王俊 劉云飛 秦朝燁 馬梁 洪芳芳 褚福磊

摘要： 航空發(fā)動機(jī)在機(jī)動飛行過程中，工作條件非常惡劣，飛行過程會產(chǎn)生不規(guī)則的瞬態(tài)振動，易引發(fā)故障。采用有限元法建立機(jī)動飛行下基于雙線性本構(gòu)方程的磁流變阻尼器?轉(zhuǎn)子系統(tǒng)有限元模型，并利用Newmark?β數(shù)值方法進(jìn)行求解，研究轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在機(jī)動飛行過程中的動態(tài)特性。在此基礎(chǔ)上，考慮磁流變阻尼器作用，研究其對沖擊載荷下轉(zhuǎn)子系統(tǒng)瞬態(tài)及穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的影響。結(jié)果表明，機(jī)動飛行開始和結(jié)束瞬間會產(chǎn)生瞬態(tài)沖擊，激發(fā)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)一階模態(tài)響應(yīng)。在合適的電流作用下，變阻尼器可以有效抑制機(jī)動飛行過程中轉(zhuǎn)子系統(tǒng)瞬態(tài)及穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。此外，在機(jī)動飛行下，由于軸頸離心率較大，易導(dǎo)致磁流變阻尼器產(chǎn)生非線性行為。

關(guān)鍵詞： 航空發(fā)動機(jī)； 機(jī)動飛行； 磁流變阻尼器； 轉(zhuǎn)子系統(tǒng)； 瞬態(tài)沖擊

中圖分類號： V231.96??? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A??? 文章編號： 1004-4523（2024）05-0747-09

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2024.05.003

引? 言

機(jī)動飛行包括瞬時轉(zhuǎn)彎、爬坡?下降、加速、持續(xù)轉(zhuǎn)彎和翻滾等，是飛機(jī)特技飛行和空戰(zhàn)中的常見動作，對航空發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動力學(xué)特性有著重要影響［1?2］。

近年來，國內(nèi)外學(xué)者對機(jī)動飛行環(huán)境下轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動力學(xué)特性進(jìn)行了大量的研究。El?Saeidy等［3］考慮基礎(chǔ)激勵和不平衡質(zhì)量，建立了剛性轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動力學(xué)方程，利用解析方法得到了系統(tǒng)的時域分析結(jié)果。祝長生等［4］利用Lagrange方程建立了飛機(jī)在任意機(jī)動飛行條件下的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動力學(xué)統(tǒng)一模型，討論了飛機(jī)的典型機(jī)動飛行動作對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動力學(xué)特性的影響。Andrés等［5］實驗研究了機(jī)動載荷下氣體軸承?轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動力學(xué)響應(yīng)。Yu等［6］研究了不同機(jī)動載荷對轉(zhuǎn)子?聯(lián)軸器系統(tǒng)的動力學(xué)特性的影響，發(fā)現(xiàn)增大機(jī)動速度會增強(qiáng)聯(lián)軸器的非線性行為，使轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的振動由單周期運(yùn)動轉(zhuǎn)變?yōu)槎嘀芷凇⒎植砘蚧煦邕\(yùn)動。Gao等［7?9］對機(jī)動飛行下轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動力學(xué)特性進(jìn)行了較為詳細(xì)的研究，通過理論及實驗分析了機(jī)動載荷對軸承、擠壓油膜阻尼器支承下正常及故障轉(zhuǎn)子系統(tǒng)非線性行為的影響。Chen等［10］研究了擠壓油膜阻尼器?轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動力學(xué)特性，結(jié)果表明對于較大的機(jī)動飛行動作，需要增加油膜的間隙，以降低油膜的非線性水平。

機(jī)動飛行時，發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)將承受很大的附加離心力和陀螺力矩，并且這些載荷隨飛行狀態(tài)和時間發(fā)生變化，導(dǎo)致系統(tǒng)運(yùn)行不穩(wěn)定。特別在機(jī)動載荷作用下，發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)子發(fā)生較大的撓曲變形，擠壓油膜阻尼器（Squeeze Film Damper， SFD）會因為油膜過度被擠壓而非線性顯著增強(qiáng)，產(chǎn)生雙穩(wěn)態(tài)跳躍、鎖死和非協(xié)調(diào)進(jìn)動等嚴(yán)重的有害現(xiàn)象，進(jìn)而惡化轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的振動狀態(tài)，甚至可能造成轉(zhuǎn)子失穩(wěn)。且SFD作為被動式支承結(jié)構(gòu)無法根據(jù)實際工況做出反饋調(diào)節(jié)，改善轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的振動特性。

