葉長春

摘 要：深度學(xué)習(xí)是相較于淺層學(xué)習(xí)而言的，前者是指學(xué)生在活躍、自主、靈敏的思維狀態(tài)下主動(dòng)地展開自主探索、協(xié)作分享，由此建構(gòu)知識(shí)意義并且能利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的一種學(xué)習(xí)狀態(tài)。為此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)基于深度學(xué)習(xí)理念開展任務(wù)探究活動(dòng)，使學(xué)生能夠圍繞各個(gè)任務(wù)逐步展開數(shù)學(xué)探究、動(dòng)手操作等。本文將從四個(gè)角度，即設(shè)計(jì)遞進(jìn)式的學(xué)習(xí)任務(wù)、創(chuàng)設(shè)形象化的任務(wù)情境、組織生成性的探究活動(dòng)、促進(jìn)即時(shí)性的任務(wù)評(píng)價(jià)，闡述高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該如何在深度學(xué)習(xí)理念引領(lǐng)下組織任務(wù)探究活動(dòng)，逐步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知水平。

關(guān)鍵詞：深度學(xué)習(xí)；高中數(shù)學(xué)；任務(wù)探究；組織策略

高中階段的數(shù)學(xué)知識(shí)邏輯性很強(qiáng)，對(duì)學(xué)生的形象思維、理性思維能力要求都比較高，但是學(xué)生的邏輯思維往往建立在豐富的感性認(rèn)知、具象經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，所以許多學(xué)生在學(xué)數(shù)學(xué)時(shí)會(huì)陷入被動(dòng)、機(jī)械的不良學(xué)習(xí)狀態(tài)之中，難以主動(dòng)地展開數(shù)學(xué)探究。在應(yīng)試教育的負(fù)面影響下，許多教師會(huì)通過“填鴨式”教學(xué)模式、“題海戰(zhàn)術(shù)”組織數(shù)學(xué)活動(dòng)，會(huì)一五一十地講解數(shù)學(xué)概念的意義、內(nèi)涵等，還會(huì)統(tǒng)一講解數(shù)學(xué)問題的解題方法，長期忽視了學(xué)生的自主性。長此以往，高中生的惰性思維意識(shí)變強(qiáng)，難以主動(dòng)地學(xué)數(shù)學(xué)，且很有可能會(huì)陷入死記硬背、重復(fù)操練的淺層學(xué)習(xí)狀態(tài)之中，會(huì)隨著數(shù)學(xué)知識(shí)的難度提高、數(shù)學(xué)知識(shí)的數(shù)量變多等而產(chǎn)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。其中，任務(wù)探究教學(xué)則主張將課程內(nèi)容進(jìn)行整合、劃分，通過遞進(jìn)式的學(xué)習(xí)任務(wù)群進(jìn)行呈現(xiàn)，而學(xué)生則可在各個(gè)任務(wù)驅(qū)動(dòng)下主動(dòng)進(jìn)行自主探究、合作學(xué)習(xí)等，親歷數(shù)學(xué)知識(shí)的生成與建構(gòu)過程[1]。而教師則可根據(jù)各個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)的探究效益去進(jìn)行講解、點(diǎn)撥等，由此實(shí)現(xiàn)精講精練，促使學(xué)生實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，順利轉(zhuǎn)變教與學(xué)的形式。因此，高中數(shù)學(xué)教師則可基于深度學(xué)習(xí)理念組織任務(wù)探究教學(xué)活動(dòng)，全面突出學(xué)生的主觀能動(dòng)性。

一、設(shè)計(jì)遞進(jìn)式的學(xué)習(xí)任務(wù)

學(xué)習(xí)任務(wù)的設(shè)計(jì)與優(yōu)化是在高中數(shù)學(xué)課程中落實(shí)任務(wù)探究法的前提條件之一，將直接影響學(xué)生的學(xué)、教師的教，必須要遵循學(xué)生的身心發(fā)育規(guī)律進(jìn)行設(shè)計(jì)與優(yōu)化[2]。對(duì)此，高中數(shù)學(xué)教師可客觀分析學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知水平、智力潛能等，科學(xué)預(yù)設(shè)學(xué)生通過數(shù)學(xué)探究與實(shí)踐應(yīng)用所能達(dá)到的認(rèn)知水平，由此設(shè)計(jì)遞進(jìn)式、結(jié)構(gòu)化的學(xué)習(xí)任務(wù)，使學(xué)生能夠圍繞各個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)自主設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)探究計(jì)劃與策略，從而有序地安排任務(wù)探究活動(dòng)。

