汪偉平

摘? 要：在當(dāng)今社會(huì)，高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功已經(jīng)

打破了僅僅依賴智力因素的局限，更需要注重一系列非智力因素，培養(yǎng)全面素質(zhì)的學(xué)生.文章強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不再僅僅是簡(jiǎn)單地追求解題的正確性，而是一個(gè)全方位的認(rèn)知過程，包括數(shù)學(xué)思維、積極的學(xué)習(xí)態(tài)度、合作與溝通能力，以及實(shí)際應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力.

另外，還強(qiáng)調(diào)教育者在這一過程中的關(guān)鍵角色，通過巧妙地引導(dǎo)和激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，培養(yǎng)出具有高度數(shù)學(xué)思維能力、積極學(xué)習(xí)態(tài)度、合作與溝通能力以及實(shí)際應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的全面素質(zhì)學(xué)生.

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；非智力因素；思維能力；學(xué)習(xí)態(tài)度；溝通能力；數(shù)學(xué)實(shí)踐

在當(dāng)今社會(huì)，高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功已經(jīng)打破了僅僅依賴智力因素的局限，更需要注重一系列非智力因素，培養(yǎng)全面素質(zhì)的學(xué)生.［1］數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不再是簡(jiǎn)單地追求解題的正確性，更是一個(gè)全方位的認(rèn)知過程，包括數(shù)學(xué)思維、積極的學(xué)習(xí)態(tài)度、合作與溝通能力，以及實(shí)際應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力.［2］這種教育理念強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的深層次理解和廣泛應(yīng)用的能力，以應(yīng)對(duì)未來社會(huì)的多元挑戰(zhàn).在這個(gè)全面素養(yǎng)受到高度重視的時(shí)代，我們的教育目標(biāo)不僅僅是培養(yǎng)學(xué)科專精，更應(yīng)注重塑造具有創(chuàng)造性、合作性和實(shí)踐能力的綜合型人才.因此，

培養(yǎng)

學(xué)生非智力因素，已成為教育的重要任務(wù)，為學(xué)生成為未來社會(huì)的有力參與者打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

1? 培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力

數(shù)學(xué)思維能力被認(rèn)為是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基石，其涵蓋了廣泛而深刻的認(rèn)知能力，如邏輯推理、問題分析

等.

培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力

旨在幫助學(xué)生更全面、更深入地理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，并能夠?qū)⑺鶎W(xué)的知識(shí)靈活運(yùn)用于實(shí)際生活和未來職業(yè)中.教育者在這一使命中扮演著關(guān)鍵的角色，通過巧妙

地

引導(dǎo)和激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，以打造具有高度數(shù)學(xué)思維能力的學(xué)習(xí)者.［3］

首先，數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)并非僅僅停留在解題的層面，而是追求學(xué)生對(duì)問題的深層次理解.透過數(shù)學(xué)思維的鏡頭，學(xué)生被鼓勵(lì)去探尋問題的本質(zhì)，而不僅僅是為了得出一個(gè)特定的解答.這種深層次理解要求學(xué)生具備抽象能力，能夠看到問題背后的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)和規(guī)律.例如，在解決實(shí)際問題時(shí)，學(xué)生不僅僅要計(jì)算答案，更要分析問題的本質(zhì)，理解其中的數(shù)學(xué)關(guān)系，并將所學(xué)的知識(shí)有機(jī)地應(yīng)用于解決問題的過程中.

其次，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維需要從多個(gè)角度入手，引導(dǎo)學(xué)生通過不同的途徑拓展思維邊界.數(shù)學(xué)競(jìng)賽作為其中一種方式，既能夠激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的濃厚興趣，又能夠促使他們?cè)诟?jìng)賽過程中不斷突破自己的認(rèn)知邊界.參與競(jìng)賽不僅是為了獲得好的成績(jī)，還是一種鍛煉數(shù)學(xué)思維的過程.在競(jìng)賽中，學(xué)生常常面對(duì)非常復(fù)雜和抽象的問題，需要靈活運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，通過創(chuàng)新性的思維來解決問題.這樣的實(shí)踐過程可以大大促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展，使他們?cè)诮鉀Q各類問題時(shí)能夠更具深度和廣度.

