摘 要：

PWM共模電壓干擾直接威脅逆變器驅(qū)動(dòng)的電機(jī)系統(tǒng)安全和穩(wěn)定性，針對(duì)模型預(yù)測(cè)控制的永磁同步電機(jī)系統(tǒng)提出了一種共模電壓抑制策略，可分別采用電流扇區(qū)判定及開(kāi)關(guān)函數(shù)直接控制兩種方法，對(duì)死區(qū)開(kāi)關(guān)管進(jìn)行控制，通過(guò)改變電流續(xù)流路徑，抑制共模電壓幅值。建立系統(tǒng)的仿真模型，對(duì)抑制策略下的共模電壓進(jìn)行了仿真分析，并搭建了實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行測(cè)量。仿真和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，基于兩種控制方法的抑制策略均可有效抑制系統(tǒng)共模電壓，并減小單位時(shí)間內(nèi)的開(kāi)關(guān)次數(shù)及電流諧波含量，其中采用開(kāi)關(guān)函數(shù)直接控制法的抑制效果更為顯著，在不同轉(zhuǎn)速下均能實(shí)現(xiàn)將CMV幅值抑制在Udc/6，且開(kāi)關(guān)次數(shù)與傳統(tǒng)方法相比下降約5%。

關(guān)鍵詞：永磁同步電機(jī)；逆變器；PWM；共模電壓抑制；模型預(yù)測(cè)控制；死區(qū)開(kāi)關(guān)管控制

DOI：10.15938/j.emc.2024.03.006

中圖分類號(hào)：TM464

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1007-449X（2024）03-0056-10

收稿日期： 2023-02-16

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金（51507051，51407061）

作者簡(jiǎn)介：郭玉敬（1984—），女，博士，研究方向?yàn)殡姍C(jī)設(shè)計(jì)與運(yùn)行控制；

張峻槐（1998—），男，碩士，研究方向?yàn)槟孀兤鲬?yīng)用研究；

王 帥（1996—），男，碩士，研究方向?yàn)槟孀兤鲬?yīng)用研究；

金 平（1980—），男，博士，研究方向?yàn)槟孀兤鹘Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及應(yīng)用研究。

通信作者：郭玉敬

Common-mode voltage suppression strategy of PMSM system using model predictive control

GUO Yujing， ZHANG Junhuai， WANG Shuai， JIN Ping

（College of Energy and Electrical Engineering， Hohai University， Nanjing 211100， China）

Abstract：

PWM common-mode voltage （CMV） interference directly threatens the safety and stability of inverter driven motor system. According to the freewheeling principle of the switch， a CMV suppression strategy was proposed for the permanent magnet synchronous motor （PMSM） system using model predictive control， which can control the dead time switch tube by using two methods： current sector determination and switch function direct control， and the CMV amplitude was suppressed by changing the current freewheeling path. The simulation model was established， the CMV under the suppression strategy was simulated and analyzed， and the experimental platform was implemented for measurement. The simulation and experimental results show that the proposed strategy based on the two control methods can effectively suppress the CMV and decrease the number of switches in unit time and current harmonics. Among them， the suppression effect of switching function direct control method is more significant，which suppress the maximum value of common mode voltage at Udc/6 at different speeds， and the number of switches is reduced by about 5% compared to traditional methods.

Keywords：PMSM; inverter; PWM; CMV suppression; model predictive control; dead band switch control

0 引 言

電壓源型逆變器（voltage source inverter，VSI）因能量轉(zhuǎn)換效率高、電壓及頻率調(diào)節(jié)響應(yīng)速度快等優(yōu)點(diǎn)，而被廣泛用于永磁同步電機(jī)（permanent magnet synchronous motor，PMSM）驅(qū)動(dòng)及風(fēng)力發(fā)電并網(wǎng)等系統(tǒng)中［1-2］，但同時(shí)也給系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行帶來(lái)了一些問(wèn)題，例如在中性點(diǎn)處產(chǎn)生的共模電壓（common-mode voltage，CMV），會(huì)在電機(jī)內(nèi)通過(guò)耦合電容網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生軸電壓和軸電流，給電機(jī)系統(tǒng)的運(yùn)行帶來(lái)安全隱患。因此，研究CMV直接有效的抑制策略對(duì)永磁電機(jī)及驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行具有重要意義［3-5］。

