摘要：

為研究地震作用下橋樁-土-隧道體系的動(dòng)力響應(yīng)特性，依托某實(shí)際工程，設(shè)計(jì)出8個(gè)試驗(yàn)工況，選取3種不同地震波類型及地震強(qiáng)度，開展幾何相似比為1/30的振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)，并從體系的固有頻率和加速度響應(yīng)等方面進(jìn)行分析。通過對(duì)比分析各個(gè)工況，結(jié)果表明：橋樁的存在會(huì)削弱周圍土體以及側(cè)穿隧道的加速度響應(yīng)，而隧道的存在則會(huì)放大場(chǎng)地土以及附近橋樁的加速度響應(yīng);不同類型的地震波對(duì)橋樁-土-隧道體系動(dòng)力響應(yīng)的影響不同。試驗(yàn)結(jié)論可為類似工程的抗震設(shè)計(jì)提供一定的理論指導(dǎo)。

關(guān)鍵詞：

橋樁-土-隧道體系; 動(dòng)力相互作用; 振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn); 加速度響應(yīng)

中圖分類號(hào)： TU921""""" 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A"" 文章編號(hào)： 1000-0844（2024）05-1063-11

DOI：10.20000/j.1000-0844.20220921002

Shaking table test on the dynamic interaction

of pile-soil-tunnel systems

XU Hongchun1， ZHANG Ya'nan2， ZHAO Dongxu2， BAI Xiaoxiao2

（1. College of Civil Architecture， Zhengzhou University of Aeronautics， Zhengzhou 450046， Henan， China;

2. School of Civil Engineering， Liaoning Technical University， Fuxin 123000， Liaoning， China）

Abstract：

This paper aims to study the dynamic response characteristics of bridge pile-soil-tunnel systems under seismic action. Eight test conditions are designed based on actual projects， three different seismic wave types and intensities are then selected， and shaking table model tests with a geometric similarity ratio of 1/30 are conducted to analyze the system from the aspects of natural frequency and acceleration response. The results show that the presence of the bridge pile weakens the acceleration responses of surrounding soil and lateral tunnel， while the existence of the tunnel amplifies the acceleration responses of site soil and nearby bridge pile. Different types of seismic waves have various effects on the dynamic response of the pile-soil-tunnel system. The experimental results can provide theoretical guidance for the seismic design of similar projects.

Keywords：

pile-soil-tunnel system; dynamic interaction; shaking table test; acceleration response

0 引言

目前，為解決我國(guó)各大城市地上交通擁堵問題，發(fā)展城市地下軌道交通成為首要選擇。隨著軌道交通的不斷建設(shè)，不可避免地對(duì)周圍建筑物產(chǎn)生影響［1］。為了提高城市的整體抗震能力，需同時(shí)考慮地下結(jié)構(gòu)與地上結(jié)構(gòu)的整體抗震性能［2］。

以往的研究主要集中于開展土-地上結(jié)構(gòu)體系和土-地下結(jié)構(gòu)體系的振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)［3-7］。陳國(guó)興等［8］通過土-隧道體系動(dòng)力相互作用的振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，得到了地鐵區(qū)間隧道結(jié)構(gòu)，在水平向振動(dòng)的影響下，縱向斷面應(yīng)變的分布規(guī)律，以及隧道與土接觸面動(dòng)土壓力的實(shí)測(cè)結(jié)果及其反應(yīng)規(guī)律。Motamed等［9］開展了3×3樁群的1g振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)，結(jié)果表明，土體的位移和速度是影響群樁側(cè)力分配的最主要參數(shù)，且這2個(gè)參數(shù)主要與地基的幾何形狀有關(guān)。莊海洋等［10］通過進(jìn)行振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)探究了飽和砂土地基液化的震害情況，結(jié)果發(fā)現(xiàn)在土-樁-隔震層-上部結(jié)構(gòu)體系的動(dòng)力相互作用中樁頂更容易遭受嚴(yán)重的地震破壞。阮志環(huán)等［11］基于某典型卵石土場(chǎng)地設(shè)計(jì)了振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，結(jié)果表明，場(chǎng)地地表有明顯的放大效應(yīng)，而卵石場(chǎng)地對(duì)地震波的傳播則存在著低頻放大，或高頻濾波的效果。

