郭瑞軍， 王婷婷， 劉 淼， 王晚香

（1.大連交通大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，遼寧，大連 116028；2.內(nèi)蒙古自治區(qū)交通運(yùn)輸科學(xué)發(fā)展研究院，呼和浩特 010000）

急速增長(zhǎng)的汽車(chē)保有量導(dǎo)致車(chē)輛在交叉口產(chǎn)生諸多交通沖突與行駛安全問(wèn)題，據(jù)資料統(tǒng)計(jì)，國(guó)內(nèi)外與交叉口相關(guān)的交通事故均超過(guò)20%［1］，無(wú)信號(hào)交叉口因其數(shù)量眾多的沖突點(diǎn)成為交通事故的多發(fā)路段［2］。

車(chē)路協(xié)同系統(tǒng)（Cooperative Vehicle Infrastructure System，CVIS）是基于無(wú)線通信、傳感探測(cè)等技術(shù)獲取車(chē)輛和道路信息，通過(guò)車(chē)車(chē)、車(chē)路通訊實(shí)現(xiàn)信息交互和共享［3-6］，從而解決無(wú)信號(hào)交叉口交通擁堵問(wèn)題并提升交叉口通行效率。

近年來(lái)，基于車(chē)路協(xié)同技術(shù)的車(chē)輛無(wú)信號(hào)交叉口沖突檢測(cè)與消解算法受到廣泛關(guān)注，現(xiàn)有研究以基于軌跡優(yōu)化的車(chē)輛控制算法和基于預(yù)留技術(shù)的車(chē)輛控制算法為主。前者通過(guò)車(chē)輛的速度、位置等確定車(chē)輛到達(dá)交叉點(diǎn)的最優(yōu)行駛軌跡，從而避免車(chē)輛發(fā)生碰撞；后者則是依據(jù)實(shí)時(shí)交通狀況對(duì)交叉口中沖突點(diǎn)的通行時(shí)空資源進(jìn)行合理分配，最終減少車(chē)輛在交叉口的等待時(shí)間。在基于軌跡優(yōu)化算法中，KHAYATIAN等［7］提出了一種時(shí)空感知的網(wǎng)聯(lián)自動(dòng)駕駛車(chē)輛（Connected and Automated Vehicles，CAVs）交叉口管理技術(shù)，使CAVs 在交叉口前和交叉口內(nèi)的軌跡不發(fā)生沖突，因此，CAVs 可確定到達(dá)交叉點(diǎn)的最佳軌跡。MAKAREM 等［8］提出了一種用于自主交叉口的分散模型預(yù)測(cè)控制方法，通過(guò)在優(yōu)化問(wèn)題中加入線性約束來(lái)保證避免車(chē)輛碰撞，由車(chē)輛自身來(lái)規(guī)劃行駛軌跡。鹿應(yīng)榮等［9］以所有車(chē)輛在交叉口的通行時(shí)間最小化為目標(biāo)，提出了一種車(chē)路協(xié)同環(huán)境下可變導(dǎo)向車(chē)道與信號(hào)燈和車(chē)輛軌跡的協(xié)同優(yōu)化模型。戴榮健等［10］開(kāi)發(fā)了一種通過(guò)車(chē)輛速度、位置等信息對(duì)信號(hào)燈進(jìn)行配時(shí)并利用車(chē)輛軌跡協(xié)同優(yōu)化的控制方法，仿真表明車(chē)路協(xié)同控制方法比傳統(tǒng)固定配時(shí)能降低車(chē)輛平均通行時(shí)間和平均停車(chē)次數(shù)。成英等［11］提出一種基于多車(chē)協(xié)作優(yōu)化的沖突消解方法，優(yōu)化了自動(dòng)駕駛車(chē)輛沖突時(shí)的速度規(guī)劃，實(shí)現(xiàn)群集車(chē)輛間的自主協(xié)同行駛，但并未對(duì)車(chē)輛行駛路徑規(guī)劃作深入研究。在基于預(yù)留技術(shù)的車(chē)輛控制算法方面，PATEL 等［12］基于預(yù)約控制和信號(hào)控制的混合配置，提出了一種迭代逼近高性能網(wǎng)絡(luò)配置的遺傳算法，使系統(tǒng)的旅行時(shí)間最小。卓福慶［13］設(shè)計(jì)了一個(gè)基于“緩沖-預(yù)留”機(jī)制的交叉口協(xié)同控制方法，以便對(duì)交叉口時(shí)空資源分配和車(chē)輛速度進(jìn)行調(diào)整，并基于投影疊加原理對(duì)交叉口通行時(shí)隙分配模型計(jì)算其最優(yōu)解。侯敘良等［14］提出基于“沖突點(diǎn)占用”的十字形無(wú)信號(hào)交叉口車(chē)輛協(xié)同控制策略，采用車(chē)輛調(diào)度算法決策最優(yōu)通行策略，并利用五次多項(xiàng)式擬合軌跡曲線。此外，盧濤等［15］通過(guò)建立車(chē)輛運(yùn)動(dòng)學(xué)模型和駕駛員模型，提出了一種基于安全距離的避碰預(yù)警方法。本文的沖突檢測(cè)及消解算法是基于軌跡優(yōu)化的車(chē)輛控制算法。