采用多電平逆變器可在一定程度上減小CMV。文獻(xiàn)［6］提出了一種可顯著抑制三電平電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)CMV的預(yù)測(cè)控制策略。文獻(xiàn)［7］提出了一種優(yōu)化的零序電壓注入方法，可將多并聯(lián)三電平逆變器的CMV幅值降低一半。文獻(xiàn)［8］提出了一種針對(duì)多電平轉(zhuǎn)換器的諧波消除脈寬調(diào)制方法。文獻(xiàn)［9］提出了一種新型空間矢量調(diào)制 （space vector pulse width modulation， SVPWM）的四橋臂電流源逆變器，可不受雙極性電流脈沖和調(diào)制指數(shù)范圍的限制。但由于多電平逆變器存在中性點(diǎn)電位偏移等問(wèn)題，目前在工業(yè)中廣泛應(yīng)用的多為兩電平逆變器。

兩電平逆變器可通過(guò)增加硬件電路元件達(dá)到抑制CMV的目的。文獻(xiàn)［10］提出一種改進(jìn)的功率變換器，在直流母線上增加開(kāi)關(guān)，使三相變流器的交流部分浮置在零狀態(tài)，通過(guò)結(jié)構(gòu)和控制策略的改進(jìn)，實(shí)現(xiàn)在進(jìn)入和離開(kāi)零狀態(tài)時(shí)保持CMV不變。文獻(xiàn)［11］提出一種具有本征buck-boost單元的三相交流側(cè)電壓倍增拓?fù)?，通過(guò)調(diào)制其負(fù)母線周圍的輸出相電壓，將CMV平均值抑制為零。

通過(guò)增加硬件電路來(lái)抑制共模電壓不僅會(huì)提高系統(tǒng)成本，也增加了系統(tǒng)總損耗，而通過(guò)優(yōu)化控制策略來(lái)抑制CMV則可避免這些問(wèn)題，常用的方法是禁用零矢量及選擇具有低CMV的特定矢量集。文獻(xiàn)［12］提出一種基于模型預(yù)測(cè)控制的CMV抑制策略，在采樣周期內(nèi)僅使用4個(gè)非零電壓矢量。文獻(xiàn)［13］提出可用于多相驅(qū)動(dòng)的簡(jiǎn)化廣義SVPWM方法，利用實(shí)際矢量合成特定虛擬矢量抑制CMV。文獻(xiàn)［14］將空間矢量六邊形劃分為段，并采用對(duì)應(yīng)于最小CMV的矢量來(lái)合成參考電壓矢量。文獻(xiàn)［15］選擇兩個(gè)具有時(shí)變控制周期的非零電壓矢量作為最優(yōu)電壓矢量，并通過(guò)調(diào)整控制周期以適應(yīng)線性調(diào)制范圍外的參考電壓矢量。文獻(xiàn)［16］提出一種混合空間矢量脈寬調(diào)制方法，根據(jù)調(diào)制指數(shù)和參考電壓矢量的角度選擇產(chǎn)生最小CMV的空間向量來(lái)合成參考電壓向量。文獻(xiàn)［17］提出了四種改進(jìn)的同步SVPWM策略，以降低三相變流器在低開(kāi)關(guān)頻率下的CMV。文獻(xiàn)［18］根據(jù)預(yù)測(cè)電流誤差動(dòng)態(tài)調(diào)整候選向量集，提供一種電流畸變小、開(kāi)關(guān)頻率不會(huì)明顯提高的CMV抑制策略。禁用零矢量及選擇特定的矢量組合集理論上可有效減小CMV幅值，但由于死區(qū)的存在，實(shí)際上在部分非零矢量相互切換時(shí)電流會(huì)通過(guò)開(kāi)關(guān)管產(chǎn)生續(xù)流［19］，仍會(huì)產(chǎn)生CMV尖峰，導(dǎo)致幅值增大。若禁用這部分非零矢量，則電壓電流諧波含量增大，不利于電機(jī)控制的穩(wěn)定性。