比如在《集合間的基本關(guān)系》一課教學(xué)實(shí)踐中，筆者在備課階段分析了本班學(xué)生在學(xué)習(xí)集合知識(shí)時(shí)的認(rèn)知狀態(tài)，以及學(xué)生所掌握的數(shù)學(xué)思想方法。通過學(xué)情分析可以判斷，高中生能夠在具體的問題情境下自主學(xué)習(xí)集合間的基本關(guān)系，卻普遍缺少辯證思維意識(shí)，難以使用類比思想自主探究兩個(gè)集合的包含、相等關(guān)系，而且不善于使用數(shù)學(xué)語言去描述集合含義以及各個(gè)集合之間的基本關(guān)系，對(duì)于“包含”“真包含”兩個(gè)相似的數(shù)學(xué)概念容易產(chǎn)生混淆。對(duì)此，筆者根據(jù)本班學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)：

通過類比、辯證思想自主探究兩個(gè)集合包含、相等的含義，且能夠通過類比初步了解集合之間的基本關(guān)系；

能夠根據(jù)具體的問題條件識(shí)別出給定集合的子集，且能判定給定集合間的關(guān)系，掌握子集、真子集等基本概念；

能夠理解空集的概念，并且能夠解釋空集的實(shí)際意義；

能夠使用Venn圖表表達(dá)集合間的關(guān)系，能夠順利地掌握數(shù)形結(jié)合思想方法；

能夠正確使用數(shù)學(xué)符號(hào)去表示集合之間的基本關(guān)系，且能理解包含、真包含、相等的區(qū)別。

上述幾個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)在邏輯思維難度上具有遞進(jìn)關(guān)系，學(xué)生可通過前兩個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)初步探究集合間的基本關(guān)系，從中提煉出空集、子集等多個(gè)數(shù)學(xué)概念，然后要嘗試使用Venn圖表去表示集合間的基本關(guān)系，逐步形成良好的數(shù)學(xué)思維能力與數(shù)學(xué)表達(dá)能力。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生則可根據(jù)數(shù)學(xué)探究經(jīng)驗(yàn)自主解釋集合中“包含”“屬于”的區(qū)別，進(jìn)一步提升數(shù)學(xué)認(rèn)知水平。這樣一來，高中生則可通過豐富的任務(wù)探究活動(dòng)逐步建構(gòu)知識(shí)意義，順利地積累有效的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

二、創(chuàng)設(shè)形象化的任務(wù)情境

常規(guī)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)長期忽視了課堂情境的創(chuàng)設(shè)與優(yōu)化，許多教師會(huì)直接引出新知識(shí)，忽視了學(xué)生的感性認(rèn)知與思維狀態(tài)，導(dǎo)致學(xué)生經(jīng)常在思維還不活躍的狀態(tài)下被迫進(jìn)入高強(qiáng)度的學(xué)習(xí)狀態(tài)之中。針對(duì)這一現(xiàn)實(shí)問題，高中數(shù)學(xué)教師可在任務(wù)探究教學(xué)導(dǎo)入階段創(chuàng)設(shè)形象化的任務(wù)情境，動(dòng)態(tài)展現(xiàn)現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)量關(guān)系、空間形式等，以便有效地喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，為后續(xù)的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)營造良好的環(huán)境與氛圍[3]。