在車(chē)路協(xié)同控制的現(xiàn)有研究中，有將安全保障作為唯一優(yōu)化目標(biāo)的研究，也有考慮到通行效率和駕駛員的適應(yīng)性及操作習(xí)慣等問(wèn)題的多目標(biāo)優(yōu)化的研究。針對(duì)交叉口車(chē)輛危險(xiǎn)環(huán)境感知與沖突預(yù)測(cè)等已有許多成果，但大多數(shù)研究是以理想的通信環(huán)境為基礎(chǔ)，車(chē)路協(xié)同控制算法的適應(yīng)性較差、效率偏低，且未考慮突發(fā)狀況的影響，部分研究沒(méi)有考慮信息誤差對(duì)模型的誤算，所以有必要研究不理想的通信環(huán)境對(duì)車(chē)路協(xié)同控制算法的影響；有些研究主要針對(duì)幾種典型的車(chē)輛行駛狀態(tài)建立模型，實(shí)用性與可靠性較差，且研究主體不明確，對(duì)于純自動(dòng)駕駛車(chē)輛應(yīng)不再考慮駕駛員對(duì)行駛狀態(tài)的影響。

已有的沖突檢測(cè)模型有質(zhì)點(diǎn)沖突檢測(cè)、圓形沖突檢測(cè)和矩形沖突檢測(cè)［16］，質(zhì)點(diǎn)沖突檢測(cè)將車(chē)輛視為質(zhì)點(diǎn)，不考慮車(chē)輛的外形尺寸，兩車(chē)發(fā)生沖突可看成是兩個(gè)點(diǎn)重合；圓形沖突檢測(cè)將車(chē)輛視作以車(chē)輛對(duì)角線為直徑的圓形，兩車(chē)碰撞可看作是兩圓相切；矩形沖突檢測(cè)是更加精確的一種檢測(cè)模型，需要考慮車(chē)與車(chē)不同端點(diǎn)的位置狀態(tài)。如果將車(chē)輛單純看作是一個(gè)質(zhì)點(diǎn)而并未考慮到車(chē)輛的實(shí)際外形尺寸，未必能檢測(cè)出車(chē)輛潛在的沖突，計(jì)算得出的碰撞時(shí)間誤差較大；將車(chē)輛假設(shè)成圓形且兩圓相切時(shí)，車(chē)輛實(shí)際上可能不會(huì)發(fā)生碰撞?，F(xiàn)實(shí)中，車(chē)輛外形更近似于矩形，如果按照車(chē)輛真實(shí)尺寸建模，則對(duì)車(chē)輛沖突的預(yù)估會(huì)更加精準(zhǔn)。

原有的矩形模型只考慮車(chē)輛端點(diǎn)與邊相交的情況，如圖1a 所示，沒(méi)有考慮車(chē)輛端點(diǎn)與端點(diǎn)（圖1b）、邊與邊（圖1c）相交的沖突類(lèi)型，基于以上現(xiàn)有矩形沖突模型的不足，本文根據(jù)車(chē)輛實(shí)時(shí)的位置狀態(tài)提出矩形改進(jìn)算法。此外，為了防止出現(xiàn)同一車(chē)道的前車(chē)突然停止導(dǎo)致發(fā)生追尾的意外情況，還需考慮前后車(chē)保持的必要間隔距離，因此，本文以自動(dòng)駕駛車(chē)輛的制動(dòng)距離作為安全距離來(lái)改進(jìn)原有的矩形合流與交叉沖突檢測(cè)模型?；跈z測(cè)模型的合流和交叉消解模型，對(duì)優(yōu)先權(quán)較低的車(chē)輛進(jìn)行速度引導(dǎo)，在避免沖突的同時(shí)使車(chē)輛以最快的速度通過(guò)交叉口，以提高無(wú)信號(hào)交叉口的通行效率。

圖1 車(chē)輛沖突的3種類(lèi)型

1 考慮制動(dòng)距離的矩形沖突檢測(cè)

1.1 無(wú)信號(hào)交叉口車(chē)輛沖突狀態(tài)分析

無(wú)信號(hào)交叉口發(fā)生交通事故概率是所有類(lèi)型交叉口中最高的，在無(wú)信號(hào)交叉口中，機(jī)動(dòng)車(chē)、行人和非機(jī)動(dòng)車(chē)之間的沖突多種多樣，其中機(jī)動(dòng)車(chē)之間沖突所占比例最大且影響也最嚴(yán)重。本文從車(chē)輛之間的沖突形式出發(fā)，只考慮機(jī)動(dòng)車(chē)間的沖突，每個(gè)方向的路口均存在直行、左轉(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)3 種行駛軌跡，根據(jù)沖突車(chē)輛行駛軌跡的不同將其分成合流沖突、交叉沖突和分流沖突。由于分流沖突發(fā)生概率低、對(duì)交通干擾小且事故等級(jí)低，所以本文主要研究合流沖突及交叉沖突下的沖突檢測(cè)和沖突消解。