教育者的角色至關(guān)重要，他們需要成為學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展的引導(dǎo)者和啟發(fā)者.通過設(shè)計(jì)富有啟發(fā)性的問題、提供多元化的學(xué)習(xí)資源以及引導(dǎo)學(xué)生展開獨(dú)立思考，教育者能夠激發(fā)學(xué)生思維潛能，引導(dǎo)他們形成獨(dú)立思考、勇于創(chuàng)新的習(xí)慣.教育者還可以通過個(gè)性化的教學(xué)方法，關(guān)注每個(gè)學(xué)生的發(fā)展需求，為他們提供有針對(duì)性的輔導(dǎo)和支持.這種個(gè)性化的關(guān)懷有助于學(xué)生在數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)過程中找到適合自己的學(xué)習(xí)路徑，更好地發(fā)揮潛能.

總體而言，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力是教育的長(zhǎng)遠(yuǎn)目標(biāo)，需要教育者和學(xué)生共同努力.通過深刻理解數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，參與各類數(shù)學(xué)競(jìng)賽以及教育者的巧妙引導(dǎo)，學(xué)生將能夠建立堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)思維基礎(chǔ)，為未來的學(xué)業(yè)和職業(yè)奠定可靠的基礎(chǔ).這樣的培養(yǎng)過程不僅能夠提高學(xué)生的解題能力，更能夠使他們?cè)诿鎸?duì)未知問題時(shí)勇往直前，充滿信心.

2? 倡導(dǎo)積極的學(xué)習(xí)態(tài)度

倡導(dǎo)積極的學(xué)習(xí)態(tài)度是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中至關(guān)重要的一環(huán).這種態(tài)度不僅包括對(duì)困難的樂觀態(tài)度、對(duì)失敗的積極態(tài)度，還涉及對(duì)學(xué)科本身的濃厚興趣.在培養(yǎng)學(xué)生積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度方面，教育者扮演著關(guān)鍵的角色.通過巧妙設(shè)計(jì)趣味性強(qiáng)、貼近生活的數(shù)學(xué)問題，教育者能夠激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的濃厚興趣，使其在學(xué)習(xí)中愿意付出更多的努力.

首先，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極態(tài)度體現(xiàn)在面對(duì)困難的樂觀態(tài)度上.數(shù)學(xué)往往被認(rèn)為是一門較為抽象和復(fù)雜的學(xué)科，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中難免會(huì)遇到各種各樣的困難.因此，教育者需要通過啟發(fā)性的教學(xué)設(shè)計(jì)，讓學(xué)生在解決問題的過程中感受到挑戰(zhàn)的樂趣.例如，通過引導(dǎo)學(xué)生解決一系列與日常生活相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，讓他們?cè)趯?shí)際操作中體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的實(shí)用性和趣味性，從而激發(fā)出對(duì)困難的積極態(tài)度.同時(shí)，教育者還可以通過讓學(xué)生分享解題的過程和方法，建立起同學(xué)間的合作氛圍，讓困難不再是個(gè)體的負(fù)擔(dān)，而是整個(gè)團(tuán)隊(duì)一同面對(duì)的挑戰(zhàn).［4］

其次，積極的學(xué)習(xí)態(tài)度還涉及面對(duì)失敗的積極態(tài)度.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，失敗往往是一個(gè)不可避免的過程，而教育者有責(zé)任引導(dǎo)學(xué)生正確看待失敗.通過在課堂上分享一些歷史上著名數(shù)學(xué)家面對(duì)失敗時(shí)的堅(jiān)持和突破，教育者可以幫助學(xué)生建立積極的心態(tài)，將失敗視為成功的一個(gè)過程.此外，鼓勵(lì)學(xué)生嘗試一些挑戰(zhàn)自我、超越自我的數(shù)學(xué)問題，為學(xué)生提供展示個(gè)人才華和克服困難的機(jī)會(huì)，也是培養(yǎng)積極學(xué)習(xí)態(tài)度的有效途徑.通過這些實(shí)際操作，學(xué)生能夠在挫折面前保持積極態(tài)度，培養(yǎng)勇往直前、敢于面對(duì)困難的品質(zhì).

最后，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科本身的濃厚興趣也是培養(yǎng)積極學(xué)習(xí)態(tài)度的關(guān)鍵.教育者可以通過生動(dòng)有趣的教學(xué)方式，引人入勝的數(shù)學(xué)故事以及實(shí)際應(yīng)用案例的介紹，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣.數(shù)學(xué)并不僅僅是一堆公式和符號(hào)的堆砌，更是一門關(guān)乎生活、與日常經(jīng)驗(yàn)息息相關(guān)的學(xué)科.通過將抽象的數(shù)學(xué)概念與實(shí)際生活相結(jié)合，教育者可以幫助學(xué)生建立對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的認(rèn)知，從而培養(yǎng)他們對(duì)數(shù)學(xué)的濃厚興趣.例如，通過引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)學(xué)工具解決生活中實(shí)際問題，如制定購(gòu)物預(yù)算、規(guī)劃旅行路線等，使學(xué)生在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的樂趣，激發(fā)起他們的主動(dòng)學(xué)習(xí)欲望.

