余莉莉

（福建省三明市沙縣區(qū)金沙第二小學(xué)，福建 三明 365500）

指向說(shuō)理的小學(xué)數(shù)學(xué)“審錯(cuò)思辯”能力是培養(yǎng)學(xué)生批判性思維、問(wèn)題解決能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的重要方面。隨著現(xiàn)代社會(huì)對(duì)創(chuàng)造性思維和解決實(shí)際問(wèn)題的需求不斷增加，培養(yǎng)學(xué)生的指向說(shuō)理能力已成為教育領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。然而，目前針對(duì)小學(xué)生的指向說(shuō)理能力培養(yǎng)研究相對(duì)較少，缺乏系統(tǒng)性的指導(dǎo)和實(shí)證研究。

為填補(bǔ)這一研究空白，探索小學(xué)數(shù)學(xué)教育中培養(yǎng)指向說(shuō)理能力的有效方法和策略。將以問(wèn)題導(dǎo)向?qū)W習(xí)為基礎(chǔ)，通過(guò)案例研究和實(shí)踐活動(dòng)等教學(xué)手段，引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中主動(dòng)發(fā)現(xiàn)和糾正錯(cuò)誤，并以此為基礎(chǔ)展開(kāi)思辯和推理。通過(guò)培養(yǎng)指向說(shuō)理能力，小學(xué)生能夠更好地理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)概念，同時(shí)也能夠培養(yǎng)批判性思維和創(chuàng)新能力，為未來(lái)學(xué)習(xí)和發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

下面將結(jié)合實(shí)證研究和案例分析的方法，收集數(shù)據(jù)并進(jìn)行分析，以驗(yàn)證培養(yǎng)指向說(shuō)理能力的效果和影響。還將引用相關(guān)的教育理論和研究，以支持研究假設(shè)并提供理論基礎(chǔ)。通過(guò)這些努力，希望為小學(xué)數(shù)學(xué)教育提供有力的理論指導(dǎo)和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的全面發(fā)展。

一、理論基礎(chǔ)

（一）審錯(cuò)思辯能力定義

指向說(shuō)理的小學(xué)數(shù)學(xué)“審錯(cuò)思辯”能力是指學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，能夠主動(dòng)審視和分析問(wèn)題、解答過(guò)程和結(jié)果的能力。它涵蓋了以下重要特征：

1.審視錯(cuò)誤

學(xué)生能夠識(shí)別和理解數(shù)學(xué)問(wèn)題中的錯(cuò)誤，包括概念誤解、計(jì)算錯(cuò)誤等。他們不僅能夠發(fā)現(xiàn)他們自己的錯(cuò)誤，還能夠辨別他人的錯(cuò)誤。

2.思辯能力

學(xué)生具備批判性思維和推理能力，能夠?qū)﹀e(cuò)誤進(jìn)行深入思考，分析錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因和影響，并提出合理的修正或改進(jìn)方案。

3.自省能力

學(xué)生能夠反思自己的學(xué)習(xí)過(guò)程，識(shí)別并糾正自己的錯(cuò)誤，并從錯(cuò)誤中獲得經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，進(jìn)一步提高自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

（二）培養(yǎng)背景

培養(yǎng)指向說(shuō)理能力對(duì)小學(xué)生的學(xué)習(xí)、思維發(fā)展和終身學(xué)習(xí)具有重要意義。首先，它能夠幫助小學(xué)生建立正確的數(shù)學(xué)思維方式和解決問(wèn)題的能力。通過(guò)審錯(cuò)思辯的過(guò)程，學(xué)生能夠主動(dòng)思考、分析和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，培養(yǎng)他們的邏輯思維、創(chuàng)造性思維和問(wèn)題解決能力。

培養(yǎng)指向說(shuō)理能力有助于提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。通過(guò)深入思考和糾正錯(cuò)誤，學(xué)生能夠更好地理解數(shù)學(xué)概念和原理，從而加深對(duì)知識(shí)的理解和記憶，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的質(zhì)量和效率。

