□孫曉天 邢佳立

在《義務教育數學課程標準（2022 年版）》（以下簡稱“2022年版課標”）的背景下，教師的教學方式該如何轉變，是近期一線教師非常關注的問題。在上一期訪談中，課程標準修訂組核心成員孫曉天教授指出，2022 年版課標提倡的教學方式可以概括為“能引發(fā)學生思考的教學方式”。那么，什么樣的教學方式能真正地引發(fā)學生思考？能引發(fā)學生思考的教學方式是否具有一些共同的特征？圍繞這些問題，我刊執(zhí)行主編邢佳立（以下簡稱“邢”）再次對孫曉天教授（以下簡稱“孫”）進行了訪談。

邢：孫教授，上次您提到2022年版課標提倡的教學方式可以概括為“能引發(fā)學生思考的教學方式”，比如啟發(fā)式、探究式、參與式、合作式等。上一期訪談刊發(fā)后，有教師在交流中表示：啟發(fā)式等教學方式對一線教師來說算是“老朋友”，他們基本能夠理解與把握；但2022 年版課標中提到的情境教學、研究性學習、項目化學習等“新面孔”，他們缺乏必要的經驗積累和親身體會，在使用這些方式進行教學時常感到手忙腳亂、力不從心。您能不能繼續(xù)幫我們捋一下，面對這么多新方式，從哪里入手比較好？或者說，有沒有一個可以“以點帶面”的優(yōu)先選項呢？

孫：答案是肯定的，確實有這樣的選項。新的教學方式雖然看起來種類不少，但宏觀上都屬于“能引發(fā)學生思考的教學方式”，因此肯定存在“以點帶面”的優(yōu)先選項。那么，哪種方式能“以點帶面”呢？如果搞清楚這一點，在方向明確的前提下，教師既可以在教學上盡情揮灑，又可以在“各行其是”與“豐富多彩”之間保持相互協調沒矛盾、井然有序不亂套。

答案是，在“能引發(fā)學生思考的教學方式”中，可以貫穿所有方式，起到“以點帶面”的“點”的作用的就是情境。它在《義務教育課程方案（2022 年版）》（以下簡稱《課程方案》）中被稱為真實情境，在教學中則通常被叫作情境創(chuàng)設。上面提到的所有新的教學方式都要由“情境”發(fā)動與貫穿。

一、數學教學的對象來源于生活

邢：您能具體說說嗎？

前面的訪談中曾經討論過，數學教學的對象與其他學科不一樣。以物理中力學的對象來說吧，被人一推就能感受到慣性的存在，把物體向上一拋就能看到重力的作用，往沙發(fā)上一坐就能體會到壓強的大小。力學的對象在生活中唾手可得，實實在在地存在，在課程中只要精準表達即可。換言之，真實情境本身就是物理學的對象。

數學就不一樣了，數學的所有對象，包括數、式、圖形、關系等，在生活中有點兒“深不可測”，看不見也摸不著。比如數學學習的第一個具體內容——認識自然數1，在真實世界里看得見、摸得著的是1個、1棵、1千克、1厘米、1分鐘……它與物理學中的慣性、重力、壓強等不一樣，如果把1后面的單位去掉，真實生活中就看不見也摸不著這個1了。如果要問生活中“1”在哪里，那么答案里一定都要帶上單位，誰也找不到那個獨立的1。這是一個有趣的現象，也是一個多少有點燒腦的現象。而這種“有趣”“燒腦”恰恰反映了數學的教育價值，因為從數學的角度來看，1是人從腦海中提煉出來的結果，它來自真實生活，又完全脫離了真實生活，成為一種真實世界里沒有的抽象存在。而且，不僅“1”需要從真實生活中剝離出來，基礎教育數學課程中所有的“數量關系和空間形式”也都如此。從1開始的認識數學對象的過程，對培育學生抽象意識或能力的貢獻是其他任何學科都無法比擬的，這是數學課程獨特的教育價值，也是數學課程把“數學眼光”作為總體目標的根本理由。

基礎教育中，其他理科課程的對象基本都“沉浸”在真實生活里，不能剝離。數學是唯一例外，它的對象需要通過從真實生活這片土壤里“去情境”才能發(fā)現。正因如此，基礎教育學科課程中最依賴真實生活的就是數學。沒有真實生活，作為教育內容的數學就成了無本之木。遺憾的是，以往我們忽視了這一點。