例如，在《指數(shù)函數(shù)》一課教學(xué)實(shí)踐中，筆者根據(jù)本班學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知水平及其所積累的函數(shù)知識(shí)設(shè)計(jì)了相應(yīng)的學(xué)習(xí)任務(wù)，具體為：能夠根據(jù)定義判斷什么樣的函數(shù)是指數(shù)函數(shù)；能夠總結(jié)指數(shù)函數(shù)對(duì)底數(shù)的限制條件、定義域的取值范圍；能夠通過列表描點(diǎn)法畫出指數(shù)函數(shù)的圖像，并且能夠使用數(shù)形結(jié)合思想方法匯總指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)；能夠使用指數(shù)函數(shù)的圖像、性質(zhì)等知識(shí)進(jìn)行數(shù)學(xué)探究，解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題。從中可以看出，本節(jié)課的各個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)都是圍繞指數(shù)函數(shù)的概念、圖像、性質(zhì)等知識(shí)展開的，所以教師在創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境時(shí)要盡量幫助學(xué)生了解指數(shù)函數(shù)解析式中各個(gè)數(shù)的關(guān)系。對(duì)此，筆者準(zhǔn)備了一個(gè)細(xì)胞分裂實(shí)驗(yàn)視頻，據(jù)此創(chuàng)設(shè)了問題情境，使學(xué)生能夠自主觀察細(xì)胞從一個(gè)分裂成2個(gè)、4個(gè)……的過程，由此設(shè)為：細(xì)胞分裂的個(gè)數(shù)、次數(shù)之間存在怎樣的關(guān)系？由此，學(xué)生則可積極遷移知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，通過列表的方式記錄細(xì)胞分裂的個(gè)數(shù)、次數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，由此構(gòu)建函數(shù)關(guān)系式。在此基礎(chǔ)上，筆者會(huì)引導(dǎo)學(xué)生自主閱讀數(shù)學(xué)教材，初步學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的概念以及指數(shù)函數(shù)解析式的表達(dá)方式，進(jìn)而指導(dǎo)學(xué)生以列表法為基礎(chǔ)，結(jié)合描點(diǎn)法去制作指數(shù)函數(shù)的圖像，據(jù)此匯總指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)、定義域的取值范圍、底數(shù)的限制條件等，逐步豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)探究經(jīng)驗(yàn)，為促使學(xué)生實(shí)現(xiàn)有意義學(xué)習(xí)做好充分的準(zhǔn)備。

在上述教學(xué)案例中，教師通過播放細(xì)胞分裂的實(shí)驗(yàn)視頻喚起了學(xué)生的知識(shí)記憶，使學(xué)生自主分析細(xì)胞分裂問題中的數(shù)量關(guān)系，將初步優(yōu)化學(xué)生的思維狀態(tài)，使其圍繞各個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)展開數(shù)學(xué)探究，有序組織課堂教學(xué)活動(dòng)。由此可以看出，有效的問題情境是導(dǎo)入任務(wù)探究活動(dòng)的重要方式之一，教師應(yīng)根據(jù)課程內(nèi)容以及學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)自主創(chuàng)設(shè)任務(wù)情境，為開展有效的任務(wù)探究活動(dòng)做好充分準(zhǔn)備。

三、組織生成性的探究活動(dòng)

任務(wù)探究教學(xué)活動(dòng)是一種以學(xué)習(xí)者為中心的動(dòng)態(tài)活動(dòng)，教師必須要主動(dòng)轉(zhuǎn)變教學(xué)形式，全面突出學(xué)生的自主、合作等能動(dòng)行為[4]。因此，高中數(shù)學(xué)教師需尊重學(xué)生的主體學(xué)習(xí)意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生圍繞關(guān)鍵任務(wù)進(jìn)行獨(dú)立思考、積極探究，還要引導(dǎo)學(xué)生通過小組合作的方式共同分析、解決數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生能夠逐步地突破各個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)，親歷數(shù)學(xué)知識(shí)的生成過程，有效地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知水平。

依然以《指數(shù)函數(shù)》一課教學(xué)為例，本班學(xué)生通過閱讀細(xì)胞分裂這一設(shè)問條件可自主列出細(xì)胞分裂次數(shù)、個(gè)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系，通過這一數(shù)列展開數(shù)學(xué)猜想與邏輯分析，初步列出指數(shù)函數(shù)的關(guān)系等式。進(jìn)行了充分的自主思考之后，學(xué)生則可參與到小組合作學(xué)習(xí)活動(dòng)之中，與其他同學(xué)一同討論關(guān)系式的表達(dá)方式，在組內(nèi)分享自己列出指數(shù)函數(shù)關(guān)系式的探究思路、使用正確的數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行表達(dá)。進(jìn)而，各個(gè)小組則可通過描點(diǎn)法展現(xiàn)指數(shù)函數(shù)中自變量、因變量的關(guān)系，結(jié)合細(xì)胞分裂這一問題條件去分析自變量的取值范圍、底數(shù)的限制性條件等，從數(shù)、形兩方面去匯總指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。由此，多數(shù)學(xué)生可自主掌握指數(shù)函數(shù)的概念、理解指數(shù)函數(shù)解析式中各個(gè)數(shù)值的實(shí)際意義，還能夠據(jù)此去解答其他問題。接下來，各個(gè)小組便可進(jìn)行展學(xué)，即展示本小組所制作的指數(shù)函數(shù)圖像、關(guān)于底數(shù)限制性條件與自變量取值范圍等探究結(jié)論，通過組際交流進(jìn)一步拓展數(shù)學(xué)結(jié)論，圍繞異議進(jìn)行數(shù)學(xué)交流與合作，進(jìn)一步提升數(shù)學(xué)認(rèn)知水平。

