【摘 要】通過轉(zhuǎn)變學(xué)生被動的學(xué)習(xí)方式，可以更好地培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣和提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。學(xué)習(xí)任務(wù)單具有比較強的操作性和指導(dǎo)性，可以有效地促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。文章以“線段、直線、射線”教學(xué)為例，深入探討如何依托學(xué)習(xí)任務(wù)單，轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)方式，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。

【關(guān)鍵詞】學(xué)習(xí)任務(wù)單 學(xué)習(xí)方式 自主學(xué)習(xí)

【中圖分類號】G623.5? ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A? 【文章編號】1002-3275（2023）14-31-04

根據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》要求，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要使學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識，而且要使學(xué)生在理解知識的過程中學(xué)習(xí)與人合作交流、掌握數(shù)學(xué)的思維方法、積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗、發(fā)展實踐能力和培養(yǎng)創(chuàng)新精神，從而增進(jìn)對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)情感。教師應(yīng)努力探索創(chuàng)新教育教學(xué)途徑，以期幫助學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法，發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，促進(jìn)學(xué)生學(xué)會自主學(xué)習(xí)。

教學(xué)素材是知識點的載體，教師要把握好素材的取用之道，選用更豐富、有深度的教學(xué)素材，激發(fā)學(xué)生的思維活力。學(xué)習(xí)任務(wù)單的操作性和指導(dǎo)性都比較強，且具有探究性、多樣性、趣味性等特點。此外，它還能實現(xiàn)分層指導(dǎo)，是促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的有效工具。［1］如何在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中用好學(xué)習(xí)任務(wù)單這一工具，轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，從而促進(jìn)學(xué)生學(xué)會自主學(xué)習(xí)，這一問題值得教師思考。本文結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊“線段、直線、射線”的教學(xué)來分享一些思考和嘗試。

一、精讀教材，精研學(xué)情，確定教學(xué)目標(biāo)

要想上好一節(jié)課，不能僅僅著眼于這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)，更要了解它的來龍去脈，掌握它的前后聯(lián)系，知道它的位置與作用。因此，教師在確定教學(xué)內(nèi)容后，應(yīng)該把這節(jié)課放到整個單元，甚至放到整個小學(xué)數(shù)學(xué)知識的編排體系中進(jìn)行分析。基于此，筆者對“線段、直線、射線”這節(jié)課的相關(guān)知識進(jìn)行梳理，如表1所示。

對教材的編排進(jìn)行詳細(xì)分析后，發(fā)現(xiàn)二年級學(xué)生主要是從生活中的具體事物（如黑板邊框、桌子邊、書本邊等）抽象出線段。同時教師在教學(xué)過程中也著重讓學(xué)生感知線段是直的，是可測量的。這種對線段的直觀認(rèn)識可以為學(xué)生在三年級學(xué)習(xí)四邊形、長方形、正方形作好鋪墊。但在二年級的學(xué)習(xí)中，學(xué)生并沒有把“直的”“可測量的”等特點歸納提煉為線段的本質(zhì)特征，只是把這些特點作為對線段的感性、直觀的認(rèn)知。在四年級學(xué)習(xí)中，通過線段學(xué)習(xí)的延伸，學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識線段，并認(rèn)識了解直線、射線。不同于二年級的線段初步認(rèn)識，四年級的學(xué)習(xí)從端點、長度、是否可測量等多個維度來認(rèn)識線段、直線和射線，并完整地歸納提煉出三種線的本質(zhì)特征，從而完善了有關(guān)線的概念體系?！熬€段、直線、射線”是“角的度量”這一單元的起始課，是幾何圖形知識中最基礎(chǔ)的概念之一，并且是幾何圖形最基本的組成單位。因此，教師在上課時除了要注重三種線的直觀表征，還要注重符號表征、語言表征，讓學(xué)生在多元表征中掌握它們的概念、特征、關(guān)系，為后續(xù)進(jìn)一步學(xué)習(xí)角、平行與垂直、認(rèn)識其他圖形等作好鋪墊和知識儲備。

