梁方宏

【摘要】本文探討在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何通過情境教學(xué)、問題驅(qū)動(dòng)學(xué)習(xí)、協(xié)作學(xué)習(xí)以及情境創(chuàng)設(shè)等方法激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與能力.情境教學(xué)的應(yīng)用能夠使學(xué)習(xí)更具實(shí)際應(yīng)用性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，而問題驅(qū)動(dòng)學(xué)習(xí)則鼓勵(lì)學(xué)生通過解決實(shí)際問題提升數(shù)學(xué)建模能力.協(xié)作學(xué)習(xí)和角色扮演則培養(yǎng)學(xué)生的合作與溝通技能，將數(shù)學(xué)融入實(shí)際情境，深化學(xué)生的理解.這些方法有助于學(xué)生提升數(shù)學(xué)能力，并培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)技能，為未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和實(shí)際問題解決提供堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).

【關(guān)鍵詞】情境教學(xué)；高中數(shù)學(xué)；問題驅(qū)動(dòng)

1? 情境教學(xué)的理論基礎(chǔ)

1.1? 情境教學(xué)的定義和原理

情境教學(xué)的核心原理是學(xué)習(xí)和情境的融合.這種融合有助于學(xué)生建立知識(shí)的聯(lián)系，并將其應(yīng)用于實(shí)際生活.另一個(gè)關(guān)鍵原理是學(xué)習(xí)的社會(huì)性，即學(xué)生通過與同伴、教師或?qū)I(yè)人士的互動(dòng)，共同解決問題，討論觀點(diǎn)，分享見解，從而加深對學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解.社會(huì)性學(xué)習(xí)有助于培養(yǎng)學(xué)生的合作技能和批判性思維.

教學(xué)強(qiáng)調(diào)情境的復(fù)雜性，因?yàn)檎鎸?shí)世界中的問題通常是復(fù)雜的、多層次的.學(xué)生需要面對這些復(fù)雜性，從而培養(yǎng)解決問題的能力.情境教學(xué)提供了一個(gè)機(jī)會(huì)，讓學(xué)生逐漸應(yīng)對和解決更具挑戰(zhàn)性的問題，而不僅僅是記住事實(shí)和公式.鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)過程，而不僅是被動(dòng)接收信息.學(xué)生需要提出問題、制定解決方案、進(jìn)行研究和實(shí)驗(yàn)，并從中吸取教訓(xùn).這種主動(dòng)參與增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和自主性.強(qiáng)調(diào)學(xué)生的反思和自我評(píng)價(jià).學(xué)生在解決問題的過程中，應(yīng)該反思他們的方法、錯(cuò)誤和成功經(jīng)驗(yàn)，以不斷改進(jìn)和完善自己的學(xué)習(xí)策略.教師在這一過程中也發(fā)揮著重要的指導(dǎo)和評(píng)估作用.這些原理共同構(gòu)成了情境教學(xué)的基礎(chǔ)，使學(xué)習(xí)更具深度和實(shí)質(zhì)性.

1.2? 情境教學(xué)與學(xué)習(xí)理論的關(guān)系

多位重要的教育學(xué)家的理論與情境教學(xué)密切相關(guān)，它們共同強(qiáng)調(diào)了學(xué)習(xí)的社會(huì)性、合作性以及情境性.這三位教育學(xué)家分別是皮亞杰、維果茨基和布魯納.三位教育學(xué)家的理論中都強(qiáng)調(diào)了學(xué)習(xí)的社會(huì)性和合作性.皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展理論強(qiáng)調(diào)，兒童在認(rèn)知發(fā)展中經(jīng)歷了不同的階段，每個(gè)階段都有其特定的認(rèn)知特征.而維果茨基的社會(huì)文化理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)是社會(huì)和文化過程的一部分.布魯納的情境學(xué)習(xí)理論則著重于學(xué)習(xí)的社會(huì)性和情境性，強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)在具體情境中發(fā)生.

這些理論與情境教學(xué)有著密切的關(guān)系.情境教學(xué)通過提供真實(shí)情境和問題，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，適應(yīng)了皮亞杰認(rèn)知發(fā)展理論中的“適應(yīng)性”概念.情境教學(xué)將學(xué)習(xí)置于具體的環(huán)境中，促使學(xué)生積極建構(gòu)新知識(shí)，與皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展理論強(qiáng)調(diào)的認(rèn)知構(gòu)建過程相契合.此外，情境教學(xué)強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)的社會(huì)性和合作性，鼓勵(lì)學(xué)生在社交情境中共同解決問題，與維果茨基的社會(huì)文化理論中的“合作學(xué)習(xí)”概念相符.情境教學(xué)通過小組活動(dòng)、合作項(xiàng)目和互動(dòng)式學(xué)習(xí)，促進(jìn)了學(xué)生之間的知識(shí)共建和文化參與.

