［摘要］ 本文以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)“角的初步認(rèn)識(shí)”一課為例，從體驗(yàn)式教學(xué)的認(rèn)知、思考、實(shí)踐與交流四個(gè)環(huán)節(jié)入手，以情境創(chuàng)設(shè)喚醒認(rèn)知體驗(yàn)，以問(wèn)題引導(dǎo)激發(fā)思考體驗(yàn)，以實(shí)際操作創(chuàng)造直接體驗(yàn)，以合作探討加強(qiáng)交流體驗(yàn)，進(jìn)一步豐富教學(xué)實(shí)踐，讓小學(xué)數(shù)學(xué)體驗(yàn)式教學(xué)在層層遞進(jìn)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維能力，助力學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育。

［關(guān)鍵詞］ 小學(xué)數(shù)學(xué)；體驗(yàn)式教學(xué)；抽象思維；實(shí)踐操作；合作探討

體驗(yàn)式教學(xué)是指通過(guò)創(chuàng)造實(shí)際存在或重復(fù)經(jīng)歷的情境來(lái)呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，并以問(wèn)題引導(dǎo)實(shí)踐活動(dòng)，幫助學(xué)生建立抽象知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活之間聯(lián)系的一種教學(xué)方法。體驗(yàn)式教學(xué)對(duì)于小學(xué)第一學(xué)段的幾何圖形教學(xué)而言，具有方式直觀、形式豐富、內(nèi)容靈活等優(yōu)勢(shì)。在體驗(yàn)式教學(xué)中教師要加強(qiáng)引導(dǎo)，帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷抽象思維的過(guò)程，促進(jìn)學(xué)生對(duì)新知識(shí)、新技能的掌握。下面以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)“角的初步認(rèn)識(shí)”一課為例，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)體驗(yàn)式教學(xué)的設(shè)計(jì)與實(shí)施進(jìn)行深入探討。

一、創(chuàng)設(shè)生活情境，喚醒認(rèn)知體驗(yàn)

數(shù)學(xué)抽象思維過(guò)程是“實(shí)物→半符號(hào)→符號(hào)→形成式抽象”的過(guò)程。面對(duì)二年級(jí)學(xué)生，教師可進(jìn)行以實(shí)物為對(duì)象的第一步抽象，將“角”這一概念由生活中的實(shí)物引出，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行生活化的聯(lián)想，通過(guò)對(duì)學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)與認(rèn)知的喚醒，將學(xué)生已掌握的知識(shí)、已有的生活經(jīng)驗(yàn)同本課要學(xué)習(xí)的知識(shí)建立聯(lián)系。在此階段學(xué)生感受到的“角”是借助實(shí)物的直接抽象，學(xué)生在真實(shí)情境中形成對(duì)“角”的初步感知。

【教學(xué)片段1】

課堂開(kāi)始時(shí)，教師通過(guò)多媒體課件展示牛、羊、鹿等動(dòng)物形象的頭部特寫(xiě)圖片。

師：請(qǐng)同學(xué)們觀察圖片上的小動(dòng)物們，它們有什么共同點(diǎn)嗎？

生：它們都有“角”。

師：請(qǐng)同學(xué)們用語(yǔ)言描述一下這個(gè)“角”的形狀。

生1：有一個(gè)尖尖，頂部窄，底部寬。

師：好，我們根據(jù)這位同學(xué)的描述，在黑板上畫(huà)一個(gè)“角”。接下來(lái)請(qǐng)同學(xué)們觀察這個(gè)“角”，想一想我們生活中還有哪些與“角”這個(gè)圖形相似的物品呢？

（生回答略）

師：現(xiàn)實(shí)生活中有好多“角”，它們有沒(méi)有統(tǒng)一的組成元素呢？同學(xué)們可以摸一摸自己在教室里找到的角，說(shuō)一說(shuō)自己的感受。（學(xué)生觸摸三角板、桌角）

生1：角的頂端是尖的。

生2：好像角都有兩個(gè)邊緣，而且邊緣是光滑的。

師：很好，同學(xué)們已經(jīng)在體驗(yàn)中逐漸說(shuō)出了角的組成元素?？春诎澹蠋熛热稳∥恢卯?huà)一個(gè)點(diǎn)，然后分別以這個(gè)點(diǎn)為開(kāi)端畫(huà)出兩條線，這就是一個(gè)“角”。有沒(méi)有同學(xué)來(lái)嘗試用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言說(shuō)明一下“角”的概念？

