徐靈佳 張思杭

[摘 要] 教師的課堂評價更指向?qū)W生數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，初中數(shù)學教學中如何引導學生對新概念進行自主建構(gòu)，提升數(shù)學核心素養(yǎng)是當下亟須解決的問題.文章以七年級數(shù)學第四章第一節(jié)“因式分解”為例，闡述學習進階視域下初中數(shù)學教學評價模式在教學中的實施過程，以學生學習目標進階為主線，以任務為驅(qū)動，結(jié)合診斷性評價、過程性評價、總結(jié)性評價、個人評價、小組評價等多維度不同的評價方式，實現(xiàn)教學評價對教師的教和學生的學的促進作用，進而將該評價方式運用到整個數(shù)學教學過程中，引導學生對數(shù)學概念進行自主構(gòu)建.

[關鍵詞]概念教學；五段進階；目標評價

基金項目：2021年全國教育規(guī)劃一般課題“智能時代高品質(zhì)學習空間的表征及構(gòu)建路徑研究”（BAA210020）.

《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》新增了“學業(yè)質(zhì)量”章節(jié)，并詳細闡述了教學實施的各個環(huán)節(jié)，突出了評價在課標中的地位[1].“雙減”政策的出臺，是以承認和尊重學生的個體差異為前提，盡可能地促進學生的個性化發(fā)展[2].同時，為及時了解學生的學習情況，反思教學工作中存在的問題，從“整體一刀切”的評價轉(zhuǎn)向“個性化定制”的評價是教育教學發(fā)展的必然趨勢.基于此，團隊擬在學習進階視域下探究初中數(shù)學評價模式的建構(gòu)及實踐.

當前數(shù)學教學評價出現(xiàn)的問題

教學評價是教師落實和發(fā)揮課程標準作用的有效工具，同時評價這一指揮棒本身也起著引導教學的作用.然而現(xiàn)有的教學評價主要有以下幾個問題：

1.教學評價與教學目標脫節(jié)

教學目標是一節(jié)課的靈魂，只有目標始終在場，才能達成預想的教學目標.有的課堂往往有階段性目標，但是教師在各個環(huán)節(jié)對學生的評價與制定的目標脫節(jié)，學生無法從教師的評價語言中得知“自己多大程度上完成了任務，還存在哪些不足，如何改進”等信息.

2.教學評價忽視過程

傳統(tǒng)的教學評價只注重總結(jié)性評價，利用當堂檢測、課后作業(yè)和單元檢測來評價學生學習質(zhì)量[3]，忽視了教學中的過程性評價.學生在課堂環(huán)節(jié)中無法及時掌握自己的學習情況，往往要到課后練習、檢測的時候才能發(fā)現(xiàn)自己對概念的理解存在偏差.

3.教學評價缺乏引導

數(shù)學概念課需要注重學生對新概念的自主建構(gòu)，教師教學的目標是在恰當?shù)臅r機對學生予以導助、為學生提供腳手架，幫助學生完成新概念的自主建構(gòu).現(xiàn)有的教學評價缺乏課堂引導性，無法及時將評價反饋給教師和學生，無法幫助學生完成概念的自主建構(gòu)[4].

學習進階視域下的評價模式建構(gòu)

學習進階下的數(shù)學教學，要求教師秉承“發(fā)展性學習”階段概念，針對全體學生建構(gòu)共同進階，并對每一學生建構(gòu)個性化學習進階[5].基于此，團隊設定了“五段進階”學習進程，如圖1所示.在這五個階段的實踐過程中，教師將教學目標轉(zhuǎn)化為五段進階式目標，促進學生的個性化思維進階和內(nèi)生力提升.“五段”劃分的顯性標志是課堂目標的進階，隱性標志則是學生思維的進階和內(nèi)生力的提升.

自主預習：課前學生自主預習教材，形成彈性目標（每個學生達成不同的目標）.互助學習：課堂上小組討論預習結(jié)果，達成基礎目標.協(xié)同探究：各小組展示討論結(jié)果，其他學生補充質(zhì)疑，突破關鍵目標.星級挑戰(zhàn)：每個學生根據(jù)自己的能力水平選擇不同星級的題目進行挑戰(zhàn)，探究拓展目標.自主評價：師生共同梳理知識結(jié)構(gòu)，每個學生對照學習目標進行自主評價，邁向高階目標.

基于“五段進階”課堂流程，團隊構(gòu)建了如下的教學評價模式，如圖2所示.

