李 燕

(1.珠海格力電器股份有限公司,珠海 519070; 2.廣東省高速節(jié)能電機(jī)系統(tǒng)企業(yè)重點實驗室,珠海 519070)

0 引 言

高速永磁同步電機(jī)(以下簡稱HS-PMSM)具有轉(zhuǎn)速高、功率密度大、效率高等優(yōu)勢,被廣泛應(yīng)用于工業(yè)壓縮機(jī)、新能源車等領(lǐng)域[1-3]。弱磁是HS-PMSM提升調(diào)速能力的有效措施,國內(nèi)外研究學(xué)者對弱磁控制策略展開了大量研究。

目前常用的弱磁控制方法主要有直接計算法、查表法、電壓反饋法。直接計算法[4]根據(jù)模型公式及約束條件求極值得出弱磁時的d,q軸電流指令值,該方法嚴(yán)重依賴電機(jī)參數(shù),參數(shù)誤差極易影響控制性能;查表法[5]需要先通過大量試驗標(biāo)定出不同扭矩及轉(zhuǎn)速下的d,q電流指令值,然后制定相應(yīng)的控制表格,該方法控制性能較好,不依賴電機(jī)參數(shù),但試驗標(biāo)定繁瑣;電壓反饋法[6-7]主要通過實際交流輸出電壓與逆變器能輸出的最大電壓的差值進(jìn)行PI調(diào)節(jié),得出弱磁調(diào)節(jié)相角或d軸負(fù)補償電流,該方法不依賴電機(jī)參數(shù)且通用性強,實際工程中應(yīng)用較多。以上弱磁方法都同時需要d軸及q軸電流調(diào)節(jié)器,但隨著轉(zhuǎn)速的上升,d,q軸耦合影響加劇,導(dǎo)致高速驅(qū)動控制性能變差,嚴(yán)重時甚至引發(fā)系統(tǒng)失穩(wěn)。

為解決高速弱磁控制時交直軸耦合加劇帶來的影響,文獻(xiàn)[8]提出單電流調(diào)節(jié)的全新弱磁拓?fù)?跳出了從電流分配角度規(guī)劃弱磁軌跡的思維定式,摒棄了對矢量控制系統(tǒng)中d,q軸電流進(jìn)行解耦控制的常規(guī)做法,而是利用d,q軸間的耦合關(guān)系,弱磁時僅對d軸進(jìn)行電流調(diào)節(jié)得出d軸電壓,q軸電壓直接給定。該方法具有弱磁能力強、動態(tài)響應(yīng)快、魯棒性強的優(yōu)點,但是如何給定q軸電壓是關(guān)鍵。文獻(xiàn)[8]采用固定交軸電壓,交軸電壓為固定常數(shù),是最早的電壓給定方式,該方法無法充分利用直流母線電壓,電機(jī)效率和負(fù)載能力在不同工作狀態(tài)下不能得到最優(yōu)。文獻(xiàn)[9]先離線通過實驗得出轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速及q軸電壓的關(guān)系,再制定三維表格,應(yīng)用時通過查表獲得弱磁時的q軸電壓。該方法雖然能得到較好的控制效果,但需要提前開展大量實驗,可移植性差。文獻(xiàn)[10]以最小定子電流為目標(biāo),提出基于梯度下降法的單電流調(diào)節(jié)控制系統(tǒng),統(tǒng)一實現(xiàn)MTPA(最大轉(zhuǎn)矩電流比)控制及弱磁控制?；谔荻认陆敌拚齫軸電壓給定,電壓修正方向取決于向量積(與電機(jī)參數(shù)相關(guān)),因此該方法對電機(jī)參數(shù)有較強的依賴性,魯棒性不高。文獻(xiàn)[11]以電機(jī)輸出扭矩最大為目標(biāo),提出將弱磁工作點定在電流極限圓及電壓極限橢圓的交點處,通過交點處的模型公式給定q軸電壓,該方法同樣依賴電機(jī)參數(shù),魯棒性不高。文獻(xiàn)[12-14]基于弱磁時將工作點限制在電壓極限橢圓可以最大利用直流母線電壓的原理,提出通過最大輸出電壓與d、q軸電壓的關(guān)系,實時自動調(diào)節(jié)q軸電壓。該方法需要對全速域內(nèi)的MTPA與弱磁控制模式的切換策略進(jìn)行研究。文獻(xiàn)[15-16]提出一種間接自動調(diào)節(jié)q軸電壓的方法,弱磁工作點同樣限制在電壓極限橢圓上,弱磁時通過d軸電流調(diào)節(jié)器輸出電壓相位角,然后根據(jù)該角度及最大輸出電壓計算出d,q軸電壓給定,該方法與文獻(xiàn)[12-14]中所提出的方法原理類似,同樣涉及MTPA與弱磁控制的模式切換。

