龔 菊 張亞明

(1.淮北師范大學數(shù)學科學學院 安徽淮北 235000) (2.合肥市第三十八中學 安徽合肥 230000)

一、問題的提出

導學案是一種指導學生學習的教學方案,導學案教學遵循以學生為主體、啟發(fā)學生探索創(chuàng)造的教學原則,致力于培養(yǎng)學生的自主學習和合作探究能力,具有指導學生學習、啟發(fā)學生思考等諸多優(yōu)勢。教學實踐表明,導學案并不是完美無缺的,如果在導學案設計、實施和評價中存在不足,上述教學目標就很難實現(xiàn)。其中,學案是導學的載體,導學案的科學設計是科學使用導學案教學的前提。只有掌握科學設計導學案的方法、遵循學生認知規(guī)律,有針對性地設計和改進導學案,才能促進導學案在教學實踐中發(fā)揮更突出的作用。

隨著運營商對高效穩(wěn)定、方便管理維護的網(wǎng)絡需求日益迫切，智能ODN的理念應運而生。目前國內(nèi)廠家主要采用“智能標簽”實現(xiàn)ODN的智能化管理?！爸悄軜撕灐钡膶崿F(xiàn)方式主要包括：二維碼、RFID（射頻識別）和eID（電子標簽）3種。其中，eID方式以接觸式電子標簽為核心，具有體積小、可靠性高、方便批量讀取、效率和準確性高等特點[2]，逐漸成為ODN智能標簽的主流。

本文以SX縣教研活動中的“待定系數(shù)法”為例,從導學案設計中學習目標、問題形式、問題內(nèi)容、問題難度、問題數(shù)目等方面進行探討。這節(jié)導學案的課題內(nèi)容來源于滬科版八年級上冊教科書的第12章第二節(jié)“一次函數(shù)”。此次教研活動面向的是LQ中心校八年級普通班的學生,該班多數(shù)學生數(shù)學基礎較差,學習興趣不高,學習數(shù)學的主要方式依然是“師授生受”。

二、原先的教學設計

(一)學習目標

(1)了解待定系數(shù)法的概念與步驟。

(2)能用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)表達式。

《韓集考異》的具體操觚者是朱熹弟子方士繇，但此書的體例是由朱熹親自確定的，成稿以后，朱熹細閱一過，提出修改意見，令方士繇改訂。[注] 參看劉真?zhèn)悾骸俄n愈集宋元傳本研究》，第142頁。因此，此書完全可以代表朱熹的學術觀點。朱熹《書〈韓文考異〉前》云：

(5)已知y=y1+y2,其中y1與x成正比例,y2與x-2成正比例。當x=-1時,y=2;當x=3時,y=-2。求y與x之間的函數(shù)表達式。

(二)教學重難點

重點:用待定系數(shù)法確定關系式。

難點:應用待定系數(shù)法解決復雜問題。

【專家點評】教學重難點的表述不明確、不詳細,對學生學習的指導作用有限。在教學過程中缺少對待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的探究體驗過程,學生經(jīng)過模仿、練習只能理解待定系數(shù)法的概念和套用待定系數(shù)法的求解步驟,很難靈活運用知識,此教學難點在教學過程中沒有得到充分解決。

(三)教學過程

1.預習案

(1)正比例函數(shù)y=kx的圖像經(jīng)過點(5,2),則系數(shù)k=。

(2)一次函數(shù)y=-2x+1的圖像經(jīng)過第象限,y隨著x的增大而;y=2x-1的圖像經(jīng)過第象限,y隨著x的增大而。

新媒體的發(fā)展改變了人們的消費習慣和消費行為，同時也改變了傳統(tǒng)的營銷方式。在新媒體時代，路易威登適應時代發(fā)展的需要，創(chuàng)建了自己的APP，體驗為王，用戶至上的宗旨，合理運用6P理論為其提供個性化，定制化的服務，精準營銷。奢侈品的產(chǎn)品依然高端，隨著移動互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，路易威登正在更努力地適應消費者生活方式，在APP的設計中融入個性化定制內(nèi)容，讓用戶廣泛參與進來，增強體驗感，與大多數(shù)傳統(tǒng)服裝品牌依舊保持封閉狀態(tài)不同，新媒體更注重用戶個性化特征，憑借富有特色的內(nèi)容和專業(yè)化服務，基于LBS服務，為他們的路易威登產(chǎn)品提供及時的信息查詢，大大優(yōu)化了用戶體驗，從而形成新的生態(tài)體。

