胡啟福 （甘肅省古浪縣土門鎮(zhèn)新生小學(xué)）

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》提出，應(yīng)用意識(shí)為小學(xué)階段核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)之一。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要一環(huán)。然而，在教學(xué)實(shí)踐中，很多教師都會(huì)遇到學(xué)生難以靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的問題，學(xué)生很少會(huì)關(guān)注生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，甚至有一些學(xué)生難以解決教材中的應(yīng)用題。這些現(xiàn)象都體現(xiàn)了學(xué)生應(yīng)用意識(shí)發(fā)展效果不佳的問題。為培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，教師需要探索科學(xué)的教學(xué)策略，在各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)讓學(xué)生有效把握所學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界之間的關(guān)聯(lián)。

一、課前：以助學(xué)資源初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)

教材內(nèi)容相對凝練，部分學(xué)生在自主閱讀教材內(nèi)容時(shí)很難融入教材中的數(shù)學(xué)情境，難以感知例題與生活之間的聯(lián)系。為此，教師可以在教學(xué)準(zhǔn)備環(huán)節(jié)結(jié)合教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，分析學(xué)生自主探究新課內(nèi)容時(shí)可能會(huì)遇到的困難，并為其分享助學(xué)資源，讓學(xué)生在助學(xué)資源的輔助下深度解讀例題，思考如何運(yùn)用新課知識(shí)解決生活問題。根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的探究難度、學(xué)生學(xué)習(xí)能力的差異，教師可以設(shè)計(jì)不同的助學(xué)資源，輔助學(xué)生完成有關(guān)新課內(nèi)容的探究活動(dòng)。若新課知識(shí)對于學(xué)生而言探究難度較高，教師可以開發(fā)微課，在微課中引入與新課知識(shí)相關(guān)的生活片段，讓學(xué)生更好地理解新課內(nèi)容的同時(shí)，初步感受所學(xué)知識(shí)與生活的關(guān)聯(lián)性；若學(xué)生具備獨(dú)立探究新課知識(shí)的能力，教師可以設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)單，指引學(xué)生結(jié)合導(dǎo)學(xué)單自主觀察生活，對照教材分析觀察生活的成果。通常來說，針對相同的教學(xué)材料，教師可以將學(xué)生劃分為多個(gè)層次，鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合實(shí)際情況選擇符合自己實(shí)際學(xué)習(xí)需求的助學(xué)資源，使學(xué)生在課前有效預(yù)習(xí)新課知識(shí)，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

例如，在教學(xué)人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》（以下統(tǒng)稱“教材”）二年級上冊“長度單位”之前，教師可以設(shè)計(jì)課前自主探究任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生初步探究教材中例1 ～例3 的例題內(nèi)容，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到統(tǒng)一長度單位的重要性，并初步了解“厘米”的相關(guān)知識(shí)。為在這一環(huán)節(jié)初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，教師需要為學(xué)生搭建教材內(nèi)容與生活之間的橋梁。教師可以開發(fā)助學(xué)資源，并組織學(xué)生基于自己的實(shí)際情況結(jié)合助學(xué)資源展開課前探究。

1. 開發(fā)并分享微課

教師可以開發(fā)并分享包含如下場景的微課：媽媽想要給小紅縫制一塊桌布，但由于不了解課桌的長和寬，無法確定桌布的尺寸。為解決這一問題，媽媽讓小紅在上學(xué)期間測一測課桌的長和寬。由于小紅曾看到母親用手測量物品，用“拃”作為單位，因此她也在學(xué)校用手測量課桌的長和寬，并得出結(jié)論：課桌有5拃長，3拃寬?；氐郊抑?，媽媽卻告訴小紅這樣測量是不準(zhǔn)確的，并通過做實(shí)驗(yàn)讓小紅認(rèn)識(shí)到對于同一物品，小紅測量時(shí)有8拃長，母親測量時(shí)卻不到5拃長。隨后，媽媽拿出小紅文具盒中的尺子，教小紅使用尺子測量的方法。小紅用尺子測量課桌的長和寬，媽媽為其縫制了一塊精美的桌布。

在這一微課中，教師選擇了一個(gè)與生活關(guān)聯(lián)緊密的案例主題——縫制桌布，并設(shè)計(jì)了“矛盾”，即不同人的“拃”不一樣長，這一部分內(nèi)容對應(yīng)教材中的例1。媽媽教小紅使用尺子的相關(guān)內(nèi)容對應(yīng)教材中的例2 和例3。這一助學(xué)資源既可以讓學(xué)生順利解讀教材中的例題，又可以解決例題與生活關(guān)聯(lián)不明顯的問題，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到新課知識(shí)與實(shí)際生活的關(guān)聯(lián)。