在無(wú)信號(hào)交叉口車(chē)路協(xié)同控制中，應(yīng)根據(jù)車(chē)輛的實(shí)時(shí)位置、車(chē)速、加速度、航向角等信息綜合判斷車(chē)輛在通過(guò)交叉口時(shí)與周?chē)?chē)輛有無(wú)共同的沖突區(qū)域。其中，位置信息用來(lái)確定車(chē)輛進(jìn)入交叉口和通過(guò)交叉口的實(shí)時(shí)坐標(biāo)和行駛路線，速度信息用來(lái)判斷車(chē)輛是否有加減速以及停車(chē)等行為。

本文的主要研究范圍是無(wú)信號(hào)交叉口入口車(chē)道單個(gè)車(chē)輛的沖突行為，將車(chē)輛模擬成矩形進(jìn)行沖突檢測(cè)及消解算法的理論推導(dǎo)和仿真；合流沖突車(chē)輛軌跡大多為曲線，交叉沖突車(chē)輛軌跡大多為直角沖突，為了保證計(jì)算的有效性，將發(fā)生沖突的車(chē)輛軌跡簡(jiǎn)化為直線，并提出以下假設(shè)：

1）只研究車(chē)輛與車(chē)輛間的沖突，不涉及行人和非機(jī)動(dòng)車(chē)；

2）不涉及車(chē)輛跟馳行為，以單個(gè)車(chē)輛之間的沖突為研究對(duì)象；

3）將車(chē)輛行駛軌跡簡(jiǎn)化為直線；

4）車(chē)輛在行駛過(guò)程中和路側(cè)設(shè)備通信正常，無(wú)延遲和丟包現(xiàn)象。

1.2 自動(dòng)駕駛車(chē)輛制動(dòng)距離計(jì)算

沖突檢測(cè)主要基于不同路口駛?cè)氲能?chē)車(chē)沖突，同時(shí)為了防止出現(xiàn)同一車(chē)道的前車(chē)突然停止導(dǎo)致發(fā)生追尾的意外情況，還需考慮前后車(chē)保持必要間隔距離。規(guī)定兩車(chē)之間的絕對(duì)安全間距由制動(dòng)距離提供。自動(dòng)駕駛車(chē)輛的制動(dòng)過(guò)程不存在駕駛員的反應(yīng)時(shí)間，車(chē)輛的反應(yīng)時(shí)間由系統(tǒng)傳感器識(shí)別信號(hào)時(shí)間以及處理時(shí)間替代。整個(gè)制動(dòng)過(guò)程可以分為系統(tǒng)反應(yīng)時(shí)間tα、制動(dòng)過(guò)程中車(chē)輛制動(dòng)器起作用時(shí)間tβ、持續(xù)制動(dòng)時(shí)間tγ和放松制動(dòng)器4 個(gè)階段［17］，其中，車(chē)輛制動(dòng)距離包括tα、tβ和tγ這3 個(gè)階段汽車(chē)駛過(guò)的距離，經(jīng)過(guò)推導(dǎo)［18］得到自動(dòng)駕駛車(chē)輛制動(dòng)總距離str為：

式中：v(0)為車(chē)輛初速度，單位m/s；T為系統(tǒng)反應(yīng)時(shí)間及制動(dòng)器起作用時(shí)間，單位s，一般液壓制動(dòng)系統(tǒng)的反應(yīng)時(shí)間為 0.015～0.030 s，起作用時(shí)間為0.15～0.30 s，T的取值范圍為0.165～0.330 s；a為制動(dòng)減速度，單位m/s2。

汽車(chē)制動(dòng)初速度越大，則制動(dòng)距離值越大。同時(shí)，系統(tǒng)與制動(dòng)器反應(yīng)時(shí)間影響制動(dòng)距離的差值也越大，可知自動(dòng)駕駛系統(tǒng)中反應(yīng)時(shí)間的長(zhǎng)短對(duì)制動(dòng)總距離的影響較大。

1.3 合流沖突檢測(cè)

1.3.1 矩形合流沖突檢測(cè)

兩車(chē)在進(jìn)入交叉口匯合時(shí)發(fā)生沖突，假設(shè)至少有一輛車(chē)轉(zhuǎn)彎將發(fā)生合流沖突。其中，(x1，y1)為車(chē)輛1 的質(zhì)心坐標(biāo)，L1與W1分別是比車(chē)輛1 略大矩形的長(zhǎng)和寬，車(chē)輛2 同理，連接車(chē)輛1 質(zhì)心(x1，y1)與車(chē)輛2 質(zhì)心(x2，y2)的直線記為L(zhǎng)12。如圖2 所示，根據(jù)兩車(chē)的位置關(guān)系，當(dāng)車(chē)輛1為直行車(chē)輛，車(chē)輛2為轉(zhuǎn)彎車(chē)輛時(shí)，基于大多數(shù)事故中的斜向沖突位置關(guān)系并考慮矩形邊與邊、角與角以及邊與角的相交情況，當(dāng)車(chē)輛1和車(chē)輛2的參數(shù)滿足式（2）時(shí)，表明矩形之間有交集，即車(chē)輛1 與車(chē)輛2 橫坐標(biāo)的距離|x2(t) -x1(t)|與縱坐標(biāo)的距離|y1(t) -y2(t)|在公式所示范圍之內(nèi)時(shí)，如果解得1個(gè)時(shí)間t，則將發(fā)生合流沖突。