綜上所述,本文結(jié)合壓縮機(jī)電機(jī)的負(fù)載特性,提出一種基于電壓限幅的新型單電流弱磁控制策略,巧妙地通過對q軸電壓進(jìn)行動態(tài)限幅,在一個控制拓?fù)湎聦崿F(xiàn)中低速弱磁時雙電流調(diào)節(jié)模式及高速弱磁時單電流調(diào)節(jié)模式的自然過渡,解決了常用的電壓反饋弱磁控制方法受高速電流耦合影響的問題,提高了弱磁的動態(tài)響應(yīng),同時相比現(xiàn)有的單電流弱磁方法,無需單獨研究模式切換策略,簡化了控制拓?fù)?通過仿真及實驗驗證了本文提出方法的有效性。

1 壓縮機(jī)電機(jī)的穩(wěn)態(tài)工作點分析

本文研究的HS-PMSM主要應(yīng)用于離心壓縮機(jī)或工業(yè)空壓機(jī)中,以下簡稱壓縮機(jī)電機(jī),壓縮機(jī)葉輪負(fù)載的負(fù)載轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)速的平方成正比,電機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速的關(guān)系曲線如圖1所示。

圖1 壓縮機(jī)電機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩曲線

HS-PMSM在d,q同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的穩(wěn)態(tài)電壓方程:

(1)

式中:R為定子相電阻;Ld,Lq分別為電機(jī)的直軸電感及交軸電感;ψf為轉(zhuǎn)子磁鏈;id,iq分別為直軸電流及交軸電流;ud,uq分別為直軸電壓及交軸電壓;ω為轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)電角速度。

轉(zhuǎn)矩方程:

Te=1.5p[ψfiq+(Ld-Lq)idiq]

(2)

式中:Te為電機(jī)轉(zhuǎn)矩;P為電機(jī)極對數(shù)。

電機(jī)的輸出端電壓受限于變頻器的直流母線電壓,電流也受限于變頻器的最大允許電流,高速旋轉(zhuǎn)時電壓穩(wěn)態(tài)方程中的定子電阻壓降可忽略,因此電機(jī)工作時的電壓電流約束方程可簡化:

(3)

壓縮機(jī)升速過程中電機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩增加,與常規(guī)永磁同步電機(jī)基速以下恒轉(zhuǎn)矩運行、基速以上恒功率運行的工作特性不同,因此其弱磁穩(wěn)態(tài)工作點軌跡也不一樣,壓縮機(jī)電機(jī)在d,q坐標(biāo)軸下的矢量控制軌跡如圖2所示,圖2中的電流極限橢圓及電壓極限橢圓由式(3)決定,MTPA為最大轉(zhuǎn)矩電流比曲線,MTPV為最大轉(zhuǎn)矩電壓比曲線。

圖2 壓縮機(jī)電機(jī)控制軌跡示意圖

壓縮機(jī)電機(jī)先沿圖2中的OA曲線升速加載,采用MTPA控制,轉(zhuǎn)速及轉(zhuǎn)矩逐漸增加。當(dāng)工作在A點時,為MTPA曲線、轉(zhuǎn)矩曲線及電壓極限橢圓的交點,運行角速度為ω1,電機(jī)轉(zhuǎn)矩為T1,此時電機(jī)的輸出端電壓達(dá)到變頻器的輸出最大電壓;當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速需要進(jìn)一步增加至ω2時,由于輸出電壓已達(dá)極限,無法再按MTPA軌跡升頻,且隨著轉(zhuǎn)速上升電壓橢圓范圍將縮減,轉(zhuǎn)矩也會同步增加至T2,電機(jī)將按圖2中AB曲線弱磁運行,B點為可運行的最高轉(zhuǎn)速點,此工作點為轉(zhuǎn)矩曲線與電壓極限橢圓的相切點。從圖2可看出,壓縮機(jī)電機(jī)弱磁時只工作在弱磁I區(qū),穩(wěn)態(tài)工作點為電壓極限橢圓與轉(zhuǎn)矩曲線的交點,不會運行至BC曲線的弱磁II區(qū),d軸電流在弱磁時始終朝著負(fù)向增大的方向。

