夏彥衛(wèi)，賈伯巖，龐先海，丁立坤，王怡欣

（1.國網(wǎng)河北省電力有限公司電力科學(xué)研究院，河北 石家莊 050021；2.國網(wǎng)河北省電力有限公司，河北 石家莊 050021）

引言

隨著社會用電量需求的增加，用電負(fù)荷屢次突破歷史極值，線路重載、過載現(xiàn)象較為突出，導(dǎo)致線路故障風(fēng)險劇增。為了滿足大容量、大跨越的輸電要求，提高線路載流量勢在必行[1-3]。目前光纜的材質(zhì)種類很多，而碳纖維導(dǎo)線在增加輸送容量、降低弧垂、減少線損、提高線路抗風(fēng)能力等方面表現(xiàn)出其他類型導(dǎo)線無可比擬的優(yōu)勢，被業(yè)內(nèi)稱為“超導(dǎo)導(dǎo)線”，在線路增容改造、復(fù)雜地形大跨越等線路工程中得到廣泛應(yīng)用，并推廣至基建工程中[4-6]。該導(dǎo)線纖芯為碳纖維浸漬樹脂制成，其伸長率相對較低，不能大角度彎折，但在施工時難免會出現(xiàn)彎折現(xiàn)象，造成碳纖維導(dǎo)線在投運(yùn)前就已遭到破壞，出現(xiàn)微裂紋等隱蔽性缺陷，待正式投運(yùn)后在導(dǎo)線重力、風(fēng)載荷等共同作用下，隱蔽性缺陷快速增大，出現(xiàn)跳線斷線故障。因此，為使碳纖維導(dǎo)線更好地應(yīng)用于光纜項目，對其隱蔽性缺陷進(jìn)行識別非常必要。

近年來，國外有學(xué)者做了相關(guān)研究，如文獻(xiàn)[7]利用納米矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀在不同頻率下測量光纜的輸入端口反射幅度，將其作為特征進(jìn)行散射參數(shù)的識別，通過K 近鄰算法對光纜信號分類，實現(xiàn)缺陷識別；文獻(xiàn)[8]介紹了分布式光纖傳感技術(shù)的一般背景和基本原理，然后對其在基礎(chǔ)設(shè)施健康監(jiān)測中的應(yīng)用進(jìn)行了全面的回顧和評價，包括橋梁、水壩、邊坡、管道、隧道、礦山輸送機(jī)和路面。如吉咸陽等人采用邊緣檢測方法搜索光纜邊界，再利用統(tǒng)計過程控制方法對光纜的缺陷進(jìn)行預(yù)估，形成疑似缺陷圖像，而準(zhǔn)實時檢測是利用雙向微分算法對疑似缺陷圖像的弱邊緣進(jìn)行分析，并通過分水嶺分割算法對整個缺陷區(qū)域進(jìn)行分割，以此確定光纜的缺陷位置[9]；李斌等人首先對光時域反射儀進(jìn)行了構(gòu)建，利用其對故障信號進(jìn)行采集，然后通過小波分解的方式對信號進(jìn)行分解與重組，并對小波包能量進(jìn)行特征提取，將提取的特征向量輸入至支持向量機(jī)模型中進(jìn)行訓(xùn)練與測試，進(jìn)而實現(xiàn)光纜缺陷的檢測與識別[10]。上述兩種方法雖然對光纜出現(xiàn)的缺陷起到了一定的識別作用，但是第一種方法對圖像采集的質(zhì)量要求較高，且算法復(fù)雜，應(yīng)用價值不高；第二種方法則不擅長連續(xù)缺陷點(diǎn)的處理，也就是說如果光纜同時存在多處缺陷點(diǎn)時，該方法的識別精度就會下降。

布里淵光時域反射（Brillouin optic time domain reflectometer，BOTDR）技術(shù)采用單端測量結(jié)構(gòu)，可以同時獲取測量溫度與應(yīng)變信息，測量精度高、傳感距離長且比較容易實現(xiàn)，被廣泛應(yīng)用于各類設(shè)施運(yùn)行情況的識別[11-12]。因此，本文提出基于BOTDR 分布式檢測技術(shù)與解調(diào)信號的光纜隱蔽性缺陷識別方法，可以有效實現(xiàn)光纜隱蔽性缺陷識別，具有較強(qiáng)的應(yīng)用性。