課前評價預設：基于課程標準、教材內(nèi)容和學生學情制訂對應學習目標，根據(jù)學習目標設計各個階段的學習任務以及評價方案.

課中評價實施：教師根據(jù)課堂五個階段的不同目標要求引導學生完成學習任務，達成對知識的自主建構(gòu)，結(jié)合各階段目標達成情況對課堂進行診斷和評價.

課后評價反思：在教學實施階段完成以后，從學生本位（自我評價、小組評價、作業(yè)評價）、教師本位、教學資源三個視角對課堂進行評價，教師進行總結(jié)反思，以便進一步優(yōu)化教學.

“五段進階”學習進程下的課堂評價模式，以學生自主學習為主，以教師的教和評為輔，讓學生逐漸實現(xiàn)對知識體系的自主建構(gòu)，體現(xiàn)“教—學—評”一致性.

學習進階視域下的評價模式實踐

研究選取杭州市某初中七年級某班進行評價模式實踐.按照“五段進階”學習進程，筆者以“因式分解”課例實踐學習進階視域下初中數(shù)學教學評價模式.

1.課前評價預設

（1）制訂學習目標

“因式分解”選自浙教版七年級下冊第四章第一節(jié)內(nèi)容，本節(jié)課前學生已經(jīng)具備了根據(jù)共同特征歸納概念的經(jīng)驗以及整式的乘法法則等代數(shù)式變形的知識.但是，整式乘法是把代數(shù)式化復雜為簡單的恒等變形，學生易于接受，而因式分解恰好相反，學生理解起來有一定的困難.

根據(jù)“課程標準”中的要求，制訂以下學習目標：

①能根據(jù)等式左右兩邊的特征，歸納因式分解的概念，并利用概念來判斷代數(shù)式變形是否屬于因式分解；（☆）

②了解因式分解與整式乘法的互逆關系，并利用整式乘法的法則檢驗因式分解是否正確；（☆☆）

③利用因式分解進行簡便運算，初步體會因式分解的價值.（☆☆）

（2）制訂內(nèi)生單

教師根據(jù)學習目標編制內(nèi)生單，并通過不同的星級分層學習內(nèi)容，針對概念形成、概念辨析與概念運用設置不同的學習問題[6]，引導學生針對重難點進行自主學習及合作探究.

（3）設計學習任務及評價方案（具體見表1）

2.課中評價實施（目標進階達成評價）

在自主預習階段，教師批閱內(nèi)生單，根據(jù)內(nèi)生單中的自研自探內(nèi)容調(diào)研學情進行二次備課，并通過自主預習環(huán)節(jié)，形成不同學生達成的個性化彈性目標.在互助學習階段，教師巡視并監(jiān)督各小組的討論情況，二次了解學生學情，適時進行小組答疑，點撥學法，挖掘亮點，分配各小組的展示任務.在協(xié)同探究階段，教師引導領到任務的小組上臺展示講解題目，上臺的人數(shù)、形式不限，鼓勵C檔生上臺展示，其他同學進行補充點評：點評疑惑、點評優(yōu)點、點評不同方法，每節(jié)課展示的小組數(shù)量一般為1～3組.在星級挑戰(zhàn)階段，教師當堂批改，了解學生本節(jié)課的掌握情況，并協(xié)調(diào)將教室內(nèi)同星級挑戰(zhàn)的學生按照能力進行重新分組、組織重構(gòu)、巡視答疑.最終，在自主評價階段，師生共同梳理本節(jié)課的知識結(jié)構(gòu)，完善單元結(jié)構(gòu)圖，達成高階目標.

3.課后評價反思

（1）學生自我評價

每節(jié)課學生不僅要具備核心的數(shù)學知識，還要在學習知識的過程中提升解決問題的能力.因此每節(jié)課除了星級挑戰(zhàn)環(huán)節(jié)評價學生本節(jié)課知識點的掌握情況，還要對課堂中學生表現(xiàn)出的各項能力進行自我評價[7]，具體見表2.以學生自評為主，使學生自己對課堂學習的表現(xiàn)做出全面評價.

（2）小組評價

融合形成性評價和總結(jié)性評價，在各個環(huán)節(jié)小組成員互相根據(jù)其他成員的學習情況進行賦分：首先在課前，由組長根據(jù)組員的內(nèi)生單完成情況劃分等級，小組成員匯總為該組的自主預習分，課堂上教師在黑板的課堂評價表上根據(jù)每個小組的互助、協(xié)同探究情況打分，課后由學習委員匯總每個小組的總得分.