(3)某一次函數(shù),當自變量x=4時,其函數(shù)值y=5;當x=5時,y=3。求該函數(shù)的表達式,并求解當y=9時自變量x的值。

(4)待定系數(shù)法求解一次函數(shù)表達式的步驟有:。

【專家點評】上述預習案采用了復習導入法,由復習正比例函數(shù)自然而然地進入新知識的預習,學生更容易銜接新舊知識。其設計主要存在兩個方面的問題:一是指導作用不強;二是內(nèi)容枯燥、刻板,很難激發(fā)學生的學習興趣。

2.探究案

(1)已知一次函數(shù)的圖像與直線y=x+1平行,且過(8,2),試求該一次函數(shù)的表達式。

《義務教育數(shù)學課程標準》中提出對一次函數(shù)中待定系數(shù)法的學習要求:學生會用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)表達式。因此,本節(jié)待定系數(shù)法的教學,要基于班級學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗,引導學生主動探索、深入思考、合作交流,逐步理解并掌握待定系數(shù)法的概念與求解步驟,綜合運用待定系數(shù)法解決抽象的實際問題,在探索過程中積累數(shù)學活動經(jīng)驗。

(3)判斷三點A(3,1),B(0,-2),C(4,2)是否在同一條直線上。

【專家點評】上述探究案主要存在兩個問題:一是問題形式單一,不易引發(fā)學生主動思考;二是問題內(nèi)容缺乏探究性。

3.訓練案

(1)根據(jù)條件,求出下列函數(shù)的關系式:

3）K-L變換，即最優(yōu)正交線性變換，是一種主成分變換方法，主要是對多維數(shù)據(jù)進行降維，通過變換消除原有向量的各分量之間的相關性，從而去掉那些帶有較少信息的分量以達到降低特征維數(shù)的目的，并使影像信息量的損失最小。

“唉，好了，不說了不說了！這不是跟你打商量嗎？就這么激動！”媽竟然拉下臉，轉(zhuǎn)身扯了被子睡下了，留給易非一個冷冷的脊背。

①函數(shù)y=kx(k≠0,k為常數(shù))中,當x=2時,y=-6,則k=,函數(shù)的關系式為y=。

②若一次函數(shù)y=3x-b的圖像經(jīng)過(-2,-1),則k=,函數(shù)關系式為y=。

(2)若一次函數(shù)y=3x-b的圖像經(jīng)過P(1,-1),則該函數(shù)圖像必經(jīng)過點( )。

如何有效地降低巡檢維護的成本，提高航標的可用性和正常率，一直是我們航標管理部門研究的方向。本文通過介紹在燈器中引入藍牙技術，對燈器在巡檢維護過程中提供了極大的幫助，減少巡檢作業(yè)的時間，提高了工作效率，有助于解決在惡劣海況下對海上航標進行的巡檢工作。

自古峨眉武術與少林、武當一樣文明遠播，但近年來其發(fā)展卻面臨困境，究其原因：1）峨眉武術挖掘、整理、保護、推廣制度機制不完善，峨眉武術的發(fā)展前景與具體實施路徑面臨困境；2）峨眉武術的發(fā)展及其文化傳播受限于巴蜀地域文化的視野，峨眉武術歷史史料梳理及文化研究還比較匱乏，目前相關峨眉武術的科研文獻僅140多篇，挖掘程度遠遠低于少林、武術。

審計人員必須持續(xù)更新知識、技能，始終保持職業(yè)水準的素質(zhì)和能力。推動審計職業(yè)化建設，需要建立與審計人員選拔、準入、履職等相配套的高質(zhì)量職業(yè)培訓體系。一方面，有針對地開展業(yè)務知識技能培訓，側(cè)重更新知識、提高能力的在職培訓和專門的業(yè)務培訓。另一方面，加強審計人員職業(yè)道德培訓。促進審計人員能夠確立良好的品德素養(yǎng)和職業(yè)理想，培養(yǎng)良好的職業(yè)習慣，形成良好的職業(yè)操守。

C.(-2,2) D.(2,-2)

在浩瀚如煙的中國古典中，《孫子兵法》無疑是兵家著作中的最具權威的代表作。如今，國內(nèi)外的軍事專家都將它推崇備至，并贊譽其為“兵學圣典”。在當代，《孫子兵法》不再是一部簡單的戰(zhàn)爭著作，而是成為政治、競技、文化各個領域的必讀之書。不僅軍事家奉其為圭臬，一些體育界的人士也開始探索《孫子兵法》的運用價值。在籃球場上，無論是在運動員的對抗，還是陣容的轉(zhuǎn)換，還是教練員的斗智斗勇中，都體現(xiàn)出高度智慧的博弈。因此，如何利用《孫子兵法》中的戰(zhàn)略思想指導籃球運動實踐，是一項具有高度意義的課題。