1 光纜隱蔽性缺陷識別

為了實現(xiàn)以碳纖維導(dǎo)線為材質(zhì)的光纜隱蔽性缺陷在線無損識別，本文利用分布式光纖傳感技術(shù)，在生產(chǎn)階段將光纖植入多股碳纖維導(dǎo)線復(fù)合芯的內(nèi)部作為傳感器，利用光纖對溫度、應(yīng)力、傳播損耗的高精度感知，來檢測植入光纖后對以多股碳纖維導(dǎo)線復(fù)合芯為芯棒的光纜隱蔽性缺陷。將光纖植入到線芯內(nèi)部后，內(nèi)部出現(xiàn)的微裂紋等隱蔽性缺陷分為兩大類：一是微裂紋傷及光纖本體，光在光纖受損處受阻或逸出，表現(xiàn)為光路不通或損耗增加，通過測量光路通斷或損耗情況對其進(jìn)行表征；二是微裂紋未傷及光纖本體，碳纖維導(dǎo)線正常運(yùn)行狀態(tài)下，會受到導(dǎo)線重力等形成的張力作用，整體發(fā)生拉長形變，微裂紋缺陷處將出現(xiàn)應(yīng)力集中，其形變量大于其他完好區(qū)段，光纖將出現(xiàn)一個較大的形變點(diǎn)，進(jìn)而造成光纖頻率出現(xiàn)突變。

本文采用基于分布式光纖布里淵散射的BOTDR 技術(shù)，檢測碳纖維導(dǎo)線的溫度和應(yīng)變分布情況，同時結(jié)合光時域反射技術(shù)（optic time domain reflectometer，OTDR）檢測碳纖維導(dǎo)線中光纖的損耗情況，多維度地分析碳纖維導(dǎo)線的缺陷及位置分布，進(jìn)而實現(xiàn)光纜的隱蔽性缺陷識別。

1.1 基于分布式傳感技術(shù)的光纜隱蔽性缺陷識別

1.1.1 基于BOTDR 技術(shù)的光纜溫度和應(yīng)變檢測

BOTDR 屬于傳感技術(shù)，具有分布式的特點(diǎn)。該技術(shù)可以感知到光纖的溫度與應(yīng)變信息的變化，而這一過程則是通過分析布里淵（Brillouin）散射頻譜在時間以及空間上的變化情況與分布情況來實現(xiàn)[13]。

當(dāng)植入到碳纖維導(dǎo)線線芯內(nèi)部中的光纖溫度T與應(yīng)變值 ε產(chǎn)生變動時，在散射譜中體現(xiàn)出來的便是功率與頻率的改變。而T與 ε通常利用測量Brillouin 頻移vB來進(jìn)行傳感，所以vB與T和 ε之間存在著一定的數(shù)學(xué)關(guān)聯(lián)。

設(shè)定植入到碳纖維導(dǎo)線線芯內(nèi)部的光纖密度用 ρ描述，泊松比用k描述，光纖折射率用n描述，楊氏模量用Y描述，激光波長用 λ描述。如果T或 ε發(fā)生變化，那么n就會發(fā)生改變，ρ、k和Y均會受到影響，所以布里淵頻移可以通過T和 ε的關(guān)系函數(shù)進(jìn)行描述，公式為

如果T等于初始溫度T0，那么在應(yīng)變梯度較小的情形下，當(dāng) ε=0，且不考慮高階項的情況時，對式（1）進(jìn)行泰勒展開，進(jìn)而得到：

式中：Δε 為應(yīng)變變量；Cε為vB的應(yīng)變線性系數(shù)。由此可以看出，vB隨著 ε的改變會產(chǎn)生線性變化。

如果光纖沒有產(chǎn)生應(yīng)變，且溫度梯度較小時，當(dāng)T=T0，且不考慮高階項的情況下，實施泰勒展開，可得到：

式中：ΔT為溫度變量；CT為vB的溫度線性系數(shù)。以此可以得出，vB也會隨著T的改變產(chǎn)生線性變化。

依據(jù)T和 ε對vB的影響，可以將vB重新描述為

式中：vB(ε0,T0)為初始Brillouin 頻移；ε0為初始應(yīng)變值。

根據(jù)獲取的Brillouin 頻移，便可以知曉植入到碳纖維導(dǎo)線線芯內(nèi)部的光纖溫度與應(yīng)變情況，進(jìn)而可以獲取碳纖維導(dǎo)線的缺陷及位置分布。

