劉桂宏

【摘 要】探究新手型初中數(shù)學(xué)教師學(xué)科教學(xué)知識(shí)差異及影響因素有助于同輩新手教師互相學(xué)習(xí)，為職前教育及在職教育提供改進(jìn)建議。量性研究發(fā)現(xiàn)，不同大學(xué)專業(yè)、對(duì)職前經(jīng)驗(yàn)認(rèn)知不同、對(duì)在職經(jīng)驗(yàn)認(rèn)知不同的新手型初中數(shù)學(xué)教師的PCK發(fā)展水平的差異顯著。質(zhì)性研究結(jié)果表明，新手型初中數(shù)學(xué)教師PCK差異的影響因素包括數(shù)學(xué)教法類課程中的學(xué)習(xí)、教育實(shí)習(xí)模式、教學(xué)指導(dǎo)模式等。對(duì)此提出以下建議：注重?cái)?shù)學(xué)教法類課程與教育實(shí)習(xí)的整合，圍繞PCK發(fā)展進(jìn)行指導(dǎo)內(nèi)容、策略、模式的創(chuàng)新。

【關(guān)鍵詞】新手型初中數(shù)學(xué)教師 學(xué)科教學(xué)知識(shí) 差異分析 影響因素

【中圖分類號(hào)】G623.5? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A? 【文章編號(hào)】1002-3275（2023）15-23-06

《中學(xué)教師專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)（試行）》指出，學(xué)科教學(xué)知識(shí)是中學(xué)教師專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)中的基本內(nèi)容之一，中學(xué)教師學(xué)科教學(xué)知識(shí)的水平也是其專業(yè)化水平的主要標(biāo)志。1986年，美國(guó)舒爾曼教授提出學(xué)科教學(xué)知識(shí)（pedagogical content knowledge，簡(jiǎn)稱PCK）是教師專業(yè)知識(shí)基礎(chǔ)，是將教師與學(xué)科專家區(qū)別開(kāi)來(lái)的重要標(biāo)志。Stefan Krauss等在Secondary mathematics teachers' pedagogical content knowledge and content knowledge：validation of the COACTIV constructs中總結(jié)出中學(xué)數(shù)學(xué)教師PCK包括三個(gè)部分：將學(xué)科知識(shí)表征成易于學(xué)生理解的知識(shí)；學(xué)生的典型困難和錯(cuò)誤的知識(shí)；關(guān)于數(shù)學(xué)任務(wù)多種解決方案的知識(shí)。

已有研究主要對(duì)比了各科新手型教師與經(jīng)驗(yàn)型教師PCK的差異及其原因，或聚焦于探究各科新手型教師PCK的現(xiàn)狀或構(gòu)建，而探究新手型教師PCK的差異及其影響因素的相關(guān)研究相對(duì)較少。新手型初中數(shù)學(xué)教師PCK的發(fā)展直接影響其教學(xué)勝任力，間接影響其入職適應(yīng)情況與未來(lái)職業(yè)期望等。同輩教師之間彼此平等，面臨相似的專業(yè)發(fā)展機(jī)遇與挑戰(zhàn)，具有可比性，也是教師專業(yè)發(fā)展的主要學(xué)習(xí)榜樣。在數(shù)學(xué)教學(xué)方面，教學(xué)1～3年初中數(shù)學(xué)的教師都面臨來(lái)自學(xué)生、家長(zhǎng)、其他數(shù)學(xué)教師、教研員及學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)提出的要求、期望及挑戰(zhàn)。對(duì)此，有的教師能夠應(yīng)對(duì)，而有的教師則無(wú)法適應(yīng)。本研究探究新手型初中數(shù)學(xué)教師PCK的差異及其影響因素，以期為初中數(shù)學(xué)教師教育及新手型初中數(shù)學(xué)教師的入職教育提供借鑒和參考。

一、研究對(duì)象及研究方法

（一）研究對(duì)象

教學(xué)1～3年的初中數(shù)學(xué)教師。

（二）研究方法

1．情境測(cè)評(píng)法

本研究運(yùn)用情境測(cè)評(píng)法了解126名教學(xué)1～3年初中數(shù)學(xué)的教師PCK的差異情況。在借鑒昆特等人開(kāi)發(fā)的用于測(cè)評(píng)中學(xué)數(shù)學(xué)教師PCK的工具的基礎(chǔ)上，與千名初中數(shù)學(xué)骨干教師與1名教研員共同對(duì)測(cè)評(píng)進(jìn)行修訂。