最后，指向說(shuō)理能力的培養(yǎng)對(duì)小學(xué)生的終身學(xué)習(xí)具有長(zhǎng)遠(yuǎn)影響。在日常生活和職業(yè)發(fā)展中，學(xué)會(huì)審錯(cuò)思辯能力可以幫助他們識(shí)別和糾正錯(cuò)誤，避免不必要的失誤，并持續(xù)提升自己的學(xué)習(xí)和工作能力。

（三）教育理論支持

培養(yǎng)指向說(shuō)理能力的理論基礎(chǔ)得到了相關(guān)研究和教育理論的支持。教育心理學(xué)研究表明，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)和糾正錯(cuò)誤，能夠促進(jìn)他們的認(rèn)知發(fā)展和學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，提高學(xué)習(xí)效果。相關(guān)教育理論如構(gòu)建主義學(xué)習(xí)理論、批判性思維教育等也強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動(dòng)參與和批判性思考在學(xué)習(xí)中的重要性。這些理論提供了理論基礎(chǔ)和指導(dǎo)原則，支持將指向說(shuō)理能力納入小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，以促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

二、方法論述

（一）培養(yǎng)步驟

1.問(wèn)題導(dǎo)向?qū)W習(xí)

以問(wèn)題為核心，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與和探索數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。在教學(xué)中，教師可以提出具有挑戰(zhàn)性和啟發(fā)性的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的思維，引發(fā)他們對(duì)錯(cuò)誤的關(guān)注和思考。

2.案例研究

引入具體的數(shù)學(xué)情景案例，讓學(xué)生分析和解決其中的錯(cuò)誤。案例可以涉及實(shí)際生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，或是經(jīng)過(guò)精心設(shè)計(jì)的虛擬情境，通過(guò)對(duì)案例的研究，學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，并進(jìn)行思辯和推理。

3.實(shí)踐活動(dòng)

提供學(xué)生實(shí)踐和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的機(jī)會(huì)?？梢越M織小組合作或個(gè)人探究活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)際情境中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)現(xiàn)和糾正錯(cuò)誤，并思考解決方案。這些實(shí)踐活動(dòng)可以是數(shù)學(xué)游戲、建模任務(wù)、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)等。

（二）教學(xué)資源與工具

1.數(shù)學(xué)題目

選擇具有一定難度和挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)題目，涵蓋不同數(shù)學(xué)概念和技能。題目的設(shè)計(jì)應(yīng)充分考慮常見(jiàn)的錯(cuò)誤和誤解，以便學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)并進(jìn)行審錯(cuò)思辯。

2.情景案例

選擇與學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)相關(guān)的情景案例，讓學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)概念應(yīng)用于實(shí)際情境。情景案例可以涉及購(gòu)物、建筑設(shè)計(jì)、時(shí)間管理等領(lǐng)域，激發(fā)學(xué)生的興趣和主動(dòng)性。

（三）案例選擇與設(shè)計(jì)

1.選擇標(biāo)準(zhǔn)

選擇案例時(shí)，應(yīng)考慮學(xué)生的年齡、數(shù)學(xué)水平和興趣。案例應(yīng)具有適當(dāng)?shù)碾y度，既能激發(fā)學(xué)生的思維，又不至于過(guò)于困難導(dǎo)致挫敗感。

2.設(shè)計(jì)原則

案例的設(shè)計(jì)應(yīng)具有啟發(fā)性和連貫性。案例中應(yīng)包含具體的錯(cuò)誤和解決過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思辯和推理。同時(shí)，案例的設(shè)計(jì)還應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新能力。

三、實(shí)證研究

（一）研究設(shè)計(jì)