1.1.2 基于OTDR 技術(shù)的光纖損耗檢測

為了對以多股碳纖維導(dǎo)線復(fù)合芯為芯棒的光纜隱蔽性缺陷進(jìn)行更為精準(zhǔn)地識別，在對碳纖維導(dǎo)線線芯內(nèi)部的光纖進(jìn)行溫度與應(yīng)變檢測之外，還需對光纖的傳播消耗情況進(jìn)行檢測，從多維度來分析碳纖維導(dǎo)線存在的缺陷以及分布的位置，進(jìn)而實現(xiàn)光纜的隱蔽性缺陷識別。

OTDR 是當(dāng)下較為有效的對光纖傳播損耗進(jìn)行監(jiān)測的技術(shù)，該技術(shù)可以將光纖后向散射信號曲線反映出來，具有直觀、準(zhǔn)確的特點(diǎn)，并且在監(jiān)測損耗的過程中，還能夠測量到由局內(nèi)至所有接頭點(diǎn)的傳播距離，對于光纜缺陷的精確查找以及故障的及時處理都非常重要。

OTDR 技術(shù)首先將脈沖光發(fā)射至碳纖維導(dǎo)線線芯內(nèi)部的光纖中，之后在OTDR 端口處對返回的信息進(jìn)行接收，以此完成傳播損耗測量。

在光纖內(nèi)，脈沖光在傳播的過程中，往往會出現(xiàn)散射和反射現(xiàn)象，這樣便會有一些散射光以及反射光重新折返至OTDR 端口位置，此時探測器便會對這些折返光中的信息進(jìn)行探測，獲取的結(jié)果則被視為在光纖各個位置上的時間或曲線片段。根據(jù)脈沖光信號從發(fā)射至折回所需的時間，以及脈沖光在光纖中的傳播速度，進(jìn)而求得傳感距離，描述為

式中：c為真空光速；t為脈沖光信號從發(fā)射至折回所需的時間。

根據(jù)此距離便可以確定碳纖維導(dǎo)線線芯內(nèi)部光纖出現(xiàn)破損的位置。

關(guān)于光纖的特性，OTDR 技術(shù)通過瑞利散射與菲涅爾反射來體現(xiàn)。其中瑞利散射是一種沒有規(guī)律性的散射，脈沖光順著光纖方向進(jìn)行傳輸時產(chǎn)生。接收機(jī)可以根據(jù)折返的背向散射光，判斷出光纖傳播損耗情況，在移動軌跡上體現(xiàn)出來的就是呈衰減趨勢的曲線。由此可知，背向散射光的功率在逐漸變?nèi)?，進(jìn)而表明在光纖中，光信號經(jīng)由一定時間的傳播后，有不同程度的損耗。

菲涅爾反射通常由光纖內(nèi)的一些點(diǎn)引發(fā)形成，當(dāng)散射光通過這些由引起反向系數(shù)發(fā)生變化的各種因素構(gòu)成的點(diǎn)時，便會被反射回來。通過反射信息就可以獲取各個連接點(diǎn)以及斷點(diǎn)的位置。

根據(jù)上述兩種光纖信號的作用原理，可以檢測碳纖維導(dǎo)線發(fā)生線芯微裂紋、斷裂后對光纖損耗、形變等參量的影響。當(dāng)外界環(huán)境施加后，可以根據(jù)外界環(huán)境作用方式（如波動性、整體性等）的不同對信號進(jìn)行區(qū)分。

1.1.3 光纜隱蔽性缺陷識別實現(xiàn)

將BOTDR 技術(shù)與OTDR 技術(shù)相結(jié)合，便可以設(shè)計出關(guān)于光纖溫度、應(yīng)力以及光纖傳播損耗檢測的分布式傳感系統(tǒng)，以此實現(xiàn)以多股碳纖維導(dǎo)線復(fù)合芯為芯棒的光纜隱蔽性缺陷識別。

