張文理

【摘要】數(shù)學是自然科學的基石，初中生只有充分掌握數(shù)學知識及其應用方法，才能得心應手地應對其他學科的學習.在過去的數(shù)學課堂上，知識講解與習題練習占據(jù)著絕大部分的教學時間，學生幾乎不會進行獨立的數(shù)學閱讀，往往只是從教師口中獲取信息，導致其數(shù)學閱讀能力發(fā)展緩慢.新課改實施后，核心素養(yǎng)替代了原本的課程教學目標，初中數(shù)學課程的重心發(fā)生了相應的轉(zhuǎn)變，學生數(shù)學閱讀能力的成長狀況獲得了教師的關注，而如何高效地切入閱讀練習，則成為教師亟須解決的問題.文章結合教學實踐經(jīng)驗，對模塊化閱讀與體驗式閱讀在數(shù)學閱讀教學中的融合方法進行討論，旨在探索出一條符合學情的數(shù)學閱讀路線，以供讀者參考.

【關鍵詞】初中教育；數(shù)學教學；模塊化閱讀；體驗式閱讀

【基金項目】本論文系甘肅省教育科學“十四五”規(guī)劃2021年度課題《基于核心素養(yǎng)下模塊化與體驗式閱讀教學有效融合策略研究》（課題立項號：GS[2021]GHB1068）研究成果.

在文本閱讀的過程中，模塊化閱讀與體驗式閱讀是兩種明顯區(qū)別于傳統(tǒng)閱讀的方法，前者將閱讀文本劃分為相互獨立但又聯(lián)系緊密的模塊，使閱讀更具條理性，后者將閱讀轉(zhuǎn)變?yōu)椴煌泄俚恼鎸嶓w驗，使閱讀更加生動.由于數(shù)學是一門強調(diào)思維邏輯與實踐練習的課程，許多教師在日常教學中未能意識到閱讀的價值，很少設計有關數(shù)學閱讀的課堂教學活動，遑論推廣模塊化閱讀與體驗式閱讀.隨著新課改的推進，《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》明確提出了有關數(shù)學閱讀能力的培養(yǎng)要求，使得全體數(shù)學教師都開始重視數(shù)學閱讀能力的培養(yǎng)，模塊化閱讀與體驗式閱讀作為行之有效的閱讀方法，或可嘗試在相互融合中助力數(shù)學閱讀教學質(zhì)量的提升.

一、在概念講解中推進閱讀融合，培養(yǎng)數(shù)學抽象能力

基礎概念是學生理解數(shù)學原理與產(chǎn)生抽象思維的最初路徑，良好的數(shù)學閱讀所產(chǎn)生的效果遠優(yōu)于教師的口述解釋，模塊化與體驗式閱讀的融合發(fā)展應當從基礎的教學步驟做起，在概念講解階段發(fā)揮作用.因此，基于核心素養(yǎng)的數(shù)學模塊化與體驗式閱讀教學應首先針對概念講解展開，引領學生在課堂上自主閱讀概念文本，以文字激活抽象思維，為后續(xù)教學打好基礎.

例如，在人教版七年級上冊第一章“正數(shù)和負數(shù)”的教學中，教師將閱讀內(nèi)容劃分為難度不等的模塊，并在每個模塊中設置體驗式閱讀環(huán)節(jié)，以模塊化與體驗式相融合的方式幫助學生理解基礎概念，能夠使得學生的數(shù)學抽象能力有序提升.“正數(shù)和負數(shù)”部分由生活現(xiàn)象入手，介紹正負數(shù)在生活中的用途，給出了諸如溫度、海拔、經(jīng)濟增長率變化等領域的正負數(shù)表示法，以此幫助學生理解正負數(shù)的含義與價值.于是，在設置閱讀模塊時，教師可以將簡單的正負數(shù)，如“-1，4，-9”等作為A模塊的閱讀素材，將帶有實際意義的正負數(shù)，如“-3℃，1100km，-25.5%”作為B模塊的閱讀素材，最后將教材中“中國人最先使用負數(shù)”的內(nèi)容作為C模塊的閱讀素材.隨后，在教學過程中，A模塊的教學目標是讓學生掌握正負數(shù)的讀法，B模塊則要求學生通過閱讀準確識別正負數(shù)在實際問題中的含義，C模塊需要學生在閱讀較長文本后，理解中國古代的“算籌”與正負數(shù)的內(nèi)在關系.不同模塊的閱讀任務可搭配獨具特色的體驗方式，A模塊可使用口述手書的方式，讓學生體驗數(shù)學符號的書寫表達，B模塊可結合具體的生活案例，讓學生了解某地的氣溫變化、海拔高度或經(jīng)濟發(fā)展狀況，C模塊可加入學具的使用，讓學生直接操作“算籌”來表示某個數(shù).如此一來，學生在課堂上通過分階段、體驗豐富的閱讀理解了基礎的數(shù)學概念，最終高效地完成了抽象思維的訓練任務.