本研究采用了實(shí)證研究方法，選取了三明市沙縣區(qū)所在地的金沙第二小學(xué)的四到六年級(jí)學(xué)生作為研究參與者。在選取參與者時(shí)，考慮到學(xué)生的年齡、數(shù)學(xué)水平和性別等因素，以確保樣本的代表性。并采用多種數(shù)據(jù)收集方法，包括學(xué)生作業(yè)和考試答卷的收集，觀察記錄和訪談等。學(xué)生的作業(yè)和答卷提供了他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中審錯(cuò)思辯能力的表現(xiàn)。觀察記錄和訪談則幫助研究者深入了解學(xué)生的思維過(guò)程和思考方式。用定性和定量的數(shù)據(jù)分析方法主要是通過(guò)對(duì)觀察記錄和訪談的整理和歸納，提取出學(xué)生的思維模式和錯(cuò)誤處理策略。定量數(shù)據(jù)分析主要包括統(tǒng)計(jì)分析和效果量分析，通過(guò)對(duì)學(xué)生作業(yè)和答卷的評(píng)分和比較，評(píng)估培養(yǎng)指向說(shuō)理能力的效果。

（二）研究結(jié)果

研究結(jié)果表明，通過(guò)培養(yǎng)指向說(shuō)理能力的教學(xué)方法，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中取得了顯著的進(jìn)步。主要結(jié)果包括：

1.培養(yǎng)效果

學(xué)生在審視錯(cuò)誤、思辯能力和自省能力方面都得到了明顯的提升。他們能夠更準(zhǔn)確地識(shí)別和糾正錯(cuò)誤，提出合理的解決方案，并能夠反思自己的學(xué)習(xí)過(guò)程。

2.提升數(shù)據(jù)

與控制組相比，實(shí)驗(yàn)組學(xué)生在數(shù)學(xué)作業(yè)和考試中的得分顯著提高。他們?cè)诮忸}過(guò)程中能夠更全面地考慮問(wèn)題，避免常見(jiàn)的錯(cuò)誤，并展現(xiàn)出更好的數(shù)學(xué)思維和解決問(wèn)題的能力。

四、案例分析與比較

案例一：成功培養(yǎng)指向說(shuō)理能力的小學(xué)數(shù)學(xué)案例

在我校小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)課堂上，教師采用了問(wèn)題導(dǎo)向?qū)W習(xí)和案例研究相結(jié)合的方法，成功培養(yǎng)了學(xué)生的指向說(shuō)理能力。以下是案例的描述和分析：

教師提出了一個(gè)挑戰(zhàn)性的幾何問(wèn)題，要求學(xué)生用多種方法求出正多邊形的內(nèi)角和。學(xué)生在解題過(guò)程中經(jīng)常出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤：連接對(duì)角線將正多邊形分成若干個(gè)三角形，認(rèn)為正多邊形的內(nèi)角和就等于180 度乘以三角形的個(gè)數(shù)，而漏減去360 度。教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行審視和思辯，通過(guò)案例研究來(lái)促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展和對(duì)概念的深刻理解。

通過(guò)案例研究，學(xué)生逐漸認(rèn)識(shí)到自己的錯(cuò)誤，并通過(guò)思辯和討論找到解決方案。他們學(xué)會(huì)了審視問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤并糾正錯(cuò)誤的能力。在進(jìn)一步的學(xué)習(xí)中，學(xué)生能夠更好地應(yīng)用幾何基本事實(shí)和推理方法，解決類似的幾何問(wèn)題。

方法分析：該案例中的成功方法包括問(wèn)題導(dǎo)向?qū)W習(xí)和案例研究。問(wèn)題導(dǎo)向?qū)W習(xí)激發(fā)了學(xué)生的思維和主動(dòng)性，而案例研究提供了實(shí)際的學(xué)習(xí)情境。教師通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生思考、討論和反思來(lái)促進(jìn)他們的指向說(shuō)理能力的培養(yǎng)。教師的角色不僅是知識(shí)的傳授者，還是學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的引導(dǎo)者和激勵(lì)者。