2. 編制并分享導(dǎo)學(xué)單

導(dǎo)學(xué)單是教師為學(xué)生提供的書面學(xué)習(xí)材料，通常包含與新課內(nèi)容相關(guān)的問題、任務(wù)、習(xí)題等。結(jié)合本次教學(xué)的主要內(nèi)容，教師可以在編制導(dǎo)學(xué)單的過程中引入如下關(guān)鍵任務(wù)。

任務(wù)1：研讀例1，分析使用統(tǒng)一長度單位的必要性。

任務(wù)2：觀察生活，模仿例1設(shè)計(jì)新的案例，再次證明統(tǒng)一長度單位的必要性。

任務(wù)3：研讀例2 和例3，明確“厘米”的含義，并用尺子測量文具盒、作業(yè)本、數(shù)學(xué)書的長和寬。

在以上任務(wù)中，教師指導(dǎo)學(xué)生分析教材中的例題，并要求學(xué)生結(jié)合例題分析成果有序觀察生活，保障學(xué)生取得理想的探究成果，強(qiáng)化學(xué)生“做中學(xué)”的意識(shí)，培養(yǎng)其結(jié)合所學(xué)知識(shí)分析身邊事物的能力。

3. 設(shè)計(jì)自主探究任務(wù)

完成助學(xué)資源分享后，教師可以分層為學(xué)生設(shè)計(jì)符合其實(shí)際水平的自主探究任務(wù)，指導(dǎo)學(xué)生科學(xué)使用助學(xué)資源。教師可以將學(xué)生分為三個(gè)層次，設(shè)計(jì)可以讓學(xué)生有效參與課前探究活動(dòng)的自主探究任務(wù)。

層次1：如果學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)的探究興趣薄弱，學(xué)習(xí)能力弱，教師只需要鼓勵(lì)其多次觀看微課，在把握微課主要內(nèi)容的基礎(chǔ)上，模仿小紅用尺子測量課桌、椅子的長和寬。

層次2：如果學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)的探究興趣較強(qiáng)，但學(xué)習(xí)能力相對較弱，教師可以鼓勵(lì)其先觀看微課，再結(jié)合導(dǎo)學(xué)單內(nèi)容閱讀教材，讓學(xué)生更好地感受所學(xué)內(nèi)容的應(yīng)用場合。

層次3：如果學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)的探究興趣較強(qiáng)且學(xué)習(xí)能力較好，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合教材內(nèi)容完成導(dǎo)學(xué)單任務(wù)。若無法順利理解教材內(nèi)容，學(xué)生可以結(jié)合微課進(jìn)行學(xué)習(xí)；若能夠理解教材內(nèi)容，則無需觀看微課。

以上，教師在教學(xué)前開發(fā)助學(xué)資源，并結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況設(shè)計(jì)自主探究任務(wù)，讓學(xué)生明確助學(xué)資源的使用方法，既可以保障學(xué)生在課上緊跟教師教學(xué)思路，又可以讓學(xué)生初步感知“測量”與生活之間的聯(lián)系，為后續(xù)教學(xué)活動(dòng)的開展奠定基礎(chǔ)，讓助學(xué)資源為學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的發(fā)展提供幫助。

二、課中：以關(guān)聯(lián)生活的活動(dòng)提升學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)

受學(xué)習(xí)時(shí)間、生活閱歷等因素的影響，很多學(xué)生都可能會(huì)遇到無法系統(tǒng)了解所學(xué)內(nèi)容應(yīng)用情境的問題，限制了其應(yīng)用意識(shí)的發(fā)展。鑒于此，教師需要在課堂教學(xué)中為學(xué)生提供指導(dǎo)，設(shè)計(jì)多個(gè)關(guān)聯(lián)生活的課堂活動(dòng)，讓學(xué)生深度理解新課知識(shí)，有效提升應(yīng)用意識(shí)。引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合例題掌握新課知識(shí)后，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生觀察校園環(huán)境，讓學(xué)生在校園中找出運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的情境，也可以分享一些校外的生活案例，還可以在完成基礎(chǔ)教學(xué)任務(wù)后設(shè)計(jì)生活化鞏固練習(xí)，幫助學(xué)生夯實(shí)基礎(chǔ)的同時(shí)，豐富其應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問題的經(jīng)驗(yàn)。

