劉旭艷 楊金英

【摘 要】教學(xué)素材是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要資源，也是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)和教學(xué)目標(biāo)的載體。精心準(zhǔn)備、合理選擇與智慧運(yùn)用教學(xué)素材，有助于提升數(shù)學(xué)教學(xué)效果和學(xué)生的核心素養(yǎng)。教學(xué)素材在教學(xué)中發(fā)揮著重要作用，不同的呈現(xiàn)方式會(huì)產(chǎn)生不同的教學(xué)效果。在具體運(yùn)用時(shí)，教師需要注意素材的情境性、“數(shù)學(xué)味”、生成性和一材多用。

【關(guān)鍵詞】教學(xué)素材 小學(xué)數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)課程資源

【中圖分類號(hào)】G623.5? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A? 【文章編號(hào)】1002-3275（2024）02-75-03

一、問題的提出

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱課程標(biāo)準(zhǔn)）提出數(shù)學(xué)要達(dá)成培養(yǎng)學(xué)生“三會(huì)”的課程目標(biāo)和發(fā)展學(xué)生“四基”“四能”的教學(xué)目標(biāo)，強(qiáng)調(diào)注重創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境，可從社會(huì)生活、科學(xué)和學(xué)生已有數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)等方面入手，圍繞教學(xué)任務(wù)，選擇貼近學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)、符合學(xué)生年齡特點(diǎn)和認(rèn)知加工特點(diǎn)的素材。由此可見，教學(xué)素材是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要資源，也是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)和教學(xué)目標(biāo)的載體。精心準(zhǔn)備、合理選擇、智慧運(yùn)用教學(xué)素材，有助于提升數(shù)學(xué)教學(xué)效果和學(xué)生的核心素養(yǎng)。在實(shí)際教學(xué)過程中，由于部分?jǐn)?shù)學(xué)教師對(duì)教學(xué)素材的價(jià)值認(rèn)識(shí)不全面，加工與運(yùn)用教學(xué)素材的意識(shí)與能力不足等，存在著素材選擇隨意、素材處理簡(jiǎn)單、素材運(yùn)用不當(dāng)?shù)葐栴}，影響了數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。

因此，本文從數(shù)學(xué)教學(xué)素材的界定入手，分析數(shù)學(xué)教學(xué)素材的理論基礎(chǔ)，闡述運(yùn)用數(shù)學(xué)教學(xué)素材的意義和策略，以期為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)素材的運(yùn)用提供參考。

二、數(shù)學(xué)教學(xué)素材的界定和理論基礎(chǔ)

（一）數(shù)學(xué)教學(xué)素材的概念

教學(xué)素材是經(jīng)過精心選擇、加工提煉的適用于學(xué)科教學(xué)內(nèi)容的材料，包括教科書、課程標(biāo)準(zhǔn)、教學(xué)參考資料、視頻圖像、教學(xué)圖片、多媒體軟件等。必要時(shí)教師需要通過增添、刪減和完善等方式對(duì)這些材料進(jìn)行處理，找到材料與學(xué)科教學(xué)內(nèi)容之間的聯(lián)系，用素材承載學(xué)科教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生在了解材料的同時(shí)理解掌握材料背后深層次的學(xué)科知識(shí)。［1］

本文提到的數(shù)學(xué)教學(xué)素材是指教師為了落實(shí)數(shù)學(xué)學(xué)科的課程目標(biāo)與教學(xué)目標(biāo)，根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容精心選擇和靈活整合的，與數(shù)學(xué)知識(shí)、學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活緊密聯(lián)系，并且有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)本質(zhì)、發(fā)展數(shù)學(xué)能力的教與學(xué)的材料。