一般情況下，分布式傳感系統(tǒng)檢測光信號的方式主要分為2 類，即直接檢測與相干檢測。由于Brillouin 散射光的功率較小，并且摻雜的噪聲也較多，不適合直接檢測方式；而相干檢測則可以通過參考光來增強(qiáng)Brillouin 散射光的信噪比，起到了間接放大Brillouin 后向散射光的作用，因此本文選用相干檢測的方法對光信號進(jìn)行檢測。基于分布式光纖傳感技術(shù)的傳感系統(tǒng)框圖如圖1 所示。

圖1 BOTDR 傳感系統(tǒng)框圖Fig.1 Block diagram of BOTDR sensing system

在該系統(tǒng)中，利用分路器將連續(xù)波信號劃分成2 類，即信號光、參考光。其中，信號光通過電光調(diào)制器轉(zhuǎn)換成脈沖光，脈寬可以自適應(yīng)調(diào)節(jié)。利用光纖放大器對脈沖光進(jìn)行放大操作，然后由光纖光柵將放大的自發(fā)輻射噪聲去掉，再通過環(huán)形器投射至待測光纖中。

Brillouin 后向散射信號返回時，會經(jīng)過環(huán)形器，并在此處完成耦合操作，之后再次進(jìn)行放大處理，這一過程需利用光纖放大器來實現(xiàn)。參考光與Brillouin 后向散射信號在光電檢測環(huán)節(jié)中實施相干檢測，用公式描述為

式中：?為光電轉(zhuǎn)換系數(shù)；φs、Ds0以及fs為信號光初始相位、強(qiáng)度以及頻率；φr與Dr0以及f為參考光初始相位、強(qiáng)度以及頻率。

當(dāng)碳纖維導(dǎo)線線芯內(nèi)部光纖的某個位置的溫度、應(yīng)力以及傳播損耗發(fā)生改變時，Brillouin 散射光就會出現(xiàn)頻移現(xiàn)象，將參考光和散射光混頻之后進(jìn)入相干接收機(jī)，對后向Brillouin 散射信號進(jìn)行測量。因為往往只有散粒噪聲才能對相干接收機(jī)產(chǎn)生影響，所以其具有較高的靈敏度，通常情況下，瑞利散射與Brillouin 散射相比會高出20 dB～30 dB，這樣就可以利用相干接收機(jī)將瑞利散射去除，進(jìn)而獲取足夠窄的頻率精度，確保，靈敏性。

綜上所述，分布式傳感系統(tǒng)可以對導(dǎo)線線芯內(nèi)部的光纖溫度、應(yīng)力以及傳輸損耗情況進(jìn)行感知與表征，可以快速地定位到碳纖維導(dǎo)線線芯內(nèi)部的光纖表面，以及本體出現(xiàn)微裂紋的部位，進(jìn)而實現(xiàn)對以多股碳纖維導(dǎo)線復(fù)合芯為芯棒的光纜隱蔽性缺陷識別。

1.2 Brillouin 散射信號包絡(luò)解調(diào)

在傳感系統(tǒng)中，由于接收到的Brillouin 散射信號通常為寬帶信號，不在指定頻率上，而且整個散射呈非線性，導(dǎo)致其表現(xiàn)為隨機(jī)偏振態(tài)，散射信號中存在較多的隨機(jī)噪聲，因此需要利用一種處理方法，從信號中對包絡(luò)信息進(jìn)行提取，去除噪聲，實現(xiàn)信號的解調(diào)。

morlet 小波具有多尺度、自適應(yīng)性能好的特點(diǎn)，并且在時域和頻域上均有較強(qiáng)的表征能力[14-15]。因此，本文使用morlet 小波對散射信號的包絡(luò)進(jìn)行提取，從而得到解調(diào)后的信號。

對于morlet 小波而言，可將其視為復(fù)數(shù)濾波器，它的實部可以看成是零相移濾波器，而它的虛部則可以看成是相移濾波器。根據(jù)這一特點(diǎn)，便可以對散射信號實施包絡(luò)提取。

