摘" 要：教師說不好課的主要原因在認(rèn)知的偏差、理解的不足、表達(dá)的缺位等方面，具體表現(xiàn)為誤把說課當(dāng)上課、缺乏獨(dú)到的見解、內(nèi)容的主次不分。說課要說得好，教師首先要明確說課的對(duì)象以及預(yù)期達(dá)成的效果，了解說課的內(nèi)容與形式；在此基礎(chǔ)上，可采用“學(xué)習(xí)內(nèi)容分析—學(xué)生認(rèn)知水平分析—學(xué)習(xí)目標(biāo)分析—重難點(diǎn)分析—教學(xué)思路分析—教學(xué)過程分析”的說課流程，對(duì)每一個(gè)環(huán)節(jié)做精準(zhǔn)的把握和到位的闡述。

關(guān)鍵詞：中學(xué)數(shù)學(xué)；說課；對(duì)數(shù)函數(shù)；全等三角形

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本文系2022年度浙江省寧波市甬城教育名家領(lǐng)軍工程第二輪專項(xiàng)課題“大概念視野下高中數(shù)學(xué)新手教師MPCK發(fā)展的研究”（編號(hào)：YGHZXMJ10）的階段性研究成果。

說課是基層教研的重要形式以及當(dāng)前各類教師招聘、職稱評(píng)選、業(yè)務(wù)評(píng)比常用的手段。但是，說課的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是什么，怎樣才算“好的”說課，不少教師“心中沒數(shù)”。最近，我縣舉行了數(shù)學(xué)名優(yōu)教師評(píng)選活動(dòng)，說課就是一個(gè)重要的環(huán)節(jié)（其中，高中組說課的內(nèi)容是人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)中的“對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)”，初中組說課的內(nèi)容是浙教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)中的“直角三角形全等的判定”）。本文結(jié)合本次活動(dòng)中的說課案例，談一談筆者對(duì)教師應(yīng)該如何說課的理解。

一、 為什么說不好課

（一） 認(rèn)知的偏差：誤把說課當(dāng)上課

如果說上課是“敘述文”，即把“怎么做”的過程有條理地呈現(xiàn)出來，說課就是“議論文”，即有理有據(jù)地闡述“為什么這樣做”。因此，說課與上課有著質(zhì)的區(qū)別，主要表現(xiàn)為以下幾個(gè)方面：（1） 說課的對(duì)象一般是同行，旨在與其他教師分享和交流教學(xué)經(jīng)驗(yàn)；而上課的對(duì)象是學(xué)生，旨在傳授知識(shí)、培養(yǎng)能力和塑造學(xué)生的思維方式、情感態(tài)度。（2） 說課的內(nèi)容包括教學(xué)過程的設(shè)計(jì)、教學(xué)方法的選擇和教材的使用等方面，側(cè)重于解釋教學(xué)之前的規(guī)劃和籌備；而上課的內(nèi)容是根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)（教學(xué)目標(biāo)），結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況選擇和安排的教學(xué)內(nèi)容。（3） 說課主要是教師通過展示、演示、講解等方式，與同行分享；而上課主要是教師通過展示、演示、講解、提問、理答、組織討論、組織實(shí)踐等各種教學(xué)手段，與學(xué)生互動(dòng)。本次活動(dòng)中，就有不少教師把說課當(dāng)成上課，把評(píng)委當(dāng)作學(xué)生，洋洋灑灑地寫了一大堆板書，導(dǎo)致10分鐘的說課時(shí)間根本不夠用。

（二） 理解的不足：缺乏獨(dú)到的見解

說課是課程教學(xué)研究的一種重要形式，是課程教學(xué)設(shè)計(jì)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，是對(duì)一門課程完整教學(xué)設(shè)計(jì)方案的高度凝練和總體概括。［1］它要求教師系統(tǒng)地研究所教的課程與教材，對(duì)教學(xué)計(jì)劃、教學(xué)過程中各核心環(huán)節(jié)和要素之間的邏輯關(guān)系有深入的理解，對(duì)積累的認(rèn)識(shí)加以提煉和概括，從而濃縮成自己的教學(xué)主張。若教師對(duì)課標(biāo)、教材以及教學(xué)內(nèi)容理解不足，缺少自身獨(dú)特的智力貢獻(xiàn)，說課就很容易照本宣科、泛泛而談。例如，本次活動(dòng)中，對(duì)《對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)》一課，有教師就照搬教材中“畫圖—性質(zhì)—練習(xí)”的順序陳述了一遍，對(duì)為什么想到畫圖、如何畫圖、如何發(fā)現(xiàn)性質(zhì)等核心問題，沒有說出自己的觀點(diǎn)，更沒有提供令人耳目一新的教學(xué)思路和方法。這樣的說課怎么可能獲得評(píng)委的青睞？