圖2 矩形合流沖突檢測(cè)

式中：(xi(t)，yi(t))為車(chē)輛i在t時(shí)刻的位置坐標(biāo)；φi為車(chē)輛i的行駛航向角；轉(zhuǎn)彎車(chē)輛的對(duì)角線長(zhǎng)度D=α與β分別為兩車(chē)碰撞時(shí)產(chǎn)生的臨界夾角tanα=

1.3.2 考慮制動(dòng)距離的合流沖突檢測(cè)

根據(jù)上文的自動(dòng)駕駛車(chē)輛制動(dòng)距離作為安全距離來(lái)改進(jìn)原有的矩形合流與交叉沖突檢測(cè)模型。在合流沖突中橫向的安全距離由兩車(chē)的制動(dòng)距離共同提供，縱向的安全距離由轉(zhuǎn)彎車(chē)輛提供，針對(duì)矩形合流沖突檢測(cè)其改進(jìn)模型為：

式中：D為轉(zhuǎn)彎車(chē)輛對(duì)角線長(zhǎng)度，D=

1.4 交叉沖突檢測(cè)

交叉沖突造成的車(chē)輛沖突概率和傷亡程度比合流沖突造成的影響要嚴(yán)重得多，且直行和直行交叉沖突造成的事故率最高［19］。兩車(chē)在交叉口相鄰兩路段直行通過(guò)時(shí)，兩車(chē)航向之間的夾角近似于90°，如圖3所示。

圖3 矩形交叉沖突檢測(cè)

在交叉口形成近似垂直的交叉沖突時(shí)，車(chē)輛1與車(chē)輛2 分別提供橫向與縱向的安全距離，同合流沖突檢測(cè)，考慮制動(dòng)距離的矩形交叉沖突檢測(cè)改進(jìn)模型為：

在實(shí)際運(yùn)行中，同車(chē)道前車(chē)突然停車(chē)時(shí)，前車(chē)會(huì)將制動(dòng)警告信息廣播至周?chē)?chē)輛，此時(shí)后車(chē)使用考慮制動(dòng)距離的矩形沖突檢測(cè)模型，從而不會(huì)影響該車(chē)與其他車(chē)輛的沖突判斷，如果前車(chē)長(zhǎng)時(shí)間處于停車(chē)狀態(tài)，該車(chē)因其制動(dòng)動(dòng)作也會(huì)最終處于停車(chē)狀態(tài)，也就是說(shuō)在此情況下該車(chē)與其他車(chē)道檢測(cè)出的沖突隨之消解。當(dāng)該車(chē)在進(jìn)行制動(dòng)動(dòng)作時(shí)，前車(chē)開(kāi)始重新行駛，因其處于車(chē)路協(xié)同環(huán)境中，該車(chē)可以立即獲取周邊車(chē)輛的信息，重新進(jìn)行沖突檢測(cè)判斷。

2 沖突消解

2.1 沖突消解概述

制動(dòng)與減速是車(chē)輛沖突消解最有效且可靠的方式，在傳統(tǒng)的無(wú)信號(hào)交叉口處，車(chē)輛通過(guò)停車(chē)讓行來(lái)避免沖突；在車(chē)路協(xié)同環(huán)境中，車(chē)輛進(jìn)入交叉口之前就可獲取周?chē)h(huán)境信息，通過(guò)減速避免沖突，比制動(dòng)更能提高整個(gè)交叉口的通行效率。

根據(jù)合流沖突和交叉沖突檢測(cè)方法判斷兩車(chē)是否產(chǎn)生沖突，確定兩車(chē)通行的先后順序，并根據(jù)兩車(chē)沖突的臨界狀態(tài)分情況進(jìn)行討論。此外，根據(jù)臨界狀態(tài)時(shí)的速度、位置以及航向角等關(guān)系確定無(wú)通行權(quán)車(chē)輛的減速范圍，在此范圍內(nèi)對(duì)自動(dòng)駕駛車(chē)輛進(jìn)行速度引導(dǎo)，擁有路權(quán)的車(chē)輛保持原速通過(guò)交叉口，無(wú)路權(quán)的車(chē)輛以減速代替停車(chē)從而減少等待時(shí)間。