本文以機(jī)動飛行下的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)為研究對象，考慮具有變剛度和變阻尼特性的磁流變阻尼器，基于有限元方法建立機(jī)動飛行下磁流變阻尼器?轉(zhuǎn)子耦合系統(tǒng)動力學(xué)模型，采用Newmark?β數(shù)值方法對動力學(xué)方程進(jìn)行求解，研究磁流變阻尼器對沖擊載荷下轉(zhuǎn)子系統(tǒng)瞬態(tài)及穩(wěn)態(tài)動力學(xué)特性的影響。

1 機(jī)動飛行下磁流變阻尼器?轉(zhuǎn)子系統(tǒng)有限元模型

如圖1所示為磁流變阻尼器支承下轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的有限元模型。轉(zhuǎn)軸考慮為Timoshenko梁，并被劃分為10個梁單元和11個節(jié)點(diǎn)，每個節(jié)點(diǎn)具有四個自由度，即xoy平面內(nèi)的平動和繞x軸、y軸的轉(zhuǎn)動。剛性圓盤作為一個集中質(zhì)量單元疊加在相應(yīng)節(jié)點(diǎn)上。Dd表示圓盤直徑，Bd表示圓盤厚度，Ds表示轉(zhuǎn)軸直徑，Ls表示轉(zhuǎn)軸長度。

基于Lagrange方程，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動力學(xué)方程可表示為［11］：

式中? ，，其中，x和y分別表示單元節(jié)點(diǎn)在x和y方向的位移，和分別表示單元節(jié)點(diǎn)繞x軸和y軸轉(zhuǎn)動的角度；ω為轉(zhuǎn)軸角速度；M，J和K分別為系統(tǒng)質(zhì)量矩陣、陀螺矩陣和剛度矩陣；Q1和Q2為一般外力。

1.1 磁流變阻尼器動力學(xué)模型

坐標(biāo)系XYZ（如圖2所示）用于定義流體流動的位置和速度分量。eB為內(nèi)環(huán)偏心量，θ為相對于最小油膜位置處的油膜方位角，h為相應(yīng)方位角下油膜的厚度，其可被近似表達(dá)為：

（2）

式中? c為初始徑向油膜間隙。

基于雙線性本構(gòu)方程，磁流變阻尼器油膜壓力可表示為［12?13］：

當(dāng)0≤Z≤Zc時：

當(dāng)Zc≤Z≤L時：

式中? 定義αη=ηc/η為黏度比，η表示未施加電流作用時的磁流變液黏度，ηc表示硬核處磁流變液黏度；為油膜厚度對時間t的一階導(dǎo)數(shù)；Zc為硬核在Y方向上充滿整個油膜間隙的起始點(diǎn)軸向坐標(biāo)位置（如圖3所示）；為油膜壓力對變量Z的一階偏導(dǎo)；pc為油膜壓力在軸向Zc位置處的壓力值；C1和C2為積分常數(shù)；τc表示硬核邊界處磁流變液剪切應(yīng)力；τy為磁流變液屈服應(yīng)力，其與磁場強(qiáng)度之間的關(guān)系表達(dá)式為［14］：

式中? H=IN/（2h）為磁場強(qiáng)度，I為電流強(qiáng)度，N為線圈匝數(shù)；a1=0.0297；a2=19.75；a3=1.102×104；a4=-2.482×104；c1=-22.29；c2=2.601×104為常系數(shù)。

通過求解式（4）可獲得油膜沿軸向的壓力梯度，對沿軸向進(jìn)行積分可獲得油膜壓力分布：

式中? pA為大氣壓。

則磁流變阻尼器的徑向油膜力和切向油膜力可表示為：

式中? R為磁流變阻尼器半徑；L為阻尼器軸向長度。

磁流變阻尼器油膜力在x和y方向上的分力可表示為：

式中? xe和ye分別為磁流變阻尼器內(nèi)環(huán)中心在x和y方向上的位移。

1.2 轉(zhuǎn)子支承系統(tǒng)動力學(xué)模型

滾動軸承示意圖如圖4所示。軸承外圈與鼠籠彈性支承相連，內(nèi)圈與轉(zhuǎn)軸相連，并隨轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)。假設(shè)滾珠在軸承保持架上等間距排列，并做純滾動。

