朱冬梅 陳怡農(nóng)

【摘要】開(kāi)展運(yùn)算教學(xué)課堂評(píng)價(jià)的研究是學(xué)生運(yùn)算能力培養(yǎng)策略研究的重要環(huán)節(jié)，也是落實(shí)“教學(xué)評(píng)一致性”的有效路徑。文章結(jié)合實(shí)踐研究，闡述運(yùn)算教學(xué)評(píng)價(jià)的價(jià)值和內(nèi)涵邏輯，從教學(xué)實(shí)際出發(fā)闡述運(yùn)算教學(xué)評(píng)價(jià)的進(jìn)階策略，以期有效突破評(píng)價(jià)的重難點(diǎn)，真正提高學(xué)生的運(yùn)算學(xué)習(xí)效果，從而有效提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；運(yùn)算教學(xué)；課堂評(píng)價(jià)

運(yùn)算能力是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，運(yùn)算教學(xué)一直占據(jù)著小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的“半壁江山”。運(yùn)算教學(xué)評(píng)價(jià)具有重要的育人導(dǎo)向作用，是運(yùn)算教學(xué)中的重要一環(huán)。指向?qū)W生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展的運(yùn)算教學(xué)課堂評(píng)價(jià)研究尤為重要，是實(shí)現(xiàn)知識(shí)教學(xué)向素養(yǎng)教學(xué)轉(zhuǎn)變的重要路徑，是實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展的有效模式。筆者從認(rèn)識(shí)視角、教學(xué)邏輯、進(jìn)階策略三方面深入研究小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)課堂評(píng)價(jià)。

一、梳理與整合：運(yùn)算教學(xué)課堂評(píng)價(jià)的認(rèn)識(shí)視角

要想認(rèn)識(shí)運(yùn)算教學(xué)課堂評(píng)價(jià)，應(yīng)充分考慮運(yùn)算的本質(zhì)內(nèi)涵，有效結(jié)合運(yùn)算教學(xué)的典型特征，具體實(shí)施教學(xué)評(píng)價(jià)，形成運(yùn)算教學(xué)課堂評(píng)價(jià)的整體結(jié)構(gòu)。

（一）小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)應(yīng)體現(xiàn)單元結(jié)構(gòu)化特征

小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)應(yīng)體現(xiàn)單元結(jié)構(gòu)化的特征，將零散的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理、歸納和整合，構(gòu)建整體結(jié)構(gòu)和體系。單元結(jié)構(gòu)化視域下的運(yùn)算教學(xué)，是基于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算核心概念的需求，對(duì)教材內(nèi)容、教學(xué)資源進(jìn)行重新優(yōu)化與重組，推動(dòng)整體教學(xué)的教學(xué)方式［1］。

比如，對(duì)于運(yùn)算律內(nèi)容，蘇教版教材是以運(yùn)算形式為線索，先安排加法運(yùn)算定律的內(nèi)容，再安排乘法運(yùn)算定律的內(nèi)容，其他教材版本如北師大版是以運(yùn)算律為線索，先安排交換律的內(nèi)容，再依次安排結(jié)合律、分配律的內(nèi)容。在實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生研究完加法交換律后，自然而然會(huì)產(chǎn)生疑問(wèn)：加法有這樣的運(yùn)算定律，那乘法是不是也存在這樣的運(yùn)算規(guī)律？此時(shí)教師安排探究活動(dòng)，學(xué)生容易通過(guò)遷移所學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)乘法交換律，這樣的學(xué)習(xí)順序更符合學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律。由此，對(duì)于運(yùn)算律這一內(nèi)容，教師應(yīng)以整體思維進(jìn)行單元序列重組。通過(guò)整合與重組單元教學(xué)順序，學(xué)生能更加關(guān)注知識(shí)的內(nèi)部聯(lián)系，較好地突破重難點(diǎn)，理解和應(yīng)用知識(shí)大概念。

（二）小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)應(yīng)體現(xiàn)數(shù)與運(yùn)算一致性特征