（二）數(shù)學(xué)教學(xué)素材的分類

從呈現(xiàn)方式上，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)素材可以分為五類：一是文字類素材。主要是以文字形式向?qū)W生呈現(xiàn)的素材資料，如學(xué)習(xí)任務(wù)單、習(xí)題集、錯(cuò)題集等。二是圖表類素材。主要是以各種表格和圖片形式向?qū)W生呈現(xiàn)的素材資料。三是多媒體類素材。主要是借助多媒體、衛(wèi)星地圖、VR等技術(shù)工具，以音頻、視頻、圖像等形式向?qū)W生呈現(xiàn)的信息資料。四是實(shí)踐類素材。主要是師生通過實(shí)踐活動(dòng)，在調(diào)查、訪問、參觀等中獲取的數(shù)據(jù)或信息資料，以及師生的手工作品等。五是現(xiàn)場(chǎng)生成類素材。主要是教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中有意或無(wú)意獲得的現(xiàn)場(chǎng)資源，包括教師資源和學(xué)生資源。其中，教師資源指教師結(jié)合學(xué)生的實(shí)際表現(xiàn)和需求靈活采用教學(xué)策略生成的教學(xué)資源；學(xué)生資源指學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中遇到的問題、出現(xiàn)的錯(cuò)誤等，通過對(duì)這類資源的有效運(yùn)用，能夠幫助學(xué)生解決實(shí)際問題，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。［2］

（三）數(shù)學(xué)教學(xué)素材的理論基礎(chǔ)

建構(gòu)主義理論指出學(xué)習(xí)環(huán)境具有情境、協(xié)作、會(huì)話、意義建構(gòu)四個(gè)關(guān)鍵要素，學(xué)習(xí)者在情境中建構(gòu)知識(shí)，通過協(xié)作和會(huì)話達(dá)到意義建構(gòu)的目的。這一觀點(diǎn)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)具有啟發(fā)意義。創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情境是學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)的前提，教師圍繞數(shù)學(xué)核心知識(shí)創(chuàng)設(shè)一定的問題情境，促使學(xué)生在情境中通過自主思考、合作探究解決問題，從而真正實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)化。建構(gòu)主義理論是數(shù)學(xué)教師精心準(zhǔn)備、合理選擇、智慧運(yùn)用素材，創(chuàng)設(shè)有效教學(xué)情境并且實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化的理論基礎(chǔ)。

三、數(shù)學(xué)教學(xué)素材的重要性

課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)“素材的選取應(yīng)盡可能地貼近學(xué)生的現(xiàn)實(shí)，以利于學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)情境中抽象出數(shù)學(xué)知識(shí)與方法的過程，發(fā)展抽象能力、推理能力等”，要求“注重情境素材的育人功能，如體現(xiàn)中國(guó)數(shù)學(xué)家貢獻(xiàn)的素材，幫助學(xué)生了解和領(lǐng)悟中華民族獨(dú)特的數(shù)學(xué)智慧，增強(qiáng)文化自信和民族自豪感”“源于學(xué)生現(xiàn)實(shí)的各種學(xué)習(xí)素材應(yīng)當(dāng)真實(shí)可信。例如，設(shè)計(jì)的問題情境客觀存在，提供的數(shù)據(jù)可信且具有實(shí)際含義，需要研究或解決的問題確實(shí)存在”。由此可見，教學(xué)素材在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中具有十分重要的作用。

（一）有助于激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

教師深入挖掘貼近學(xué)生現(xiàn)實(shí)（包括生活現(xiàn)實(shí)、數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)、其他學(xué)科現(xiàn)實(shí)）的教學(xué)素材，并將其適時(shí)適當(dāng)?shù)匾霐?shù)學(xué)課堂教學(xué)中，不僅能夠讓“三會(huì)”的課程目標(biāo)、“四基”“四能”的教學(xué)目標(biāo)具體化，而且有助于培養(yǎng)學(xué)生的人文底蘊(yùn)、科學(xué)精神和責(zé)任擔(dān)當(dāng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促使他們產(chǎn)生探究數(shù)學(xué)新知的好奇心。