生1：由一個(gè)頂點(diǎn)和兩條線組成的圖形叫做角。

生2：這三個(gè)元素應(yīng)該是連在一起的，由一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的兩條線，組成的圖形才是角。

【設(shè)計(jì)說(shuō)明】動(dòng)物的尖角是對(duì)實(shí)物的直接抽象，有助于喚醒學(xué)生對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中“角”的認(rèn)知。隨后，教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)動(dòng)物的“角”及生活中的“角”進(jìn)行形狀上的共性總結(jié)，逐漸將角的形狀抽象成幾何圖形，并進(jìn)一步嘗試歸納數(shù)學(xué)概念。以情境創(chuàng)設(shè)喚起學(xué)生對(duì)于“角”概念的生活經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)話題引導(dǎo)，將現(xiàn)實(shí)中具象的“角”逐步抽象為幾何意義上的角，為學(xué)生提供了初步的認(rèn)識(shí)體驗(yàn)。這樣，學(xué)生對(duì)“角”的初步認(rèn)識(shí)不再停留在看和感覺(jué)的層面，而是經(jīng)過(guò)推理得到的結(jié)論，這樣既有助于學(xué)生完成對(duì)“角”相關(guān)知識(shí)的內(nèi)化，也有利于學(xué)生抽象思維的發(fā)展，為后續(xù)深入學(xué)習(xí)角的變化與特點(diǎn)打下

基礎(chǔ)。

二、問(wèn)題引導(dǎo)探究，激發(fā)思考體驗(yàn)

課堂中不同的環(huán)節(jié)之間需要流暢銜接。引導(dǎo)性問(wèn)題不僅能夠起到銜接課堂中不同環(huán)節(jié)的作用，還能對(duì)學(xué)生的思維進(jìn)行定向啟發(fā)，讓學(xué)生在思考問(wèn)題答案的過(guò)程中，由一些事實(shí)或命題出發(fā)，根據(jù)規(guī)則說(shuō)明自己的判斷理由，推理出問(wèn)題的答案，最終完成知識(shí)結(jié)構(gòu)的補(bǔ)充與數(shù)學(xué)邏輯的建立。由此，對(duì)于“角”的教學(xué)進(jìn)入實(shí)物抽象的下一階段——半符號(hào)抽象，學(xué)生的思維此時(shí)仍未脫離具體實(shí)物，教師既要幫助學(xué)生建立直觀感知，又要引導(dǎo)學(xué)生抽象“角”的關(guān)鍵屬性。

【教學(xué)片段2】

師：經(jīng)過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了角的形狀和組成部分。問(wèn)題又來(lái)了，黑板上的四個(gè)角與紅領(lǐng)巾的角是同一種“角”嗎？它們?cè)谛螤钌嫌惺裁床煌?/p>

生1：從角的組成部分來(lái)看，它們有相同之處，都是角。

生2：黑板上的4個(gè)角是一樣的，門(mén)窗和地板也是這種角，但是紅領(lǐng)巾三個(gè)角是不一樣的，其中有兩個(gè)角比黑板的四角更“尖”，剩下的一個(gè)角要比黑板角“大”。

師：很棒，有同學(xué)注意到了紅領(lǐng)巾的角大小不一樣，有比黑板角“尖”的，也有比黑板角“大”的。老師帶了一把折扇，咱們來(lái)看看是什么影響了角的大小。（教師拿出折扇，打開(kāi)，將手指放在扇頭與扇骨形成的夾角處，控制扇子的開(kāi)合程度）

生3：開(kāi)合程度越大角就越大，開(kāi)合程度越小角就越小。

師：很好，同學(xué)們通過(guò)自己的觀察和思考，尋找出了角的不同類型。角大概可以分為哪三種呢？

生4：一種是黑板四角一樣的直角，一種是比直角開(kāi)口大的，一種是比直角開(kāi)口小的。

師：那么，接下來(lái)我們開(kāi)始系統(tǒng)地學(xué)習(xí)角的大小。

【設(shè)計(jì)說(shuō)明】完成上一階段的初步教學(xué)后，許多學(xué)生對(duì)于“角”的概念依然停留在“尖”這一籠統(tǒng)的形狀概念上，此時(shí)便需要教師通過(guò)問(wèn)題引導(dǎo)，借助黑板、紅領(lǐng)巾等半符號(hào)化的角，引導(dǎo)學(xué)生深入思考角的多種形狀，以此深化對(duì)角的概念的理解。對(duì)于問(wèn)題引導(dǎo)的思考體驗(yàn)而言，屬于體驗(yàn)式教學(xué)中的間接體驗(yàn)，是依靠對(duì)現(xiàn)實(shí)生活與所學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性、總結(jié)性聯(lián)想所進(jìn)行的思維實(shí)踐。此時(shí)，學(xué)生能夠?qū)Π敕?hào)化的角產(chǎn)生直觀感知，也能夠由此抽象出“銳角”“直角”“鈍角”的關(guān)鍵屬性。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)有助于培養(yǎng)學(xué)生更有條理的思維習(xí)慣，為學(xué)生形成推理能力奠定經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)。