為實現(xiàn)最大利用直流母線電壓,電機(jī)在弱磁I區(qū)工作時,端電壓始終滿足式(4)的電壓極限方程,這也是本文所研究的新型弱磁控制策略的關(guān)鍵。

(4)

2 基于電壓限幅的新型單電流弱磁控制策略

現(xiàn)有研究的單電流控制方法中,基于電壓極限橢圓的自適應(yīng)變交軸電壓法直流母線電壓利用率高,且不依賴電機(jī)參數(shù),易于工程實現(xiàn),采用該方法的電機(jī)矢量控制框圖如圖3所示。圖3中的轉(zhuǎn)速及轉(zhuǎn)子位置反饋可以通過傳感器獲得或者通過高精度的無傳感控制方法得到。

圖3 變交軸電壓單電流弱磁控制框圖

圖3中的內(nèi)環(huán)電流控制包括兩種工作模式:MTPA雙電流調(diào)節(jié)模式及弱磁單電流調(diào)節(jié)模式。MTPA控制模式下,d,q軸分別采用兩個獨立的電流調(diào)節(jié)器,d,q軸的電流指令通過對外環(huán)轉(zhuǎn)速環(huán)的輸出按MTPA角分配所得。弱磁模式下僅有d軸電流調(diào)節(jié)器,轉(zhuǎn)速外環(huán)的輸出為d軸電流的指令值,d軸電壓為電流調(diào)節(jié)器的輸出,q軸電壓通過式(4)實時計算。在電機(jī)升頻加載及減速卸載時存在兩種工作模式的切換,需要對進(jìn)入弱磁及退出弱磁的工作切換點進(jìn)行識別判斷,控制較復(fù)雜,且模式切換時可能會引發(fā)電流沖擊,存在控制不穩(wěn)定的風(fēng)險。

本文提出一種基于電壓限幅的新型單電流弱磁控制策略,系統(tǒng)控制框圖如圖4所示。圖4中的轉(zhuǎn)速及轉(zhuǎn)子位置反饋可以通過傳感器獲得或者通過高精度的無傳感控制方法得到。轉(zhuǎn)速外環(huán)的輸出經(jīng)過MTPA角分配后分別為d,q軸的電流指令;d軸電流調(diào)節(jié)器的輸出為d軸電壓;q軸電壓為q軸電流調(diào)節(jié)器的輸出與q軸電壓動態(tài)限幅值二者取最小值。為防止q軸電流調(diào)節(jié)器積分飽和,在PI調(diào)節(jié)基礎(chǔ)上引入q軸電壓退飽和控制,d軸電流調(diào)節(jié)一般采用普通的PI調(diào)節(jié)。下面對具體的控制原理及電機(jī)控制過程進(jìn)行分析。

圖4 基于電壓限幅的新型單電流弱磁控制框圖

壓縮機(jī)電機(jī)從低速開始時,電機(jī)端電壓小于變頻器的最大輸出電壓,即滿足:

(5)

由式(5)可知,此時q軸電壓滿足:

(6)

因此,q軸電壓為q軸電流調(diào)節(jié)器的輸出,即u′q=uq,d,q軸電流被控制跟蹤在指令電流,由于電流指令值是轉(zhuǎn)速外環(huán)的輸出值按MTPA角分配的,所以,此時電機(jī)工作在MTPA控制模式,內(nèi)環(huán)為雙電流調(diào)節(jié)。