在morlet 小波中，母小波可以描述為

式中p0為中心頻率。

將式（7）進(jìn)行擴(kuò)展，得到關(guān)于實部與虛部的表現(xiàn)形式，分別描述為

設(shè)定信號用x(t)描述，展縮因子用s描述，平移因子用 τ描述，進(jìn)行morlet 小波變換以后，其實部可以描述為

虛部可以描述為

對式（10）、式（11）實施平方相加的運(yùn)算，再進(jìn)行開方處理，便能夠獲取經(jīng)過小波變換以后的包絡(luò)，描述為

信號的包絡(luò)檢波主要包含2 個部分，即濾波與幅值解調(diào)，利用小波的濾波功能以及實部與虛部π/2的正交特性所提供的信號解調(diào)功能，便能夠完成包絡(luò)檢波。如果取不同尺度下的小波對信號進(jìn)行分析處理，就能夠獲取到信號在不同頻率下的包絡(luò)成份，并得到信號的包絡(luò)尺度譜，進(jìn)而得到整個頻域內(nèi)的包絡(luò)，實現(xiàn)散射信號的包絡(luò)解調(diào)。

1.3 Brillouin 散射譜的曲線擬合

Brillouin 頻移與溫度和應(yīng)變都呈線性關(guān)系，如何快速提取并準(zhǔn)確計算出Brillouin 頻移是實現(xiàn)參量分析、長距離定位的關(guān)鍵。為此，本文利用列文伯格-馬夸爾特算法（LM）對Brillouin 散射譜進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，對最優(yōu)Brillouin 頻移量參數(shù)作出精確估計。

LM 算法是在高斯牛頓算法基礎(chǔ)上引進(jìn)阻尼因子，并對期望參數(shù)進(jìn)行重組，使初始值的選擇區(qū)域得到拓展。

設(shè)定Brillouin 散射譜模型描述為

式中：B為Brillouin 頻移量參數(shù)向量；i=0,1,···,N為離散點(diǎn)，其中傳感系統(tǒng)中的點(diǎn)數(shù)用N＞3描述。

以求得B的逼近誤差E(B)為目標(biāo)，建立目標(biāo)函數(shù)描述為

算法的迭代關(guān)系可以描述為

式中：J=[yi-f(xi,B)]TR-1[yi-f(xi,B)]，為Jacobian矩陣，其中R為對角陣；H=JTJ為Hessian 矩陣；A為單位矩陣；λ為阻尼因子；l為迭代次數(shù)。目標(biāo)函數(shù)的最小值即為Brillouin 散射譜模型中的頻移量最佳參數(shù)。LM 算法流程圖如圖2 所示。

圖2 LM 算法流程圖Fig.2 Flow chart of LM algorithm

LM 算法具體過程如下：

1）對相關(guān)參數(shù)進(jìn)行初始化操作，包括B的初始值、權(quán)重w以及期望誤差 ε等；

2）根據(jù)式（14），求得初始逼近誤差E1；

3）將ε 與E1作對比，若E1＞ε，那么計算Jacobian矩陣，對w進(jìn)行修改，并重新求取逼近誤差，得到E2；

4）比較E1與E2，當(dāng)E2＜E1時，那么再次對w進(jìn)行修改，計算逼近誤差E3，并將E3與E1作對比，如此反復(fù)循環(huán)，直到E＜ε，保留w，完成Brillouin 散射譜的數(shù)據(jù)擬合，得到Brillouin 散射譜模型中的頻移量最佳參數(shù)，進(jìn)而獲取精準(zhǔn)的Brillouin 頻移，快速、準(zhǔn)確地定位光纜隱蔽性缺陷的位置。

2 實驗分析

以某地區(qū)的電力光纜為實驗對象，光纜全長約150 km，橫跨多個區(qū)域，為周邊地區(qū)進(jìn)行電力傳輸與信息通訊。該電力光纜采用架空式的鋪設(shè)形式，架設(shè)在電力線桿塔上，光纜芯棒為7 股碳纖維導(dǎo)線復(fù)合芯。

