朱莉莉

[ 摘 要 ]一個(gè)單元的數(shù)學(xué)知識(shí)，通常都存在一個(gè)能夠統(tǒng)領(lǐng)單元的大概念，在教學(xué)中如果教師能夠基于這一大概念進(jìn)行延伸，就可以起到以點(diǎn)帶面、提綱挈領(lǐng)的作用.如果將大概念與單元整體教學(xué)結(jié)合在一起，那獲得的就是大概念引導(dǎo)下的單元整體教學(xué)思路.單元整體教學(xué)立足于整個(gè)單元，在任何一個(gè)知識(shí)學(xué)習(xí)的過(guò)程中都重視該知識(shí)與其他知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)，會(huì)在教學(xué)的過(guò)程中讓學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程表現(xiàn)出明顯的網(wǎng)絡(luò)特征.大概念引導(dǎo)下的單元整體教學(xué)，從理論的角度來(lái)看具有突破性，從實(shí)踐的角度來(lái)看具有實(shí)效，因此可以成為當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)有價(jià)值的選擇，其既有利于學(xué)生建構(gòu)并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，又有利于核心素養(yǎng)的發(fā)展.

[ 關(guān)鍵詞 ]大概念；單元整體教學(xué)；初中數(shù)學(xué)

日常的初中數(shù)學(xué)教學(xué)，將教學(xué)的眼光從單一課時(shí)轉(zhuǎn)向一個(gè)單元，不僅可以讓教師的教學(xué)視野變得更加開闊，還可以提高教師對(duì)教學(xué)層次的理解.這樣的教學(xué)實(shí)際上就是單元整體教學(xué).在探索單元整體教學(xué)的過(guò)程中，人們逐步發(fā)現(xiàn)一個(gè)單元的數(shù)學(xué)知識(shí)，通常都存在一個(gè)能夠統(tǒng)領(lǐng)單元的大概念.在教學(xué)中如果教師能夠基于這一大概念進(jìn)行延伸，那就可以起到以點(diǎn)帶面、提綱挈領(lǐng)的作用.如果將大概念與單元整體教學(xué)結(jié)合在一起，那獲得的就是大概念引導(dǎo)下的單元整體教學(xué)思路.對(duì)于傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，這樣的思路顯然意味著教學(xué)的創(chuàng)新，而作為一種新興事物，其在具體的教學(xué)實(shí)踐中的運(yùn)用顯然要接受理論的梳理與實(shí)踐的探究.在此基礎(chǔ)上不斷概括與反思，可以推動(dòng)大概念引導(dǎo)下的單元整體教學(xué)在初中數(shù)學(xué)學(xué)科當(dāng)中得到更加廣泛的運(yùn)用.下面就以蘇教版教材八年級(jí)下冊(cè)第九章（單元）“中心對(duì)稱圖形——平行四邊形”的教學(xué)為例，來(lái)闡述筆者關(guān)于這一話題的實(shí)踐與思考.

大概念引導(dǎo)下的單元整體教學(xué)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的方向

教學(xué)研究者之所以將教學(xué)的目光從單一的課時(shí)轉(zhuǎn)向單元，并且強(qiáng)調(diào)用大概念來(lái)引導(dǎo)單元整體教學(xué)，很大程度上是因?yàn)橐詥我徽n時(shí)為單位的教學(xué)及其研究，從理論的角度來(lái)看，其能夠?qū)⒁粋€(gè)單元所涉及的重要知識(shí)點(diǎn)的地位凸顯出來(lái)，并且可以讓學(xué)生在一個(gè)個(gè)概念或規(guī)律學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，形成關(guān)于整個(gè)單元知識(shí)體系的認(rèn)識(shí).但是從學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際來(lái)看，很多時(shí)候這種預(yù)期的目標(biāo)并沒有有效達(dá)成，所暴露出來(lái)的問(wèn)題反而比較明顯，比如學(xué)生在學(xué)到后面知識(shí)的時(shí)候前面的知識(shí)遺忘得比較快，又比如學(xué)生對(duì)整個(gè)單元內(nèi)知識(shí)之間的聯(lián)系認(rèn)識(shí)并不深刻，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力比較弱.