2.2 基于車(chē)路協(xié)同控制的合流沖突消解

假設(shè)有兩輛車(chē)進(jìn)入交叉口時(shí)會(huì)發(fā)生合流沖突，以車(chē)輛1的質(zhì)心為坐標(biāo)原點(diǎn)，車(chē)輛1的行駛方向?yàn)閤軸建立平面直角坐標(biāo)系進(jìn)行軌跡分析，如圖4 所示，車(chē)輛1 以速度v1由西向東行駛，車(chē)輛2 以速度v2由南向東行駛，如果兩車(chē)均保持原速且路線不變，則將在交叉口內(nèi)部產(chǎn)生沖突。假設(shè)在該合流沖突消解案例中，直行車(chē)輛1 的通行優(yōu)先權(quán)大于右轉(zhuǎn)車(chē)輛2，優(yōu)先權(quán)大的車(chē)輛以原速通過(guò)交叉口，而優(yōu)先權(quán)低的車(chē)輛以減速的方式避免沖突，那么對(duì)車(chē)輛2進(jìn)行速度引導(dǎo)，定義Δv為車(chē)輛避讓時(shí)速度的變化量。車(chē)車(chē)碰撞時(shí)投影速度的關(guān)系式，為了避免碰撞vL需要滿足式（5）。

圖4 合流沖突消解坐標(biāo)系示意圖

車(chē)輛2 需要減速讓行，在原有速度v的基礎(chǔ)上，至少減速至v- Δv才能避免沖突，則有：

整理可得變化量Δv的關(guān)系式：

式中：aL為車(chē)輛2的最大減速度在L12上的投影，單位m/s2；vL為車(chē)輛1 與車(chē)輛2 的速度矢量差在L12上的投影，單位m/s；φ為L(zhǎng)12與x軸之間的夾角，單位（°）；vi(0)為車(chē)輛i的初速度，單位m/s。

本文將合流模型的合流車(chē)輛簡(jiǎn)化為勻速直線軌跡合流過(guò)程，中間兩車(chē)之間的夾角一直處于固定值，且合流軌跡為直線，建模與實(shí)際場(chǎng)景有一定的偏差。因此，在進(jìn)行速度引導(dǎo)時(shí)，速度可變化至v-kΔv，其中，k是保險(xiǎn)系數(shù)，可根據(jù)不同場(chǎng)景取值。

2.3 基于車(chē)路協(xié)同控制的交叉沖突消解

選取西進(jìn)口直行車(chē)輛與南進(jìn)口直行車(chē)輛的車(chē)頭角對(duì)角碰撞作為交叉沖突消解的研究模型。根據(jù)規(guī)定讓右方道路的來(lái)車(chē)先行，所以車(chē)輛2 獲得通行優(yōu)先權(quán)，應(yīng)對(duì)車(chē)輛1 進(jìn)行速度引導(dǎo)，以車(chē)輛2 的質(zhì)心坐標(biāo)為原點(diǎn)，車(chē)輛2 的行駛方向?yàn)閥軸建立平面直角坐標(biāo)系，如圖5 所示。車(chē)輛1 為參變量，車(chē)輛1需要減速讓行，則有：

圖5 交叉沖突消解坐標(biāo)系

整理可得Δv的關(guān)系式為：

3 沖突檢測(cè)及消解仿真

3.1 車(chē)路協(xié)同仿真環(huán)境構(gòu)建

利用Veins 仿真平臺(tái)構(gòu)建車(chē)路協(xié)同環(huán)境，與SUMO 交互［13］，對(duì)合流與交叉沖突檢測(cè)算法和基于車(chē)路協(xié)同控制的速度引導(dǎo)消解算法進(jìn)行驗(yàn)證，并與傳統(tǒng)無(wú)信號(hào)交叉口控制方法進(jìn)行對(duì)比分析，比較兩者對(duì)于交叉口中車(chē)輛沖突的優(yōu)化效果。

在仿真區(qū)域中搭建無(wú)信號(hào)雙向兩車(chē)道交叉口，中心節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），每個(gè)進(jìn)口邊緣節(jié)點(diǎn)距離停車(chē)線150 m，將車(chē)輛通過(guò)交叉口的最大速度設(shè)置為40 km/h。

指定Node 節(jié)點(diǎn)類(lèi)型為無(wú)信號(hào)，節(jié)點(diǎn)屬性設(shè)置為“Type=priority_stop”，即次要路段上的車(chē)輛在與之沖突的主要路段車(chē)輛通過(guò)交叉口前必須停車(chē)等待，這類(lèi)控制方法符合實(shí)際無(wú)信號(hào)交叉口的通行規(guī)則。

本文進(jìn)行交叉與合流沖突檢測(cè)及消解算法的驗(yàn)證思路，是先不對(duì)車(chē)輛進(jìn)行速度引導(dǎo)，讓車(chē)輛按照正常狀態(tài)駛?cè)虢徊婵?，在仿真軟件中提取?huì)發(fā)生碰撞的車(chē)輛，然后對(duì)這些車(chē)輛進(jìn)行速度引導(dǎo)，重新仿真，觀察引導(dǎo)之后的車(chē)輛是否會(huì)發(fā)生碰撞。