三、實(shí)際動(dòng)手操作，創(chuàng)造直接體驗(yàn)

靜態(tài)幾何概念教學(xué)的難點(diǎn)在于概念的推導(dǎo)與驗(yàn)證，在完成理論思考步驟后，教師需要通過(guò)指導(dǎo)學(xué)生自行動(dòng)手操作，完成“制作”與“比較”實(shí)踐環(huán)節(jié)。學(xué)生在實(shí)踐中會(huì)自覺(jué)地想“為什么”“怎么做”，脫離具體化的“實(shí)物”，這個(gè)層面的抽象進(jìn)入符號(hào)階段，依托動(dòng)手操作學(xué)習(xí)，學(xué)生加強(qiáng)抽象思考，積累抽象感知。

【教學(xué)片段3】

師：剛剛我們初步了解了角的定義與分類，現(xiàn)在我們拿出準(zhǔn)備好的紙條和圖釘，試著做出一個(gè)“角”。

師：好，同學(xué)們非常聰明，將紙裁成長(zhǎng)條，將兩端重疊用圖釘固定形成了角的“頂點(diǎn)”，兩張紙條自然就成為角的兩條“邊”。接下來(lái)請(qǐng)同學(xué)們固定住角的一邊，將另一邊輕輕旋轉(zhuǎn)，“角”發(fā)生了什么變化？

生：大小變了。

師：很好，同學(xué)們根據(jù)剛剛學(xué)習(xí)的“銳角”“直角”與“鈍角”概念，將自己的角分別旋轉(zhuǎn)成這三種狀態(tài)。同時(shí)比較一下，哪個(gè)角更大？

生1：鈍角的開(kāi)口更大，所以鈍角最大。

生2：我覺(jué)得角的大小排序是，鈍角＞直角＞銳角。

師：除了開(kāi)口大小之外，還有沒(méi)有其他條件能影響角的大小呢？比如黑板上出現(xiàn)的這一組角。（出示圖片如下）

生3：我覺(jué)得第一個(gè)角比第二個(gè)大。

生4：不，我認(rèn)為兩個(gè)角一樣大。

師：現(xiàn)在出現(xiàn)了兩種答案，請(qǐng)同學(xué)們通過(guò)實(shí)際操作來(lái)驗(yàn)證答案吧！

生1：我和同桌分別做了兩個(gè)同樣的角，他將自己的角兩邊用紙條加長(zhǎng)了，然后將兩個(gè)角并列放在桌上，就是圖片上這個(gè)樣子。

生2：我和同桌按照?qǐng)D片的樣子制作了兩個(gè)角，將兩個(gè)角疊在一起，發(fā)現(xiàn)正好重合。

師：同學(xué)們通過(guò)正推與逆推兩種方式，驗(yàn)證了兩個(gè)角的大小，那么最終結(jié)果是什么？

生：兩個(gè)角一樣大。

師：那么，我們可以得出什么結(jié)論？

生：角的大小只和開(kāi)口大小有關(guān)，與邊的長(zhǎng)度無(wú)關(guān)。

【設(shè)計(jì)說(shuō)明】如何引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)影響角大小的因

素，是本節(jié)課的重難點(diǎn)問(wèn)題。第一學(xué)段的學(xué)生對(duì)于幾何圖形的動(dòng)態(tài)變化并沒(méi)有形成系統(tǒng)化的思維，通過(guò)思考難以理解“角的大小變換”。因此在這一環(huán)節(jié)，教師讓學(xué)生準(zhǔn)備一些簡(jiǎn)單的道具，通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐“做角”，來(lái)實(shí)際操控角的形狀變換，以此構(gòu)建角大小變換的動(dòng)態(tài)過(guò)程。正因?yàn)閷?shí)踐操作創(chuàng)造的體驗(yàn)是直接且具象的，因此成為培養(yǎng)學(xué)生抽象思維的過(guò)程中最為關(guān)鍵的環(huán)節(jié)。