綜合而言，倡導(dǎo)積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度需要教育者在教學(xué)過程中注重學(xué)科內(nèi)外的融合.通過設(shè)計(jì)富有啟發(fā)性的數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生正確看待困難和失敗以及激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的濃厚興趣，教育者能夠幫助學(xué)生樹立正確的學(xué)習(xí)態(tài)度，推動(dòng)他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中取得更為積極、全面的發(fā)展.這樣的學(xué)習(xí)態(tài)度不僅會(huì)影響學(xué)生當(dāng)前的學(xué)業(yè)，更會(huì)為他們未來的學(xué)習(xí)和生活奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

3? 培養(yǎng)合作與溝通能力

培養(yǎng)合作與溝通能力已成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不可或缺的重要環(huán)節(jié).數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不再被視為個(gè)體孤立的活動(dòng)，而更強(qiáng)調(diào)團(tuán)隊(duì)合作和信息交流.教育者在這一背景下，應(yīng)通過引導(dǎo)學(xué)生參與小組合作，鼓勵(lì)討論解題策略以及促進(jìn)數(shù)學(xué)思考過程的分享等方式，致力于培養(yǎng)學(xué)生在合作與溝通方面的能力.這不僅有助于學(xué)生思維的拓展，更能夠提高學(xué)生解決問題的效率和質(zhì)量.

小組合作被認(rèn)為是培養(yǎng)學(xué)生合作與溝通能力的有效途徑之一.通過組織學(xué)生進(jìn)行小組合作，教育者可以在合作的過程中引導(dǎo)他們共同探討數(shù)學(xué)問題，分享解題思路，并協(xié)作解決難題.這種合作模式不僅能夠促使學(xué)生充分發(fā)揮團(tuán)隊(duì)協(xié)作的優(yōu)勢(shì)，還有助于學(xué)生在集體思考中吸收不同的觀點(diǎn)，拓展思維的廣度.此外，小組合作也培養(yǎng)了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作和分工合作的技能，使他們能夠更好地理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí).

在實(shí)際教學(xué)中，教育者可以通過一系列有針對(duì)性的活動(dòng)來落實(shí)合作與溝通能力的培養(yǎng)，如組織數(shù)學(xué)角逐、進(jìn)行小組討論、設(shè)立學(xué)科分享會(huì)等.這些活動(dòng)旨在為學(xué)生提供展示個(gè)人才華、傾聽他人觀點(diǎn)的機(jī)會(huì)，激發(fā)學(xué)生積極參與學(xué)科討論的興趣.通過這樣的實(shí)踐，學(xué)生將在集體協(xié)作和相互溝通中逐漸培養(yǎng)起合作與溝通的良好習(xí)慣.

綜合而言，培養(yǎng)合作與溝通能力是現(xiàn)代數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不可或缺的一環(huán).通過小組合作、討論解題策略，以及數(shù)學(xué)思考過程的分享，教育者能夠引導(dǎo)學(xué)生在合作中發(fā)揮團(tuán)隊(duì)優(yōu)勢(shì)，提高問題解決效率，同時(shí)也培養(yǎng)他們?cè)趫F(tuán)隊(duì)合作和溝通中的技能.這樣的能力培養(yǎng)不僅影響學(xué)生當(dāng)前的學(xué)習(xí)，還將在未來的職業(yè)生涯中起到積極作用，使學(xué)生成為具備團(tuán)隊(duì)協(xié)作與溝通能力的綜合型人才.

4? 注重?cái)?shù)學(xué)實(shí)踐與應(yīng)用

注重?cái)?shù)學(xué)實(shí)踐與應(yīng)用是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的關(guān)鍵環(huán)節(jié).數(shù)學(xué)不僅僅是一門抽象的學(xué)科，更是一個(gè)實(shí)用性極強(qiáng)的知識(shí)體系，其應(yīng)用范圍涵蓋了幾乎所有領(lǐng)域.因此，將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問題解決成為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有效途徑.通過參與數(shù)學(xué)建模、實(shí)際問題解決等實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生能夠更深入地理解數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，提高對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的認(rèn)同感和興趣.