新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)數(shù)與運(yùn)算的一致性，包括感悟數(shù)的概念本質(zhì)上的一致性和體會(huì)數(shù)的運(yùn)算本質(zhì)上的一致性。強(qiáng)調(diào)數(shù)與運(yùn)算的一致性是為了讓學(xué)生建立數(shù)的概念與數(shù)的運(yùn)算之間的內(nèi)在聯(lián)系，通過(guò)數(shù)的意義理解數(shù)的運(yùn)算［2］。

比如，除法運(yùn)算的一致性體現(xiàn)為計(jì)數(shù)單位與計(jì)數(shù)單位相除，計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)與計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)相除。其根本在于除法是乘法的逆運(yùn)算，核心是計(jì)數(shù)單位個(gè)數(shù)的均分。強(qiáng)調(diào)數(shù)與運(yùn)算的一致性，能夠?qū)蝹€(gè)知識(shí)置于知識(shí)整體中，凸顯知識(shí)原理的內(nèi)在聯(lián)系。

（三）小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)應(yīng)體現(xiàn)“教—學(xué)—評(píng)”一體化特征

“教—學(xué)—評(píng)”一體化是指在一致的教學(xué)目標(biāo)引領(lǐng)下，協(xié)調(diào)、統(tǒng)一評(píng)價(jià)和教與學(xué)，在“教什么、學(xué)什么、評(píng)什么”三者間和“如何教、如何學(xué)、如何評(píng)”三者間尋求一致，使運(yùn)算教學(xué)走向深入。在運(yùn)算教學(xué)中強(qiáng)調(diào)“教—學(xué)—評(píng)”一體化，能讓課堂教學(xué)目標(biāo)貫穿學(xué)生的整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程，促使學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、探索運(yùn)算的知識(shí)，促進(jìn)教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成。

二、轉(zhuǎn)變與深化：運(yùn)算教學(xué)評(píng)價(jià)的邏輯

教學(xué)評(píng)價(jià)是評(píng)價(jià)主體運(yùn)用一定的方法、依據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象進(jìn)行價(jià)值判斷的活動(dòng)。運(yùn)算教學(xué)評(píng)價(jià)是評(píng)價(jià)者對(duì)運(yùn)算教學(xué)的目的、方法、效果等方面開(kāi)展的評(píng)價(jià)活動(dòng)。

（一）運(yùn)算教學(xué)評(píng)價(jià)的關(guān)注指向

新課標(biāo)在“課程實(shí)施”的“評(píng)價(jià)建議”中明確提出了學(xué)生要自我反思、自我評(píng)價(jià)、相互評(píng)價(jià)［3］。在運(yùn)算教學(xué)評(píng)價(jià)中，教師要確立合理清晰的教學(xué)目標(biāo)，并以教學(xué)目標(biāo)為導(dǎo)向，設(shè)計(jì)與之匹配的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，特別關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)表現(xiàn)出的行為性狀態(tài)，不僅關(guān)注學(xué)生外顯的表現(xiàn)，還得注重學(xué)生內(nèi)隱的心理，注重個(gè)體的評(píng)價(jià)。

（二）運(yùn)算教學(xué)評(píng)價(jià)的育人價(jià)值

有教學(xué)便有評(píng)價(jià)。無(wú)論是教師評(píng)價(jià)、課堂教學(xué)評(píng)價(jià)還是學(xué)生評(píng)價(jià)，其主要目的是促進(jìn)學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)的全面發(fā)展。在運(yùn)算教學(xué)評(píng)價(jià)中，學(xué)生能夠了解自身學(xué)習(xí)情況，監(jiān)控自身發(fā)展，不斷診斷、自我矯正、自我完善，提升個(gè)人能力。