為此，本文針對(duì)采用模型預(yù)測(cè)控制的PMSM驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)提出一種死區(qū)開(kāi)關(guān)管控制策略（dead band switch control strategy，DBSCS），通過(guò)控制開(kāi)關(guān)管動(dòng)作改變死區(qū)內(nèi)電流續(xù)流路徑，實(shí)現(xiàn)抑制CMV尖峰，達(dá)到減小CMV幅值的目的。DBSCS可通過(guò)兩種方法實(shí)現(xiàn)：電流扇區(qū)判定法和開(kāi)關(guān)函數(shù)直接控制法。該策略的優(yōu)點(diǎn)在于：1）無(wú)需禁用非零矢量，不增大電流諧波，有利于控制穩(wěn)定性；2）不需要預(yù)選矢量集，矢量無(wú)需特別選擇，不會(huì)增加開(kāi)關(guān)頻率；3）可有效降低CMV，提高PMSM系統(tǒng)安全穩(wěn)定性；4）使用范圍廣。本文雖以預(yù)測(cè)控制模型為對(duì)象進(jìn)行分析研究，但該策略同樣適用于其他SVPWM控制方法。

首先分析兩電平逆變器不同電壓矢量切換下的續(xù)流路徑及產(chǎn)生CMV尖峰的情況；然后有針對(duì)性地提出基于DBSCS的CMV抑制策略，并將該策略通過(guò)電流扇區(qū)判定和開(kāi)關(guān)函數(shù)直接控制兩種方法進(jìn)行實(shí)現(xiàn)，建立基于模型預(yù)測(cè)控制的PMSM系統(tǒng)仿真模型進(jìn)行仿真分析；最后搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，對(duì)所提抑制策略的有效性進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，并比較兩種不同控制方法的CMV抑制效果。

1 共模電壓及DBSCS

1.1 共模電壓的形成

本文對(duì)兩電平VSI供電的PMSM控制系統(tǒng)進(jìn)行研究，逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1（a）所示。通過(guò)控制開(kāi)關(guān)管S1～S6的通斷，可實(shí)現(xiàn)直流到交流的逆變。為避免橋臂直通導(dǎo)致短路，每個(gè)橋臂上的兩個(gè)開(kāi)關(guān)管不能同時(shí)處于導(dǎo)通狀態(tài)，因此所有開(kāi)關(guān)管共有8種不同的開(kāi)關(guān)組合，形成8個(gè)不同的矢量。圖1（b）為8個(gè)矢量及對(duì)應(yīng)的開(kāi)關(guān)狀態(tài)，其中1表示上橋臂開(kāi)，0表示下橋臂開(kāi)。

2.2 DBSCS電流扇區(qū)判定法

圖8展示了電流扇區(qū)的劃分方法，根據(jù)三相電流的不同方向?qū)㈦娏髌矫鎰澐譃榱鶄€(gè)扇區(qū)，每個(gè)電流扇區(qū)對(duì)應(yīng)有一組會(huì)產(chǎn)生CMV尖峰的相隔矢量切換。

表2列出了會(huì)產(chǎn)生共模尖峰的相隔矢量切換與電流扇區(qū)及開(kāi)關(guān)管的對(duì)應(yīng)關(guān)系。在每個(gè)電流扇區(qū)分別對(duì)應(yīng)著一個(gè)開(kāi)關(guān)管，該開(kāi)關(guān)管在對(duì)應(yīng)相隔矢量切換時(shí)若保持打開(kāi)狀態(tài)，就會(huì)產(chǎn)生CMV尖峰，在扇區(qū)切換時(shí)將之在死區(qū)內(nèi)關(guān)閉即可達(dá)到消除CMV尖峰的目的。