例如，在教學(xué)教材三年級下冊“面積”時(shí)，為幫助學(xué)生在本單元學(xué)習(xí)期間掌握“長方形、正方形面積的計(jì)算”相關(guān)知識(shí)，教師可以設(shè)計(jì)以下課堂教學(xué)活動(dòng)。

1. 帶領(lǐng)學(xué)生觀察校園

在課前探究環(huán)節(jié)，大多數(shù)學(xué)生都能夠基本掌握本節(jié)課涉及的兩個(gè)面積公式，即“長方形的面積=長×寬”和“正方形的面積=邊長×邊長”。在課堂教學(xué)導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師可以讓學(xué)生透過教室窗戶觀察校園，分析校園中與長方形和正方形相關(guān)的事物，并思考在什么情況下需要求其面積。在觀察校園的過程中，學(xué)生可能會(huì)得出多個(gè)結(jié)論：如給教室鋪地磚時(shí)需要求教室地面的面積，刷墻時(shí)需要求墻的面積。學(xué)生在不知不覺中有效加深了對“面積”相關(guān)知識(shí)的了解，認(rèn)識(shí)了掌握面積公式的重要性，并提升了對自主探究成果的印象。

2. 分析生活化教學(xué)素材

校園外有大量數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用案例，教師可以在課堂教學(xué)期間引入更多的生活化素材，提高學(xué)生應(yīng)用意識(shí)培養(yǎng)效果。教師可以通過補(bǔ)充例題、播放微視頻、分享與數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)相關(guān)的新聞或故事等方式引入生活化教學(xué)素材，引導(dǎo)學(xué)生分析生活化教學(xué)素材。結(jié)合長方形的面積公式，教師可以補(bǔ)充如下例題：要在一塊長15米、寬10米的長方形菜地周圍修一條寬1米的路，試求這條小路的面積。結(jié)合這一補(bǔ)充例題，可以讓學(xué)生形成靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。此后，教師可以播放微視頻，引入更多關(guān)于“長方形、正方形面積的計(jì)算”的情境，并讓學(xué)生結(jié)合情境自主設(shè)計(jì)問題，提升應(yīng)用意識(shí)。

3. 完成生活化鞏固練習(xí)

確保學(xué)生基本掌握所學(xué)數(shù)學(xué)概念、公式后，教師可以通過設(shè)計(jì)生活化鞏固練習(xí)進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。教師可以先仿照教材中的例題或補(bǔ)充例題創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境、提出問題，讓學(xué)生掌握解題思路，再適度進(jìn)行拓展，提升練習(xí)難度。在本節(jié)課的練習(xí)環(huán)節(jié)，教師可以依據(jù)上文提及的例題設(shè)計(jì)鞏固練習(xí)，創(chuàng)設(shè)“給教室四面墻壁貼壁紙”的情境，從而提高學(xué)生靈活運(yùn)用面積公式解決實(shí)際問題的能力。在此基礎(chǔ)上，教師可以創(chuàng)設(shè)新的情境，如“根據(jù)擴(kuò)建后的長方形菜地的面積求需要購買多少種子”“根據(jù)一個(gè)桌布的面積求需要購買多少布料”“根據(jù)花壇的面積計(jì)算需要購買的花苗數(shù)量”等。

以上，教師多次引導(dǎo)學(xué)生觀察生活或思考生活案例，可以讓學(xué)生在深度理解所學(xué)知識(shí)的同時(shí)，了解生活中與新課知識(shí)相關(guān)的內(nèi)容，對其應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)起到推動(dòng)作用。課堂教學(xué)活動(dòng)結(jié)束前，教師可以與學(xué)生共同回顧課堂所學(xué)，總結(jié)與“長方形、正方形面積的計(jì)算”相關(guān)的生活情境，深化課堂活動(dòng)的影響。

三、課后：以拓展項(xiàng)目強(qiáng)化學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)

課后組織學(xué)生參與拓展項(xiàng)目探究活動(dòng)，可以有效打破課堂與生活的壁壘，讓學(xué)生受到項(xiàng)目的影響，形成會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界、會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界、會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界的習(xí)慣，有助于讓學(xué)生更多地發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題，并應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問題，進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。教師可以將項(xiàng)目劃分為多個(gè)階段，啟發(fā)學(xué)生由淺入深地探究所學(xué)知識(shí)與生活的關(guān)聯(lián)。