二、在命題轉(zhuǎn)化中推進閱讀融合，培養(yǎng)邏輯推理能力

數(shù)學的知識體系清晰明了，基礎命題宛如“樹干”，而衍生的命題則如同“枝葉”，學生只有同時掌握“樹干”與“枝葉”，明白二者之間的聯(lián)系，學會不同命題之間的推導方法，才能靈活地使用數(shù)學知識.邏輯推理是從某些事實和命題出發(fā)，依據(jù)一定的規(guī)則推出其他命題的素養(yǎng)，既是得到數(shù)學結論、構建數(shù)學體系的重要方式，也是數(shù)學嚴謹性的基本保障.在數(shù)學閱讀教學中，模塊化閱讀便于學生分別了解各個命題的內(nèi)部邏輯，而體驗式閱讀則促使學生自行摸索命題間的聯(lián)系，兩種閱讀模式融合在一起后，便可以帶領學生在推理過程中加深知識理解.因此，數(shù)學教師不應忽視命題轉(zhuǎn)化過程中的閱讀教學，而是要采用合理的手段融合模塊化與體驗式閱讀，讓學生在閱讀的同時自然地完成推理.

例如，人教版九年級上冊“點和圓、直線和圓的位置關系”這一課時介紹的命題擁有較大的拓展空間，即在討論完點、直線與圓的位置關系后，學生會對其他幾何圖形與圓的位置關系產(chǎn)生好奇.趁著學生感興趣的機會，教師將拓展性內(nèi)容組合成獨立的閱讀模塊，鼓勵學生利用自主學習時間完成閱讀并畫圖體驗.如在探索“正方形與圓的位置關系”的相關命題時，學生通過閱讀模塊中“思考邊長為1的正方形與直徑為2的圓的位置關系”的提示內(nèi)容，動手在草稿紙上嘗試畫出可能存在的情況，隨后繼續(xù)閱讀模塊內(nèi)容，跟隨“思考邊長為2的正方形與直徑為2的圓的位置關系”的引導，繼續(xù)動手操作.如此一來，隨著拓展性閱讀模塊的增加，學生能夠不斷積累命題轉(zhuǎn)化的經(jīng)驗，在良好的體驗中探索答案，使邏輯推理能力得到提升.

三、在問題探究中推進閱讀融合，培養(yǎng)數(shù)學建模能力

體驗式閱讀提倡學生在閱讀文字之余，用耳朵聆聽，用雙手操作，用嘴巴表述，用心靈感受，做到多個感官的體驗與內(nèi)容相呼應.學生如果能夠順利使用體驗式閱讀方法，就能夠敏銳地發(fā)掘數(shù)學問題所對應的現(xiàn)實問題，明白現(xiàn)實生活中的現(xiàn)象是如何轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學模型的.在數(shù)學學科核心素養(yǎng)中，數(shù)學建模是對現(xiàn)實問題進行數(shù)學抽象，用數(shù)學語言發(fā)現(xiàn)問題、用數(shù)學方法構建模型解決問題的素養(yǎng).在學生通過體驗式閱讀理解了數(shù)學模型后，隨之而來的模塊化閱讀可繼續(xù)為其提供嚴謹分析模型內(nèi)容的依據(jù)，帶領學生分階段地感知模型的構建與應用邏輯，有效提升建模能力的培養(yǎng)效率.因此，教師在開展模塊化與體驗式閱讀教學時，不妨將問題探究作為融合的土壤，陪伴學生在建立與應用數(shù)學模型的過程中完成閱讀練習.

例如，在人教版初中數(shù)學九年級上冊“隨機事件與概率”的教學中，“抽獎”模型使得許多學生第一次用科學的眼光看待“隨機事件”，了解隱藏于生活中的數(shù)學知識.基于本節(jié)內(nèi)容與生活的獨特聯(lián)系，教師組織學生完成“設計一次抽獎活動”的問題探究，指導學生利用模塊化與體驗式閱讀摸清該類數(shù)學模型的關竅，并改造出更具新意的模型.在整理閱讀素材時，教師將各種類型的抽獎活動置于不同模塊中，如投色子、扔飛鏢、摸彩球等，要求每個小組的學生挑選最感興趣的模塊進行閱讀.各小組通過閱讀模塊材料中的抽獎活動案例，分析其中的抽獎記錄與統(tǒng)計結果，信服隨機事件中概率計算的正確性，隨后改造模型完成問題探究.在改造模型的過程中，學生需要思考并解決“如何使事件結果的概率互有區(qū)別”“如何控制中獎的概率”等問題，如在改造投色子的抽獎時，學生就可以通過增加色子數(shù)量的方式來差異化出現(xiàn)不同點數(shù)結果的概率.在本次閱讀教學中，模塊化閱讀給予學生挑選問題探究方向的機會，而體驗式閱讀則讓學生深入模型內(nèi)部思考其運轉(zhuǎn)邏輯，使學生更好地理解數(shù)學模型與生活的關系，并提升了相應的建模能力.