四、鼓勵(lì)合作探討，加強(qiáng)交流體驗(yàn)

面對(duì)更為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題，體驗(yàn)式教學(xué)中的交流討論環(huán)節(jié)為學(xué)生之間交流觀點(diǎn)創(chuàng)造了空間。教師在問(wèn)題引導(dǎo)與實(shí)踐操作之后穿插交流討論，學(xué)生據(jù)事論理，尋根問(wèn)底，加深對(duì)本節(jié)課知識(shí)的理解，促進(jìn)抽象思維發(fā)展。

【教學(xué)片段4】

師：在前面的學(xué)習(xí)中，同學(xué)們熟悉了角的組成與角的大小，現(xiàn)在我們?cè)僖淮位貧w實(shí)際。請(qǐng)同學(xué)們拿出提前準(zhǔn)備的“七巧板”，老師會(huì)安排三個(gè)問(wèn)題，由同桌兩人組成小組，一起思考問(wèn)題并進(jìn)行實(shí)踐操作。

問(wèn)題1：七巧板中的每塊板是什么形狀的？它們各是什么角？

問(wèn)題2：比一比其中5塊三角形板中各個(gè)角的大小，說(shuō)一說(shuō)你有什么發(fā)現(xiàn)。

問(wèn)題3：用其中的兩塊板拼出直角，一共有多少種拼法呢？

（學(xué)生討論并動(dòng)手操作）

生1：我們發(fā)現(xiàn)，里面的五塊三角形里都有一個(gè)直角和兩個(gè)銳角。

生2：正方形有四個(gè)直角。還有一個(gè)四邊形由兩個(gè)銳角和兩個(gè)鈍角組成。

生3：我和同桌將5塊三角形板重疊放在一起，發(fā)現(xiàn)它們的大小雖然不一樣，但是它們的角卻都一樣大。

生4：我和同桌一起，我負(fù)責(zé)拼圖，他負(fù)責(zé)數(shù)角。我們發(fā)現(xiàn)只要將一個(gè)銳角和一個(gè)直角拼在一起，就能夠拼成一個(gè)鈍角。

師：在同學(xué)們的合作與討論下，老師提出的三個(gè)問(wèn)題都有了答案，接下來(lái)我們通過(guò)剛剛得到的結(jié)論，來(lái)進(jìn)一步總結(jié)角與圖形之間的關(guān)系……

【設(shè)計(jì)說(shuō)明】對(duì)于小學(xué)第一學(xué)段的學(xué)生來(lái)說(shuō)，長(zhǎng)時(shí)間思考相對(duì)難以持續(xù)，容易出現(xiàn)思維受阻的情況。教師通過(guò)組織學(xué)生合作探究，師生、生生間的交流討論更易產(chǎn)生“1+1＞2”的效果。教材針對(duì)角的數(shù)量、大小與變換等特質(zhì)，設(shè)計(jì)了以七巧板為模型的思考題組，將這一組問(wèn)題納入合作探討環(huán)節(jié)并加以實(shí)踐，這樣的交流體驗(yàn)是前面間接思考體驗(yàn)與直觀實(shí)踐體驗(yàn)的有機(jī)結(jié)合，學(xué)生在合作探究過(guò)程中動(dòng)手、動(dòng)眼、動(dòng)口、動(dòng)腦，具身參與教學(xué)過(guò)程。學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)“聯(lián)通”與角相關(guān)的概念與知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)頭腦中已有的判斷，分析并思考問(wèn)題的答案，經(jīng)歷更加深刻而全面的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

總之，課堂體驗(yàn)式教學(xué)為每一個(gè)學(xué)生參與教學(xué)過(guò)程創(chuàng)造了條件。對(duì)于小學(xué)第一學(xué)段幾何教學(xué)而言，認(rèn)知的彌合、關(guān)聯(lián)的建立與概念的轉(zhuǎn)化，均能通過(guò)不同維度的體驗(yàn)式教學(xué)來(lái)實(shí)現(xiàn)。學(xué)生經(jīng)歷實(shí)物抽象、半符號(hào)抽象、符號(hào)抽象、形式化抽象的過(guò)程，通過(guò)歸納、類比、猜想得出初步結(jié)論，在體驗(yàn)中步步釋疑。這樣的教學(xué)符合小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和思維發(fā)展規(guī)律，使學(xué)生的思維活動(dòng)持續(xù)進(jìn)行，有助于培育學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

羅禮文? ?福建省龍巖市長(zhǎng)汀縣大同東關(guān)小學(xué)。