在此基礎(chǔ)上，筆者會(huì)統(tǒng)一整理、歸納關(guān)于指數(shù)函數(shù)概念、性質(zhì)、圖像等基礎(chǔ)知識(shí)，使學(xué)生能夠順利地建構(gòu)相關(guān)知識(shí)。然后，筆者會(huì)組織課堂檢測(cè)活動(dòng)，使學(xué)生能夠靈活遷移所學(xué)知識(shí)去解決相關(guān)問題，根據(jù)錯(cuò)題資源設(shè)計(jì)輔導(dǎo)點(diǎn)撥活動(dòng)，有效優(yōu)化學(xué)生的函數(shù)思想，使其順利地掌握數(shù)形結(jié)合思想，并且能夠利用函數(shù)模型去分析、解決實(shí)際問題，順利地提高學(xué)生的問題解決能力。

從上述案例中可以得出，在高中數(shù)學(xué)課程中組織任務(wù)探究活動(dòng)需要充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，使學(xué)生能夠親歷數(shù)學(xué)問題的提出、分析與解決過程，不斷活躍學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使其真正地實(shí)現(xiàn)有意義的學(xué)習(xí)。同時(shí)，教師的主導(dǎo)作用同樣十分重要，要負(fù)責(zé)創(chuàng)設(shè)任務(wù)情境、根據(jù)學(xué)生所暴露的認(rèn)知疑問進(jìn)行點(diǎn)撥指導(dǎo)、組織課堂檢測(cè)與知識(shí)匯總等多種教學(xué)工作，通過和諧的師生互動(dòng)優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知狀態(tài)，使學(xué)生能夠積累有效的數(shù)學(xué)探究經(jīng)驗(yàn)。

四、促進(jìn)即時(shí)性的任務(wù)評(píng)價(jià)

教學(xué)評(píng)價(jià)是針對(duì)教學(xué)效益、教學(xué)目標(biāo)的完成度做出價(jià)值判斷的活動(dòng)，即時(shí)、生成性的教學(xué)評(píng)價(jià)能夠有效地促進(jìn)學(xué)生的學(xué)、改進(jìn)教師的教，使得師生雙方能夠根據(jù)評(píng)價(jià)結(jié)論更和諧地互動(dòng)[5]。因此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)在任務(wù)探究教學(xué)活動(dòng)中設(shè)計(jì)生成性的任務(wù)評(píng)價(jià)活動(dòng)，實(shí)時(shí)反饋各個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)的達(dá)成情況，突出學(xué)生的學(xué)習(xí)增值[6]。同時(shí)，要鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自評(píng)互評(píng)，使其自我監(jiān)控各個(gè)數(shù)學(xué)任務(wù)的探究效益、反思自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)行為與學(xué)習(xí)態(tài)度等，有效培養(yǎng)學(xué)生的理性精神與評(píng)價(jià)能力，為下一輪任務(wù)探究活動(dòng)提供良好的經(jīng)驗(yàn)支持，同時(shí)也能夠通過即時(shí)評(píng)價(jià)增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)效能，為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展做好充分準(zhǔn)備。

在《向量的加法運(yùn)算》一課教學(xué)實(shí)踐中，筆者根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知水平設(shè)計(jì)了相應(yīng)的學(xué)習(xí)任務(wù)，即掌握向量加法的概念、熟練使用平行四邊形法則與三角形法則進(jìn)行向量的加法計(jì)算、理解向量加法滿足交換律與結(jié)合律并分析這兩個(gè)運(yùn)算律的幾何意義、掌握特殊位置的兩個(gè)向量和等。根據(jù)這幾個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)，筆者設(shè)計(jì)了以學(xué)生為中心的自主、合作、探究學(xué)習(xí)活動(dòng)，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性。在此過程中，學(xué)生便可進(jìn)行自評(píng)、互評(píng)。