（三）運(yùn)算教學(xué)評(píng)價(jià)的導(dǎo)向功能

采用多元的評(píng)價(jià)主體和多樣的評(píng)價(jià)方式，鼓勵(lì)學(xué)生自我監(jiān)控學(xué)習(xí)的過(guò)程和結(jié)果，是目前課改的理念之一［3］。在運(yùn)算教學(xué)中，教師應(yīng)重構(gòu)教學(xué)樣態(tài)，發(fā)揮評(píng)價(jià)的調(diào)節(jié)功能，在不斷探索與實(shí)踐的過(guò)程中，逐步實(shí)現(xiàn)從“對(duì)于學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)”向“為了學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)”的轉(zhuǎn)變，實(shí)現(xiàn)從“對(duì)結(jié)果的評(píng)價(jià)”向“對(duì)過(guò)程的評(píng)價(jià)”的轉(zhuǎn)向。教師在研究運(yùn)算評(píng)價(jià)、重塑教學(xué)樣態(tài)時(shí)，也在不知不覺(jué)中重新塑造著學(xué)生的學(xué)習(xí)樣態(tài)［4］。

三、內(nèi)化與提升：運(yùn)算教學(xué)評(píng)價(jià)的進(jìn)階策略

（一）“取”與“舍”—著眼單元整體的評(píng)價(jià)目標(biāo)重塑

教師應(yīng)以促進(jìn)學(xué)生素養(yǎng)發(fā)展為目標(biāo)，以單元整體為著眼點(diǎn)，重新安排教學(xué)目標(biāo)，重訂評(píng)價(jià)目標(biāo)。教師在設(shè)計(jì)運(yùn)算教學(xué)評(píng)價(jià)時(shí)應(yīng)圍繞核心概念，抓緊關(guān)鍵能力，避免隨意，減少冗余，防止孤立。例如，對(duì)于運(yùn)算律教學(xué)評(píng)價(jià)，教師可以采取“增”“調(diào)”“合”“刪”的方式設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)內(nèi)容，即增加減法、除法的性質(zhì)，將先教加法定律再教乘法定律調(diào)整為在學(xué)習(xí)加法定律的同時(shí)遷移所學(xué)到乘法定律的學(xué)習(xí)上，將運(yùn)算律的運(yùn)用內(nèi)容進(jìn)行整合，刪除不能體現(xiàn)運(yùn)算律的內(nèi)容，由此設(shè)定相應(yīng)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)（如表1）。

（二）“同”與“變”—著眼結(jié)構(gòu)化的重組

結(jié)構(gòu)化評(píng)價(jià)需要關(guān)注評(píng)價(jià)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化、教的評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)化與學(xué)的評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)化。教師應(yīng)以課程標(biāo)準(zhǔn)為綱，審視教學(xué)內(nèi)容，合理安排、設(shè)計(jì)教學(xué)評(píng)價(jià)架構(gòu)。從縱向看，教師應(yīng)注意同一體系知識(shí)的融合和延伸，評(píng)價(jià)內(nèi)容由小到大、層層遞進(jìn)、不斷發(fā)展；從橫向看，教師應(yīng)關(guān)注不同體系方法的融合。

（三）“多”與“少”—著眼學(xué)生理解的評(píng)價(jià)過(guò)程重構(gòu)

運(yùn)算教學(xué)的過(guò)程性評(píng)價(jià)是在運(yùn)算教學(xué)活動(dòng)中，觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，及時(shí)調(diào)節(jié)教學(xué)內(nèi)容和組織方式，不斷完善教學(xué)方式，以達(dá)到預(yù)期目的而進(jìn)行的評(píng)價(jià)。運(yùn)算教學(xué)是不斷發(fā)生、發(fā)展、變化的，教師要更關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的興趣、探究、互動(dòng)、合作、意志品質(zhì)等方面，遵循過(guò)程性評(píng)價(jià)的支持性和發(fā)展性原則，在課堂教學(xué)中減少單一的評(píng)價(jià)目標(biāo)，突出關(guān)鍵，減少單一的評(píng)價(jià)方式，緊抓核心?；谝陨显O(shè)想，教師可以設(shè)計(jì)以下評(píng)價(jià)表（如表2）。

評(píng)價(jià)表側(cè)重于兩個(gè)維度，一個(gè)是對(duì)教師的評(píng)價(jià)，另一個(gè)是對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)。對(duì)教師的評(píng)價(jià)的目的在于考查教師是否有基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是否有課堂組織和實(shí)施的能力，能否提高教育教學(xué)的質(zhì)量，能否促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)的目的在于了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)、學(xué)習(xí)水平、學(xué)習(xí)效果以及學(xué)習(xí)態(tài)度。