（三） 表達(dá)的缺位：內(nèi)容的主次不分

說課一般要把一節(jié)課的內(nèi)容壓縮在十幾分鐘以內(nèi)，因此，應(yīng)在有限的時(shí)間里盡量多地匯聚閃光點(diǎn)、創(chuàng)意點(diǎn)等精華，把說課過程變成一個(gè)精華集中釋放和呈現(xiàn)的過程。［2］因此，說課切忌面面俱到，而要有所取舍，主次分明。例如，本次活動(dòng)中，有教師把師生的對(duì)話、題目的詳細(xì)解答過程、教學(xué)中的細(xì)枝末節(jié)都說了一遍，看似很完整，但是站在評(píng)委這個(gè)信息接收者的角度來說，這種全覆蓋、無死角的說課反而會(huì)引起聽覺上的疲勞，最后的結(jié)果很可能就是“什么都沒聽進(jìn)去”。取舍考驗(yàn)說課者的智慧，一般那些“地球人都知道的”，如大眾共識(shí)的教學(xué)理念和方法、常規(guī)的教學(xué)過程和環(huán)節(jié)等，可以簡(jiǎn)單提及，不必贅述；那些“別人想要知道的或不知道的”，如怎樣通過具體的教學(xué)活動(dòng)和評(píng)價(jià)手段來達(dá)成相應(yīng)的目標(biāo)、如何根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)和需求來選擇合適的教學(xué)策略和方法，以及支持教學(xué)策略和方法選擇的教育理論依據(jù)是什么等，應(yīng)該著重展開說。

二、 說課前需要做哪些功課

（一） 明確說課的對(duì)象以及預(yù)期達(dá)到的效果

首先要明確說課的對(duì)象是誰，不同的對(duì)象對(duì)說課的要求是不一樣的。若面對(duì)的是沒有什么教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的新手教師，由于他們喜歡聽的是“課具體地怎么上”，說課時(shí)要著重關(guān)注教學(xué)目標(biāo)確定、教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)和教學(xué)方法選擇，并給予指導(dǎo)和建議。我們不妨把這種說課稱為一般層次說課。若面對(duì)的是專家型教師，由于他們已經(jīng)具備高水平的專業(yè)素養(yǎng)，對(duì)教材的理解、教學(xué)的處理有一些成熟的觀點(diǎn)和看法，他們一方面希望聽到“他們認(rèn)為正確的或者較好的做法”，另一方面也希望聽到“比較有道理的創(chuàng)新做法”。這種場(chǎng)景下的說課就屬于高層次說課。此時(shí)的說課既要有異曲同工的“同頻”，從而引發(fā)聽眾情感上的“共鳴”；又要有言人人殊的“超頻”，從而引發(fā)聽眾思維上的“共振”。例如，對(duì)于直角三角形全等的判定定理，教材是利用“幾何構(gòu)造”的方法來推導(dǎo)的，但是這種方法不僅學(xué)生很難想到，而且過程比較煩瑣，最好的方法是利用勾股定理直接運(yùn)算。因此，在說課中，專家一方面希望聽到“利用勾股定理來改進(jìn)教材的推導(dǎo)方法”，另一方面也希望知道“對(duì)教材的方法，你是如何處理的？是置之不理，還是采用另外的形式加以落實(shí)”。若說課教師沒有認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)，就很難在說課中取得高分。

（二） 了解說課的內(nèi)容與形式

教材、學(xué)生、教師構(gòu)成了課堂教學(xué)的三要素。說課就是圍繞這三要素展開的，由此衍生出說教材、說學(xué)生、說目標(biāo)、說重難點(diǎn)、說教法、說學(xué)法、說過程、說板書設(shè)計(jì)、說反思等內(nèi)容。當(dāng)然，說課不一定要按照上述順序把這些內(nèi)容全部說一遍，而應(yīng)該結(jié)合學(xué)科的特點(diǎn)和教師個(gè)人的教學(xué)風(fēng)格靈活設(shè)計(jì)形式。常見的說課形式有以下兩種：