當(dāng)壓縮機(jī)電機(jī)進(jìn)一步升頻加載至端電壓達(dá)到變頻器的輸出最大電壓時(圖2中的A點),且在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步升頻,由于壓縮機(jī)電機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩也隨轉(zhuǎn)速增加而增加,由圖2可知,MTPA控制下,工作點將沿MTPA曲線向上運動,超出電壓極限橢圓,此時q軸調(diào)節(jié)器的輸出電壓:

(7)

q軸電壓將不再等于q軸調(diào)節(jié)器的輸出,而是等于由d軸電壓及變頻器最大輸出電壓計算出來的動態(tài)限幅值,即:

(8)

(9)

圖5 電流控制過程分析示意圖

圖6 q軸電流調(diào)節(jié)器控制原理圖

以上是升頻過程的分析,能實現(xiàn)從MTPA控制模式進(jìn)入弱磁控制模式的自然過渡。降頻時的控制原理類似,降頻時轉(zhuǎn)速指令值減小,轉(zhuǎn)速外環(huán)調(diào)節(jié)器的輸出值減小,d軸指令電流也將負(fù)向減小,q軸電流指令值也會變小,相應(yīng)的q軸電流調(diào)節(jié)器的輸出會逐漸接近于動態(tài)限幅值,當(dāng)二者相等時實現(xiàn)了弱磁控制模式到MTPA控制模式的自然過渡,q軸電流調(diào)節(jié)器開始正常工作,q軸電流實際值將跟蹤指令值,之后再降頻時系統(tǒng)將一直工作在MTPA控制模式。

3 仿真分析

基于以上分析,為了驗證本文提出的新型弱磁控制策略的效果,分別采用基于電壓限幅的新型單電流弱磁控制策略及常規(guī)的電壓反饋雙電流弱磁控制策略,搭建了HS-PMSM矢量控制系統(tǒng)仿真模型,并進(jìn)行了仿真對比,電機(jī)主要參數(shù)如表1所示。

表1 電機(jī)主要參數(shù)

該電機(jī)的額定轉(zhuǎn)速為16 500 r/min,電頻率為550 Hz。仿真時為了看出電機(jī)進(jìn)入弱磁及退出弱磁的全過程,電機(jī)轉(zhuǎn)速逐步升高至最高轉(zhuǎn)速然后再降速,電機(jī)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩按照前面分析的壓縮機(jī)電機(jī)的負(fù)載特性設(shè)置成與轉(zhuǎn)速的平方成正比。

常規(guī)的電壓反饋雙電流弱磁控制的仿真結(jié)果如圖7所示。電機(jī)升頻過程中,在10.9 s左右,電機(jī)運行頻率升頻至約540 Hz時,控制系統(tǒng)失穩(wěn),d,q軸電流調(diào)節(jié)失敗?？梢?雙電流調(diào)節(jié)弱磁易受d,q軸之間的交叉影響,嚴(yán)重時系統(tǒng)失穩(wěn)。

圖7 電壓反饋雙電流弱磁控制仿真結(jié)果

新型單電流弱磁控制的仿真結(jié)果如圖8所示。電機(jī)在升降頻過程均較穩(wěn)定,圖8(a)、圖8(b)分別為電機(jī)運行頻率及輸出轉(zhuǎn)矩波形,電機(jī)能按設(shè)定轉(zhuǎn)速運行帶載運行。圖8(c)、圖8(d)分別為電機(jī)的d軸電流指令值和實際值以及q軸電流指令值及實際值變化波形,顯示的電流值均為按除以10定標(biāo)的數(shù)值。

圖8 新型單電流弱磁控制仿真結(jié)果

從圖8(c)、圖8(d)的仿真波形可看出,電機(jī)升頻過程中,在8.5 s左右,電機(jī)運行頻率升頻至約400 Hz時開始自動進(jìn)入弱磁,q軸電流調(diào)節(jié)器失效,q軸電流的實際值與指令值不相等,僅d軸電流調(diào)節(jié)器正常工作,實際值能跟蹤上指令值,由前文分析可知,此時q軸電流的指令值是按MTPA角分配的,會比實際值大很多。電機(jī)降頻過程中,在18.5 s左右,電機(jī)降頻至約400 Hz時開始系統(tǒng)自動退出弱磁開始MTPA控制,q軸電流實際值又能重新跟蹤上指令值,d,q軸電流調(diào)節(jié)器均能正常工作。上述仿真結(jié)果顯示的電流軌跡與本文理論分析的結(jié)果基本一致?？梢?基于電壓限幅的新型單電流弱磁控制策略,在一個控制拓?fù)湎履軐崿F(xiàn)中低速弱磁時雙電流調(diào)節(jié)模式及高速弱磁時單電流調(diào)節(jié)模式的自然過渡,實現(xiàn)了全速域的穩(wěn)定帶載運行,解決了高速下d,q軸之間交叉耦合的影響問題。