2．訪談法

本研究主要采用訪談法探究新手型初中數(shù)學(xué)教師PCK高分組與PCK低分組發(fā)展水平存在差異的主要影響因素。借鑒范良火提出的中學(xué)數(shù)學(xué)教師PCK影響因素框架，包括學(xué)習(xí)者經(jīng)驗(yàn)、職前教育經(jīng)驗(yàn)和在職教育經(jīng)驗(yàn)。［1］選取10位PCK總分較高（即PCK總分大于等于13分）和10位PCK總分較低（即PCK總分小于等于6分）的新手型初中數(shù)學(xué)教師進(jìn)行訪談。訪談圍繞以下問(wèn)題展開(kāi)：你認(rèn)為你的PCK與同輩教師的PCK有差異的影響因素是什么？這些因素如何影響你的PCK？請(qǐng)舉例說(shuō)明。

二、研究結(jié)果及分析

（一）新手型初中數(shù)學(xué)教師PCK的差異情況

1．不同專業(yè)的新手型初中數(shù)學(xué)教師PCK差異顯著

采用單因素方差分析不同專業(yè)的新手型初中數(shù)學(xué)教師PCK的差異情況，結(jié)果如表1所示。

由表1可知，數(shù)學(xué)教育專業(yè)的新手型初中數(shù)學(xué)教師在有關(guān)學(xué)生典型錯(cuò)誤與困難的知識(shí)和初中數(shù)學(xué)教師PCK的均值大于非師范類專業(yè)教師在這兩個(gè)維度的均值。這表明教師在職前教育階段接受的數(shù)學(xué)教育專業(yè)知識(shí)及系統(tǒng)的數(shù)學(xué)專業(yè)訓(xùn)練對(duì)其PCK水平產(chǎn)生了一定影響。

2．對(duì)職前經(jīng)驗(yàn)認(rèn)知不同的新手型初中數(shù)學(xué)教師PCK差異顯著

對(duì)職前經(jīng)驗(yàn)認(rèn)知不同的新手型初中數(shù)學(xué)教師PCK進(jìn)行差異分析，結(jié)果如表2所示。

根據(jù)表2可以發(fā)現(xiàn)，勾選數(shù)學(xué)教法類課程與教育實(shí)習(xí)的新手型初中數(shù)學(xué)教師的將知識(shí)轉(zhuǎn)化成為易于學(xué)生接受形式的知識(shí)、有關(guān)學(xué)生典型錯(cuò)誤與困難的知識(shí)、初中數(shù)學(xué)教師PCK的均值都顯著高于勾選其他三項(xiàng)的教師。勾選數(shù)學(xué)教法類課程的新手型初中數(shù)學(xué)教師的有關(guān)學(xué)生典型錯(cuò)誤與困難的知識(shí)的均值顯著高于勾選教育實(shí)習(xí)的教師。

3．對(duì)在職經(jīng)驗(yàn)認(rèn)知不同的新手型初中數(shù)學(xué)教師PCK差異顯著

對(duì)在職經(jīng)驗(yàn)認(rèn)知不同的新手型初中數(shù)學(xué)教師PCK進(jìn)行差異分析，結(jié)果如表3所示。

表3的結(jié)果表明，勾選有組織的專業(yè)活動(dòng)與教師自身因素的新手型初中數(shù)學(xué)教師的將知識(shí)轉(zhuǎn)化成為易于學(xué)生接受形式的知識(shí)的均值顯著高于勾選有組織的專業(yè)活動(dòng)與非組織性的專業(yè)活動(dòng)的教師。勾選有組織的專業(yè)活動(dòng)與教師自身因素的新手型初中數(shù)學(xué)教師的初中數(shù)學(xué)教師PCK的均值顯著高于勾選在職培訓(xùn)與非組織性的專業(yè)活動(dòng)的教師。