二、創(chuàng)設真實情境的基本要求

邢：孫教授，您的意思是說，其他學科研究或學習的對象本身就是真實的生活，而數學與它們不一樣，數學研究或學習的對象是從真實生活中抽離出來的。皮之不存，毛將焉附？如果沒有真實的生活，就無法理解和把握數學對象的意義。

孫：你的理解是對的。我們現在回到教學方式的優(yōu)先選項的問題上來。

根據剛才的分析，我們知道數學教學一定要緊密聯系生活。同時也要注意，雖然與真實生活的直接接觸非常重要，但由于學校教育的特點，直接接觸生活不可能成為數學教學的常態(tài)。在教學中呈現的多是依據真實生活作出的模擬，通過模擬反映真實生活。這種模擬通常被稱為創(chuàng)設情境或情境創(chuàng)設，或直接稱為情境。

邢：既然是模擬，就有人為加工的成分。在將生活中的現實加工成數學教學中模擬的情境這一過程中，有什么要注意的嗎？

3.4.1 有關醫(yī)療部門規(guī)定，但凡接觸過患者體液的物品均被視為污染，凡是污染物均需進過相應處理后才能廢棄或再利用。由此可見，棉布也不是完全環(huán)保的，其在清洗過程中會產生廢水，這些廢水若處理不當同樣會造成環(huán)境的污染。而一次性無紡布不重復使用，直接焚燒處理。焚燒產生的廢氣只要處理得當，將大大減少對環(huán)境的污染。另外，隨著環(huán)保意識的增強，對聚丙烯制品的回收再利用成為目前日益關注的焦點，一次性無紡布雖為醫(yī)療廢棄物，但只要經過消毒處理同樣可以成為再生的能源［6］。

孫：對于這種關于學習內容的加工，有兩個基本的要求：一是以反映真實生活為原則，二是以適應不同年齡學生的學習需要為尺度。滿足基本要求的模擬，在《課程方案》中稱為真實情境。根據基本要求進行的模擬，雖然空間和彈性都比較大，但不容許隨心所欲地人為編造。具體來說就是情境創(chuàng)設不能與真實生活相矛盾，不能脫離學生的認知和接受水平。歸根結底，情境的創(chuàng)設是為了在教學中引導學生認識真實世界和解決真實問題，任何違背生活真實和脫離學生發(fā)育現狀的人為編造，都與這一功能相矛盾。

三、真實情境創(chuàng)設是能引發(fā)學生思考的教學方式的共同起點

邢：您剛剛提到的原則和尺度就是教學中情境創(chuàng)設的基本要求。您可不可以舉一個既符合這種要求，又能引導學生認識真實世界和解決真實問題的具體例子呢？

孫：那就再舉最初討論“數學眼光”時就已經舉過的那個植樹的例子吧。我這不是圖省事，而是通過反復舉一個例子告訴大家，聚焦一個合理的例子去講數學的“故事”，甚至講出好多數學的“故事”，既有助于闡明道理，又不至于讓人被例子本身搞得眼花繚亂。

首先植樹這件事肯定來自真實生活。每年植樹節(jié)，幾乎所有學校都會有所動作，所以“植樹”符合“反映真實生活”的原則。另外，“第一小隊栽了3 棵樹，第二小隊栽了4 棵樹”，雖然樹的數量有點少，這件事不一定在生活中完全真實地出現過，且這樣的情境在成年人看來還有點“小兒科”，但它卻可以視為對真實生活中植樹一事的模擬。因為兒童的數學學習需要秉持兒童的視角，“小兒科”正是基于“以適應不同年齡學生的學習需要為尺度”作出的選擇，所以這個例子符合情境創(chuàng)設的所有要求，屬于合理的情境創(chuàng)設，是一個真實情境。

這個例子說明，目前教材里有大量滿足情境創(chuàng)設基本要求的例子，問題出在教學中沒有用好，也就是教學方式上。如果把情境作為“教師講學生聽”的例子或文字題，就完全淡化了情境創(chuàng)設的意義和作用。如果明確了教學要以“數學眼光”為目標，那么這樣的例子就能給學生帶來“去情境”的切身體驗。如果以引導學生獲得這種“去情境”的切身體驗為目標，那么前面提到的所有能引發(fā)學生思考的教學方式，如主題式學習、項目化學習、做中學、游戲化等，就都有了用武之地。這樣，情境創(chuàng)設就鮮明地體現出在不同教學方式中“以點帶面”的貫穿作用，成為諸多教學方式的共同特征。也就是說，從情境創(chuàng)設這個“點”出發(fā)，只要是能引發(fā)學生思考的教學方式，都能把學習引入一個動態(tài)和應用的過程，數學的概念和方法會在這個過程中一點一點逐步呈現，并最終成為在某種具體教學方式推動下取得的學習成果。反過來也是一樣，只要你選擇的是能引發(fā)學生積極思考的教學方式，無論具體是哪種方式，對情境的需求都會自然地浮現出來，并站在教學的起點上。