布魯納的情境學(xué)習(xí)理論著重于學(xué)習(xí)的情境性，與情境教學(xué)方法高度契合.情境教學(xué)將學(xué)習(xí)嵌入有意義的情境和真實(shí)世界應(yīng)用中，強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)的情境性.學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)，深化對知識(shí)的理解，與布魯納的理論中關(guān)于學(xué)習(xí)與情境的理念一致.這三位教育學(xué)家的理論為情境教學(xué)提供了堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)，強(qiáng)調(diào)了學(xué)習(xí)的社會(huì)性、情境性和合作性，使情境教學(xué)成為一種有利的教育方法.

2? 高中數(shù)學(xué)課標(biāo)和情境教學(xué)的結(jié)合

2.1? 數(shù)學(xué)課標(biāo)分析

數(shù)學(xué)課標(biāo)內(nèi)容和目標(biāo)旨在確保學(xué)生在數(shù)學(xué)領(lǐng)域逐漸成長和發(fā)展.典型的高中數(shù)學(xué)課標(biāo)包括代數(shù)與方程式、幾何學(xué)、概率與統(tǒng)計(jì)，以及微積分等主題.在代數(shù)與方程式領(lǐng)域，學(xué)生學(xué)習(xí)代數(shù)運(yùn)算，解一元和多元方程式，如一元二次方程ax2+bx+c=0，目標(biāo)包括掌握因式分解、配方法，以及二次方程的根等概念.在幾何學(xué)領(lǐng)域，學(xué)生研究幾何形狀、定理和性質(zhì)，如平行線、三角形、多邊形和圓形，目標(biāo)包括理解勾股定理a2+b2=c2、角平分線定理、相似性等.概率與統(tǒng)計(jì)領(lǐng)域要求學(xué)生學(xué)習(xí)概率、統(tǒng)計(jì)和數(shù)據(jù)分析，目標(biāo)包括計(jì)算概率、理解均值、中位數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差等統(tǒng)計(jì)概念.微積分領(lǐng)域包括基礎(chǔ)知識(shí)，如導(dǎo)數(shù)和積分，目標(biāo)包括掌握導(dǎo)數(shù)的定義f（x）=limh→0f（x+h）－f（x）h和積分的概念.

此外，數(shù)學(xué)課標(biāo)中涵蓋了各種數(shù)學(xué)概念和技能，這些概念和技能構(gòu)成了學(xué)生需要掌握的基本數(shù)學(xué)工具.舉例而言，代數(shù)概念包括多項(xiàng)式、因式分解、方程式和不等式，學(xué)生需要掌握使用二次公式解決二次方程、使用代數(shù)技巧簡化表達(dá)式，如x2+4x+4x2－1.在幾何學(xué)方面，學(xué)生需理解點(diǎn)、線、面、體、幾何形狀、角度和相似性，如三角形的角度和邊的關(guān)系，例如正弦定理和余弦定理.概率與統(tǒng)計(jì)方面要求學(xué)生理解概率的概念，如事件的獨(dú)立性和互斥性，并能夠計(jì)算均值、標(biāo)準(zhǔn)差，并解釋統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的含義.

2.2? 情境教學(xué)與課標(biāo)的整合

當(dāng)教師采用情境教學(xué)方法時(shí)，首要任務(wù)是仔細(xì)研究教育課標(biāo)，深入了解每個(gè)學(xué)年或?qū)W期應(yīng)達(dá)到的數(shù)學(xué)目標(biāo).這些目標(biāo)通常包括特定的數(shù)學(xué)概念、技能和應(yīng)用領(lǐng)域.

例如? 如果課標(biāo)強(qiáng)調(diào)學(xué)生需要掌握三角形的性質(zhì)，那么我們可以考慮正弦定理作為一個(gè)重要的數(shù)學(xué)公式.

正弦定理公式如下：asin（A）=bsin（B）=csin（C）.

在這個(gè)公式中，a，b，c分別代表一個(gè)三角形的三條邊，而A，B，C代表對應(yīng)的角度.正弦定理是用于解決任意三角形中的角度和邊長關(guān)系的重要工具.這個(gè)公式允許我們在不知道某些角度或邊長的情況下，通過已知信息來計(jì)算其他角度或邊長.