同時,還對兩種弱磁策略下的動態(tài)調(diào)節(jié)能力進(jìn)行了仿真,在8 s時突然降低電網(wǎng)電壓至原來的80%,仿真結(jié)果如圖9所示。從仿真結(jié)果可看出,電壓反饋雙電流弱磁方法下,電網(wǎng)電壓突降后,系統(tǒng)無法調(diào)節(jié)穩(wěn)定,運行頻率達(dá)到450 Hz時系統(tǒng)失穩(wěn)。而在本文的弱磁控制策略下,電網(wǎng)電壓突降后,系統(tǒng)依然能穩(wěn)定運行,可見本文的新型單電流弱磁控制的動態(tài)響應(yīng)能力較好。

圖9 電網(wǎng)電壓跌落時兩種弱磁控制對比

4 實驗結(jié)果

采用本文圖4的新型弱磁控制方法,在如圖10所示的電機(jī)對拖加載平臺上對200 kW永磁同步電機(jī)進(jìn)行了對拖加載驅(qū)動實驗。電機(jī)采用的內(nèi)嵌式2對極永磁同步電機(jī),額定功率200 kW,額定轉(zhuǎn)速12 000 r/min,變頻器的主控選用了TI的28335控制芯片,載波頻率為5 kHz,電流環(huán)控制周期為5 kHz。

圖10 電機(jī)對拖加載實驗平臺

在本文的新型弱磁控制方法下,電機(jī)能實現(xiàn)全頻滿載運行,電機(jī)在額定轉(zhuǎn)速下滿載運行的相電流波形如圖11所示?？梢?在新型弱磁控制下,電機(jī)能穩(wěn)定弱磁運行。

圖11 新型弱磁控制下電機(jī)滿載運行相電流波形

此外,為了進(jìn)一步驗證新型弱磁控制策略的動態(tài)響應(yīng)能力,進(jìn)行了電壓突降實驗,并與目前行業(yè)普遍采用的電壓反饋雙電流弱磁控制進(jìn)行了對比,實驗結(jié)果如圖12所示。

圖12 電壓跌落時的電機(jī)運行波形

從實驗結(jié)果可看出,電壓突然跌落時,在常規(guī)的電壓反饋雙電流弱磁控制下電機(jī)失穩(wěn),而在新型弱磁控制下,電機(jī)能穩(wěn)定弱磁運行,可見本文的弱磁控制方法動態(tài)響應(yīng)更佳。

5 結(jié) 語

本文以壓縮機(jī)用HS-PMSM為研究對象,結(jié)合壓縮機(jī)電機(jī)的負(fù)載特性,提出了一種基于電壓限幅的新型單電流弱磁控制策略。通過對q軸電壓進(jìn)行動態(tài)限幅,能在一個控制拓?fù)湎聦崿F(xiàn)中低速弱磁時雙電流調(diào)節(jié)模式及高速弱磁時單電流調(diào)節(jié)模式的自然過渡。該新型單電流弱磁控制策略,相比現(xiàn)有的單電流弱磁策略,無需單獨研究模式切換策略,控制拓?fù)涓喕?相比電壓反饋雙電流弱磁控制方法,能較好地解決高速電流耦合問題,且動態(tài)響應(yīng)能力更好。

為驗證本文方法的有效性,分別進(jìn)行了仿真及實驗驗證,仿真及實驗結(jié)果表明:本文的新型弱磁方法在一個控制拓?fù)湎聦崿F(xiàn)了電機(jī)的全頻滿載穩(wěn)定弱磁運行,且在電壓跌落突變過程中,相比常用的電壓反饋雙電流調(diào)節(jié)弱磁控制方法,動態(tài)性能更好。