以上成果均主要針對(duì)單一結(jié)構(gòu)體系進(jìn)行的研究，而在結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析中，應(yīng)充分考慮地上結(jié)構(gòu)-土-地下結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用（Structure Soil Structure Interactions，SSSI）的問題。目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)SSSI的研究方法大多集中在理論分析和數(shù)值模擬［12-17］，開展的相關(guān)試驗(yàn)十分有限。為了深入地認(rèn)識(shí)地震作用下SSSI體系的作用機(jī)理，了解其影響規(guī)律，本文以某實(shí)際工程為背景，針對(duì)地震作用下橋樁-土-隧道相互作用體系的動(dòng)力響應(yīng)特性，采用幾何相似比為1/30的振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)展開研究，以期為類似工程體系的抗震設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。

1 實(shí)際工程背景

某工程中隧道側(cè)穿快軌3號(hào)線橋樁，快軌3號(hào)線上部結(jié)構(gòu)推測(cè)為多跨連續(xù)梁結(jié)構(gòu)。樁基礎(chǔ)的環(huán)境設(shè)施重要性分類為重要設(shè)施，樁徑根據(jù)物探資料為4.0 m，樁底標(biāo)高為-17.30 m。隧道左線為礦山法暗挖隧道，斷面尺寸為9.4 m（寬）×10.4 m（長(zhǎng)）;隧道右線為盾構(gòu)法隧道，隧道外徑為6.2 m;隧道主要位于全、強(qiáng)、中風(fēng)化鈣質(zhì)板巖中，上覆巖土體主要為雜填土、淤泥、含碎石黏土和全風(fēng)化鈣質(zhì)板巖，屬非常接近重要設(shè)施的Ⅰ級(jí)環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)源。工程斷面如圖1所示。

2 振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)

為了研究橋樁-土-隧道體系的地震響應(yīng)規(guī)律，根據(jù)某實(shí)際工程，設(shè)計(jì)了一系列振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)。

2.1 相似比設(shè)計(jì)

本試驗(yàn)在遼寧工程技術(shù)大學(xué)結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)室的模擬地震振動(dòng)臺(tái)系統(tǒng)開展。振動(dòng)臺(tái)臺(tái)面尺寸為3.0 m×3.0 m（長(zhǎng)×寬），最大加速度為1.5g，最大有效載荷為10 t，其工作頻率為0.1～50 Hz。根據(jù)實(shí)際工程和振動(dòng)臺(tái)尺寸，試驗(yàn)設(shè)計(jì)模型的幾何相似比為1/30，基于Buckingham-π定理進(jìn)行相似比設(shè)計(jì)，采用人工質(zhì)量模型，選擇幾何尺寸、彈性模量、密度為模型結(jié)構(gòu)的基本物理量，推導(dǎo)出滿足相似關(guān)系的其他物理量，如表1所列。

其中，lr表示模型結(jié)構(gòu)的幾何尺寸相似比;Er表示模型結(jié)構(gòu)的彈性模量相似比;ρr表示模型結(jié)構(gòu)的質(zhì)量密度相似比;σr表示模型結(jié)構(gòu)的反應(yīng)應(yīng)力相似比;tr表示時(shí)間相似比;rr表示模型結(jié)構(gòu)反應(yīng)變位相似比;vr表示模型結(jié)構(gòu)反應(yīng)速度相似比;ar表示結(jié)構(gòu)反應(yīng)加速度相似比。

2.2 模型結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

結(jié)構(gòu)模型采用彈性模量為3.0 GPa，泊松比為0.2，密度為1 180 kg/m3的有機(jī)玻璃。在原型結(jié)構(gòu)中，將高架結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為集中力作用于橋樁上，根據(jù)相似比計(jì)算為92.37 N。由于實(shí)驗(yàn)室條件有限，最終橋樁結(jié)構(gòu)的配重為100 kg，左隧道結(jié)構(gòu)的配重為60 kg，右隧道結(jié)構(gòu)的配重為30 kg。模型結(jié)構(gòu)尺寸及其配重，如圖2所示。