邢：雖然看起來新的教學方式種類不少，但只要教學的初衷是引發(fā)學生的積極思考，情境就會像一條紐帶，揭示出不同方式之間的內在聯系。教學時，教師只需根據情境素材本身的特性，有針對性地選擇具體方式就好。從“以適應不同年齡學生的學習需要為尺度”考慮，是不是低段教學要多關注活動化、生活化、游戲化，中段要更關注做中學、用中學、創(chuàng)中學，高段要嘗試開展項目化學習？

孫：這個道理是對的，不過不同方式之間的界限不用畫得那么清楚。除游戲化教學方式更傾向于在低學段實施之外，其他方式其實覆蓋哪個學段都可以。皮亞杰和弗賴登塔爾的研究中都發(fā)現了學齡前兒童的學習已經有成人研究者的風范。其實探究是人的天性，遺憾的是應試教育和題型教育把這種天性給一點點地磨滅了。課程改革與發(fā)展的目的之一，就是尊重這種天性，喚回這種天性，為這種天性創(chuàng)造良好的生長條件。從真實生活出發(fā)創(chuàng)設的情境，不僅有助于這種天性的煥發(fā)，也將大大壓縮“開門見山、直截了當、一針見血”等“高效”方式的施展空間，有利于扭轉把數學視為單純的做題對象和考試工具的傾向，為數學教學打開通往“三會”的通道。

四、反思真實情境在教材、教學中的現狀

邢：孫教授，在聽您述說的過程中，我腦海里閃現出某些教材的頁面和教學的場景。您剛剛提到目前教材中的許多例子是符合情境創(chuàng)設要求的，但我覺得與真實情境的要求相比，教材和教學中的例子有很多不盡如人意之處，有的還比較明顯。不知道我這種感覺是否準確？

孫：這個感覺非常準確，我不僅有同感，可能還更沉重些。

課程改革這么長時間了，教材也是審過一遍又一遍，但在目前的教材和教學當中，仍然存在違背生活真實的例子。比如小學四、五年級教材里常見到的天米千克，類似的內容可以說是不勝枚舉，大家都耳熟能詳。記得當初審讀教材時，我曾為此多次提過修改建議，但教材并未見改觀，顯然教材編者對這種建議不以為意，覺得這不是什么大不了的事兒吧。我想知道他們是否認真地想過：真實生活中有這樣的用法嗎？世界上有能測出這種結果的測量工具嗎？除了教材，這樣的表示還會在其他任何場合出現嗎？為什么一離開教材，這樣的內容就哪兒哪兒都找不到了呢？

可能是與這些內容相處的時間久了，見面的次數多了，對這種長期存在的怪現象，人們已經習以為常，甚至感覺不到有什么問題了?，F在用真實情境的要求進行衡量，結果立見分曉，它們既不是真實生活，也不是對真實生活的模擬，而是嚴重脫離真實生活、人為編造的。日積月累，類似這些內容已經潛移默化地使數學蛻化為單純的考試利器，為學生與數學在情感態(tài)度上的漸行漸遠推波助瀾。長此以往，這樣的內容真的會誤人子弟，把學生教“傻”。

盡管如此，我也必須從教和學的角度說幾句：當我們面對嚴重脫離真實生活的人為編造現象時，首先應該想一想這樣的內容會把學生引向哪里，相信結論肯定不是核心素養(yǎng)。因為培育核心素養(yǎng)離不開真實世界，與脫離真實生活的人為編造無關。如果有人覺得培育核心素養(yǎng)屬于新提法，現在把握得還不充分，那暫時也可以只從能力的角度想一想，通過脫離真實生活的人為編造的內容訓練出來的是何種能力？結論只能是某種應試能力，而一定不會是學生在未來學習、生活和職業(yè)中派得上用場的數學能力。對于這一點，大家應該早已心知肚明，只不過是在應試教育的驅動下，不得已而為之罷了。