在圖4中，Ri為內(nèi)滾道半徑，Ro為外滾道半徑，φi為第i個滾珠在t時刻的角位置，即：

式中? ωo為滾珠中心角速度；Nb為滾珠數(shù)量。

第i個滾珠與滾道的法向接觸變形δi可表示為：

（13）

式中? xb和yb分別為軸承內(nèi)圈中心在x和y方向上的位移；r0為軸承游隙。

基于非線性Hertz接觸理論，軸承力模型可表示為［15］：

式中? Cb為Hertz接觸剛度；H（·）為Heaviside函數(shù)。

轉(zhuǎn)子系統(tǒng)支承結(jié)構(gòu)如圖5所示。根據(jù)牛頓第二定律，磁流變阻尼器支承系統(tǒng)動力學(xué)方程可表示為［14］：

式中? mb為軸頸質(zhì)量；mm為軸承外圈質(zhì)量；ce為軸承處阻尼系數(shù)；ka為鼠籠剛度。

1.3 機(jī)動飛行動力學(xué)模型

如圖6所示為描述機(jī)動飛行的模型和坐標(biāo)系?；诶窭嗜辗匠?，祝長生等［4］提出了一種在任意機(jī)動飛行條件下，帶有不平衡的多剛性盤、多集總質(zhì)量和多軸承的線性和非線性轉(zhuǎn)子系統(tǒng)一般動力學(xué)模型。參照［4］的方法，機(jī)動飛行下轉(zhuǎn)子?軸承系統(tǒng)的動力學(xué)方程可以表示為：

式中? 為轉(zhuǎn)軸單元節(jié)點(diǎn)的位移向量；，，，分別為轉(zhuǎn)軸單元的質(zhì)量矩陣、剛度矩陣、阻尼矩陣和陀螺矩陣；為施加在單元節(jié)點(diǎn)上的一般外力。CB，i，KB，i和FB，i分別表示機(jī)動飛行引起的等效附加阻尼矩陣、剛度矩陣和附加力向量：

式中? 和分別為機(jī)動飛行所施加單元節(jié)點(diǎn)的直徑轉(zhuǎn)動質(zhì)量和極轉(zhuǎn)動慣量；mi為機(jī)動飛行所施加單元節(jié)點(diǎn)的質(zhì)量；X，Y以及Z分別表示機(jī)動飛行水平、垂直和移動方向；θX，θY和θZ分別表示繞X，Y和Z方向的旋轉(zhuǎn)角度；vX和aX分別為X方向上的速度和加速度；vθX和aθX分別為繞X軸旋轉(zhuǎn)的角速度和角加速度，它們在Y和Z軸上具有相似的表達(dá)方式。

2 結(jié)果與討論

為了研究磁流變阻尼器對機(jī)動飛行下轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動力學(xué)行為的影響，利用Newmark?β法對動力學(xué)方程進(jìn)行求解，可獲得系統(tǒng)動力學(xué)響應(yīng)。仿真中，轉(zhuǎn)軸、磁流變阻尼器、滾動軸承以及機(jī)動飛行參數(shù)如表1～4所示。

2.1 機(jī)動飛行下轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動力學(xué)響應(yīng)分析

無機(jī)動飛行時轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在圓盤位置處的幅頻特性曲線如圖7所示。振動幅值隨著轉(zhuǎn)速的增大而逐漸增大，并在ω=580 rad/s （92.31 Hz）時達(dá)到峰值0.65 mm。當(dāng)轉(zhuǎn)速ω超過580 rad/s時，隨著轉(zhuǎn)速的增大，振動幅值逐漸減小。可以發(fā)現(xiàn)，580 rad/s是轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的一階臨界轉(zhuǎn)速。

根據(jù)一階臨界轉(zhuǎn)速為92.31 Hz，分別設(shè)置亞臨界和超臨界狀態(tài)下的轉(zhuǎn)速為55.39 Hz（轉(zhuǎn)速比λ=0.6）和129.23 Hz（轉(zhuǎn)速比λ=1.4）。接下來詳細(xì)分析機(jī)動飛行過程中轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在亞臨界和超臨界狀態(tài)下的動力學(xué)特性。