2.3 模型土設(shè)計(jì)及模型箱

試驗(yàn)?zāi)Ｐ屯敛捎镁|(zhì)砂土制備，取自某施工場(chǎng)地的基坑中，經(jīng)過曬干、篩分得到均勻干燥的細(xì)砂，通過人工鋪設(shè)在模型箱內(nèi)。對(duì)模型土取樣進(jìn)行室內(nèi)試驗(yàn)，得到模型土材料參數(shù)如表2所列。

振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)采用的模型箱為剛性箱，如圖2所示。使用M20的螺栓將模型箱固結(jié)在振動(dòng)臺(tái)平面上，四周周圍放置斜支撐加固。模型箱的尺寸為2 m×2 m×1.5 m（長(zhǎng)×寬×高），箱體內(nèi)部采用200 mm厚的聚苯乙烯泡沫板，固定在側(cè)壁上，達(dá)到減小箱體邊界效應(yīng)的效果，同時(shí)在泡沫板上鋪設(shè)聚苯乙烯塑料薄膜減少試驗(yàn)過程中的摩擦。文獻(xiàn)［18］驗(yàn)證了軟內(nèi)襯剛性模型箱的可行性。

2.4 試驗(yàn)工況及傳感器布置

試驗(yàn)中主要監(jiān)測(cè)內(nèi)容包括隧道、橋樁以及場(chǎng)地土的加速度響應(yīng)規(guī)律、橋樁-土-隧道體系的動(dòng)力相互作用、隧道與橋樁的應(yīng)變響應(yīng)規(guī)律等。設(shè)計(jì)8組試驗(yàn)工況，試驗(yàn)中采用的傳感器有加速度傳感器A、應(yīng)變片S及土壓力盒P。8組試驗(yàn)工況如表3所列，其中FF工況和DTSP工況的傳感器布置如圖3所示。

2.5 試驗(yàn)工況加載

本試驗(yàn)采用逐級(jí)增加輸入波加速度幅值的方法，輸入El-Centro、Chi-Chi、Taft 3種地震波。El-Centro波是世界上第一條被記錄到的強(qiáng)震動(dòng)，對(duì)于人類地震的研究有著重大的意義;Chi-Chi波是記錄發(fā)生在中國(guó)臺(tái)灣省，強(qiáng)度為7.62級(jí)的地震波;Taft波由于記錄完整、數(shù)據(jù)可靠，在研究地震響應(yīng)中被廣泛引用。3種輸入地震波具體信息如表4所列。依據(jù)2.1中的相似關(guān)系對(duì)這3種地震波進(jìn)行壓縮，如圖4為壓縮后幅值為0.1g的地震波加速度時(shí)程及傅里葉頻譜曲線。在加載El-Centro、Chi-Chi、Taft波之前，進(jìn)行白噪聲掃頻，得到體系的固有頻率。地震波按0.1g、0.2g、0.3g的加速度幅值依次進(jìn)行加載，具體試驗(yàn)加載順序如表5所列。

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

本節(jié)對(duì)振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)所采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行系統(tǒng)化處理。首先，對(duì)試驗(yàn)的邊界效應(yīng)進(jìn)行驗(yàn)證；其次，對(duì)比分析各個(gè)體系的地震響應(yīng)。由于篇幅有限，本文從頻率、加速度兩方面對(duì)橋樁-土-雙隧道體系的動(dòng)力相互作用進(jìn)行初步的探究。

3.1 邊界效應(yīng)驗(yàn)證

根據(jù)文獻(xiàn)［18］已經(jīng)分析驗(yàn)證了剛性箱內(nèi)置柔性襯砌的可行性。為了更好地說明試驗(yàn)數(shù)據(jù)的可靠性，需要對(duì)試驗(yàn)的邊界效應(yīng)進(jìn)行驗(yàn)證。以自由場(chǎng)地表監(jiān)測(cè)點(diǎn)為驗(yàn)證參數(shù)，引入邊界效應(yīng)系數(shù)為驗(yàn)證指標(biāo)［19］，如下式所示：

μx，y=∑（xi-yi）2n-1X×100% （1）

式中：xi是參考點(diǎn)的加速度樣本值（參考點(diǎn)位于模型箱中心，遠(yuǎn)離箱壁，本文取A14為參考點(diǎn)）;yi是其余測(cè)點(diǎn)的加速度樣本值;X是參考點(diǎn)的加速度峰值;n為參考點(diǎn)數(shù)目。