案例二：不同情境下培養(yǎng)指向說(shuō)理能力的策略和技巧

在我校小學(xué)的五年級(jí)數(shù)學(xué)課堂上，教師采用了實(shí)踐活動(dòng)和合作學(xué)習(xí)的策略來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的指向說(shuō)理能力。以下是案例的描述和分析：

教師組織了一個(gè)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)設(shè)計(jì)一個(gè)公園的布局來(lái)運(yùn)用幾何知識(shí)。學(xué)生在小組中合作，共同解決問(wèn)題，并在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)和糾正錯(cuò)誤。教師通過(guò)觀察和記錄學(xué)生的活動(dòng)，以及小組討論的內(nèi)容，來(lái)評(píng)估學(xué)生的指向說(shuō)理能力的發(fā)展。

效果分析：通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)和合作學(xué)習(xí)，學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)展了指向說(shuō)理能力。他們能夠分析和評(píng)估自己和他人的觀點(diǎn)，并提出合理的解決方案。在小組討論中，學(xué)生互相交流和分享錯(cuò)誤，共同進(jìn)步。他們的幾何知識(shí)和解決問(wèn)題的能力得到了顯著提升。該案例中的成功方法包括實(shí)踐活動(dòng)和合作學(xué)習(xí)。實(shí)踐活動(dòng)為學(xué)生提供了一個(gè)實(shí)際情境，激發(fā)了他們的興趣和主動(dòng)性。合作學(xué)習(xí)促進(jìn)了學(xué)生之間的互動(dòng)和交流，共同解決問(wèn)題并糾正錯(cuò)誤。教師在活動(dòng)中扮演著引導(dǎo)者和監(jiān)督者的角色，鼓勵(lì)學(xué)生思考、討論和反思。

通過(guò)比較以上兩個(gè)案例，可以總結(jié)出培養(yǎng)指向說(shuō)理能力的有效方法和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)：

1.選擇具有挑戰(zhàn)性和實(shí)際意義的問(wèn)題或情境，激發(fā)學(xué)生的興趣和思考欲望。這樣的情境可以提供學(xué)生發(fā)展指向說(shuō)理能力的機(jī)會(huì)。

2.采用問(wèn)題導(dǎo)向的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考、提出問(wèn)題和解決方案。通過(guò)問(wèn)題的引導(dǎo)，學(xué)生能夠更深入地理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)。

3.通過(guò)案例研究，讓學(xué)生從錯(cuò)誤中學(xué)習(xí)，培養(yǎng)他們審視和糾正錯(cuò)誤的能力。案例可以是真實(shí)的或構(gòu)建的，但都需要與學(xué)生的實(shí)際生活和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)相關(guān)。

4.提供實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際情境中，發(fā)展解決問(wèn)題的能力。實(shí)踐活動(dòng)可以是個(gè)人的或團(tuán)體的，通過(guò)實(shí)踐，學(xué)生能夠更好地理解和掌握數(shù)學(xué)概念。

5.組織小組合作學(xué)習(xí)，鼓勵(lì)學(xué)生互相交流和分享錯(cuò)誤，共同進(jìn)步。通過(guò)合作學(xué)習(xí)，學(xué)生可以從他人的觀點(diǎn)和解決方法中學(xué)習(xí)，并提高自己的思考和表達(dá)能力。

五、討論與結(jié)論

培養(yǎng)指向說(shuō)理能力是一個(gè)復(fù)雜而富有挑戰(zhàn)性的任務(wù)。首先，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常常面臨理解困難和錯(cuò)誤思維的問(wèn)題。其次，教師需要有能力引導(dǎo)學(xué)生思考、發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤和糾正錯(cuò)誤。此外，學(xué)校和教育系統(tǒng)也需要提供支持和資源，以促進(jìn)教師在教學(xué)中培養(yǎng)指向說(shuō)理能力的能力。