3.2 合流沖突的檢測(cè)及消解仿真

為了驗(yàn)證檢測(cè)與消解算法的有效性，將計(jì)算結(jié)果與仿真結(jié)果對(duì)比分析，仿真時(shí)間為3 600 s，每股車(chē)流中的車(chē)輛總數(shù)設(shè)定為100 輛，車(chē)輛采用0 和maxSpeed（40 km/h）之間的隨機(jī)速度，在進(jìn)入交叉口后按照確定路線行駛。車(chē)輛凈長(zhǎng)度設(shè)為4 m，凈寬度設(shè)為2 m，最大減速度設(shè)為-4.5 m/s2。

仿真時(shí)，在不進(jìn)行速度引導(dǎo)避碰的情況下使車(chē)輛正常駛?cè)虢徊婵?，隨機(jī)選取某一次仿真結(jié)果，提取6 組發(fā)出碰撞預(yù)警的車(chē)輛，見(jiàn)表1，并得到合流沖突車(chē)輛的一些運(yùn)行參數(shù)，見(jiàn)表2；再將提取的這6 組碰撞車(chē)輛用本文提出來(lái)的沖突消解算法進(jìn)行速度控制，經(jīng)過(guò)實(shí)時(shí)調(diào)取這6 組車(chē)輛的運(yùn)行軌跡，見(jiàn)表3，發(fā)現(xiàn)經(jīng)速度引導(dǎo)之后，6 組車(chē)輛均消除碰撞預(yù)警，安全通過(guò)交叉口，證明本文提出的合流沖突消解算法有效。

表1 合流沖突車(chē)輛信息

表2 合流沖突車(chē)輛計(jì)算參數(shù)

表3 合流沖突消解算法驗(yàn)證

3.2.1 合流沖突檢測(cè)算法驗(yàn)證

在合流場(chǎng)景中得到的6 組車(chē)輛的碰撞信息，見(jiàn)表1。

將收集到的車(chē)輛數(shù)據(jù)代入式（3）中，車(chē)輛各時(shí)刻的橫縱坐標(biāo)、轉(zhuǎn)向角以及瞬時(shí)速度都可在OMNeT++中獲得，凈寬度、凈長(zhǎng)度與車(chē)輛減速度在車(chē)流文件中也已提前設(shè)置，車(chē)輛系統(tǒng)反應(yīng)時(shí)間為0.33 s，車(chē)輛數(shù)據(jù)見(jiàn)表2。

合流沖突檢測(cè)模型給出了沖突的橫縱坐標(biāo)范圍，因此，需判斷式（3）中左側(cè)坐標(biāo)之差絕對(duì)值是否屬于右側(cè)計(jì)算后的范圍中，即判斷表2 中的［|x2-x1|］是否在［ΔMx，ΔNx］這個(gè)區(qū)間內(nèi)，y同理。結(jié)果如圖6 和圖7 所示，對(duì)試驗(yàn)結(jié)果觀測(cè)和分析可知，6 組碰撞橫縱坐標(biāo)之差均在范圍內(nèi)，在合流碰撞場(chǎng)景中，當(dāng)前算法預(yù)測(cè)正確率高，本文提出的合流沖突檢測(cè)改進(jìn)算法是有效的。

圖6 合流沖突車(chē)輛橫坐標(biāo)之差

圖7 合流沖突車(chē)輛縱坐標(biāo)之差

3.2.2 合流沖突消解算法驗(yàn)證

在消解計(jì)算中，提供了可使車(chē)輛避免沖突的速度變化范圍，SUMO 中會(huì)隨機(jī)選取合適的速度行駛，為了驗(yàn)證算法的準(zhǔn)確性，可將速度范圍轉(zhuǎn)換成位置范圍，如果同一時(shí)刻的SUMO 中同一ID 的車(chē)輛位置處于計(jì)算范圍之內(nèi)，則證明算法有效。

已知車(chē)輛在仿真中會(huì)根據(jù)設(shè)定的加速度加速至車(chē)輛最大速度40 km/h（如果速度數(shù)值超過(guò)車(chē)道限速，則以車(chē)道限速為最高速度）隨后保持勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)定的車(chē)道長(zhǎng)度為150 m。

由表3 可知，同一時(shí)刻根據(jù)轉(zhuǎn)彎車(chē)輛引導(dǎo)速度范圍上限計(jì)算得出位置距離大于SUMO中轉(zhuǎn)彎車(chē)輛的仿真位置距離，與之相沖突的直行車(chē)輛位置距離也大于轉(zhuǎn)彎車(chē)輛速度上限位置距離以及SUMO中轉(zhuǎn)彎車(chē)輛位置距離，說(shuō)明仿真中直行車(chē)輛擁有通行權(quán)后不需要更改速度就直接通過(guò)了交叉口，即取自該消解速度范圍中的數(shù)值可有效避免兩車(chē)沖突。

3.3 交叉沖突的檢測(cè)及消解仿真

交叉沖突仿真中，共提取9 組沖突事件涉及的車(chē)輛，見(jiàn)表4。將表5 中列舉的碰撞車(chē)輛各類(lèi)數(shù)據(jù)代入交叉沖突檢測(cè)算法中，由圖8～9 可知，計(jì)算得出的結(jié)果均位于沖突坐標(biāo)區(qū)間內(nèi)，所以交叉沖突檢測(cè)算法是有效的；用本文中的交叉沖突消解算法對(duì)有碰撞趨勢(shì)的車(chē)輛進(jìn)行速度控制發(fā)現(xiàn)這9 組車(chē)輛均安全通過(guò)交叉口，見(jiàn)表6。