（二）有助于提升學(xué)生的審美情趣

數(shù)學(xué)隱含著很多美，如小學(xué)階段“圖形與幾何”板塊中蘊(yùn)含著對(duì)稱美、和諧美、奇異美。在具體教學(xué)中，借助中國(guó)園林建筑圖片、剪紙、臉譜、中國(guó)結(jié)、七巧板等素材，既能豐富學(xué)生頭腦中的圖形與幾何表象，讓學(xué)生在觀察和操作中逐漸形成空間意識(shí)與幾何直觀能力，又能讓學(xué)生從事物的表面特征中體會(huì)到數(shù)學(xué)深層次的魅力，逐漸培養(yǎng)審美意識(shí)，提升審美素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)圖形和物體特征的理解，拓展理性思維能力，提高應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)造意識(shí)。

（三）有利于優(yōu)化課堂教學(xué)環(huán)節(jié)

教師在數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)中，合理選用教學(xué)素材，將豐富的教學(xué)素材與數(shù)學(xué)教材內(nèi)容、數(shù)學(xué)情境、數(shù)學(xué)具身認(rèn)知活動(dòng)、數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)相結(jié)合起來，有利于優(yōu)化課堂教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，從而提升數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。［3］

四、數(shù)學(xué)教學(xué)素材的運(yùn)用策略

教學(xué)素材在教學(xué)中發(fā)揮著重要作用，不同的呈現(xiàn)方式會(huì)產(chǎn)生不同的教學(xué)效果。因此，在具體運(yùn)用時(shí)需要注意素材的情境性、“數(shù)學(xué)味”、生成性和一材多用。

（一）注意素材的情境性

課程標(biāo)準(zhǔn)要求教師創(chuàng)設(shè)有意義的情境，讓學(xué)生在情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，尋求現(xiàn)實(shí)世界與數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系，進(jìn)而理解數(shù)學(xué)本質(zhì)，發(fā)展數(shù)學(xué)能力。因此，在教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)中，教師要注意對(duì)素材的深入挖掘和精細(xì)加工，從學(xué)生視角選取具有趣味性、生活性、情境性的數(shù)學(xué)教學(xué)素材，在兼顧素材與教學(xué)內(nèi)容適切性的同時(shí)，注意辨識(shí)素材來源的真實(shí)性和素材本身的科學(xué)性，從而有效提升教學(xué)質(zhì)量。

例如教學(xué)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)公頃相關(guān)內(nèi)容時(shí)，教師首先借助學(xué)習(xí)任務(wù)單組織學(xué)生復(fù)習(xí)學(xué)過的面積單位——平方米，以學(xué)生熟悉的南寧市南湖公園湖面面積為切入點(diǎn)，引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突：我們之前學(xué)過的面積單位太小了，不適合表示南湖湖面面積，怎么辦？以此激發(fā)學(xué)生的探究欲望，促使學(xué)生大膽想象。其次，教師組織學(xué)生發(fā)掘新的面積單位，借助常用面積單位表，因勢(shì)利導(dǎo)給出公頃的定義：邊長(zhǎng)是100米的正方形的面積是1公頃。學(xué)生在“創(chuàng)造—辨析—規(guī)范”這一系列探究活動(dòng)中認(rèn)識(shí)與理解“公頃”這一概念。公頃是一個(gè)比較大的面積單位，學(xué)生缺乏實(shí)際的生活經(jīng)驗(yàn)，建構(gòu)一個(gè)“邊長(zhǎng)是100米的正方形的面積是1公頃”的表象對(duì)學(xué)生而言比較困難。因此，教師在幫助學(xué)生建立公頃表象時(shí)，盡量從學(xué)生視角出發(fā)選取教學(xué)素材，借助學(xué)生熟悉的校園、公園、社區(qū)等場(chǎng)景，提供相應(yīng)的衛(wèi)星地圖，通過估一估、描一描、走一走、算一算，從直接感知、對(duì)比感知、間接感知、空間感知四個(gè)層次，進(jìn)一步豐富學(xué)生對(duì)公頃的認(rèn)識(shí)，幫助學(xué)生從不同角度認(rèn)識(shí)公頃并建構(gòu)公頃表象。