（四）“增”與“減”—著眼教學(xué)評(píng)一體的評(píng)價(jià)實(shí)施重建

在運(yùn)算教學(xué)評(píng)價(jià)中，教師要遵循“教學(xué)評(píng)一體化”理念，將評(píng)價(jià)融入運(yùn)算教學(xué)過(guò)程中。

“教學(xué)評(píng)一體化”增的是“合”，減的是“獨(dú)”。教、學(xué)、評(píng)共同指向核心素養(yǎng)，三者是一致的；共同貫穿教與學(xué)的整個(gè)過(guò)程，彼此制約，相互影響，三者是融合的。教學(xué)評(píng)一致的路徑是“目標(biāo)→實(shí)施→評(píng)價(jià)→改進(jìn)→目標(biāo)”這一循環(huán)往復(fù)的模式［5］。教師應(yīng)確定學(xué)習(xí)目標(biāo)，明確學(xué)習(xí)起點(diǎn)，理清學(xué)習(xí)路徑，設(shè)置學(xué)習(xí)任務(wù)，再實(shí)施課堂教學(xué)，組織學(xué)習(xí)活動(dòng)，調(diào)整教學(xué)策略，最后進(jìn)行評(píng)價(jià)反思，改進(jìn)教學(xué)策略。

“教學(xué)評(píng)一體化”增的是“聯(lián)”，減的是“偏”。在開(kāi)展運(yùn)算教學(xué)評(píng)價(jià)的過(guò)程中，教師應(yīng)圍繞學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，在教學(xué)中根據(jù)學(xué)生的運(yùn)算情況隨時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，對(duì)學(xué)生運(yùn)算中存在的問(wèn)題及時(shí)給予反饋，組織學(xué)生在自評(píng)和互評(píng)中反思、提煉，幫助學(xué)生掌握較為規(guī)范的思考和計(jì)算步驟、方法。在運(yùn)算教學(xué)中，教師應(yīng)將心算、估算、計(jì)算教學(xué)融為一體，既向?qū)W生傳授基本算法，又提高學(xué)生計(jì)算的靈活性，讓學(xué)生從自由地學(xué)走向有組織地學(xué)，由零散、淺層次地學(xué)走向深入、思辨地學(xué)。

“教學(xué)評(píng)一體化”增的是“質(zhì)”，減的是“量”。在開(kāi)展教學(xué)的過(guò)程中，教師應(yīng)對(duì)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行細(xì)分，減少冗余的教學(xué)內(nèi)容和無(wú)關(guān)的教學(xué)目標(biāo)，讓教學(xué)指向更精準(zhǔn)，更有針對(duì)性地開(kāi)展教學(xué)評(píng)價(jià)。

結(jié)語(yǔ)

綜上所述，文章開(kāi)展運(yùn)算教學(xué)課堂評(píng)價(jià)的研究，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律、教師的課堂教學(xué)和培養(yǎng)核心素養(yǎng)的需要，重新認(rèn)識(shí)和思考運(yùn)算評(píng)價(jià)的價(jià)值和內(nèi)涵邏輯，根據(jù)教學(xué)實(shí)際建構(gòu)評(píng)價(jià)的進(jìn)階策略，有效突破評(píng)價(jià)的重難點(diǎn)，真正提高學(xué)生運(yùn)算學(xué)習(xí)的效果，從而有效提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。

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［4］馬云鵬，王珍.對(duì)話?cǎi)R云鵬：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》學(xué)習(xí)要點(diǎn)解惑［J］.福建教育，2022（27）：52-56.

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作者簡(jiǎn)介：朱冬梅（1980—），女，江蘇省揚(yáng)州市廣陵區(qū)頭橋中心小學(xué)。

陳怡農(nóng)（1975—），男，江蘇省揚(yáng)州市廣陵區(qū)東花園小學(xué)。