由于自由場(chǎng)左右對(duì)稱，因此選取右側(cè)2個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)計(jì)算邊界效應(yīng)指標(biāo)，計(jì)算結(jié)果如表6所列。

分析表6可以發(fā)現(xiàn)，在不同地震波作用下，邊界效應(yīng)系數(shù)表現(xiàn)為μ14，19＜μ14，20。這說明邊界效應(yīng)系數(shù)隨著模型箱中心的距離增加而增大，但是邊界效應(yīng)系數(shù)值都在10%以下。根據(jù)文獻(xiàn)［19］，試驗(yàn)中邊界效應(yīng)引起的試驗(yàn)結(jié)果偏差在誤差范圍內(nèi)。因此，本試驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)是可靠的。

3.2 體系固有頻率

試驗(yàn)過程中采用傳遞函數(shù)法測(cè)量各個(gè)體系的固有頻率。在傳遞函數(shù)法中，頻率響應(yīng)函數(shù)定義為記錄的加速度時(shí)程與輸入時(shí)程的比值。8種工況下體系的頻率響應(yīng)曲線如圖5所示，一階頻率如表7所列。

通過圖5與表7對(duì)比分析可以發(fā)現(xiàn)，自由場(chǎng)的固有頻率明顯大于有橋樁、隧道存在時(shí)工況的固有頻率。這說明橋樁、隧道結(jié)構(gòu)的存在減弱了體系的剛度，進(jìn)而減小了體系的自振頻率。根據(jù)表7可知，單一隧道、單一橋樁及二者共同存在時(shí)，體系的固有頻率相差不大。這可能是由于縮尺試驗(yàn)的原因，導(dǎo)致對(duì)結(jié)果的影響不明顯。

3.3 橋樁與隧道結(jié)構(gòu)對(duì)場(chǎng)地加速度的影響規(guī)律

為了方便對(duì)試驗(yàn)中不同工況不同測(cè)點(diǎn)的加速度響應(yīng)進(jìn)行對(duì)比分析，本節(jié)選取場(chǎng)地土表面測(cè)點(diǎn)A16，對(duì)比單樁（SP）和單隧道（LTS）工況下該測(cè)點(diǎn)分別在El-Centro、Chi-Chi、Taft波0.1g幅值下的加速度時(shí)程與傅里葉頻譜曲線。圖6為FF工況和SP工況下測(cè)點(diǎn)A16的加速度時(shí)程對(duì)比曲線與傅里葉頻譜對(duì)比曲線;圖7為FF工況與LTS工況下測(cè)點(diǎn)A16的加速度時(shí)程對(duì)比曲線與傅里葉頻率對(duì)比曲線。

由圖6對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)，3種地震波作用下SP工況中測(cè)點(diǎn)A16的加速度峰值均小于FF工況中測(cè)點(diǎn)A16的加速度峰值，這表明橋樁結(jié)構(gòu)的存在降低了周圍場(chǎng)地土的加速度響應(yīng)。

由圖7可以看出，在3種地震波下作用下LTS工況中測(cè)點(diǎn)A16的加速度峰值均大于FF工況中測(cè)點(diǎn)A16的加速度峰值，這表明隧道結(jié)構(gòu)的存在增大了周圍場(chǎng)地土的加速度響應(yīng)。

3.4 橋樁與隧道間的影響規(guī)律

3.4.1 橋樁對(duì)隧道加速度的影響規(guī)律

為研究橋樁的存在對(duì)隧道加速度響應(yīng)的影響，選取隧道結(jié)構(gòu)上的測(cè)點(diǎn)A04，對(duì)比單隧道（LT）和橋樁-隧道（LTSP）工況下，該測(cè)點(diǎn)分別在幅值為0.1g的El-Centro、Chi-Chi、Taft波作用下的加速度時(shí)程與傅里葉頻譜曲線。圖8為L(zhǎng)TSP工況與LT工況下測(cè)點(diǎn)A04的加速度時(shí)程與傅里葉頻譜的對(duì)比曲線。