(4)某一次函數(shù)的圖像過點A(0,3),且與y=-x的圖像交點的橫坐標為-2,求該一次函數(shù)的表達式。

(3)若一次函數(shù)y=kx+b的圖像與直線y=3x+2平行,且截距為-5,則表達式中k=,b=。

【專家點評】知識技能目標明確,課堂教學中也明確了用待定系數(shù)法求函數(shù)表達式的方法,使學生在解決這類問題時思路清晰,實現(xiàn)了本節(jié)課的知識技能目標。但本節(jié)課只關注了知識技能目標,忽視了核心素養(yǎng)導向,對數(shù)學思想方法、學生情感態(tài)度目標關注度不夠。

【專家點評】訓練案主要存在兩個方面的弊端:一是沒有注重問題設計的層次性、問題難度的合理性;二是訓練案的內(nèi)容容量過大,容易誤導教師為了講完題目而壓縮學生思考和合作學習的時間。

三、導學案設計的改進

(一)分析學習目標

分析教學目標是教學設計的首要環(huán)節(jié),教學目標直接決定了教學內(nèi)容的設計與教學活動的安排方式。在導學案教學模式中,教師應該將課程標準中的教學目標用具體、簡潔的語言描述,告知學生學習目標,促進學生有意識地學習,然后進入自主學習階段。基于數(shù)學核心素養(yǎng)制訂學習目標的基礎是國家頒布的課程標準、教材內(nèi)容分析和學生學情分析。

1.從課程標準的角度分析學習目標

(2)一次函數(shù)y=kx+b的圖像過點A(5,-3)和點B,其中點B是直線y=x+7與y軸的交點,試求該一次函數(shù)的解析式。

2.從學生學情的角度分析學習目標

基于待定系數(shù)法求一次函數(shù)表達式的核心思想是將一次函數(shù)表達式的求解問題轉(zhuǎn)化為通過解二元一次方程組來確定未知系數(shù),是求函數(shù)解析式的基本方法。該班學生能理解待定系數(shù)法的概念,但靈活運用待定系數(shù)法解決相關問題有一定困難。所以,教師要引導學生探究待定系數(shù)法的本質(zhì),體會其中蘊含的數(shù)形結(jié)合和轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想,在探索中提高應用能力。

3.從教材內(nèi)容的角度分析學習目標

射波刀治療后，口服S-1治療2～3個療程(劑量80 mg/m2，2次/日)，每個療程28 d，間隔14 d。后期出現(xiàn)遠處轉(zhuǎn)移后可接受介入或靜脈化療等其他治療手段。

教材中,在學習了一次函數(shù)單調(diào)性、截距等性質(zhì)之后,通過分析例題引入待定系數(shù)法的概念。學生從中體會到確定一次函數(shù)解析式與確定一次函數(shù)的單調(diào)性和截距的關鍵都在于求解系數(shù)k和b,k和b的值與函數(shù)圖像的特征密切相關。因此,待定系數(shù)法的教學中,要將一次函數(shù)表達式的求解與函數(shù)圖像、截距等性質(zhì)綜合起來,體會數(shù)形結(jié)合的思想與作用。

人和人交往，其實不求過多，交心而已、隨意而已。所謂的君子、小人，不過是一種自我價值上的參照。因此，原諒所有人，包括在我們背后的諸多無中生有、一己之私、道聽途說、不明真相等，當然也包括明火執(zhí)仗的惡意和傷害，自私、不堪與促狹等等。其實人都是有私心的，但背后中傷、當面侮辱、散布流言、歪曲事實，都是始作俑者不自信、不寬容、不強大的緣故。

(二)確定學習目標

(1)了解待定系數(shù)法的概念和操作步驟,會用待定系數(shù)法求一次函數(shù)表達式;

(2)體會待定系數(shù)法中數(shù)形結(jié)合、由特殊到一般的數(shù)學思想,嘗試從數(shù)學角度發(fā)現(xiàn)、提出與分析問題,運用待定系數(shù)法解決問題,增強應用能力;

【設計意圖】以核心素養(yǎng)為導向,兼顧知識技能、思想方法、情感體驗等多方面學習目標的整體實現(xiàn),對學生的全面發(fā)展有著重要意義。

(3)積極參與探究活動,積累用數(shù)學方法解決實際問題的活動經(jīng)驗,養(yǎng)成主動探究、合作交流等學習習慣。

(三)設計教學過程

1.預習案

預習內(nèi)容:自學本節(jié)內(nèi)容,理解待定系數(shù)法的概念,梳理待定系數(shù)法的步驟。

自學方法:結(jié)合預習案與教材,思考預習案中的問題,記錄自學過程中的疑難問題。

【設計意圖】針對班級學生還沒有養(yǎng)成良好預習習慣的情況,在預習案中設計明確的預習內(nèi)容和自學方法指導學生預習,幫助學生掌握科學的預習方法。

(1)畫一畫。用描點法作函數(shù)