（3）作業(yè)評價

教師精心選擇課后習題并給出每道習題對應的評價目標，要求學生對照評價標準自主完成作業(yè)評價.教師根據(jù)評價結(jié)果進行后續(xù)的跟進和輔導.例如，本節(jié)“因式分解”課后作業(yè)的一道練習題：

問題：若x2+mx-n能因式分解成（x-2）（x-5），求m，n的值.

參考答案：因為（x-2）（x-5）= x2-7x+10，所以m=-7，-n=10，即m=-7，n=-10.

考查目標：了解因式分解與整式乘法的互逆關系.

評價標準：學生的計算結(jié)果正確與否無關緊要，關鍵看學生的解答是否利用了整式乘法求解m，n.

（4）課堂“導、助”策略評價

面對差異化的學情，教師通過判斷學生所處的思維層級，并依據(jù)學生的學習風格和偏好，當堂生成不同的導助支架，如音頻、問題鏈、思維導圖等，滿足學生的不同需求，達成自定的學習目標.教師的“導”，體現(xiàn)在導趣（激發(fā)學生自主學習興趣）、導疑（激發(fā)學生探究欲望）、導評（引導學生自評、他評、互評）；教師的“助”，體現(xiàn)在助學（引導學生有效掌握學習方法）、助答（幫助學生答疑解難）、助教（鼓勵學生當“小老師”，帶動小組學生參與討論，幫扶成績薄弱的學生掌握基礎知識）.教師的“導”和“助”都要把握恰當?shù)臅r機，在關鍵點上進行點撥，扶放有度.

借助課堂“導助”策略觀測量表，引導教師關注何時“扶放”和如何“扶放”，以“課堂觀測—數(shù)據(jù)反饋—教師改進”為流程提升教師的導助能力，形成扶放有度的教學機智.

（5）內(nèi)生單輔助效能評價

課堂“內(nèi)生單”是學生學習的“路線圖”，它直接影響著學生自主學習、合作學習和探究學習的效果，也直接影響著學生課堂展示的效果和課堂教學的高效性.內(nèi)生單的設計要求教師結(jié)合教學目標和每一個任務的認知水平設計梯次化任務，從而使學生在自主預習階段能選擇合適的目標.

教學啟示

1.學 習進階視域下的評價模式有利于學生對新概念的建構(gòu)

對于新概念的學習，教師應從數(shù)學概念的本身出發(fā)，以問題和任務作為教學的起點驅(qū)動學生主動投入生生、師生互動中，讓學生在問題的解決過程中獲得數(shù)學概念.學習進階視域下的評價模式是在目標進階的引領下，將學生的任務進行分解，每一個任務都有相應的觀測點和評價標準，讓教師和學生在課堂中的每一個環(huán)節(jié)都清晰地知道是否真正理解概念、達成階段目標，通過反復修正自己對概念理解的偏差來建構(gòu)一個新的概念.

2.學習進階視域下的評價模式體現(xiàn)了“教—學—評”一致性

利用“內(nèi)生單”，教師以問題、任務的形式驅(qū)動學生自主學習，以進階式目標的達成，促進學生思維進階和內(nèi)生力提升，課后針對性的練習促進學生對知識的鞏固提升.在教學和評價過程中結(jié)合過程性評價、總結(jié)性評價、個人評價、小組評價等多維度評價方式，能夠讓教師在教學過程中準確把握學生的學情并進行及時的診斷，體現(xiàn)了“教—學—評”一致性，也有助于教師及時優(yōu)化教學方式，提升學生的數(shù)學學科素養(yǎng).

參考文獻：

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[2] 鄧建中，楊國良，蔡其勇.“雙減”背景下課堂教學變革的價值向度、現(xiàn)實藩籬與路徑探析[J].西南大學學報（社會科學版），2022，48（05）：159-168.

[3] 謝春娥，肖凌戇.基于優(yōu)效課堂的數(shù)學復習課的課堂評價研究[J].中國數(shù)學教育（高中版），2020（08）：42-46.

[4] 李文革.新課程理念下的數(shù)學課堂教學評價[J].基礎教育課程，2006（09）：39-41.

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[7] 曾辛金，肖凌戇.基于SOLO評價理論的數(shù)學解答題評分標準研究——以一道函數(shù)與導數(shù)解答題為例[J].中國數(shù)學教育，2019（Z4）：10-13.