（二）各影響因素對(duì)新手型初中數(shù)學(xué)教師PCK的解釋

對(duì)新手型初中數(shù)學(xué)教師PCK進(jìn)行正態(tài)分布檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)新手型初中數(shù)學(xué)教師PCK呈現(xiàn)正態(tài)分布，適合采用線性回歸模型。

使用逐步多元回歸分析探究各個(gè)影響因素對(duì)新手型初中數(shù)學(xué)教師PCK的預(yù)測(cè)力。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，回歸分析模型的容忍度值都介于0～1之間，VIF值也都小于評(píng)鑒指標(biāo)10。這表示進(jìn)入回歸方程式的虛擬預(yù)測(cè)量之間沒(méi)有多元共線性問(wèn)題。各虛擬預(yù)測(cè)變量對(duì)新手型初中數(shù)學(xué)教師PCK的逐步多元回歸分析摘要表如表4所示。從每個(gè)虛擬預(yù)測(cè)變量預(yù)測(cè)高低來(lái)看，對(duì)新手型初中數(shù)學(xué)教師PCK最具預(yù)測(cè)力的是數(shù)學(xué)教法類課程與教育實(shí)習(xí)，其解釋變異量為11.9%；第二是有組織的專業(yè)活動(dòng)與教師自身因素，其解釋變異量為4.6%；第三是數(shù)學(xué)教育專業(yè)，其解釋變異量為3.1%。標(biāo)準(zhǔn)化回歸方程如下：新手型初中數(shù)學(xué)教師的PCK=0.288×數(shù)學(xué)教法類課程與教育實(shí)習(xí)+0.205×有組織的專業(yè)活動(dòng)與教師自身因素+0.179×數(shù)學(xué)教育專業(yè)。從逐步多元標(biāo)準(zhǔn)化回歸方程可看出，第一個(gè)進(jìn)入回歸方程的是數(shù)學(xué)教法類課程與教育實(shí)習(xí)。第三個(gè)進(jìn)入回歸方程的是數(shù)學(xué)教育專業(yè)?？梢?jiàn)，教師的職前教育，尤其是此階段的數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)知識(shí)對(duì)于新手型初中數(shù)學(xué)教師PCK的影響較大。第二個(gè)進(jìn)入回歸方程的是有組織的專業(yè)活動(dòng)與教師自身因素。這說(shuō)明在職經(jīng)驗(yàn)影響新手型初中數(shù)學(xué)教師PCK。

三、新手型初中數(shù)學(xué)教師PCK差異的主要影響因素

統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，新手型初中數(shù)學(xué)教師在大學(xué)期間的數(shù)學(xué)教育專業(yè)知識(shí)的系統(tǒng)學(xué)習(xí)與教育見(jiàn)習(xí)對(duì)于其PCK水平提升較為重要。職前經(jīng)驗(yàn)中的數(shù)學(xué)教法類課程與教育實(shí)習(xí)，以及在職經(jīng)驗(yàn)中有組織的專業(yè)活動(dòng)與教師自身因素都是導(dǎo)致教師PCK存在差異的主要因素。

以PCK影響因素為主題，訪談PCK高分組與PCK低分組教師，收集、整理并分析訪談資料。發(fā)現(xiàn)他們認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)不足、課堂管理經(jīng)驗(yàn)不足、不能完全吃透初中數(shù)學(xué)知識(shí)、對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的忽視等，都是導(dǎo)致PCK水平較低的原因。通過(guò)訪談發(fā)現(xiàn)，PCK高分組與PCK低分組教師關(guān)于職前經(jīng)驗(yàn)中的數(shù)學(xué)教法類課程與教育實(shí)習(xí)，以及有組織的專業(yè)活動(dòng)中指導(dǎo)教師的指導(dǎo)認(rèn)知存在差異。

（一）數(shù)學(xué)教法類課程中的學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)教法類課程的學(xué)習(xí)及應(yīng)用涉及理論層面初中數(shù)學(xué)教師共性PCK的構(gòu)建。中學(xué)數(shù)學(xué)教法類課程作為數(shù)學(xué)教育專業(yè)學(xué)生的必修課程之一，其關(guān)注職前教師數(shù)學(xué)知識(shí)的體系化、數(shù)學(xué)教學(xué)能力的提升，以及數(shù)學(xué)思想與精神的挖掘與滲透。