一是報(bào)告式，即將教材內(nèi)容、教法選擇、學(xué)法指導(dǎo)、教學(xué)過程等逐一羅列、評(píng)說（其中教學(xué)過程是重點(diǎn)）。具體操作方法是，先大致地羅列出說課的流程（一般為“教材分析→學(xué)情分析→教學(xué)目標(biāo)分析→重難點(diǎn)分析→教學(xué)過程分析→教學(xué)反思”），再依據(jù)流程對(duì)每個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行評(píng)說。報(bào)告式基于程序化的設(shè)計(jì)理念，因此，容易操作，可以套用到任何課例中，是大多數(shù)教師的選擇。但是，其缺點(diǎn)也比較明顯，就是過于機(jī)械化，往往會(huì)給人千篇一律的感覺。

二是問題式，即把一節(jié)課的內(nèi)容歸納為幾個(gè)問題，然后逐個(gè)解答這些問題，問題解答完了，課就說好了。例如，本次活動(dòng)中，有教師把說課過程分為“學(xué)什么”“為什么學(xué)”“學(xué)了有什么用”“如何學(xué)”四個(gè)環(huán)節(jié)，其中，前面三個(gè)環(huán)節(jié)囊括了“教材分析、教學(xué)目標(biāo)分析、重難點(diǎn)分析”，而第四個(gè)環(huán)節(jié)相當(dāng)于“學(xué)情分析與教學(xué)過程分析”；也有教師圍繞著“理解教材”“理解學(xué)生”“理解教學(xué)”三個(gè)部分展開說課，其中，“理解教材”包含了“教材分析與教學(xué)目標(biāo)分析”，“理解學(xué)生”包含了“學(xué)情分析與重難點(diǎn)分析”，理解教學(xué)包含了“教學(xué)過程分析與教學(xué)反思”。顯然，問題式說課不拘泥于常規(guī)程序，而以非常靈活的方式把各要素融為一體。這種形式易于創(chuàng)新，但是對(duì)說課教師的能力要求較高。

三、 說課應(yīng)從哪些方面著手

說課要說得好，一是從形式上突破，即通過對(duì)常規(guī)說課的改良與創(chuàng)新，形成風(fēng)格獨(dú)特的說課形式，但若沒有長(zhǎng)期說課經(jīng)驗(yàn)的積淀與高水平專業(yè)素養(yǎng)的支撐，則很難實(shí)現(xiàn)這一目的；二是從內(nèi)容上突破，即采用相對(duì)常規(guī)的說課形式，但通過對(duì)每個(gè)環(huán)節(jié)的精準(zhǔn)把握、到位闡述來打動(dòng)評(píng)委。下面結(jié)合筆者的說課經(jīng)歷，談一談具體的做法。筆者通常采用的說課流程是“學(xué)習(xí)內(nèi)容分析—學(xué)生認(rèn)知水平分析—學(xué)習(xí)目標(biāo)分析—重難點(diǎn)分析—教學(xué)思路分析—教學(xué)過程分析”。這和常規(guī)的說課流程略有差異，是基于“以學(xué)習(xí)為中心”的理念，按照學(xué)習(xí)的軌跡來組織說課流程的。

（一） 學(xué)習(xí)內(nèi)容分析：立足單元，瞻前顧后

之所以把“說教材”改為“學(xué)習(xí)內(nèi)容分析”，主要是因?yàn)椤罢f教材”的指向過于寬泛，似乎教材中的任何內(nèi)容都屬于其范疇，但實(shí)際上其主要說的就是“這節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容”，改為“學(xué)習(xí)內(nèi)容分析”則更具有針對(duì)性?！皩W(xué)習(xí)內(nèi)容分析”主要說的是“學(xué)什么”與“為什么學(xué)”，說好的關(guān)鍵是遵循“立足單元，瞻前顧后”的原則，即站在單元的高度，借助聯(lián)系的觀點(diǎn)，深度剖析學(xué)習(xí)內(nèi)容及其功能、地位；既考慮知識(shí)前后的關(guān)聯(lián)性，又分析思想方法、核心素養(yǎng)之間的關(guān)聯(lián)性，還兼顧學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)之間的關(guān)聯(lián)性，從而充分體現(xiàn)“學(xué)習(xí)內(nèi)容分析”的高度與深度。

例如，《對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)》一課的“學(xué)習(xí)內(nèi)容分析”可以這樣說：“本節(jié)課是‘對(duì)數(shù)函數(shù)’概念的自然延續(xù)，主要研究它的圖像與性質(zhì)，可為后續(xù)三角函數(shù)等函數(shù)模型的學(xué)習(xí)積累經(jīng)驗(yàn)；本節(jié)課的學(xué)習(xí)可讓學(xué)生深化對(duì)函數(shù)概念與基本性質(zhì)的認(rèn)知，進(jìn)一步熟悉研究一個(gè)具體函數(shù)模型的基本路徑，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想，發(fā)展直觀想象、數(shù)學(xué)抽象等核心素養(yǎng)?！?/p>