四、在運算練習中推進閱讀融合，培養(yǎng)數(shù)學運算能力

在運算練習中，準確把握題目信息是得到正確答案的首要步驟，而是否能夠準確讀題與學生閱讀能力的高低有著直接聯(lián)系.為了提高學生在運算練習中的數(shù)學閱讀能力，教師可以借助模塊化閱讀與體驗式閱讀的精華內(nèi)容展開相關訓練，輔助學生養(yǎng)成認真讀題的習慣，從而在日后的練習中更好地把握題意.因此，運算練習可作為模塊化與體驗式閱讀教學融合的另一落腳點，教師應結合數(shù)學運算的實際特征推進閱讀訓練.

例如，在人教版初中數(shù)學七年級下冊“二元一次方程組”的教學中，教師可以將閱讀教學的重點設置為“讀題”，讓學生在模塊化與體驗式閱讀中自主發(fā)現(xiàn)題型差異，養(yǎng)成良好的數(shù)學閱讀習慣.“二元一次方程組”是初中數(shù)學課程代數(shù)部分的關鍵內(nèi)容，常用的解法有消元法、換元法與設參數(shù)法等，學生在解題時要根據(jù)題目內(nèi)容判斷出最適合的解法，然后完成后續(xù)的計算步驟.為了提高學生的“讀題”能力，閱讀模塊的內(nèi)容可以根據(jù)解題方法來劃分，使學生在閱讀模塊內(nèi)容時，集中地學習某一種題型，掌握其中規(guī)律.以消元法模塊為例，該方法可繼續(xù)細分為代入消元、加減消元與順序消元等.其中，代入消元的思路為選一個系數(shù)比較簡單的方程進行變形，變成y=ax+b或x=ay+b的形式，代入方程消元，將二元方程轉(zhuǎn)變?yōu)橐辉?，從而解出答?學生在閱讀時，仔細觀察該模塊收錄的方法技巧與典型例題，獨立進行讀題與解題，能夠借助真實的體驗領悟消元法的特征，從而在日后的練習中準確判斷遇到的題目是否適用于消元法.通過這種方式，教師將復雜問題拆分成多個閱讀模塊，讓學生在模塊化的閱讀中充分體驗經(jīng)典題目的解題過程，使其運算思路愈發(fā)清晰.

五、在數(shù)形結合中推進閱讀融合，培養(yǎng)直觀想象能力

相較于單純的文字閱讀而言，數(shù)學閱讀由于涉及多種類型的內(nèi)容而難度較大，初中生在面對數(shù)學課程中的漢字、字母、數(shù)字、符號與圖形時，很難第一時間發(fā)覺其中聯(lián)系.尤其是在圖形閱讀中，學生不僅要具備細致觀察的耐心，還要掌握足夠的圖形閱讀技巧，才能感知到直觀表象下的抽象內(nèi)容.因此，在模塊化與體驗式閱讀教學融合的過程中，教師也可以試著將不同類型的數(shù)學語言融合在一起，以數(shù)形結合的方式呈現(xiàn)閱讀內(nèi)容，在培養(yǎng)直觀想象能力的過程中提高學生的數(shù)學閱讀能力.

例如，在人教版初中數(shù)學八年級上冊“全等三角形”的教學中，數(shù)學教師借助模塊化與體驗式閱讀開展教學，能夠有效提升學生對漢字、符號與圖形的閱讀理解能力，使其在應對具體問題時靈活使用各類表達方法.為了讓學生更好地理解漢字、符號與圖形之間的關系，教師可以將這三類表達內(nèi)容劃分為不同的模塊，先讓學生單獨體驗其中內(nèi)容，再設計整合信息的環(huán)節(jié)，使學生在層次豐富的閱讀體驗中發(fā)展數(shù)形結合思想.漢字閱讀模塊中，全等三角形的定義與解釋構成主要內(nèi)容；符號閱讀模塊中，全等三角形的推導過程構成主要內(nèi)容；圖形閱讀模塊中，兩個全等三角形及其標注信息構成主要內(nèi)容.在閱讀過程中，學生先分別閱讀三個模塊的內(nèi)容，從漢字、符號與圖形的角度了解全等三角形的定義與判定方法.隨后，教師搭建完整的數(shù)形結合閱讀情境，將三個模塊的內(nèi)容整合在一起，讓學生在合作討論中找出三個模塊中信息的聯(lián)系.如△ABC與△A′B′C′是“角邊角”型的全等關系，教師便可利用電子白板將兩個三角形展示出來，讓學生通過討論確認漢字、符號閱讀模塊的文本與圖形的聯(lián)系，復現(xiàn)全等三角形的推導過程.通過先單獨閱讀模塊內(nèi)容、再體驗閱讀內(nèi)容整體的方式，學生在理解不同形式數(shù)學語言的基礎上發(fā)展了數(shù)形結合思想，能夠在后續(xù)的學習中更加靈活地應用相關知識.