從圖8中可以看出，在3種地震波作用下，LTSP工況中測(cè)點(diǎn)A04的加速度峰值均小于LT工況中測(cè)點(diǎn)A04的加速度峰值，這表明橋樁結(jié)構(gòu)的存在降低了附近側(cè)穿隧道的加速度響應(yīng)。

但不同地震波降低的程度有所不同，這與地震波自身頻譜特性有關(guān)。在Taft波作用下LT工況與LTSP工況的加速度峰值差異為6.04%，而在El-Centro波與Chi-Chi波作用下二者的加速度峰值差異分別為3.71%和3.70%?？梢?，在Taft波下橋樁的存在對(duì)隧道加速度響應(yīng)的影響比El-Centro波和Chi-Chi波要大，El-Centro波和Chi-Chi波下二者差異基本一致。

3.4.2 隧道對(duì)橋樁加速度的影響規(guī)律

為研究隧道的存在對(duì)橋樁加速度響應(yīng)的影響，選取橋樁上的測(cè)點(diǎn)A19，對(duì)比單樁（SP）和橋樁-隧道（LTSP）工況下該測(cè)點(diǎn)分別在幅值為0.1g的El-Centro、Chi-Chi、Taft波作用下的加速度時(shí)程與傅里葉頻譜曲線。圖9為L(zhǎng)TSP工況與SP工況下測(cè)點(diǎn)A19的加速度時(shí)程與傅里葉頻譜的對(duì)比曲線。

從圖9中可以看出，3種地震波下LTSP工況中測(cè)點(diǎn)A19的加速度峰值均大于SP工況下測(cè)點(diǎn)A19的加速度峰值，這表明隧道的存在增大了橋樁的加速度響應(yīng)。

不同的地震波對(duì)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力影響規(guī)律不同，隧道結(jié)構(gòu)對(duì)橋樁的加速度響應(yīng)增大程度不同。經(jīng)計(jì)算，SP工況與LTSP工況在El-Centro波作用下，二者加速度峰值差異為17.63%，而在Chi-Chi波與Taft波作用下二者的加速度峰值差異分別為8.4%和25.32%?？梢?，在Taft波作用下，隧道對(duì)橋樁的加速度響應(yīng)影響效果更為顯著。

4 結(jié)論

為探討橋樁-土-隧道體系在地震荷載作用下相互作用的影響規(guī)律，本文以實(shí)際工程為背景，設(shè)計(jì)并開展了相關(guān)振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)，對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了分析，得到以下結(jié)論：

（1） 橋樁和隧道結(jié)構(gòu)的存在會(huì)對(duì)體系的剛度產(chǎn)生減弱效果，從而降低了體系的自振頻率。

（2） 橋樁結(jié)構(gòu)的存在會(huì)削弱周圍土體4.17%～10.34%的加速度響應(yīng)，同時(shí)會(huì)降低側(cè)穿隧道3.70%～6.04%的加速度峰值。分析其原因是橋樁的振動(dòng)會(huì)使周圍土體密實(shí)，進(jìn)而導(dǎo)致土體對(duì)隧道的約束作用增強(qiáng)。

（3） 隧道的存在會(huì)放大10.29%～15.86%場(chǎng)地土的加速度響應(yīng)，對(duì)附近橋樁的放大系數(shù)為1.084～1.253。其原因在于地下結(jié)構(gòu)尺寸相對(duì)較大，減少了可以接受地震能量土體的質(zhì)量，同時(shí)地震波作用于諸多界面上的反射加大了土體和橋樁的地震反應(yīng)。

（4） 與地震波自身頻譜特性相關(guān)，不同地震波對(duì)場(chǎng)地或結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)的影響程度存在差異，因此在結(jié)論（2）和（3）中呈現(xiàn)出降低（放大）范圍。

在上述結(jié)論中，橋樁、隧道之間的相互作用規(guī)律均以某雙隧道近距離側(cè)穿橋樁樁基的實(shí)際工程為前提，這些結(jié)論可以為今后探究類似工程的地震響應(yīng)提供參考，也可為后續(xù)的研究做準(zhǔn)備。上述研究是以縮尺試驗(yàn)為初步的規(guī)律性探究，后續(xù)將開展數(shù)值模擬對(duì)原型工程場(chǎng)地進(jìn)行進(jìn)一步的探究。

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（本文編輯：任 棟）