表5 交叉沖突車(chē)輛計(jì)算參數(shù)

表6 交叉沖突消解算法驗(yàn)證

圖8 交叉沖突車(chē)輛橫坐標(biāo)之差

圖9 交叉沖突車(chē)輛縱坐標(biāo)之差

對(duì)交叉沖突消解模型進(jìn)行計(jì)算得到表6。由表可知，同一時(shí)刻車(chē)輛1 根據(jù)引導(dǎo)速度范圍上限計(jì)算出來(lái)的位置距離大于SUMO 中直行車(chē)輛1 的位置距離，同時(shí)與之相沖突的直行車(chē)輛2 在SUMO 中的位置距離大于直行車(chē)輛1 在SUMO 中的位置距離，以及根據(jù)引導(dǎo)速度范圍上限計(jì)算出來(lái)的位置距離，說(shuō)明直行車(chē)輛2 不需要更改速度就直接通過(guò)了交叉口，這跟最初的設(shè)想相符，即直行車(chē)輛2 優(yōu)先級(jí)更高，無(wú)需減速，可知交叉消解方法是有效的。

3.4 仿真結(jié)果分析

3.4.1 合流沖突

圖10為仿真500～650 s時(shí)傳統(tǒng)無(wú)信號(hào)交叉口控制方法與速度引導(dǎo)控制方法下車(chē)輛的總行駛時(shí)間，橫坐標(biāo)為在此期間行駛的39 輛車(chē)（node93～121），縱坐標(biāo)為車(chē)輛的總行駛時(shí)間，其中，node100、node103、node106 和node115 為碰撞車(chē)輛。在仿真環(huán)境與車(chē)輛基礎(chǔ)信息不變的情況下，由圖10 可知，速度引導(dǎo)控制方法對(duì)碰撞車(chē)輛的總行駛時(shí)間有明顯優(yōu)化，碰撞車(chē)輛行駛時(shí)間分別下降了30%、25%、25%和22%，總體來(lái)看，車(chē)輛行駛時(shí)間減少了8.6%。

圖10 不同控制方法下車(chē)輛總行駛時(shí)間（合流）

如圖11 所示，橫坐標(biāo)為node100 進(jìn)入交叉口后的行駛時(shí)間，縱坐標(biāo)為該車(chē)的行駛速度，其中方形標(biāo)識(shí)符為傳統(tǒng)控制方法下的車(chē)輛瞬時(shí)速度，圓形標(biāo)識(shí)符為速度引導(dǎo)控制下的瞬時(shí)速度。通過(guò)分析傳統(tǒng)控制方法下車(chē)輛node100 的瞬時(shí)速度可知，該車(chē)在仿真576～598 s 期間，為了避免碰撞選擇在停車(chē)線前停車(chē)等待，直到直行車(chē)輛 node101、node102 和node105 駛出交叉口核心沖突區(qū)后才開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。同樣，車(chē)輛node100 受到同車(chē)道行駛的前一車(chē)輛node99的影響也較大，速度引導(dǎo)時(shí)應(yīng)在與前車(chē)保持安全距離的情況下再進(jìn)行避免碰撞調(diào)節(jié)。

通過(guò)對(duì)比兩種方法仿真過(guò)程中的速度統(tǒng)計(jì)圖可知，車(chē)輛在駛?cè)虢徊婵诔跗诘乃俣溶壽E基本相同，速度引導(dǎo)控制發(fā)出新的速度變化范圍指令，車(chē)輛在預(yù)測(cè)碰撞前通過(guò)適當(dāng)?shù)販p速使該車(chē)無(wú)需停車(chē)就能通過(guò)交叉口，車(chē)輛的平均速度提高了2.602 m/s。

3.4.2 交叉沖突

由圖12 可知，傳統(tǒng)控制方法下需要停車(chē)避碰的西進(jìn)口直行車(chē)輛node109、node122 和node131 的總行駛時(shí)間遠(yuǎn)超同一路口的其他直行車(chē)輛，且3 輛車(chē)的停車(chē)行為嚴(yán)重影響了相鄰時(shí)間駛?cè)虢徊婵诘耐?chē)隊(duì)其他車(chē)輛，導(dǎo)致后續(xù)車(chē)輛的總行駛時(shí)間增加。

圖12 不同控制方法下車(chē)輛行駛時(shí)間（交叉）

所截取的這段時(shí)間內(nèi)的3 組碰撞事件，它們的停車(chē)行為都對(duì)后續(xù)車(chē)輛造成了一定影響。經(jīng)過(guò)速度引導(dǎo)后可知，應(yīng)碰撞的3 輛車(chē)總行駛時(shí)間明顯降低，分別下降了18%、17%和24%。同樣，被停車(chē)行為所影響的車(chē)輛node110、node112、node115、node119 和node132 的總行駛時(shí)間也有一定幅度的減少，所有車(chē)輛的平均行駛時(shí)間減少了8.3%，從整體來(lái)看，速度引導(dǎo)方法的通行效率高于傳統(tǒng)控制方法。