在情境教學(xué)中，教師可以選擇一個(gè)與課標(biāo)目標(biāo)相關(guān)的現(xiàn)實(shí)情境或問題.如，讓學(xué)生應(yīng)用正弦定理來解決實(shí)際問題.假設(shè)學(xué)生需要測量一座高樓的高度，但無法直接測量，而只能測量某一角度下的水平距離和仰角.通過使用正弦定理，學(xué)生可以建立以下方程：tan仰角=高度/水平距離

通過這個(gè)方程，學(xué)生可以解出高樓的高度，而這正是一個(gè)實(shí)際應(yīng)用情境.學(xué)生需要運(yùn)用正弦定理，將已知信息與未知高度相關(guān)聯(lián)，進(jìn)而解決問題.

情境教學(xué)不僅使學(xué)生更容易理解數(shù)學(xué)概念和公式，還將這些概念應(yīng)用于實(shí)際情境中.這不僅提高了他們的學(xué)習(xí)興趣，還促使他們主動(dòng)探索和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí).

3? 高中數(shù)學(xué)情境教學(xué)策略

3.1? 問題驅(qū)動(dòng)的學(xué)習(xí)

當(dāng)應(yīng)用案例研究法進(jìn)行數(shù)學(xué)教育時(shí)，學(xué)生將學(xué)習(xí)置于真實(shí)世界情境中，通過具體問題和背景的探索，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)際應(yīng)用性.在這一過程中，學(xué)生需要分析、研究和解決問題，問題通常成為學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)思考.舉一個(gè)城市交通問題的案例：學(xué)生需要設(shè)計(jì)一個(gè)交通流模型，以降低城市交通擁堵問題.

首先，學(xué)生明確定義問題：“如何改善城市交通流量，以減少擁堵？”然后，他們開始收集相關(guān)數(shù)據(jù)，例如不同道路的交通流量、各路段的長度以及車輛的速度.通過數(shù)學(xué)公式，例如速度=距離/時(shí)間v=st，他們可以計(jì)算車輛的速度，這是解決問題所需的重要信息之一.此外，學(xué)生可以使用流量=速度密度Q=vD這一交通工程公式，其中Q表示流量、v表示速度、D表示密度，以評(píng)估交通流的情況.

隨后，學(xué)生使用數(shù)學(xué)模型，例如微積分中的積分和微分，模擬車輛在城市道路上的運(yùn)動(dòng).他們可以通過優(yōu)化交通信號(hào)燈的定時(shí)、增加道路容量等方法，尋找最佳的交通流設(shè)計(jì).這個(gè)過程鼓勵(lì)學(xué)生從不同角度探究案例，運(yùn)用各種數(shù)學(xué)方法解決問題.最終，學(xué)生能夠解釋他們的模型結(jié)果，并討論如何應(yīng)用這些結(jié)果來改善城市交通問題，使數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際問題緊密結(jié)合，提高了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)際應(yīng)用性和實(shí)質(zhì)性.

3.2? 協(xié)作學(xué)習(xí)

小組討論和角色扮演都是協(xié)作學(xué)習(xí)方法，它們在數(shù)學(xué)教育中發(fā)揮重要作用.小組討論鼓勵(lì)學(xué)生合作解決問題，例如，在代數(shù)中，學(xué)生可以一起探討解一元二次方程x2+5x+6=0的不同方法，通過公式如二次方程的求根公式比較和討論各自的解法.角色扮演則通過模擬實(shí)際情境，促進(jìn)學(xué)生更深刻理解數(shù)學(xué)概念，例如，在財(cái)務(wù)規(guī)劃中，學(xué)生扮演投資者的角色，使用復(fù)利公式A=P1+rnn來模擬投資回報(bào)率，分析風(fēng)險(xiǎn)和回報(bào)，制定投資策略.這種角色扮演的方法將數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際問題中，激發(fā)了學(xué)生的興趣，使數(shù)學(xué)概念更具實(shí)際應(yīng)用性，同時(shí)深化了他們的數(shù)學(xué)理解.

3.3? 情境創(chuàng)設(shè)

情境創(chuàng)設(shè)是一種教育方法，其核心目標(biāo)是將學(xué)習(xí)置于真實(shí)的現(xiàn)實(shí)情境中，以便學(xué)生更好地理解和應(yīng)用所學(xué)的知識(shí).在數(shù)學(xué)教育中，情境創(chuàng)設(shè)的要點(diǎn)在于將數(shù)學(xué)嵌入實(shí)際問題中，以增加學(xué)習(xí)的實(shí)際應(yīng)用性.

例如? 在高中數(shù)學(xué)課程中，可以創(chuàng)設(shè)一個(gè)情境，涉及貸款和利率，以幫助學(xué)生深入了解這些概念并提高他們的數(shù)學(xué)技能.