圖8所示為λ=0.6和λ=1.4時，機(jī)動飛行下轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的時域響應(yīng)。由圖8（a）可知，在機(jī)動飛行開始時，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在豎直方向上的位移瞬間增加到一個峰值，然后經(jīng)過幾個周期的衰減后穩(wěn)定到新的平衡位置。當(dāng)機(jī)動飛行結(jié)束時，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)再次經(jīng)歷該過程，并返回到機(jī)動飛行前的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。這些現(xiàn)象表明機(jī)動飛行會對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)產(chǎn)生瞬態(tài)沖擊效應(yīng)。定義沖擊系數(shù)IFb和IFe來定量地描述機(jī)動飛行開始時和機(jī)動飛行結(jié)束時的沖擊效應(yīng)：

（18）

式中? Amb和Ame分別為機(jī)動飛行開始時和機(jī)動飛行結(jié)束時轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在豎直方向上的瞬時最大位移。Ad和Aa分別為機(jī)動飛行期間和機(jī)動飛行之后轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在豎直方向上的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)幅值。

通過對比分析圖8可獲得以下結(jié)論：

（1） 在機(jī)動飛行過程中，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在豎直方向上穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的平衡位置從0 mm變?yōu)?0.50 mm，水平方向上穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的平衡位置保持不變。這意味著由機(jī)動飛行引起的附加離心力僅影響轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在豎直方向上的振動，而沒有耦合作用。

（2） 除平衡位置偏移以外，機(jī)動飛行產(chǎn)生的附加阻尼會降低轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在機(jī)動飛行過程中的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)幅值。豎直方向上的振幅從0.11 mm減小到0.06 mm，水平方向上的振幅從0.11 mm減小到0.08 mm，降幅分別約為45.5％和27.3％，這意味著與附加離心力的影響不同，附加阻尼效應(yīng)具有耦合作用。

（3） 機(jī)動飛行期間轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在豎直方向上和水平方向上的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)幅值均高于機(jī)動飛行前的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)幅值，這表明與亞臨界狀態(tài)不同，超臨界狀態(tài)下的附加阻尼會增大轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的振動。

（4） 超臨界狀態(tài)下的IFb和IFe分別為3.62和2.77，低于亞臨界狀態(tài)下的13.00和4.00。這意味著在亞臨界狀態(tài)下運(yùn)行的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)對機(jī)動飛行引起的沖擊載荷更加敏感。

2.2 磁流變阻尼器支承下轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動力學(xué)響應(yīng)分析

圖9～11分別為亞臨界狀態(tài)下（λ=0.6），考慮與不考慮磁流變阻尼器作用時，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動力學(xué)響應(yīng)的時間歷程圖、頻譜圖以及時頻圖。

（1） 機(jī)動飛行前，由時間歷程圖可知，與無磁流變阻尼器相比，磁流變阻尼器能為轉(zhuǎn)子系統(tǒng)提供有效的阻尼，使得轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在y方向上的振動幅值降低。由頻譜圖可知，磁流變阻尼器作用下轉(zhuǎn)子系統(tǒng)主要表現(xiàn)為基頻成分，且與無磁流變阻尼器作用時相比，基頻幅值由0.104 mm降低為0.080 mm，降幅約為23.1%。

（2） 機(jī)動飛行中，由時間歷程圖可知，與無磁流變阻尼器相比，磁流變阻尼器作用下轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在y方向上的振動幅值基本保持不變。由頻譜圖可知，考慮磁流變阻尼器作用時，頻譜圖中出現(xiàn)2×，3×等倍頻成分及非協(xié)調(diào)頻率成分，其中2倍頻最為明顯。其原因是在機(jī)動飛行中，由于附加離心力的影響，使得轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在y方向上振動的平衡位置發(fā)生大幅偏移，油膜受過度受擠壓而非線性增強(qiáng)。