圖9顯示了直流母線電壓為90 V時(shí)采用電流扇區(qū)判定法的CMV仿真波形。可以看出，由于存在一些尖峰，CMV的最大幅值為45 V，這是由于預(yù)測(cè)控制的電流紋波較大，電流過(guò)零時(shí)扇區(qū)難以準(zhǔn)確判斷，導(dǎo)致系統(tǒng)選擇了錯(cuò)誤的開(kāi)關(guān)管進(jìn)行動(dòng)作造成。

為消除電流紋波對(duì)扇區(qū)判定的影響，在扇區(qū)判定中設(shè)定閾值。如圖10所示，在電流扇區(qū)的相鄰區(qū)域同時(shí)動(dòng)作兩個(gè)扇區(qū)的開(kāi)關(guān)管，從而避免在扇區(qū)交界處由于扇區(qū)誤判導(dǎo)致的CMV尖峰。通過(guò)小信號(hào)分析法給出消除電流紋波的小信號(hào)分析式［19］為

Δi=TsL23Udc－Ria≈2Ts3LUdc。（9）

式中：Δi為三相中電流紋波的理論最大值；Ts為采樣周期；Udc為直流側(cè)母線電壓；R、L為線路阻抗。由于實(shí)際應(yīng)用中，電流紋波比仿真中要大，因此Δi需要略大于理論計(jì)算值。Δi若設(shè)置過(guò)小則不能有效消除CMV尖峰，而設(shè)置過(guò)大則會(huì)增加電流總諧波畸變率（THD），因此合理的數(shù)值設(shè)置十分重要，本文中的Δi設(shè)為0.2 A。

圖11給出了設(shè)置閾值的電流扇區(qū)判定法仿真結(jié)果。不難看出，通過(guò)設(shè)置扇區(qū)閾值有效減小了紋波對(duì)扇區(qū)判定的影響，尖峰被有效消除，共模電壓幅值降為15 V，相電流的諧波也有所降低。

2.3 DBSCS開(kāi)關(guān)函數(shù)直接控制法

從以上分析可以看出，電流扇區(qū)的實(shí)時(shí)準(zhǔn)確檢測(cè)需要增加閾值，而閾值的整定在實(shí)際系統(tǒng)中也較為復(fù)雜，為了簡(jiǎn)化控制模型并提高控制效率，進(jìn)一步提出了開(kāi)關(guān)函數(shù)直接控制法來(lái)控制死區(qū)開(kāi)關(guān)管。

以第3電流扇區(qū)的開(kāi)關(guān)管S6為例。在該扇區(qū)內(nèi)只有U2與U4相互切換時(shí)才存在S1、S2、S3、S4四個(gè)開(kāi)關(guān)管同時(shí)關(guān)閉的情況，此時(shí)關(guān)斷S6就能消除該扇區(qū)的CMV尖峰，其他扇區(qū)同理。因此，以S1～S6表示對(duì)應(yīng)開(kāi)關(guān)管信號(hào)（0或1），根據(jù)表3在對(duì)應(yīng)電流扇區(qū)判斷檢測(cè)信號(hào)，若檢測(cè)信號(hào)全為關(guān)斷（檢測(cè)值全為0），則關(guān)閉相應(yīng)開(kāi)關(guān)管即可達(dá)到消除CMV尖峰的目的。

根據(jù)表3的開(kāi)關(guān)動(dòng)作對(duì)應(yīng)關(guān)系，將每個(gè)開(kāi)關(guān)管與另外兩個(gè)橋臂的4個(gè)開(kāi)關(guān)管信號(hào)直接綁定，為每個(gè)開(kāi)關(guān)設(shè)定開(kāi)關(guān)函數(shù)為：