在上述教學(xué)案例中，無(wú)論是學(xué)習(xí)任務(wù)單的設(shè)計(jì)，還是校園、公園、社區(qū)衛(wèi)星地圖的選擇，都是從學(xué)生視角出發(fā)，基于學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和熟悉的生活場(chǎng)所，對(duì)教學(xué)素材進(jìn)行深入挖掘和精細(xì)加工，既兼顧了教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)，又使得教學(xué)形式豐富多樣，充滿趣味性和挑戰(zhàn)性，有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性。

（二）注意素材的“數(shù)學(xué)味”

注意素材的“數(shù)學(xué)味”要求教師關(guān)注數(shù)學(xué)的開放性、探究性、應(yīng)用性。

第一，小學(xué)生有著比較強(qiáng)烈的自我意識(shí)，對(duì)于與自身的直接經(jīng)驗(yàn)不一致甚至沖突的現(xiàn)象，以及具有挑戰(zhàn)性的任務(wù)比較感興趣。因此，在學(xué)生學(xué)習(xí)素材的選取與呈現(xiàn)上，教師要多關(guān)注開放性問題，讓學(xué)生能夠在活動(dòng)中表現(xiàn)自我、發(fā)展自我。

第二，在課堂探究活動(dòng)中，引進(jìn)數(shù)學(xué)概念、證明數(shù)學(xué)定理、解答數(shù)學(xué)習(xí)題等都有助于引發(fā)學(xué)生探究，教師在對(duì)教學(xué)素材的選取與呈現(xiàn)以及學(xué)習(xí)活動(dòng)安排上，要多關(guān)注探究性，激發(fā)學(xué)生的探究興趣，促使學(xué)生深度參與課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)。

第三，小學(xué)高年段學(xué)生開始對(duì)“有用的數(shù)學(xué)”感興趣。因此，教師對(duì)此階段教學(xué)素材的選取與呈現(xiàn)要多關(guān)注其應(yīng)用性，讓學(xué)生能夠體驗(yàn)到數(shù)學(xué)就在我們的身邊，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能夠解決生活中的問題。

例如教學(xué)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)“百分?jǐn)?shù)（一）”時(shí)，由于課本中原有的教學(xué)素材介紹百分?jǐn)?shù)的角度比較單一，不利于引發(fā)學(xué)生對(duì)于百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系和區(qū)別的深度思考，因此教師對(duì)學(xué)生的探究活動(dòng)進(jìn)行調(diào)整，將學(xué)習(xí)任務(wù)單改編成圖文并茂的數(shù)學(xué)繪本“百分?jǐn)?shù)游記”，用問題驅(qū)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生感悟數(shù)據(jù)分析，在化靜為動(dòng)中有效突破這節(jié)課的教學(xué)重難點(diǎn)。學(xué)生基于“百分?jǐn)?shù)游記”繪本收集百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用情境，說明其在具體情境中表示的意義，并進(jìn)行比較分析，初步感知百分?jǐn)?shù)是兩個(gè)數(shù)量倍數(shù)關(guān)系的表述，加深了對(duì)百分?jǐn)?shù)意義的理解。