圖13 為碰撞車(chē)輛node109 的速度對(duì)比圖，車(chē)輛為了避免碰撞選擇減速至停車(chē)線前停車(chē)等待，仿真617～623 s 為停車(chē)時(shí)間共計(jì)6 s。在速度引導(dǎo)控制方法下，車(chē)輛在距離足夠時(shí)提前開(kāi)始減速運(yùn)動(dòng)，對(duì)比分析可知，在速度引導(dǎo)控制下車(chē)輛node109僅用18 s就完成了減速運(yùn)動(dòng)，而傳統(tǒng)控制方法下則需要25 s來(lái)進(jìn)行減速和停車(chē)運(yùn)動(dòng)，且減速浮動(dòng)較大。

圖13 車(chē)輛node109 速度對(duì)比

3.4.3 對(duì)比分析

經(jīng)仿真可知，本文提出的沖突檢測(cè)與沖突消解模型的可靠性高，經(jīng)過(guò)對(duì)車(chē)輛速度的引導(dǎo)，可有效避免碰撞。傳統(tǒng)無(wú)信號(hào)交叉口避免碰撞需要停車(chē)讓行，速度引導(dǎo)后的車(chē)輛只需減速通過(guò)交叉口，所以速度引導(dǎo)后的車(chē)輛行駛時(shí)間比傳統(tǒng)方法的車(chē)輛行駛時(shí)間少。其中，合流沖突消解后的行駛時(shí)間最高可減少30%，交叉沖突消解后的行駛時(shí)間可減少24%。

徐麗萍等［20］提出的用車(chē)速引導(dǎo)來(lái)消解沖突的模型能使車(chē)輛行駛時(shí)間減少18.9%；盧濤等［15］提出的沖突消解算法使車(chē)輛行駛時(shí)間減少約5%；劉顯貴等［21］構(gòu)建的基于目標(biāo)車(chē)速關(guān)聯(lián)的油耗排放模型可減少13.6%的車(chē)輛行駛時(shí)間；戴榮健等［10］提出的采用車(chē)輛軌跡及交通信號(hào)協(xié)同控制來(lái)消解沖突的方法能降低53.4%的車(chē)輛平均通行時(shí)間?？傊?，本文提出的沖突消解算法不劣于目前先進(jìn)的沖突消解算法，具有可行性。

4 結(jié)論

本文將自動(dòng)駕駛車(chē)輛作為研究對(duì)象，以提高無(wú)信號(hào)交叉口通行效率和車(chē)輛的安全保障為研究目標(biāo)，在原有矩形沖突檢測(cè)模型的基礎(chǔ)上，建立了以車(chē)輛沖突位置范圍為判斷依據(jù)的新模型，利用制動(dòng)距離改進(jìn)了矩形沖突檢測(cè)模型，并提出了新的合流與交叉沖突的消解算法。仿真結(jié)果表明：

1）該沖突檢測(cè)及消解模型具有可行性，但模型可靠性及其應(yīng)用還需進(jìn)行大規(guī)模的仿真驗(yàn)證；

2）與傳統(tǒng)無(wú)信號(hào)交叉口四路停車(chē)讓行來(lái)避免沖突的方法相比，模型中的速度引導(dǎo)方案能減少合流沖突車(chē)輛8.6%的平均行駛時(shí)間，減少交叉沖突車(chē)輛8.3%的平均行駛時(shí)間；

3）模型中的合流沖突和交叉沖突中車(chē)輛的平均速度分別提高了61.4%和105.0%，從而提高了無(wú)信號(hào)交叉口的通行效率；

4）理論上，將車(chē)輛看作矩形來(lái)進(jìn)行沖突研究比看作圓和質(zhì)點(diǎn)更加精確，也比原有的矩形模型考慮范圍更廣，考慮制動(dòng)距離來(lái)改進(jìn)矩形模型符合自動(dòng)駕駛車(chē)輛的特點(diǎn)；

5）實(shí)際中，沖突消解模型可以為不同速度范圍的自動(dòng)駕駛車(chē)輛提供速度參考，使車(chē)輛安全通過(guò)交叉口，同時(shí)提高交叉口的通行效率；

6）該模型不劣于目前其他先進(jìn)的沖突消解算法。

本文主要研究了兩車(chē)沖突的情況，三車(chē)沖突及多車(chē)沖突可在兩車(chē)沖突檢測(cè)與消解的基礎(chǔ)上進(jìn)行分析。此外，在有一定車(chē)流量的交叉口，車(chē)輛往往以車(chē)隊(duì)的形式進(jìn)入交叉口，此時(shí)的車(chē)輛沖突消解具有不同的控制策略，對(duì)無(wú)信號(hào)交叉口的沖突消解問(wèn)題還需進(jìn)一步研究。