為了充分地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)與學(xué)習(xí)需求，在深入剖析教材后，筆者發(fā)放前測卷對學(xué)生進(jìn)行學(xué)情測試，將前測卷呈現(xiàn)如下：

在前測分析中發(fā)現(xiàn)：第一，大部分學(xué)生都認(rèn)識線段，只有極少數(shù)學(xué)生對線段的特點不是很明確，這部分學(xué)生只需要簡單復(fù)習(xí)回顧就能厘清線段特點。第二，學(xué)生對于直線、射線并不是完全未知，但是有一半以上的學(xué)生認(rèn)為直線、射線是有長度的，很容易將它們與線段混淆。第三，大多數(shù)學(xué)生不清楚線段、直線、射線三者之間存在什么樣的關(guān)系。

通過前測分析發(fā)現(xiàn)，對直線、射線無限性的抽象認(rèn)知是學(xué)生最大的困惑點，也是本節(jié)課的教學(xué)難點。因此，在教學(xué)過程中如何能幫助學(xué)生厘清三種線的聯(lián)系與區(qū)別，是教師在上課時需要特別關(guān)注的。

結(jié)合教材和學(xué)情分析，將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)重難點確定如下：

教學(xué)目標(biāo)：①進(jìn)一步認(rèn)識線段，認(rèn)識直線和射線，知道線段、直線和射線間的區(qū)別與聯(lián)系；②經(jīng)歷自主學(xué)習(xí)、合作交流，在觀察比較中辨析三種線，滲透事物間相互聯(lián)系和變化的觀點，發(fā)展學(xué)生空間觀念；③積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，感受數(shù)學(xué)概念間的普遍聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)思考的快樂。［2］

重點：掌握線段、直線和射線的特征及表示方法。

難點：歸納提煉出線段、直線和射線之間的聯(lián)系與區(qū)別。

二、依托學(xué)習(xí)任務(wù)單，轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式，促進(jìn)自主學(xué)習(xí)

以課程標(biāo)準(zhǔn)為導(dǎo)向，以教師教學(xué)用書為抓手，以教材為依據(jù)，通過對教材與知識本質(zhì)的梳理和學(xué)情分析，以對線段的認(rèn)識作為本節(jié)課教學(xué)的生長點，通過設(shè)計前置學(xué)習(xí)任務(wù)單和課中學(xué)習(xí)任務(wù)單，嘗試改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，以促進(jìn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)。在本節(jié)課教學(xué)中，先讓學(xué)生自學(xué)，再通過豐富的探究活動與游戲，在直觀演示、動態(tài)演示、多次想象中逐步完成對圖形的認(rèn)知構(gòu)建，即按照“自主學(xué)習(xí)、初建概念—操作交流、深化概念—借助想象、感知關(guān)系”的思路，讓學(xué)生自主探究。

（一）巧設(shè)前置學(xué)習(xí)任務(wù)單，助力學(xué)生自主初步構(gòu)建概念

因材施教的重點是以“學(xué)”定“教”。通過對教材和學(xué)情的分析，知道大部分學(xué)生通過閱讀教材能夠認(rèn)識和區(qū)別線段、直線和射線，并且還能掌握它們基本的特征。因此，筆者在教學(xué)“線段、直線、射線”這一課前，設(shè)置了前置學(xué)習(xí)任務(wù)單（見圖1）。學(xué)生根據(jù)前置學(xué)習(xí)任務(wù)單，進(jìn)行自主探究學(xué)習(xí)。

“線段、直線、射線”前置學(xué)習(xí)任務(wù)單的設(shè)計及使用說明：①學(xué)生自主閱讀教材，用自己的話說一說什么是線段、直線、射線。②學(xué)生根據(jù)自己的認(rèn)知水平完成對線段、直線、射線的特征的探究，從而初步構(gòu)建概念。

學(xué)生借助前置學(xué)習(xí)任務(wù)單，通過圖形表征、文字表征等，自主探究三種線的特征。讓學(xué)生自主探究，體現(xiàn)了以生為本的課堂，真正把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，使學(xué)生獲得更廣闊的學(xué)習(xí)空間。