在設(shè)計(jì)針對(duì)性練習(xí)時(shí)，教師將練習(xí)設(shè)計(jì)分布到新知探究的各個(gè)問題串中，這樣的練習(xí)具有較強(qiáng)的開放性。學(xué)生通過教師提供的“百分?jǐn)?shù)游記”繪本的生成問題進(jìn)行判斷辨析，實(shí)現(xiàn)深度感悟。教師通過繪本巧妙地將有關(guān)認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)的意義和讀寫法的知識(shí)融入“衣食住行玩”中，以“班服的含棉量是80%”為范式，為后續(xù)探索“食”“住”“行”“玩”中的百分?jǐn)?shù)意義和讀寫提供了直觀支撐。這樣的練習(xí)設(shè)計(jì)既能幫助學(xué)生感悟百分?jǐn)?shù)的數(shù)量關(guān)系，又可以加深學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)意義和讀寫的理解與掌握。此外，在繪本相應(yīng)主題板塊中，教師還增設(shè)了微課二維碼，學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生可以掃碼觀看微課，通過自主學(xué)習(xí)完成探究活動(dòng)。

在“百分?jǐn)?shù)（一）”的教學(xué)中，教師對(duì)教學(xué)素材的設(shè)計(jì)與處理既體現(xiàn)了數(shù)學(xué)探究的開放性，又能通過有趣的數(shù)學(xué)繪本與微課激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望，尊重學(xué)生的個(gè)性差異，關(guān)注學(xué)生思考的層次性，促使學(xué)生深度參與課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)。在情境的選取上從學(xué)生熟悉的素材入手，讓學(xué)生能充分感受到數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活。

（三）注意素材的生成性

生成性的數(shù)學(xué)課堂更有生命力。因此，教師在善于利用現(xiàn)有素材完成教學(xué)的基礎(chǔ)上，還要多觀察學(xué)生的實(shí)際表現(xiàn)，結(jié)合學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)情況引入有利于學(xué)生理解和思考的鮮活素材，補(bǔ)充預(yù)設(shè)課堂中不具備的教學(xué)資源，運(yùn)用生動(dòng)靈活的教學(xué)策略，讓學(xué)生在正確認(rèn)識(shí)并獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂。例如在公頃相關(guān)內(nèi)容教學(xué)中，學(xué)習(xí)任務(wù)單的使用結(jié)果充分反映出不同學(xué)生的思維水平，這些課堂生成資源正是教學(xué)中最寶貴的資源，不僅能讓學(xué)生的思維可視化，還能為后續(xù)學(xué)習(xí)素材的選擇提供參考。

（四）注意素材的一材多用

多角度挖掘一個(gè)素材的數(shù)學(xué)意義，能夠在課堂中架起學(xué)生思維切換的支點(diǎn)，有利于學(xué)生順利完成“感知—理解—運(yùn)用”的知識(shí)建構(gòu)。因此，教師除了要善于發(fā)現(xiàn)和挖掘身邊已有的鮮活教學(xué)素材，還要注意挖掘同一素材的多用性，即一材多用。教學(xué)素材的一材多用包括三重內(nèi)涵：一是素材的多次使用和連續(xù)使用，在課堂教學(xué)中使用同一素材貫穿整節(jié)課的新知探究，實(shí)現(xiàn)“一境到底”，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)新知的載體及其對(duì)應(yīng)的例題記憶深刻；二是素材的巧妙使用和變式使用，做到一材巧用；三是充分挖掘同一素材中蘊(yùn)含的豐厚的育人價(jià)值，做到一材盡用。［4］

【參考文獻(xiàn)】

［1］楊丹．高中思想政治課活動(dòng)型教學(xué)素材選取與運(yùn)用研究［D］．貴陽(yáng)：貴州師范大學(xué)，2020：10.

［2］張秀娟．淺談小學(xué)數(shù)學(xué)課堂生成性資源的開發(fā)利用［J］．青海教育，2023（5）：51.

［3］李若紅，夏志芳．核心素養(yǎng)背景下中學(xué)地理教學(xué)素材的選用策略探討［J］．地理教學(xué)，2023（7）：40-42，23.

［4］李方紅，姜錫春．素材鮮活 活出精彩：以“倍的認(rèn)識(shí)”教學(xué)為例［J］．課程教材教學(xué)研究（小教研究），2022（11/12）：49-51.