說到這里，要特別明確地指出，作為“深化教學改革”的具體要求，《課程方案》里已經明確提出要“加強知識學習與學生經驗、現實生活、社會實踐之間的聯系，注重真實情境的創(chuàng)設，增強學生認識真實世界、解決真實問題的能力”。

《課程方案》是所有學科制定課程標準的“標準”。根據這個精神，2022年版課標在“課程理念”中明確提出，要“引導學生在真實情境中發(fā)現問題和提出問題”，包括真實情境、真實問題、真實數據等提法，在2022 年版課標中也到處可見。因為2022 年版課標是教材編寫的依據，所以那些目前尚在教材里、脫離真實生活人為編造的內容，未來結果會如何應該大體可知。因此，至少從現在開始，教學要努力向真實情境靠攏，與離譜的人為編造保持足夠的距離。

五、小學階段尤其要關注真實情境的創(chuàng)設

邢：雖然那些離譜的人為編造問題確實有待進一步展開，但我覺得您談的沒跑題，也希望有機會我們能再圍繞這個問題探討一下。您剛才提到，在符合學生身心特征情況下對真實生活的模擬可稱為真實情境。以前我們用得比較多的是現實情境，這里的真實和現實之間是什么關系？它們有什么區(qū)別嗎？

孫：其他理科課程中應該沒有類似的疑問。它們根據《課程方案》的要求，都采用了真實情境的提法。相比之下，數學課程的情況要稍微復雜一些。

情境是根據英文的context一詞舶來的，原意是指“一系列相互之間有關聯的事物”。而真實和現實在英文中對應的是同一個詞real。以漢語的博大精深，把real譯成中文，根據不同的語境，既可以是真實，也可以是現實。這樣，real 的漢語表達就有了不同的意味。

如現實一詞傾向于一般意義上的客觀，像客觀存在、客觀需要等等；而真實一詞更傾向于看得見、摸得著的“客觀存在”。不難發(fā)現，兩個詞的不同意味主要表現在與真實生活的貼近程度上。因為“客觀”是指不依賴人的主觀意識，所以現實情境所指的客觀情境可遠可近，范圍可以無邊無際，有的甚至能適用于全世界。相比之下，真實情境所體現的“看得見、摸得著”的特性，使其更貼近學生的生活，相對于現實情境，有了一個站在學習者視角的特定范圍。例如，游樂場里的摩天輪是客觀存在的，可鄉(xiāng)村的孩子未必見得到，所以當學生學習“圓”的時候，教師就要考慮從學生周邊熟悉的生活里選擇與圓有關的題材創(chuàng)設情境，而不是生硬地照搬教材里的那個“摩天輪”。這個例子也同時說明了《課程方案》把原來人們已經熟悉的“現實”一詞統統改為“真實”的要義。

與其他學科課程普遍采用真實情境一詞不同，在2022 年版課標里，真實情境、現實情境、實際情境和具體情境的提法都有，并根據不同的需要交替出現。當需要通過真實生活發(fā)現問題和提出問題時，多用真實情境或實際情境；在涉及運算、推理特別是演繹推理的場合時，多用現實情境；具體情境一詞則用得較少。之所以稍顯復雜，是因為數學課程，特別是初中階段的數學課程中，有些內容，如代數式的運算、平面幾何的演繹推理等是直接從抽象的定義或“基本事實”出發(fā)的，與真實生活隔得太遠，如果也用“真實情境”的提法，顯然就不合適了。隨著學生的長大，初中、高中一直到大學的數學課程里，會有越來越多的內容是在數學體系內部循環(huán)，經過純數學的推理和建模得出結果。因此2022 年版課標中出現現實情境、現實問題、現實生活等用法，多與這種趨勢有關。僅就小學階段而言，小學生往往對熟悉的事物更富于熱情，更容易產生共鳴，由此可以生成對學習對象的喜歡和好奇。所以，把小學所有的數學內容都根植于學生熟悉的真實生活，完全采用真實情境，不僅在客觀上可行，而且與小學生的身心發(fā)育特征協調一致。

邢：是??！小學是學生對數學形成積極情感態(tài)度的奠基階段，甚至可以說是最重要的階段。這個階段學生對數學產生的興趣和好奇，可能伴隨他們一生。即便2022年版課標中關于情境有好幾種說法，但小學數學要堅持以真實生活為根基，引導學生走從真實情境出發(fā)的數學之路。謝謝孫教授！