為了更好地培養(yǎng)指向說(shuō)理能力，我們需要關(guān)注以下方面的發(fā)展。首先，教師專業(yè)發(fā)展的重要性不可忽視。教師需要持續(xù)學(xué)習(xí)和更新教學(xué)方法，以提高他們的指導(dǎo)能力。其次，教學(xué)資源和工具的開(kāi)發(fā)和應(yīng)用也是重要的發(fā)展方向。結(jié)合技術(shù)和教育，開(kāi)發(fā)交互式學(xué)習(xí)平臺(tái)和多媒體教材，可以提供更豐富和多樣化的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

通過(guò)實(shí)證研究和案例分析，我們得出以下結(jié)論：

1.培養(yǎng)指向說(shuō)理能力對(duì)小學(xué)生的學(xué)習(xí)、思維發(fā)展和終身學(xué)習(xí)至關(guān)重要。這種能力使學(xué)生能夠主動(dòng)思考、分析問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤并提出合理解決方案。

2.培養(yǎng)指向說(shuō)理能力可以提升學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的表現(xiàn)。學(xué)生能夠更好地理解數(shù)學(xué)概念、運(yùn)用數(shù)學(xué)方法，并在解決問(wèn)題時(shí)展現(xiàn)出創(chuàng)造性和靈活性。

3.培養(yǎng)指向說(shuō)理能力有助于學(xué)生的終身學(xué)習(xí)和思維能力的發(fā)展。這種能力不僅在數(shù)學(xué)學(xué)科中有價(jià)值，還可以在其他學(xué)科和日常生活中發(fā)揮作用。

為了幫助教育工作者和家長(zhǎng)在培養(yǎng)小學(xué)生指向說(shuō)理能力方面做出實(shí)際的舉措，我們提供以下實(shí)踐建議：

1.提供問(wèn)題導(dǎo)向的學(xué)習(xí)環(huán)境，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)提出問(wèn)題、思考解決方案，并互相交流和討論。

2.創(chuàng)造豐富的案例學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生從錯(cuò)誤中學(xué)習(xí)。選擇與學(xué)生實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)相關(guān)的案例，并提供引導(dǎo)和反饋。

3.運(yùn)用實(shí)踐活動(dòng)和實(shí)踐項(xiàng)目，讓學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際情境中。鼓勵(lì)學(xué)生嘗試不同的解決方法，并進(jìn)行反思和總結(jié)。

4.促進(jìn)合作學(xué)習(xí)，組織小組合作和團(tuán)隊(duì)項(xiàng)目。通過(guò)互相交流和分享，學(xué)生可以從他人的觀點(diǎn)和解決思路中學(xué)習(xí)，并提高自己的思考和表達(dá)能力。

5.持續(xù)教師專業(yè)發(fā)展，更新教學(xué)方法和教育技術(shù)的應(yīng)用。教師應(yīng)關(guān)注培養(yǎng)指向說(shuō)理能力的有效策略和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，并不斷反思和改進(jìn)自己的教學(xué)實(shí)踐。

六、結(jié)語(yǔ)

隨著現(xiàn)代社會(huì)對(duì)創(chuàng)造性思維和解決實(shí)際問(wèn)題的需求不斷增加，培養(yǎng)學(xué)生的指向說(shuō)理能力已成為教育領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。針對(duì)學(xué)生在說(shuō)理方面的小學(xué)數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)，教師要積極研究并結(jié)合實(shí)例來(lái)確定未來(lái)發(fā)展方向，要強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)指向說(shuō)理能力的重要性和潛在效益。好的建議可以幫助教師及家長(zhǎng)在實(shí)際教育中有效地培養(yǎng)小學(xué)生的指向說(shuō)理能力，為小學(xué)生數(shù)學(xué)能力的全面發(fā)展提供有力的保障。