（二） 學(xué)生認(rèn)知水平分析：雙管齊下，細(xì)致診斷

之所以把“說學(xué)生”改為“學(xué)生認(rèn)知水平分析”，主要也是因?yàn)椤罢f學(xué)生”的指向太寬泛，不明確?！罢f學(xué)生”通常都是說學(xué)生已經(jīng)學(xué)了什么、會(huì)了什么，沒學(xué)什么、不會(huì)什么，即說學(xué)生認(rèn)知層面的元素；改為“學(xué)生認(rèn)知水平分析”則著重分析學(xué)生的已有認(rèn)知水平如何、能不能適應(yīng)學(xué)習(xí)任務(wù)，這是比較合理的。說好“學(xué)生認(rèn)知水平分析”的關(guān)鍵是做到“雙管齊下，細(xì)致診斷”，即抓住“會(huì)什么”“不會(huì)什么”兩個(gè)關(guān)鍵問題，圍繞“四基”、“四能”、思維障礙、易錯(cuò)點(diǎn)、易混點(diǎn)，進(jìn)行細(xì)致診斷；既體現(xiàn)學(xué)生的共性問題，即“一般的學(xué)生”可能的表現(xiàn)，又關(guān)注學(xué)生的差異，即“所教的學(xué)生”面臨的問題。

例如，《對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)》一課的“學(xué)生認(rèn)知水平分析”可以這樣說：“學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念與基本性質(zhì)，對(duì)函數(shù)的內(nèi)涵與本質(zhì)有了一定的認(rèn)知；又經(jīng)歷了冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的研究，初步掌握了通過圖像來研究函數(shù)性質(zhì)的一般路徑。但相比于冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)，學(xué)生手工畫對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像時(shí)容易忽視定義域，從而導(dǎo)致出錯(cuò)；我所教班級(jí)的學(xué)生整體處于中等偏下的水平，數(shù)學(xué)抽象能力比較差，在觀察同底的對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)圖像時(shí)，可能很難理解互為反函數(shù)的圖像之間的關(guān)系?！?/p>

（三） 學(xué)習(xí)目標(biāo)分析：細(xì)化操作，凸顯素養(yǎng)

在素養(yǎng)育人的導(dǎo)向下，學(xué)習(xí)目標(biāo)分析首先應(yīng)該指向單元學(xué)習(xí)目標(biāo)，體現(xiàn)單元學(xué)習(xí)的整體性和系統(tǒng)性，回答“如何根據(jù)單元內(nèi)容和地位，為學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、感悟思想方法、形成網(wǎng)狀認(rèn)知結(jié)構(gòu)提供一個(gè)統(tǒng)籌兼顧、整體規(guī)劃的場(chǎng)域”的問題。在此基礎(chǔ)上，通過細(xì)化操作步驟把單元學(xué)習(xí)目標(biāo)落實(shí)到課時(shí)中，從而形成課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)。為了避免常規(guī)說課中“學(xué)習(xí)目標(biāo)表達(dá)太過空洞、缺乏操作性”的弊端，學(xué)習(xí)目標(biāo)的制定應(yīng)該從過程性、成果性、創(chuàng)造性三個(gè)維度展開，具體如表1所示。

例如，《對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)》一課的學(xué)習(xí)目標(biāo)可以這樣定位：“經(jīng)歷認(rèn)識(shí)一類函數(shù)模型的一般過程，類比指數(shù)函數(shù)圖像與性質(zhì)的學(xué)習(xí)過程，探索對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)；經(jīng)歷作圖的過程，從圖像中抽象出對(duì)數(shù)函數(shù)的基本性質(zhì)，能利用圖像與性質(zhì)解決比大小、求值域等問題；經(jīng)歷以形助數(shù)、以數(shù)定形的學(xué)習(xí)過程，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想，在此過程中發(fā)展直觀想象、數(shù)學(xué)抽象等核心素養(yǎng)?！?/p>

（四） 重難點(diǎn)分析：準(zhǔn)確定位，聚焦于點(diǎn)