（3） 機(jī)動飛行開始和結(jié)束瞬態(tài)過程中，由時間歷程圖可知，考慮磁流變阻尼器作用時，機(jī)動飛行開始和結(jié)束時轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在豎直方向上的瞬時最大位移Amb和Ame均減小，Amb由0.78 mm減小為0.73 mm，Ame由0.44 mm減小為0.41 mm。此外，由時頻圖可知，在機(jī)動飛行開始瞬間和機(jī)動飛行結(jié)束瞬間，除基頻外，時頻圖中還出現(xiàn)了較寬的頻率分量，且頻率越高衰減越快，沖擊引起的寬頻分量的能量主要集中在93.30 Hz，接近轉(zhuǎn)子系統(tǒng)一階固有頻率92.31 Hz。原因是機(jī)動飛行引起的瞬態(tài)沖擊負(fù)載具有較寬的頻帶，激發(fā)了轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的一階固有頻率。考慮磁流變阻尼器作用時，沖擊引起的瞬態(tài)響應(yīng)幅值減小，且瞬態(tài)響應(yīng)時間縮短，以上現(xiàn)象說明磁流變阻尼器對機(jī)動飛行引起的瞬態(tài)沖擊效應(yīng)具有一定的緩解作用。

圖12～14分別為超臨界狀態(tài)下（λ=1.4），考慮與不考慮磁流變阻尼器作用時，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動力學(xué)響應(yīng)的時間歷程圖、頻譜圖以及時頻圖：

（1） 機(jī)動飛行前，由時間歷程圖可知，考慮磁流變阻尼器作用時，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在y方向上穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的振動幅值變化微弱。頻譜圖主要表現(xiàn)為基頻成分，且幅值由0.196 mm增大到0.203 mm，增幅約為3.45%。

（2） 機(jī)動飛行中，由時間歷程圖可知，磁流變阻尼器對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)振動幅值的影響較弱。頻譜圖中主要表現(xiàn)為基頻成分，且與不考慮磁流變阻尼器作用時相比，基頻幅值減小，由0.236 mm減小為0.226 mm，降幅約為4.24%。此外，頻譜圖中還出現(xiàn)微弱的2倍頻成分。

（3） 機(jī)動飛行開始和結(jié)束瞬態(tài)過程中，由時頻圖可知，超臨界轉(zhuǎn)速下，機(jī)動飛行引起的瞬態(tài)沖擊效應(yīng)會激發(fā)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的一階模態(tài)響應(yīng)，沖擊引起的寬頻分量的能量主要集中在93.65 Hz，接近轉(zhuǎn)子系統(tǒng)一階固有頻率92.31 Hz，考慮磁流變阻尼器作用時，其響應(yīng)的幅值變化不明顯，但瞬態(tài)響應(yīng)的時間縮短。

如圖15所示為亞臨界狀態(tài)下（λ=0.6）機(jī)動飛行前和機(jī)動飛行中轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在豎直方向上穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的級聯(lián)圖。隨著電流的增大，磁流變阻尼器對機(jī)動飛行前轉(zhuǎn)子系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的幅頻特性影響較小，而對機(jī)動飛行中轉(zhuǎn)子系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的幅頻特性影響較大。與機(jī)動飛行前穩(wěn)態(tài)響應(yīng)相比，機(jī)動飛行中轉(zhuǎn)子系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的非線性明顯增強(qiáng)。由圖15（b）可知，當(dāng)I≤0.4 A時，隨著電流的增大，基頻幅值增大，且非線性逐漸增強(qiáng)。這是因為，當(dāng)電流較小時，磁流變液屈服應(yīng)力較小，機(jī)動飛行產(chǎn)生的附加載荷使得軸頸離心率過大，油膜受過度擠壓而產(chǎn)生較強(qiáng)的非線性。當(dāng)I>0.4 A時，磁流變液屈服應(yīng)力增大，使得軸頸離心率減小，磁流變阻尼器的阻尼效應(yīng)起主要作用。隨著電流的增大，阻尼力增強(qiáng)，基頻幅值逐漸減小，在I=1.0 A時，磁流變阻尼器的阻尼效應(yīng)最為明顯。隨后，隨著電流的增大，基頻振動幅值逐漸增大，非線性逐漸增強(qiáng)。這是因為，當(dāng)電流較大時，磁流變液屈服應(yīng)力較大，磁流變阻尼器剛度效應(yīng)增強(qiáng)并起主要作用，從而限制了油膜的擠壓作用，削弱了磁流變阻尼器的阻尼效應(yīng)，使得振動幅值逐漸增大。同時，在較大電流作用下，磁流變液硬核體積增大，油膜變薄，致使油膜力非線性增強(qiáng)。當(dāng)I>1.6 A時，磁流變阻尼器對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動力學(xué)特性的影響基本保持不變，這是因為，在大的電流作用下，磁流變阻尼器處于準(zhǔn)剛性支承狀態(tài)。