在這一情境中，學(xué)生被要求考慮購房貸款，探索不同的貸款選擇和利率.他們需要計(jì)算每種貸款的月還款額，使用以下公式：月還款=P×r（1+r）n（1+r）n－1.

這里，P代表貸款本金，r代表月利率（通常是年利率除以12），n代表還款總月數(shù).學(xué)生可以通過應(yīng)用這個(gè)公式計(jì)算每種貸款的月還款額，以便比較不同貸款選項(xiàng)的經(jīng)濟(jì)性.

學(xué)生還需要制定每種貸款的還款計(jì)劃，包括每月的還款額、總還款金額以及支付的利息數(shù)額.這需要應(yīng)用上述公式，計(jì)算多個(gè)月的還款數(shù)據(jù)，并在比較和分析中展示他們的結(jié)果.

最終，學(xué)生需要根據(jù)他們的分析結(jié)果做出貸款選擇，并對他們的決策進(jìn)行反思.他們可以綜合考慮風(fēng)險(xiǎn)、財(cái)務(wù)目標(biāo)和未來規(guī)劃，以制定出最合理的決策.這一過程不僅提高了數(shù)學(xué)成績，還培養(yǎng)了學(xué)生解決實(shí)際問題能力，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加實(shí)質(zhì)性和實(shí)際有用.

4? 學(xué)生參與情境教學(xué)的學(xué)習(xí)效果

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成果包括提高考試成績和數(shù)學(xué)能力的全面提升，這兩者密不可分.為了在考試中獲得更高分?jǐn)?shù)，學(xué)生可以采用一系列策略，如深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)和掌握數(shù)學(xué)技巧.

例如? 在代數(shù)方程中，一元二次方程ax2+bx+c=0是一個(gè)關(guān)鍵的概念.學(xué)生可以通過應(yīng)用求根公式解決這類方程.求根公式：x=－b±b2－4ac2a.通過理解和應(yīng)用這個(gè)公式，學(xué)生能夠更好地解決與二次方程相關(guān)的問題，提高數(shù)學(xué)成績.此外，多做練習(xí)題也是關(guān)鍵，它有助于鞏固基本技能和提高解題速度.

然而，提高數(shù)學(xué)能力超越了單純的考試成績.它包括深入理解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì).例如，在幾何學(xué)中，學(xué)生可以通過掌握三角形相似性定理，其中對應(yīng)角相等的兩個(gè)三角形被認(rèn)為是相似的，來培養(yǎng)學(xué)生深刻的數(shù)學(xué)思維.這個(gè)定理可以用以下公式表示：三角形相似性定理： 如果∠A=∠X，∠B=∠Y和∠C=∠Z，則△ABC與△XYZ是相似的.

數(shù)學(xué)能力提升還包括鍛煉數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.例如，在計(jì)算地圖上兩點(diǎn)之間的距離時(shí)，學(xué)生可以應(yīng)用坐標(biāo)系和距離公式：距離公式：

d=（x2-x1）2+（y2－y1）2.

將數(shù)學(xué)與其他學(xué)科整合也是提高數(shù)學(xué)能力的有效方法.例如，在物理學(xué)中，通過應(yīng)用微積分來描述物體的運(yùn)動(dòng)，擴(kuò)展了學(xué)生數(shù)學(xué)的應(yīng)用領(lǐng)域.

最重要的是，應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生批判性思維，讓他們能夠質(zhì)疑、分析和解決復(fù)雜問題.在概率與統(tǒng)計(jì)中，學(xué)生可以通過貝葉斯定理來評(píng)估不確定性.貝葉斯定理：P（AB）=P（BA）×P（A）P（B）.

5? 結(jié)語

在高中數(shù)學(xué)教育中，采用情境教學(xué)，能使數(shù)學(xué)知識(shí)融入實(shí)際應(yīng)用中，使學(xué)習(xí)更具吸引力；問題驅(qū)動(dòng)學(xué)習(xí)鼓勵(lì)學(xué)生通過解決實(shí)際問題來提升數(shù)學(xué)建模能力；協(xié)作學(xué)習(xí)與角色扮演培養(yǎng)了學(xué)生的合作與溝通技能，深化了學(xué)生的理解.這些方法不僅提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，培養(yǎng)了他們的數(shù)學(xué)能力，還激發(fā)了學(xué)生的興趣，使他們更愿意深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并在解決實(shí)際問題時(shí)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí).此外，這些方法有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的發(fā)展，使他們能夠獨(dú)立思考、自我管理和解決問題，這是學(xué)生未來學(xué)習(xí)和職業(yè)中的關(guān)鍵技能.

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