薛文敏

在新教材、新課程、新高考的“三新”背景下，依托當(dāng)今日益復(fù)雜和快速變化的紛繁世界，高中數(shù)學(xué)課程更加注重數(shù)學(xué)學(xué)科知識與交匯知識的發(fā)生與發(fā)展的過程，關(guān)注并發(fā)展學(xué)生的思維，特別是高階思維，借助分析、綜合、創(chuàng)造與評價等方面心智活動，依托高階思維所具備的更深入、全面分析和解決問題的能力，促進(jìn)并推動深度學(xué)習(xí)，構(gòu)建終身學(xué)習(xí)的基礎(chǔ).

1 合理變式拓展發(fā)展高階思維，引導(dǎo)深度學(xué)習(xí)

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)與學(xué)習(xí)過程中，教師要充分發(fā)揮設(shè)計者的角色，通過典型問題、例（練習(xí)）題等的挑選，站在更高的視角與立場上思考、設(shè)計，在備教材、備學(xué)生的基礎(chǔ)上，合理設(shè)計基于學(xué)生已有知識、經(jīng)驗(yàn)的學(xué)習(xí)方案，讓學(xué)生自己去體驗(yàn)、感知發(fā)現(xiàn)，并在此基礎(chǔ)上合理引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從未知到已知、從認(rèn)識到理解、從分析到應(yīng)用、從評價到創(chuàng)造等一系列與發(fā)展高階思維相吻合的學(xué)習(xí)過程，從而全面發(fā)展學(xué)生的思路，厘清學(xué)生的思路，突破學(xué)生的瓶頸，梳理學(xué)生的反思，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí).

2 構(gòu)建整體教學(xué)發(fā)展高階思維，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)

具體的課堂教學(xué)是整個高中數(shù)學(xué)課程體系的一個重要環(huán)節(jié)，是整體性中一個獨(dú)立的個體，又是整體性中不可或缺的一個環(huán)節(jié).

對于各模塊知識，其既是獨(dú)立的個體，也與其他知識之間構(gòu)建成一個完整的數(shù)學(xué)知識體系.在教學(xué)與學(xué)習(xí)過程中，“串聯(lián)”起各個基本點(diǎn)，形成大單元、大模塊、大任務(wù)甚至整體知識之間的聯(lián)系與互通，這樣就把獨(dú)立的一個知識點(diǎn)放置于整個數(shù)學(xué)知識體系中去，對于問題的分析、綜合與創(chuàng)造等都有益處，也為真正發(fā)展高階思維打下堅實(shí)基礎(chǔ).

例如，三角恒等變換中的和差化積公式與積化和差公式，以例題與練習(xí)題的形式在現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)教材（2019版人教A版教材必修第一冊）中出現(xiàn).這兩組公式是基于兩角和與差的正弦、余弦公式，對于三角恒等變換及其應(yīng)用有著重要的作用，成為高考命題中的一個方向點(diǎn).

點(diǎn)評：該三角函數(shù)式問題的判斷與應(yīng)用中，解題方法、技巧多樣.通過以上兩種方法的分析，相對于解法2來說，方法1直接利用和差化積公式來處理，更加簡單粗暴；而解法2通過輔助角公式來處理，作為解決此類問題的一般方法，也不失美感.在實(shí)際解題中，選擇適合自己的方法才是最重要的，也是最契合的.

特別地，在利用和差化積或積化和差公式解決問題時，由于和、積互化時，角度要進(jìn)行重新組合，因此可能產(chǎn)生一些特殊角或已知角等，會對三角關(guān)系式的消項(xiàng)或互約因式等起到很好的變形與轉(zhuǎn)化作用，有利于進(jìn)行三角關(guān)系式的化簡求值等，成為三角恒等變形中的一種基本手段，對于提高解題效益與優(yōu)化解題過程都有很好的效果，從而更加有效地發(fā)展高階思維，促進(jìn)深度學(xué)習(xí).

點(diǎn)評：該三角函數(shù)式問題的判斷與應(yīng)用中，解題方法、技巧多樣.通過以上兩種方法的分析，相對于解法2來說，方法1直接利用和差化積公式來處理，更加簡單粗暴；而解法2通過輔助角公式來處理，作為解決此類問題的一般方法，也不失美感.在實(shí)際解題中，選擇適合自己的方法才是最重要的，也是最契合的.

特別地，在利用和差化積或積化和差公式解決問題時，由于和、積互化時，角度要進(jìn)行重新組合，因此可能產(chǎn)生一些特殊角或已知角等，會對三角關(guān)系式的消項(xiàng)或互約因式等起到很好的變形與轉(zhuǎn)化作用，有利于進(jìn)行三角關(guān)系式的化簡求值等，成為三角恒等變形中的一種基本手段，對于提高解題效益與優(yōu)化解題過程都有很好的效果，從而更加有效地發(fā)展高階思維，促進(jìn)深度學(xué)習(xí).

3 “教—學(xué)—評”一致性發(fā)展高階思維，強(qiáng)化深度學(xué)習(xí)[BT）]

高階思維主要是借助分析、綜合、創(chuàng)造與評價等方面加以合理發(fā)展與深化.而在實(shí)際教學(xué)與學(xué)習(xí)過程中，對教學(xué)內(nèi)容合理加以創(chuàng)新設(shè)計，從而更加有效地促進(jìn)學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容自主構(gòu)建學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，只有真正調(diào)動學(xué)生的自主性的教學(xué)，才是更加有效的教學(xué).這樣學(xué)生自主探究、自主討論，開展師生、生生過程性評價，發(fā)展創(chuàng)造性、批判性思維的同時，更加有效地促進(jìn)學(xué)習(xí)深度的提升.

在“三新”（新教材、新課程、新高考）背景下，進(jìn)一步落實(shí)“雙減”政策與新改革理念，積極貫徹《總體方案》要求，依托高質(zhì)量的教學(xué)與學(xué)習(xí)，以學(xué)生為主體，充分調(diào)動學(xué)生的心智，發(fā)展學(xué)生的高階思維，基于此進(jìn)行合理而有效的深度學(xué)習(xí)，從而在一定程度上減輕學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，給學(xué)生更多的思考空間、創(chuàng)造空間等，真正“會用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，會用數(shù)學(xué)的思維思考世界，會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界”，提升學(xué)生的高階思維能力、核心素養(yǎng)與創(chuàng)新應(yīng)用能力.