在不回避這一現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的情況之下，課程專家以及教育學(xué)者通過(guò)深入的分析，認(rèn)為原因就出在單一課時(shí)的教學(xué)之上.基于這樣的分析，在教學(xué)中將教學(xué)及其研究的目光投向整個(gè)單元，通過(guò)整體教學(xué)的思路來(lái)改變傳統(tǒng)教學(xué)的不足，就成為理論上的必然選擇.應(yīng)當(dāng)說(shuō)這樣的理論分析是有意義的，因?yàn)閺膶W(xué)習(xí)心理學(xué)的角度來(lái)看，尤其是從信息加工理論的角度來(lái)看，學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程就是輸入信息并且納入長(zhǎng)時(shí)記憶的過(guò)程.一個(gè)人的記憶容量總是有限的，要讓更多的內(nèi)容進(jìn)入長(zhǎng)時(shí)記憶，就必須讓學(xué)生對(duì)相關(guān)的內(nèi)容進(jìn)行精加工，而且要想方設(shè)法擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)組塊.從這個(gè)角度來(lái)看，單元整體教學(xué)正可以達(dá)成這樣的目標(biāo)，這是因?yàn)閱卧w教學(xué)立足于整個(gè)單元，在任何一個(gè)知識(shí)學(xué)習(xí)的過(guò)程中都重視該知識(shí)與其他知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)，其不像傳統(tǒng)的教學(xué)那樣表現(xiàn)出顯著的線性特征，反而會(huì)在教學(xué)的過(guò)程中讓學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程表現(xiàn)出明顯的網(wǎng)絡(luò)特征.比如在學(xué)習(xí)第一課時(shí)內(nèi)容的同時(shí)，會(huì)關(guān)注后面課時(shí)的相關(guān)內(nèi)容（當(dāng)然也包括此前學(xué)生已經(jīng)接受的相關(guān)概念與規(guī)律）.這樣學(xué)生在學(xué)習(xí)一個(gè)新的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，該知識(shí)與與之相關(guān)聯(lián)的其他知識(shí)之間的聯(lián)系就會(huì)凸顯出來(lái)，這樣學(xué)生學(xué)習(xí)某一具體數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程，也是認(rèn)識(shí)該知識(shí)與其他知識(shí)之間關(guān)聯(lián)的過(guò)程.

當(dāng)然這里會(huì)有一個(gè)很現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題，那就是教材的編寫必然是有先后順序的，學(xué)生的學(xué)習(xí)也只可能在時(shí)間維度上來(lái)進(jìn)行，因此也必然存在先后順序.在這種情況下，如何跨越時(shí)間與空間，從而讓學(xué)生的單元整體學(xué)習(xí)變得更有可行性呢？專家給出的答案是從一個(gè)單元當(dāng)中提取出一個(gè)或若干個(gè)大概念，用這些大概念來(lái)引領(lǐng)單元整體教學(xué).從理論的角度來(lái)看，這一觀點(diǎn)是有生命力的.打個(gè)比方，一個(gè)單元的知識(shí)就如同一張網(wǎng)，現(xiàn)在要將這張網(wǎng)提起來(lái)，就必須抓住其中的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，這些關(guān)鍵點(diǎn)就是大概念.

總體而言，當(dāng)前新一輪課程改革以發(fā)展學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，這在客觀上也促使課程教學(xué)設(shè)計(jì)從關(guān)注單個(gè)知識(shí)點(diǎn)、課時(shí)轉(zhuǎn)向關(guān)注單元整體教學(xué)設(shè)計(jì).

基于大概念引導(dǎo)的單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施案例分析

選擇案例研究的方法來(lái)接受一個(gè)新事物，對(duì)于一線教學(xué)而言是最好的選擇之一.一線教師最大的優(yōu)勢(shì)就是能夠站在講臺(tái)上面向?qū)W生進(jìn)行實(shí)際教學(xué)，教學(xué)效果可以通過(guò)自己的感覺以及學(xué)生的學(xué)習(xí)收獲來(lái)判斷，這是一手資料，具有很高的分析價(jià)值.運(yùn)用大概念引導(dǎo)單元整體教學(xué)，包括教學(xué)設(shè)計(jì)與教學(xué)實(shí)施兩個(gè)主要方面，也應(yīng)當(dāng)采用案例研究的方法來(lái)進(jìn)行.