通過(guò)訪談得知，新手型初中數(shù)學(xué)教師都認(rèn)為數(shù)學(xué)教法類課程對(duì)其PCK的影響較大，但是他們關(guān)于數(shù)學(xué)教法類課程對(duì)其PCK影響的認(rèn)識(shí)存在差異。

PCK高分組教師的大學(xué)專業(yè)大多都是數(shù)學(xué)教育專業(yè)，他們比較關(guān)注從數(shù)學(xué)教法類課程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)教學(xué)觀念，并知道其對(duì)PCK的影響及作用，認(rèn)為數(shù)學(xué)教法類課程的貢獻(xiàn)在于讓他們從理論層面明白培育中學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要性，即不僅要把數(shù)學(xué)知識(shí)講清楚、講透徹，而且還要培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)推理、邏輯及模型等解決問(wèn)題的能力，更重要的是幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)精神和思想。通過(guò)數(shù)學(xué)教法類課程的學(xué)習(xí)，他們能在理論層面明白如何實(shí)現(xiàn)由學(xué)數(shù)學(xué)向教學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)變，以及初步構(gòu)建PCK中的數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)、數(shù)學(xué)教法知識(shí)、學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面知識(shí)的關(guān)聯(lián)。而在PCK低分組中，W教師與H教師比較看重?cái)?shù)學(xué)教法類課程中與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)直接關(guān)聯(lián)的內(nèi)容，例如一節(jié)數(shù)學(xué)課中技巧的重點(diǎn)難點(diǎn)，優(yōu)秀教師運(yùn)用的導(dǎo)入方式、講授、提問(wèn)技巧、數(shù)學(xué)經(jīng)典例題、習(xí)題的呈現(xiàn)與分析等。F教師表示自己沒(méi)學(xué)習(xí)過(guò)數(shù)學(xué)教法類課程，在有效地表征及組織初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方面存在困難。

高水平PCK的職前教師表示，對(duì)數(shù)學(xué)主題知識(shí)進(jìn)行膚淺處理的教法類課程對(duì)其PCK幫助不大；低水平PCK職前教師則相對(duì)片面地關(guān)注此類課程對(duì)其教學(xué)實(shí)踐的影響。

（二）教育實(shí)習(xí)模式

教育實(shí)習(xí)給職前教師提供了第一次接觸現(xiàn)實(shí)教育場(chǎng)域的機(jī)會(huì)。在教育實(shí)習(xí)中，初中數(shù)學(xué)教師理論層面與實(shí)踐層面共性PCK首次出現(xiàn)碰撞與重構(gòu)。

通過(guò)訪談得知，新手型的PCK高分組與PCK低分組教師都肯定了教育實(shí)習(xí)對(duì)其PCK發(fā)展的重要作用。職前教師表示基于教學(xué)現(xiàn)場(chǎng)的經(jīng)驗(yàn)是他們PCK發(fā)展的一個(gè)重要因素，但是他們?cè)诮逃龑?shí)習(xí)方面仍然存在差異。

PCK高分組初中數(shù)學(xué)教師的教育實(shí)習(xí)經(jīng)歷有助于其公共層面的理論P(yáng)CK與其教學(xué)經(jīng)驗(yàn)相整合，并逐漸形成具有實(shí)踐性的公共層面PCK。PCK高分組教師在教學(xué)中遇到的問(wèn)題與困難各不同，但是他們都在教育實(shí)習(xí)中開(kāi)展中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，與其大學(xué)所學(xué)專業(yè)一致，且他們能意識(shí)到學(xué)生知識(shí)的理解及運(yùn)用與PCK中其他知識(shí)統(tǒng)整的重要性。統(tǒng)整的內(nèi)部條件是職前教師在教育實(shí)習(xí)中的問(wèn)題意識(shí)及主動(dòng)學(xué)習(xí)的強(qiáng)烈意愿，統(tǒng)整的外部條件是他們與實(shí)習(xí)學(xué)校的指導(dǎo)教師建構(gòu)起良好的關(guān)系。