六、在數(shù)據(jù)處理中推進閱讀融合，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析能力

數(shù)據(jù)分析是從數(shù)據(jù)中獲取有用的信息并形成知識的過程，包括提取、展示數(shù)據(jù)信息、構建數(shù)據(jù)分析模型與解釋分析結果幾個步驟.在大數(shù)據(jù)背景下，數(shù)據(jù)分析的應用范圍越來越廣，數(shù)據(jù)分析能力也成為高素質(zhì)人才的必備素養(yǎng).初中數(shù)學課程中的數(shù)據(jù)分析多分布于“統(tǒng)計”板塊，這部分教學內(nèi)容可引導學生按照特定方法整理散亂的數(shù)據(jù)，繼而解釋數(shù)據(jù)的分布與發(fā)展規(guī)律，讓學生在歸納與推理中學習數(shù)據(jù)的常規(guī)分析方法.久而久之，學生對數(shù)據(jù)的敏感度將得到提升，養(yǎng)成基于數(shù)據(jù)探究事物變化規(guī)律的習慣，以及提高從數(shù)據(jù)分析角度解讀事物本質(zhì)的能力.因此，在融合模塊化閱讀與體驗式閱讀的過程中，“統(tǒng)計”部分的教學內(nèi)容可作為數(shù)據(jù)閱讀的素材，教師應帶領學生在紛繁雜亂的數(shù)據(jù)中“讀”出規(guī)律與結果.

例如，在人教版初中數(shù)學八年級下冊“數(shù)據(jù)的集中趨勢”的教學中，教師可以利用數(shù)據(jù)分析的機會訓練學生的數(shù)學閱讀能力，提高其對數(shù)據(jù)的敏感度.“數(shù)據(jù)的集中趨勢”介紹了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，引導學生從不同角度看待同一組數(shù)據(jù)，從而學會使用不同的統(tǒng)計手段分析數(shù)據(jù).于是，教師在閱讀教學中將平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)相關的閱讀內(nèi)容劃分成三個模塊，為模塊添加典型的數(shù)據(jù)分析案例，使學生在各個模塊中都能深度體驗數(shù)據(jù)分析的具體方法.如在平均數(shù)的模塊中，“平均成績”作為經(jīng)典的題目類型，主要涉及平均數(shù)與加權平均數(shù)的計算，教師可使用代入感較強的情境增強學生的感官體驗；在“體育測試”的題目背景下，教師可使用簡短的視頻片段呈現(xiàn)甲、乙、丙、丁四名運動員在短跑、跳遠、足球與乒乓球項目中的表現(xiàn)，并列出四人的考試成績，要求學生閱讀數(shù)據(jù)并“選出綜合能力最強的運動員”與“選出最適合參加田徑類運動會的運動員”.在閱讀數(shù)據(jù)的過程中，學生一方面從運動員的表現(xiàn)中對其能力產(chǎn)生了初步印象，另一方面從實際數(shù)據(jù)中對比出四人的能力差異，在代入情境后完成數(shù)據(jù)分析，充分地體驗了統(tǒng)計數(shù)據(jù)的實際含義，“讀”出了數(shù)學語言的內(nèi)涵.在模塊化與體驗式閱讀相融合的模式下，學生在獨立的閱讀模塊中充分體驗閱讀內(nèi)容，不僅得到了數(shù)學閱讀能力的發(fā)展，也顯著提升了數(shù)據(jù)分析能力.

結 語

綜上所述，閱讀是學生自主獲取知識的重要途徑，也是其消化吸收學習內(nèi)容的有效方式，良好的數(shù)學閱讀能力有助于推動核心素養(yǎng)的發(fā)展，使初中生更好地把握數(shù)學學習進程.在優(yōu)化數(shù)學閱讀教學的過程中，模塊化閱讀與體驗式閱讀是兩種效果顯著的閱讀模式，數(shù)學教師若能將二者融合在一起，使之相得益彰地輔助學生練習數(shù)學閱讀，則能取得意料之外的教學成果，使核心素養(yǎng)的培育更加順利.

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