例如，在教學(xué)教材五年級上冊“數(shù)學(xué)廣角——植樹問題”時(shí)，受到課堂學(xué)習(xí)和練習(xí)活動(dòng)的影響，學(xué)生能對“植樹問題”產(chǎn)生較為深刻的了解，認(rèn)識(shí)到“植樹問題”存在一定的變形情況，可以引申出“鋸木頭”“掛燈籠”“計(jì)算電線桿數(shù)量”等情境，并結(jié)合情境細(xì)節(jié)發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。課后，教師可以設(shè)計(jì)“生活中的‘植樹問題’”拓展項(xiàng)目，項(xiàng)目包含以下三個(gè)階段。

1. 知識(shí)應(yīng)用案例搜集階段

教師要引導(dǎo)學(xué)生在課后觀察生活，搜集更多與“植樹問題”相關(guān)或相似的案例，讓學(xué)生受到啟發(fā)，觀察并思考現(xiàn)實(shí)世界，從而得出多個(gè)案例，如“小區(qū)內(nèi)相鄰的路燈距離一致，可以根據(jù)路燈的數(shù)量計(jì)算小區(qū)內(nèi)一條小路的長度”“樓梯的高度一致，可以根據(jù)樓梯高度計(jì)算一層樓的高度”等。這樣，在引導(dǎo)學(xué)生參與項(xiàng)目第一階段探究活動(dòng)的過程中，便可以強(qiáng)化學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到“植樹問題”相關(guān)知識(shí)可以解決生活中的很多復(fù)雜問題。

2. 數(shù)學(xué)問題挖掘階段

部分小學(xué)生自律意識(shí)不強(qiáng)，課外探究活動(dòng)深度不足，教師要求學(xué)生機(jī)械觀察生活中的新課知識(shí)應(yīng)用案例很容易導(dǎo)致其以敷衍了事的態(tài)度完成任務(wù)。因此，教師可以設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問題挖掘階段，鼓勵(lì)學(xué)生基于觀察生活的成果提出生活問題。學(xué)生可以觀察圖書館某一條走廊的植物，結(jié)合植物擺放相關(guān)信息提出數(shù)學(xué)問題：圖書館一條走廊每隔3 m擺放1盆植物（兩端也擺放）。已知這條走廊左側(cè)共擺放11 盆植物，試問這條走廊有多長？

3. 項(xiàng)目成果展示階段

研讀學(xué)生項(xiàng)目第二階段的探究成果后，教師可以整合學(xué)生提出的問題，選擇一些有代表性的、精彩的生活問題組成“練習(xí)鞏固習(xí)題冊”，在每一個(gè)問題后標(biāo)明“出題人”，鼓勵(lì)學(xué)生在練習(xí)課或課后時(shí)間解決“練習(xí)鞏固習(xí)題冊”中的問題。這樣，既可以進(jìn)一步讓學(xué)生鞏固“植樹問題”相關(guān)知識(shí)，又可以強(qiáng)化學(xué)生認(rèn)真觀察生活、細(xì)致出題的意識(shí)，提升課后拓展項(xiàng)目的開展效果，還可以讓學(xué)生受到同學(xué)的啟發(fā)，獲得更多觀察生活的靈感。

教師在教學(xué)后設(shè)計(jì)拓展項(xiàng)目，引導(dǎo)學(xué)生基于課前、課中探究成果觀察生活，并基于觀察生活的成果提出新的數(shù)學(xué)問題，可以讓學(xué)生形成觀察身邊“植樹問題”相關(guān)場景的意識(shí)，并基于具體情境的細(xì)節(jié)信息展開思考與計(jì)算，解決現(xiàn)實(shí)世界中的具體問題。

總之，教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。課前，教師可以在結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和生活情境開發(fā)助學(xué)資源，輔助學(xué)生結(jié)合助學(xué)資源完成自主探究任務(wù)，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)；課中，教師可以通過設(shè)計(jì)關(guān)聯(lián)生活的活動(dòng)提升學(xué)生對新課內(nèi)容的理解，以及運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決具體問題的能力；課后，教師可以設(shè)計(jì)拓展項(xiàng)目，讓學(xué)生在項(xiàng)目中走進(jìn)生活，進(jìn)一步強(qiáng)化應(yīng)用意識(shí)。