在訪談中了解到PCK低分組教師在教育實(shí)習(xí)中不一定教授中學(xué)數(shù)學(xué)，缺失將理論層面PCK向?qū)嵺`層面PCK轉(zhuǎn)化的機(jī)會(huì)。同時(shí)，他們也缺乏將PCK中各類知識(shí)在教學(xué)實(shí)踐中統(tǒng)整的外部條件，如他們與實(shí)習(xí)學(xué)校的指導(dǎo)教師關(guān)系不佳，或指導(dǎo)教師對(duì)其在數(shù)學(xué)教學(xué)方面的幫助甚微。

（三）教學(xué)指導(dǎo)模式

教學(xué)指導(dǎo)模式分為民主型的雙向互動(dòng)模式與權(quán)威型的單向互動(dòng)模式。指導(dǎo)教師的幫助是促進(jìn)新手型教師理論層面PCK向?qū)嵺`層面PCK轉(zhuǎn)化的催化劑。指導(dǎo)教師是新手型教師PCK發(fā)展的重要他人，他們幫助新手教師豐富及完善PCK中的各類知識(shí)，以促進(jìn)其PCK向更高水平發(fā)展。

通過(guò)訪談得知，PCK高分組與PCK低分組新手型初中數(shù)學(xué)教師存在差異與其指導(dǎo)教師也有關(guān)。PCK高分組與PCK低分組新手型初中數(shù)學(xué)教師都認(rèn)為指導(dǎo)教師的差距主要表現(xiàn)在指導(dǎo)關(guān)系及指導(dǎo)模式等方面。

PCK高分組教師認(rèn)為，他們與指導(dǎo)教師是互利共生關(guān)系，采取的是以新手型教師教學(xué)需要為中心的民主型雙向互動(dòng)指導(dǎo)模式。并表示指導(dǎo)教師與他們是一種共生關(guān)系。共生關(guān)系是指“共生單元相互作用的方式或相互結(jié)合的形式，它既反映共生單元之間作用的方式，也反映作用的強(qiáng)度”［2］。在共生關(guān)系中，指導(dǎo)教師與新手型教師基于協(xié)商共同制訂、實(shí)施并研討計(jì)劃，雙方共同貢獻(xiàn)、共同受益。長(zhǎng)此以往，新手型教師不僅能夠達(dá)到指導(dǎo)教師的PCK水平，甚至還可能超越指導(dǎo)教師的PCK水平。

PCK低分組教師則認(rèn)為，他們與指導(dǎo)教師是偏利共生關(guān)系，采取的是以“權(quán)威”為中心的單向互動(dòng)指導(dǎo)模式。并表示他們與指導(dǎo)教師之間是偏利共生關(guān)系，即這段關(guān)系對(duì)接受指導(dǎo)的教師是有益的，而對(duì)指導(dǎo)教師沒(méi)有影響。指導(dǎo)教師處于“權(quán)威”地位，新手型教師則觀察、模仿及學(xué)習(xí)其教學(xué)語(yǔ)言、教學(xué)方法、教學(xué)組織策略等，并且指導(dǎo)教師要定期給新手型教師布置教學(xué)任務(wù)，一般不關(guān)注、不傾聽(tīng)、不滿足新手型教師發(fā)展的需要。

四、新手型初中數(shù)學(xué)教師PCK發(fā)展的建議

（一）注重?cái)?shù)學(xué)教法類課程與教育實(shí)習(xí)的整合

在數(shù)學(xué)教法類課程授課中，將數(shù)學(xué)教育理論知識(shí)與數(shù)學(xué)教學(xué)間接經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行融合，有益于職前教師構(gòu)建具有實(shí)踐性的理論層面PCK。數(shù)學(xué)教法類課程應(yīng)由擅長(zhǎng)數(shù)學(xué)教育理論知識(shí)的大學(xué)數(shù)學(xué)教師和有豐富數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的中學(xué)數(shù)學(xué)教師共同教授。大學(xué)數(shù)學(xué)教師從理論層面滲透中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科主題知識(shí)，論述PCK中各類知識(shí)庫(kù)的重要性及PCK中各類知識(shí)整合的原理和策略。在教育實(shí)習(xí)中，經(jīng)驗(yàn)型教師可帶領(lǐng)職前教師融入教學(xué)實(shí)踐場(chǎng)域中的真實(shí)教學(xué)情境，并通過(guò)案例教學(xué)法和探索式教學(xué)法等，讓職前教師接受生動(dòng)的實(shí)踐性學(xué)習(xí)。