（二）依托課中學(xué)習(xí)任務(wù)單，在操作交流中深化概念

在前置學(xué)習(xí)任務(wù)單的助力下，學(xué)生能從端點的個數(shù)、長度、能否測量等方面去分析線段、直線和射線。但學(xué)生真的理解它們的特征了嗎？它們之間除了區(qū)別，是否還存在聯(lián)系？怎樣讓學(xué)生進(jìn)一步加深對概念的理解和認(rèn)識？對此，筆者應(yīng)用課中學(xué)習(xí)任務(wù)單，分別設(shè)置分一分、變一變、剪一剪、畫一畫四個不同的活動，讓學(xué)生在動手操作中直觀感知，激發(fā)學(xué)生大膽想象，開展深入探究。

活動一：分一分。在分一分活動中出示多種線條形態(tài)（見圖2），讓學(xué)生對它們進(jìn)行分類，一是為了檢驗學(xué)生對三種線特征的掌握情況，二是讓學(xué)生在排除⑥號、⑧號之后，提煉出線段、直線和射線的共性，即它們都是直的。這個活動以直觀表象為主，讓學(xué)生通過對直觀圖形的辨別，認(rèn)識線段、直線和射線，積累必要的直觀表象，借助特征進(jìn)行圖形辨析，加深對特征的理解，有利于學(xué)生通過圖形、文字、語言等多種表征，自主厘清線段、直線、射線的特征和區(qū)別。

這樣的直觀表象是一種靜態(tài)呈現(xiàn)，如果只進(jìn)行靜態(tài)呈現(xiàn)，不利于學(xué)生對概念本質(zhì)的理解，以及構(gòu)建數(shù)學(xué)中關(guān)于線的知識框架。四年級的學(xué)生在知識和思維上還具有一定的局限性，但是他們的操作能力、表達(dá)能力比較強。針對學(xué)生的這一階段特點，教師在教學(xué)過程中既要注重學(xué)生對圖形、形狀的直觀感受，又要聯(lián)系實際生活，創(chuàng)設(shè)有趣的生活情境，讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)活動中通過操作獲得新知。

活動二：變一變。這個活動讓學(xué)生按要求將線段變成直線、射線（見圖3）。學(xué)生在實際操作中發(fā)現(xiàn)，把線段AB同時向兩端延伸，可以得到一條直線；把線段AB的一端向左或向右延伸，可以得到一條射線。讓學(xué)生進(jìn)一步思考：如何給向不同方向延伸的射線命名？通過給向不同方向延伸得到的兩條射線命名，進(jìn)一步幫助學(xué)生深化對射線概念的理解，明確射線是具有方向性的。此活動目的是在動態(tài)的演變中讓靜止的圖形產(chǎn)生聯(lián)系，讓學(xué)生建立有關(guān)于線的完整體系。

變一變活動還滲透數(shù)學(xué)的極限思想，讓學(xué)生展開想象：讓線繼續(xù)延伸，延伸出黑板、教室、校園、家鄉(xiāng)、國家，甚至延伸出宇宙等。在沉浸式的想象中，學(xué)生深刻地感受直線、射線無限長的特征。在教學(xué)中，教師把直觀的表征變?yōu)檎Z言表征，滲透符號表征，讓學(xué)生通過動手操作和自主探究，在多種表征方式中進(jìn)一步深化對概念的理解。

概念學(xué)習(xí)不僅僅包含對線段、直線、射線特征的掌握，更要對它們的關(guān)系進(jìn)行梳理。在明確特征、厘清聯(lián)系之后，三種線之間的關(guān)系呼之欲出，如何讓學(xué)生自主探究三種線的關(guān)系？為此，筆者設(shè)計了活動三——剪一剪。