S1=S1×S3+S4+S5+S64；

S2=S2×S3+S4+S5+S64。（10）

S3=S3×S1+S2+S5+S64；

S4=S4×S1+S2+S5+S64。（11）

S5=S5×S1+S2+S3+S44；

S6=S6×S1+S2+S3+S44。（12）

式中符號(hào)「表示向上取整。當(dāng)檢測(cè)信號(hào)全為0時(shí)，其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值也為0，從而實(shí)現(xiàn)了開(kāi)關(guān)管的關(guān)斷。

開(kāi)關(guān)函數(shù)直接控制法無(wú)需判定電流扇區(qū)及矢量切換類型，只需根據(jù)式（10）～式（12）所示的開(kāi)關(guān)函數(shù)即可直接控制開(kāi)關(guān)管的開(kāi)斷，這種方法在抑制CMV尖峰的同時(shí)簡(jiǎn)化了控制模型。

圖12展示了開(kāi)關(guān)函數(shù)直接控制法的仿真結(jié)果，可以看出，CMV不存在尖峰，其幅值被有效抑制，相電流的諧波也進(jìn)一步被降低。

2.4 仿真結(jié)果對(duì)比分析

為驗(yàn)證本文所提策略的CMV抑制效果，將DBSCS仿真結(jié)果與文獻(xiàn)［19］的混合矢量法仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。由于預(yù)測(cè)控制的開(kāi)關(guān)頻率并不固定，采用開(kāi)關(guān)管在一定時(shí)間內(nèi)的平均動(dòng)作次數(shù)來(lái)體現(xiàn)開(kāi)關(guān)頻率。表4為不同方法下的開(kāi)關(guān)次數(shù)與電流THD情況?？梢钥闯?，DBSCS的電流THD均低于混合矢量法，且開(kāi)關(guān)函數(shù)直接控制法的開(kāi)關(guān)次數(shù)和電流THD最低，分別為9.92k次/s和5.78%。

分析結(jié)果表明，DBSCS可有效抑制CMV幅值，其中開(kāi)關(guān)函數(shù)控制法判定機(jī)制簡(jiǎn)單高效，受電流紋波影響小，可減少由于扇區(qū)誤判引起的額外開(kāi)關(guān)動(dòng)作，并能降低電流THD，因此應(yīng)用效果最佳。

圖13為CMV頻譜分析圖，可以看出文獻(xiàn)［19］ 的混合矢量法基波幅值最大，達(dá)到了4.471 V；含閾值電流扇區(qū)判定法時(shí)的基波幅值為4.088 V，而采用開(kāi)關(guān)函數(shù)直接控制法時(shí)的基波幅值為3.427 V，進(jìn)一步說(shuō)明了DBSCS兩種方法均能有效抑制CMV，且開(kāi)關(guān)函數(shù)控制法抑制效果優(yōu)于電流扇區(qū)判定法。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)搭建

所搭建的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)主要由直流源、功率模塊、控制模塊、PMSM及示波器組成，如圖14所示。

實(shí)驗(yàn)用PMSM參數(shù)如表5所示。實(shí)驗(yàn)通過(guò)控制模塊將控制信號(hào)輸入逆變器進(jìn)而驅(qū)動(dòng)電機(jī)，通過(guò)示波器可得到CMV參數(shù)波形。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

將直流母線電壓設(shè)置為30 V和60 V，電機(jī)轉(zhuǎn)速分別為300、600及1 200 r/min時(shí)進(jìn)行測(cè)量。實(shí)驗(yàn)測(cè)量了不設(shè)置閾值電流扇區(qū)判定法、設(shè)置閾值電流扇區(qū)判定法及開(kāi)關(guān)函數(shù)直接控制法下的CMV，測(cè)量結(jié)果如圖15～圖17所示。