首先，學(xué)生自評(píng)。高中學(xué)生的邏輯思維意識(shí)逐步變強(qiáng)，他們能夠比較理性地判斷自己對(duì)于數(shù)學(xué)概念的理解與應(yīng)用情況，能夠比較及時(shí)地評(píng)價(jià)自己的學(xué)習(xí)效益，還可在理性思維的影響下評(píng)價(jià)自己的數(shù)學(xué)探究行為[7]。因此，學(xué)生需自主評(píng)價(jià)個(gè)人在探究向量加法計(jì)算方式時(shí)所選擇的學(xué)習(xí)方法是否正確、是否能夠始終保持積極向上與拼搏進(jìn)取的學(xué)習(xí)態(tài)度、是否能夠真正理解向量加法的概念以及相關(guān)計(jì)算方式等，綜合監(jiān)控個(gè)人學(xué)習(xí)過程、學(xué)習(xí)效益，初步設(shè)計(jì)個(gè)人學(xué)習(xí)評(píng)語。在自評(píng)中，如果學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的學(xué)習(xí)效益不佳，那么需立即反思自己所選擇的學(xué)習(xí)方法是否得當(dāng)，及時(shí)調(diào)整數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略，逐步優(yōu)化自身的數(shù)學(xué)認(rèn)知狀態(tài)。

其次，生生互評(píng)。在開展任務(wù)探究教學(xué)活動(dòng)的過程中，筆者經(jīng)常設(shè)計(jì)小組合作學(xué)習(xí)活動(dòng)，目的是要促進(jìn)生生之間的學(xué)習(xí)合作，使其能夠在互助活動(dòng)中順利地突破認(rèn)知瓶頸。因此，筆者會(huì)組織學(xué)生參與生生互評(píng)活動(dòng)，即評(píng)價(jià)本小組成員在探究向量加法計(jì)算方式時(shí)所展現(xiàn)出來的學(xué)習(xí)優(yōu)勢(shì)、學(xué)習(xí)能力等，懂得欣賞、肯定同伴所取得的學(xué)習(xí)增值，在互評(píng)活動(dòng)中揚(yáng)長避短、查漏補(bǔ)缺。

再者，教師評(píng)價(jià)活動(dòng)。通過課堂觀察，筆者會(huì)綜合評(píng)價(jià)本班學(xué)生在探究向量加法計(jì)算方式時(shí)所取得的學(xué)習(xí)增值情況，以鼓勵(lì)為主，及時(shí)肯定學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)步與成長，同時(shí)還會(huì)指出學(xué)生在探究向量加法法則及其幾何意義時(shí)所出現(xiàn)的問題，根據(jù)評(píng)價(jià)結(jié)論引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計(jì)課后復(fù)習(xí)計(jì)劃、作業(yè)計(jì)劃等，充分利用評(píng)價(jià)結(jié)論去改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)計(jì)劃與方式，端正學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度。

結(jié)束語

總而言之，在高中數(shù)學(xué)課程中組織任務(wù)探究教學(xué)活動(dòng)需要科學(xué)轉(zhuǎn)變教學(xué)形式，既要突出學(xué)生的主體探究行為，還要通過教師的科學(xué)主導(dǎo)幫助學(xué)生突破各個(gè)認(rèn)知瓶頸，使學(xué)生能夠順利地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵及其邏輯關(guān)系，切實(shí)豐富學(xué)生的問題解決經(jīng)驗(yàn)，全面優(yōu)化學(xué)生的關(guān)鍵能力與思維品質(zhì)。因此，高中數(shù)學(xué)教師則可根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)設(shè)計(jì)適宜的學(xué)習(xí)任務(wù)，同時(shí)要充分發(fā)揮單元主題的引領(lǐng)作用去創(chuàng)設(shè)真實(shí)形象的任務(wù)情境，組織學(xué)生自主參與到任務(wù)探究活動(dòng)之中，使其自主建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)，結(jié)合即時(shí)評(píng)價(jià)活動(dòng)反饋各個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)的完成度，循序漸進(jìn)地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知與探究能力，為促使學(xué)生實(shí)現(xiàn)終身學(xué)習(xí)做好充分準(zhǔn)備。

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