如圖16所示為超臨界狀態(tài)下（λ=1.4）機(jī)動飛行前和機(jī)動飛行中轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在豎直方向上穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的級聯(lián)圖。隨著電流的增大，機(jī)動飛行前轉(zhuǎn)子系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的基頻幅值逐漸增大，并在I=1.2 A時趨于穩(wěn)定。與機(jī)動飛行前轉(zhuǎn)子系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的級聯(lián)圖相比，機(jī)動飛行中轉(zhuǎn)子系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的非線性明顯增強(qiáng)。當(dāng)電流I≤1.2 A時，隨著電流的增大，基頻幅值逐漸增大，系統(tǒng)非線性逐漸增強(qiáng)，級聯(lián)圖中出現(xiàn)較為明顯的連續(xù)非協(xié)調(diào)頻率成分。當(dāng)I>1.2 A時，系統(tǒng)處于準(zhǔn)剛性支撐，振動狀態(tài)基本保持不變。通過對比圖15可以發(fā)現(xiàn)，亞臨界狀態(tài)下，磁流變阻尼產(chǎn)生的非線性頻率成分主要在基頻以上，且出現(xiàn)較為明顯的倍頻成分。而在超臨界狀態(tài)下，磁流變阻尼產(chǎn)生的非線性頻率成分主要在基頻以下，且表現(xiàn)為連續(xù)頻譜現(xiàn)象。

3 結(jié)? 論

（1） 機(jī)動載荷會對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)產(chǎn)生沖擊效應(yīng)，使轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在機(jī)動飛行開始瞬間和機(jī)動飛行結(jié)束瞬間的振動幅值大幅增大。此外，機(jī)動飛行引起的沖擊載荷具有較寬的頻帶，會激發(fā)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)振動的一階自然模態(tài)。

（2） 在亞臨界狀態(tài)下，磁流變阻尼器能夠有效抑制機(jī)動飛行前的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)幅值，且對機(jī)動飛行引起的瞬態(tài)沖擊效應(yīng)具有一定的緩解作用，能夠降低瞬態(tài)沖擊幅值，縮短響應(yīng)時間。在超臨界狀態(tài)下，磁流變阻尼器對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動力學(xué)特性的影響較小。

（3） 在整個機(jī)動飛行過程中，通過施加合適的電流能夠有效抑制轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的振動幅值及緩解機(jī)動飛行過程中的瞬態(tài)沖擊效應(yīng)，但較大的電流反而會使磁流變阻尼器產(chǎn)生較強(qiáng)的非線性，造成轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的失穩(wěn)，且在機(jī)動飛行中，由于油膜被過度擠壓，磁流變阻尼器的非線性更為明顯。

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Dynamic characteristics of rotor system with magnetorheological damper during maneuvering flight

Abstract： In the process of maneuvering flight， the aeroengine will bear very harsh working conditions， leading to irregular transient vibrations that can result in failure. In this paper， the effect of a semi-active magnetorheological damper （MR damper） on the dynamic characteristics of a rotor system under maneuvering flight is investigated. The finite element model of the rotor system with MR damper under maneuvering flight is established using the finite element method. The Newmark-β numerical method is used to solve the dynamic equations， and the dynamic characteristics of the rotor system during maneuvering flight are studied. On this basis， considering the effects of MR damper on the transient， the steady state responses of the rotor system under maneuvering flight are analyzed. The results show that transient impact is caused at the beginning and the end of maneuvering flight， which stimulates the first order modal response of the rotor system. The MR damper with suitable current can effectively suppress the amplitudes of transient and steady-state responses of the rotor system during maneuvering flight. In addition， due to the large eccentricity of the journal in maneuvering flight， the MR damper is prone to produce nonlinearity.

Key words： aeroengine； maneuvering flight；magnetorheological damper；rotor system；transient impact