圖15為30 V直流母線電壓、300 r/min轉(zhuǎn)速下的CMV波形，可以看出，未設(shè)置閾值的CMV存在較多尖峰，最大值為15 V；設(shè)置閾值后尖峰有所減少，但由于扇區(qū)實(shí)時(shí)判定存在困難仍存在少量CMV尖峰；開(kāi)關(guān)函數(shù)直接控制法未出現(xiàn)尖峰，CMV最大值為5 V。

圖16為60 V直流母線電壓、600 r/min轉(zhuǎn)速下的實(shí)驗(yàn)波形，可以看出此時(shí)電流扇區(qū)判定法較300 r/min下的CMV尖峰少，而開(kāi)關(guān)函數(shù)直接控制法下則消除了CMV尖峰。圖17為60 V直流母線電壓、1 200 r/min轉(zhuǎn)速下的實(shí)驗(yàn)波形，此時(shí)3種方式下均未出現(xiàn)尖峰，CMV得到了有效抑制。

以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，所提出的DBSCS兩種實(shí)現(xiàn)方法在電機(jī)高速時(shí)均可有效抑制CMV，與仿真結(jié)果一致。但在低速時(shí)抑制效果與仿真結(jié)果存在差異，原因在于電機(jī)低速運(yùn)行時(shí)零矢量作用時(shí)間長(zhǎng)，由于需要非零矢量合成零矢量，開(kāi)關(guān)管的開(kāi)關(guān)頻率較高，因此對(duì)驅(qū)動(dòng)信號(hào)的發(fā)生時(shí)間具有更高的要求，電流扇區(qū)判定法需要判定分區(qū)后再產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)信號(hào)，信號(hào)發(fā)生時(shí)間長(zhǎng)，導(dǎo)致開(kāi)關(guān)管響應(yīng)不及時(shí)，所以基于電流扇區(qū)判定法在低速存在少量CMV尖峰；而開(kāi)關(guān)函數(shù)直接控制法直接產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)信號(hào)，信號(hào)發(fā)生時(shí)間短，開(kāi)關(guān)管響應(yīng)及時(shí)，在不同轉(zhuǎn)速下均能實(shí)現(xiàn)將CMV幅值抑制在Udc/6。

4 結(jié) 論

本文針對(duì)采用模型預(yù)測(cè)控制的PMSM驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)提出了基于DBSCS的CMV抑制策略，該策略無(wú)需禁用非零矢量也不需要預(yù)選矢量集，即可實(shí)現(xiàn)對(duì)CMV幅值的有效抑制。分別通過(guò)電流扇區(qū)判定及開(kāi)關(guān)函數(shù)直接控制兩種方法實(shí)現(xiàn)該策略，仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：

1）DBSCS兩種實(shí)現(xiàn)方法均可實(shí)現(xiàn)抑制CMV，有利于提高電機(jī)及控制系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定性。

2）電流扇區(qū)判定法能在對(duì)應(yīng)電流扇區(qū)中針對(duì)特定矢量切換進(jìn)行死區(qū)開(kāi)關(guān)管控制，但由于判定條件增多同時(shí)還需整定扇區(qū)劃分閾值，導(dǎo)致抑制效果受限，仍會(huì)存在部分CMV尖峰。

3）開(kāi)關(guān)函數(shù)直接控制法通過(guò)橋臂間的開(kāi)關(guān)信號(hào)綁定直接產(chǎn)生開(kāi)關(guān)管信號(hào)，控制系統(tǒng)簡(jiǎn)單高效，解決了電流扇區(qū)判定過(guò)程中扇區(qū)實(shí)時(shí)判定以及閾值整定困難等問(wèn)題，且與現(xiàn)有方法相比，在有效抑制CMV的同時(shí)降低了開(kāi)關(guān)次數(shù)及電流THD。

實(shí)現(xiàn)DBSCS無(wú)需增加電路硬件，不會(huì)增加系統(tǒng)成本及損耗，可為PMSM控制系統(tǒng)的CMV抑制提供一種可靠有效的方法。

參 考 文 獻(xiàn)：

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（編輯：劉素菊）