很多教師在說重點(diǎn)與難點(diǎn)時(shí)，籠而統(tǒng)之，隨便帶過。例如，本次活動(dòng)中，有教師說：“《對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)》一課，教學(xué)重點(diǎn)是對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)，教學(xué)難點(diǎn)是對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。”這樣表述不能說完全錯(cuò)誤，但顯然不夠明確，對(duì)重點(diǎn)與難點(diǎn)的認(rèn)知浮在面上，而沒有落到具體的點(diǎn)上。重難點(diǎn)不明確就意味著沒有找到突破口，直接影響后續(xù)教學(xué)設(shè)計(jì)的有效性。其實(shí)，《對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)》一課，重點(diǎn)可以表述為“掌握對(duì)數(shù)函數(shù)圖像的特征以及相關(guān)的性質(zhì)”，難點(diǎn)可以表述為“如何類比指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)路徑來研究對(duì)數(shù)函數(shù)”。這樣一來，重難點(diǎn)就落到“如何學(xué)”這個(gè)點(diǎn)上，而突破的方法就是圍繞“如何學(xué)”來做文章。

（五） 教學(xué)思路分析：高屋建瓴，整體規(guī)劃

沒有理論指導(dǎo)的教學(xué)實(shí)踐永遠(yuǎn)是經(jīng)驗(yàn)型的，說課的核心在于說清楚“為什么這樣教”。高層次教師說課是說清楚教學(xué)設(shè)計(jì)的理論和實(shí)踐依據(jù)，凸顯教學(xué)設(shè)計(jì)中蘊(yùn)含的教學(xué)理念并詮釋教學(xué)主張。［3］“教學(xué)思路分析”是最能體現(xiàn)教師教育教學(xué)理論水平的環(huán)節(jié)，也是課堂教學(xué)的頂層設(shè)計(jì)，統(tǒng)領(lǐng)整個(gè)教學(xué)過程。

例如，《對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)》一課的教學(xué)思路可表述為：“依據(jù)單元整體教學(xué)理論，遵循‘背景—定義—表示—性質(zhì)’的函數(shù)模型研究路徑，類比指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)路徑，運(yùn)用合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷畫圖、看圖、讀圖的活動(dòng)過程，從中獲得對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，促使學(xué)生從學(xué)會(huì)走向會(huì)學(xué)。”從該表述中不僅可以看出教師的教學(xué)理念，而且知道了本節(jié)課的教學(xué)過程設(shè)計(jì)，即畫圖、看圖、讀圖，同時(shí)能領(lǐng)悟到教學(xué)目標(biāo)是掌握數(shù)學(xué)思想，課程目標(biāo)是讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。

（六） 教學(xué)過程分析：層次分明，詳略得當(dāng)

如果是10分鐘的說課，前面這些環(huán)節(jié)一般只占3—4分鐘，“教學(xué)過程分析”才是重頭戲。首先，要說教學(xué)過程的總體規(guī)劃，即被分幾個(gè)環(huán)節(jié)或階段；其次，沒必要對(duì)每個(gè)環(huán)節(jié)或階段進(jìn)行事無巨細(xì)的描述，只需要對(duì)其中的關(guān)鍵問題、核心問題、疑難問題等表明自己的觀點(diǎn)與做法；最后，可以簡(jiǎn)單地談一下教學(xué)反思與啟示，從而使教學(xué)過程得到升華。

例如，《對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)》一課教學(xué)過程的總體規(guī)劃可以這樣表述：“本節(jié)課分為喚醒、探究、內(nèi)化三個(gè)階段，探究階段分為畫圖、看圖、讀圖三個(gè)環(huán)節(jié)?！睂?duì)于“喚醒”階段，可以這樣表述：“本階段的主要任務(wù)是通過回顧已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，具體通過問題串的形式進(jìn)行。問題1回顧研究一類函數(shù)模型的基本路徑，問題2回顧之前是如何研究指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)的。第一個(gè)問題可以讓學(xué)生知道‘學(xué)什么’，第二個(gè)問題可以讓學(xué)生知道‘怎么學(xué)’，從而拉開了本節(jié)課的序幕……”

說課的功夫本在“說”之外。在有限的時(shí)間內(nèi)，一般很難將課說得完美無缺。這一方面，需要教師不斷提升自己的專業(yè)素養(yǎng)，對(duì)課進(jìn)行獨(dú)具匠心的理解與思考；另一方面，需要教師加強(qiáng)說課訓(xùn)練，如進(jìn)行說課示范及相關(guān)知識(shí)講析，組織開展以說課為主要形式的教研活動(dòng)，開展與專家的說課實(shí)踐交流等。

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