職前教師實(shí)踐性理論層面PCK的構(gòu)建依賴于案例教學(xué)法。首先，數(shù)學(xué)教法類課程的授課教師要從鮮活的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中選出有助于形成數(shù)學(xué)教學(xué)邏輯的教育性案例。舒爾曼認(rèn)為，教育性案例是一種把意圖和可能性置于生動(dòng)的和反思性的經(jīng)驗(yàn)中的交流形式。教育性案例至少具有四個(gè)特征或功能：意圖、可能性、判斷與反思。［3］其次，數(shù)學(xué)教法類課程的授課教師需要引發(fā)職前教師共同參與探究預(yù)設(shè)的教育性案例與數(shù)學(xué)教育教學(xué)理論知識(shí)的契合之處，就教育性案例中的問(wèn)題與矛盾進(jìn)行分析和解釋，使職前教師逐漸意識(shí)到有效教學(xué)中PCK的重要性，在分析原因及提出對(duì)策過(guò)程中，思考如何在實(shí)踐中整合PCK中的各類知識(shí)庫(kù)。

在教育實(shí)習(xí)中，理論層面PCK與其直接教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的融合，有益于實(shí)現(xiàn)由理論層面PCK向?qū)嵺`層面PCK的轉(zhuǎn)化。舍恩提出，教師的專業(yè)知識(shí)不能與其專業(yè)經(jīng)驗(yàn)分離。教師在實(shí)際情境中所面臨的問(wèn)題往往是非常復(fù)雜的，而學(xué)理知識(shí)則往往是概括性的、簡(jiǎn)化的。二者的融合需從以下兩個(gè)方面著手。第一，在制度層面為職前數(shù)學(xué)教師在教育實(shí)習(xí)中形成實(shí)踐層面PCK提供保障。大學(xué)與職前實(shí)習(xí)的學(xué)校溝通協(xié)調(diào)，確保職前教師教育實(shí)習(xí)的學(xué)科與其所學(xué)學(xué)科保持一致。還要分配具備豐富教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和指導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)的指導(dǎo)教師為職前教師教育實(shí)習(xí)的有效性提供保障，健全大學(xué)教師的退出機(jī)制與激勵(lì)機(jī)制。第二，就職前教師個(gè)人學(xué)習(xí)層面而言，參與教育實(shí)習(xí)的職前教師需要基于自身的教育實(shí)習(xí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行學(xué)習(xí)與反思?？梢訮CK理論知識(shí)為反思框架，剖析成功和失敗的教學(xué)案例，嘗試通過(guò)反思自身教學(xué)經(jīng)驗(yàn)構(gòu)建實(shí)踐層面的PCK。在教育實(shí)習(xí)中，職前教師可以指導(dǎo)教師為榜樣，學(xué)習(xí)其實(shí)踐層面PCK。職前教師不僅要模仿學(xué)習(xí)指導(dǎo)教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中有效整合PCK中各類知識(shí)庫(kù)的教學(xué)方法、策略及表征方式，而且還要對(duì)其教學(xué)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行批判性反思，即深度挖掘、體悟，并總結(jié)出實(shí)踐層面PCK的教學(xué)思維與理念。

“教師教育中的理論知識(shí)學(xué)習(xí)與教育實(shí)習(xí)是一種相互融合，交替往復(fù)，動(dòng)態(tài)發(fā)展，互相修正的關(guān)系。”［4］從“共時(shí)態(tài)”視角來(lái)看，數(shù)學(xué)教法類課程與教育實(shí)習(xí)的交替安排有助于實(shí)現(xiàn)理論層面PCK向?qū)嵺`層面PCK轉(zhuǎn)化?？梢越梃b英國(guó)經(jīng)驗(yàn)，英國(guó)的職前教師教育在21世紀(jì)逐漸形成以實(shí)踐為導(dǎo)向的教師教育特色。在英國(guó)職前教師教育中，同一教育主題的學(xué)習(xí)以理論學(xué)習(xí)與教育實(shí)習(xí)交替的模式進(jìn)行，二者互為補(bǔ)充，互相修正與檢驗(yàn)，且教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)形式多樣，內(nèi)容豐富。師范生到中小學(xué)校的見(jiàn)習(xí)或?qū)嵙?xí)活動(dòng)包括常規(guī)的教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，并在中小學(xué)實(shí)習(xí)指導(dǎo)教師的指導(dǎo)下，就教學(xué)實(shí)習(xí)過(guò)程中的問(wèn)題開(kāi)展研究和討論。此外，大學(xué)指導(dǎo)教師也定期到學(xué)校為師范生答疑解難，為師范生的表現(xiàn)提供反饋，這為師范生畢業(yè)后的教育教學(xué)工作打下了良好的基礎(chǔ)。［5］