首先，數(shù)學(xué)建模是一個(gè)重要的實(shí)踐活動(dòng)，通過該活動(dòng)，學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用于解決實(shí)際問題.教育者可以設(shè)計(jì)豐富多樣的建模題目，鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，通過構(gòu)建數(shù)學(xué)模型來分析和解決實(shí)際問題.［5］例如，在解決交通擁堵問題時(shí)，學(xué)生可以運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想，考慮車流、道路容量、信號(hào)燈調(diào)控等多個(gè)因素，通過數(shù)學(xué)模型找到優(yōu)化的解決方案.這樣的實(shí)踐不僅能夠提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用水平，更能夠培養(yǎng)他們的分析問題和解決問題的能力.

其次，實(shí)際問題解決是數(shù)學(xué)實(shí)踐的另一重要方面.通過引導(dǎo)學(xué)生解決日常生活中的實(shí)際問題，教育者能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合，使學(xué)生更直觀地感受數(shù)學(xué)的實(shí)用性.例如，通過制定家庭預(yù)算，學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來規(guī)劃開支、掌握賬務(wù)，培養(yǎng)理財(cái)?shù)哪芰?此外，教育者還可以通過引導(dǎo)學(xué)生解決身邊的一些科技問題，如設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的App解決生活中的實(shí)際需求，使學(xué)生在實(shí)際問題解決中感受到數(shù)學(xué)的創(chuàng)新性和實(shí)用性.

在實(shí)踐與應(yīng)用中，教育者起到了至關(guān)重要的引導(dǎo)和組織作用.他們需要設(shè)計(jì)具有挑戰(zhàn)性和實(shí)際性的問題，引導(dǎo)學(xué)生從多個(gè)角度分析問題，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，并提出合理的解決方案.同時(shí)，教育者還需激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，鼓勵(lì)他們運(yùn)用多種數(shù)學(xué)工具和方法解決問題.通過這樣的實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生不僅能夠掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，還能夠培養(yǎng)實(shí)際應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，提高在解決實(shí)際問題時(shí)的自信心.

總體而言，注重?cái)?shù)學(xué)實(shí)踐與應(yīng)用是提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的關(guān)鍵.通過數(shù)學(xué)建模、實(shí)際問題解決等實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生能夠更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的認(rèn)同感和興趣.這樣的實(shí)踐既有助于拓展學(xué)生的思維深度和廣度，又能夠培養(yǎng)他們解決實(shí)際問題的能力，為學(xué)生未來的學(xué)業(yè)和職業(yè)發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).通過這種方式，數(shù)學(xué)學(xué)科將不再是一個(gè)狹隘的知識(shí)體系，而是一個(gè)富有創(chuàng)造性和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值的學(xué)科.

在高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，強(qiáng)調(diào)非智力因素的培養(yǎng)顯得尤為重要.通過全面培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力，學(xué)生將不是簡(jiǎn)單地應(yīng)對(duì)題目，而是能夠深入理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，具備邏輯推理、問題分析和創(chuàng)新思維等多方面的認(rèn)知能力.這不僅僅要培養(yǎng)解題的技能，還要培養(yǎng)學(xué)生對(duì)問題的深層次理解和抽象能力.倡導(dǎo)積極的學(xué)習(xí)態(tài)度同樣至關(guān)重要，包括對(duì)困難的樂觀態(tài)度、對(duì)失敗的積極態(tài)度以及對(duì)學(xué)科的濃厚興趣.通過設(shè)計(jì)趣味性強(qiáng)、貼近生活的數(shù)學(xué)問題，教育者能夠激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的濃厚興趣，使其在學(xué)習(xí)中愿意付出更多的努力.培養(yǎng)合作與溝通能力則在于將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從孤立的個(gè)體活動(dòng)轉(zhuǎn)變?yōu)閳F(tuán)隊(duì)合作和信息交流的過程.通過小組合作、討論解題策略、分享數(shù)學(xué)思考過程等方式，學(xué)生不僅能夠拓展思維，還能夠提高解決問題的效率和質(zhì)量.注重?cái)?shù)學(xué)實(shí)踐與應(yīng)用更是將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問題解決的有效途徑.通過參與數(shù)學(xué)建模、實(shí)際問題解決等實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生能夠更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，從而提高

對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的認(rèn)同感和興趣.這一系列教育理念的貫徹執(zhí)行，不僅有助于學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科中取得更好的成績(jī)，更為他們未來的職業(yè)發(fā)展和社會(huì)參與打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).在這個(gè)全面素養(yǎng)受到高度重視的時(shí)代，培養(yǎng)學(xué)生非智力因素的理念將持續(xù)引領(lǐng)教育的未來.

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