活動三教學(xué)片段1（教學(xué)輔助圖如圖4所示）：

師：請看這條直線，想象用一把剪刀剪一剪，這條直線會變成什么？

預(yù)設(shè)：變成2條射線。

師：沒錯，剪下去一條直線就分成了2條射線，那射線和直線之間是什么關(guān)系？

預(yù)設(shè)：射線是直線的一部分。

活動三教學(xué)片段2（教學(xué)輔助圖如圖5所示）：

師：再想象一下，用兩把剪刀同時剪一條直線，這條直線被分成了幾個部分？分別是什么？

預(yù)設(shè)：被分成了三個部分，分別是2條射線、1條線段。

師：剪出來的線段、射線和原先的直線是什么關(guān)系？

預(yù)設(shè)：線段和射線都是直線的一部分。

本節(jié)課的教學(xué)難點是幫助學(xué)生理解三種線的關(guān)系。“線段、射線是直線的一部分”這一關(guān)系是學(xué)生不易察覺的。因此，在活動中引導(dǎo)學(xué)生想象一條直線剪一刀、剪兩刀分別得到什么，去感知“線段、射線是直線的一部分”。學(xué)生通過剪一剪的活動，發(fā)散思維，大膽想象，最后進(jìn)行自主探究，總結(jié)出線段、射線和直線的關(guān)系。通過具體形象的動態(tài)演示，加深了學(xué)生對三種線關(guān)系的理解。依托課中學(xué)習(xí)任務(wù)單，開展豐富多樣的教學(xué)活動，讓學(xué)生在想象中明晰三種線的聯(lián)系，形成知識網(wǎng)絡(luò)，在突破教學(xué)重難點的同時，努力創(chuàng)造充滿活力的生長型課堂。

為了深化學(xué)生對線段、直線、射線的特征和它們之間關(guān)系的認(rèn)識，對學(xué)生可能會出現(xiàn)的易錯點進(jìn)行及時點撥，教師在課中練習(xí)環(huán)節(jié)又設(shè)計了活動四——畫一畫。

在畫一畫活動中，學(xué)生通過自主探究、合作交流、動手操作等感悟到：過一點，可以畫無數(shù)條直線；同時經(jīng)過兩點，只能畫一條直線（見圖6）。

教師依托學(xué)習(xí)任務(wù)單，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行生動且深刻的學(xué)習(xí)，注重發(fā)展學(xué)生的空間觀念。在分一分活動中，學(xué)生通過觀察，初步辨析線段、直線、射線的特征；在變一變活動中，學(xué)生充分想象，感受直線、射線無限長的特征；在剪一剪活動中，學(xué)生充分想象，感受到線段和射線是直線的一部分，感知三種線的關(guān)系；在畫一畫活動中，學(xué)生通過想象與動手操作，感受到過一點可以畫無數(shù)條射線。在形式多樣的活動中，學(xué)生充分想象，理解特征，感知關(guān)系，并感受數(shù)學(xué)的極限思想，發(fā)展空間觀念。

在上述教學(xué)活動設(shè)計中，課堂是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的陣地。學(xué)生在探究活動中自主明確特征、溝通聯(lián)系、感悟關(guān)系。整節(jié)課通過巧妙設(shè)計學(xué)習(xí)任務(wù)單，依托學(xué)習(xí)任務(wù)單開展高效教學(xué)，轉(zhuǎn)變了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，提升學(xué)生學(xué)習(xí)能力的同時，也促進(jìn)了學(xué)生學(xué)會自主學(xué)習(xí)。這樣“以生為本”的生長型課堂，不僅充分體現(xiàn)了學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位，而且還通過層層深入地引導(dǎo)，促使學(xué)生實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。

【參考文獻(xiàn)】

［1］劉莉．小學(xué)數(shù)學(xué)“學(xué)習(xí)任務(wù)單”的研究與實踐［J］．小學(xué)數(shù)學(xué)（數(shù)學(xué)版），2020（3）：23-27.

［2］姜思思．聚焦思維 精準(zhǔn)教學(xué)：以《線段、直線和射線》一課為例［J］．中小學(xué)教學(xué)研究，2019（4）：44-48，64.

楊金英 / 廣西南寧市濱湖路小學(xué)，一級教師，從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)（南寧 530028）

【基金項目】南寧市教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2022年度自籌經(jīng)費一般課題“核心素養(yǎng)背景下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)素材設(shè)計與使用的實踐研究”（2022C571）