為了驗證本文方法的有效性，實驗選取該電力光纜中某一段光纜作為識別對象。實驗采用中心波長為1 550 nm 的DFB 激光器、CONOPTICS-M370LA電光調(diào)制器、AmonicsEDFA 摻鉺光纖放大器、PulseRider PG1000 脈沖發(fā)生器、康冠KG-RF 放大器、SiliconAPD-C30921 光纖光電探測器以及Discovery DP-QPSK 相干接收機(jī)作為主要元件，構(gòu)建了分布式光纖傳感系統(tǒng)，對該段光纜進(jìn)行隱蔽性缺陷識別，結(jié)果如圖3 所示。由圖3 可知，利用本文方法對該段光纜的隱蔽性缺陷進(jìn)行識別時，從光纖溫度與應(yīng)變頻移方面來看，在1 160 m 之前的頻移較為平穩(wěn)，而在位于1 170 m 附近則出現(xiàn)大幅波動；從光纖傳播損耗方面來看，也是在1 170 m 處出現(xiàn)了斷崖式下降，表現(xiàn)異常。綜合上述3 個方面考慮，判斷該段光纜在1 170 m 處存在隱蔽性缺陷。

圖3 光纖溫度與應(yīng)變頻移以及傳播損耗情況Fig.3 Optical fiber temperature,frequency conversion shift and propagation loss

為了驗證本文方法對于光纜隱蔽性缺陷識別的準(zhǔn)確性，實驗將1 170 m 處的光纜進(jìn)行了截取，并剝開線芯進(jìn)行檢查，結(jié)果如圖4 所示。由圖4可知，截取的1 170 m 處光纜，去除光纜保護(hù)套，剝開線芯后可以清楚地看到，有部分碳纖維導(dǎo)線出現(xiàn)了輕微破損，雖未傷及光纖本體，沒有影響光纜的正常運(yùn)行，但光在傳輸過程中，在該受損處受阻，表現(xiàn)為光路不通暢、損耗增加。如果不進(jìn)行處理，那么若再有外力作用于此處，則會形成一個較大的形變點(diǎn)，引起頻率突變，影響整個光纜的正常運(yùn)行。

圖4 碳纖維導(dǎo)線線芯破損圖Fig.4 Broken image of carbon fiber conductor core

綜上可以看出，本文方法可以有效地識別光纜的隱蔽性缺陷，準(zhǔn)確度高，實用性強(qiáng)。為了進(jìn)一步考量本文方法對于碳纖維導(dǎo)線復(fù)合芯內(nèi)部狀況的檢測性能，實驗將從該光纜上截取的1 170 m 處有輕微破損的光纜以及一段完好無損的光纜作為樣本，對它們進(jìn)行了施力與撤力操作，經(jīng)過測試，得出的應(yīng)力變化結(jié)果如圖5 所示。

圖5 光纖應(yīng)力變化對比圖Fig.5 Comparison diagram of optical fiber stress changes

由圖5 可知，在對2 種光纜進(jìn)行施力操作后，光纖的應(yīng)力均產(chǎn)生了明顯變化，與初始狀態(tài)相比，均有一定的偏差。當(dāng)撤去施加在這2 種光纜上的力之后，無破損光纖內(nèi)部的應(yīng)變迅速恢復(fù)到初始狀態(tài)，而受損的光纖則沒能恢復(fù)到初始狀態(tài)，且與初始狀態(tài)存在較大差異。由此說明，通過本文方法可以較好地分析出光纖應(yīng)力的變化情況，進(jìn)而準(zhǔn)確地對光纜的隱蔽性缺陷進(jìn)行表征。

3 結(jié)論

為了推動碳纖維導(dǎo)線在增容、大跨越等線路工程中的應(yīng)用，杜絕導(dǎo)線斷線等惡性事故的發(fā)生，為新型電力系統(tǒng)建設(shè)提供技術(shù)支撐，本文提出一種基于BOTDR 分布式檢測技術(shù)與解調(diào)信號的光纜隱蔽性缺陷識別方法，對以多股碳纖維導(dǎo)線復(fù)合芯為芯棒的光纜隱蔽性缺陷進(jìn)行了識別。該方法揭示了存在隱蔽性缺陷碳纖維導(dǎo)線內(nèi)部光纖信號的變化規(guī)律，實現(xiàn)了碳纖維導(dǎo)線隱蔽性缺陷的準(zhǔn)確識別。通過實驗證明，本文方法在識別光纜隱蔽性缺陷方面有著較好的表現(xiàn)，適用于此類缺陷問題的解決。