（二）圍繞PCK發(fā)展進(jìn)行指導(dǎo)內(nèi)容、策略、模式的創(chuàng)新

對(duì)于新手型初中數(shù)學(xué)教師來(lái)說(shuō)，他們的PCK水平與指導(dǎo)教師緊密相關(guān)。指導(dǎo)教師如何才能幫助新手型教師提升PCK水平？

首先，新手型初中數(shù)學(xué)教師要明確圍繞PCK構(gòu)建學(xué)習(xí)內(nèi)容。新手型教師在與指導(dǎo)教師互動(dòng)過(guò)程中，不僅要學(xué)習(xí)具體的、可直接用于數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)方法與策略，而且還要體悟蘊(yùn)含于其中的深層次教學(xué)信念與教學(xué)思維。此外，新手型初中數(shù)學(xué)教師還要結(jié)合自身積累的數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行批判性反思，有選擇地接受指導(dǎo)。

其次，在指導(dǎo)過(guò)程中，指導(dǎo)教師要選擇有益于新手型初中數(shù)學(xué)教師PCK構(gòu)建的教學(xué)模式與指導(dǎo)策略，引導(dǎo)新手型教師學(xué)習(xí)“以學(xué)生為中心”的教學(xué)模式。這與教師PCK中的學(xué)科知識(shí)、教法類知識(shí)與有關(guān)學(xué)生方面知識(shí)的整合相呼應(yīng)。指導(dǎo)教師還可以運(yùn)用其他指導(dǎo)策略，如對(duì)教學(xué)策略的批判性反思、對(duì)學(xué)生錯(cuò)誤觀念的啟發(fā)，對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的修正、對(duì)課程排序的探討，探究特定主題的PCK。

最后，一位新手型教師與多位指導(dǎo)教師的搭配或組合有益于其PCK的構(gòu)建。一對(duì)一或一位指導(dǎo)教師對(duì)多位新手型教師的師徒關(guān)系對(duì)新手型教師PCK的發(fā)展有一定局限性，體現(xiàn)在以下兩個(gè)方面：其一，新手型教師能否從指導(dǎo)教師的指導(dǎo)中受益、受益程度如何等都受到指導(dǎo)教師個(gè)人因素的影響。其二，常規(guī)的師徒關(guān)系存在考核性競(jìng)爭(zhēng)，增加了對(duì)新手教師的潛在威脅，導(dǎo)致他們難以將“師傅”作為求助的首選，而更樂(lè)意求助于與自己心理距離更近的教師。［6］為此，基于“師徒制”，多個(gè)指導(dǎo)教師對(duì)同一新手型教師，同時(shí)邀請(qǐng)教研員或大學(xué)教師組成合作團(tuán)隊(duì)，以確保新手型數(shù)學(xué)教師能夠從不同教學(xué)視角探究PCK構(gòu)建的理論邏輯和實(shí)踐路徑。

【參考文獻(xiàn)】

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［3］舒爾曼．實(shí)踐智慧：論教學(xué)、學(xué)習(xí)與學(xué)會(huì)教學(xué)［M］．王艷玲，王凱，毛齊明，等譯．上海：華東師范大學(xué)出版社，2014：342．

［4］楊秀玉．教育實(shí)習(xí)：理論研究與對(duì)英國(guó)實(shí)踐的反思［M］．北京：中國(guó)社會(huì)科學(xué)出版社，2017：51．

［5］王艷玲，茍順明．試析英國(guó)教師職前教育課程與教學(xué)的特征［J］．教育科學(xué)，2007（1）：78-82．

［6］王建軍．課程變革與教師專業(yè)發(fā)展［M］．成都：四川教育出版社，2005：129．