“中心對(duì)稱圖形——平行四邊形”在初中數(shù)學(xué)知識(shí)體系當(dāng)中屬于平面幾何的重要組成部分.這一單元在設(shè)計(jì)的時(shí)候，將平行四邊形納入中心對(duì)稱圖形的知識(shí)體系，其實(shí)就充分體現(xiàn)出教材編寫者的良苦用心.具有一定教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的初中數(shù)學(xué)教師都知道，以往的教材編寫是將平行四邊形凸顯出來(lái)的，因?yàn)檫@是考試的重點(diǎn)；而蘇教版教材以中心對(duì)稱圖形來(lái)統(tǒng)領(lǐng)平行四邊形，實(shí)際上就是在強(qiáng)調(diào)中心對(duì)稱圖形的重要地位.平行四邊形在這一單元當(dāng)中起著一個(gè)教學(xué)抓手的作用，最終的目的仍然是服務(wù)于學(xué)生建構(gòu)中心對(duì)稱圖形的學(xué)習(xí)需要.因此，如果要提煉這一單元的大概念，就應(yīng)以中心對(duì)稱圖形和平行四邊形來(lái)作為提取的結(jié)果.當(dāng)然，每個(gè)單元都有其名稱，這些名稱往往也涉及具體的數(shù)學(xué)概念，因此如果以單元的名稱來(lái)作為大概念，理論上是可以的，只不過(guò)在具體分析的時(shí)候還可以做出一些優(yōu)化與調(diào)整，限于篇幅，這里不再贅述.

確定了大概念之后再來(lái)看這一單元的教學(xué)設(shè)計(jì)，筆者以為重點(diǎn)在于這一單元的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)分析.從教材編寫可以看出，這一章涉及圖形的旋轉(zhuǎn)、中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形、三角形的中位線等知識(shí).從知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系的角度來(lái)看，圖形的旋轉(zhuǎn)是建立中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形知識(shí)的基礎(chǔ)，其教學(xué)重心是幫助學(xué)生建立關(guān)于圖形的旋轉(zhuǎn)的動(dòng)態(tài)表現(xiàn)；平行四邊形是這一單元知識(shí)的核心，其既能夠演繹前面的數(shù)學(xué)概念，又包括后面的特殊的平行四邊形，因此具有承上啟下的作用.所以單元整體教學(xué)的思路應(yīng)當(dāng)概括為：以生活中的平行四邊形事物引入（這一點(diǎn)與教材設(shè)計(jì)有所不同），讓學(xué)生初步建立起平行四邊形旋轉(zhuǎn)的表象；然后重點(diǎn)研究圖形的旋轉(zhuǎn)與中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形，并將之與平行四邊形結(jié)合起來(lái)；待學(xué)生認(rèn)識(shí)到平行四邊形是中心對(duì)稱圖形之后，再遵循從一般到特殊的思路，用平行四邊形的知識(shí)去演繹矩形、菱形、正方形的知識(shí)，并形成對(duì)三角形的中位線的認(rèn)識(shí).

后來(lái)的教學(xué)實(shí)踐表明，以平行四邊形這一大概念來(lái)引導(dǎo)中心對(duì)稱圖形這一單元的知識(shí)教學(xué)，能夠很好地幫助學(xué)生建立起本單元的知識(shí)體系，并且他們?cè)诮忸}過(guò)程中有著非常靈活的運(yùn)用水平.

對(duì)大概念引導(dǎo)下初中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)的實(shí)踐的思考

綜合理論分析與實(shí)踐，研究傳統(tǒng)以課時(shí)為單位教學(xué)的不足，思考通過(guò)大概念引導(dǎo)下的單元整體教學(xué)來(lái)取得突破，并在這樣的思路下去積累并研究教學(xué)案例.大量的案例分析表明，這一努力從理論的角度來(lái)看具有突破性，從實(shí)踐的角度來(lái)看具有實(shí)效，因此可以成為當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)有價(jià)值的選擇.

客觀地講，在以往的教學(xué)中，教師把主要著眼點(diǎn)放在每一課時(shí)的研究上，這種情形之下，學(xué)生習(xí)得的知識(shí)和技能是點(diǎn)狀的，體會(huì)到的思想方法是間斷的，獲得的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是膚淺的，非常不利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的記憶、方法的感悟、經(jīng)驗(yàn)的積累，這些都會(huì)造成學(xué)生在解決問(wèn)題過(guò)程中提取和遷移的困難.數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)課程目標(biāo)的提出，產(chǎn)生了課堂教學(xué)“大單元”的新視角，正好解決了課時(shí)教學(xué)的上述不足，因?yàn)閿?shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)具有階段性、連續(xù)性、整合性的特點(diǎn)，它更強(qiáng)調(diào)課程目標(biāo)、課程內(nèi)容、課程教學(xué)的整體性和聯(lián)系性，很好地解決了課時(shí)與單元之間局部與整體的融合問(wèn)題.既然大概念引導(dǎo)下的單元整體教學(xué)具有這樣的優(yōu)點(diǎn)，那么在教學(xué)當(dāng)中就必須迅速選擇、迅速研究、迅速落實(shí)，這樣才能在核心素養(yǎng)的背景之下讓初中數(shù)學(xué)教學(xué)取得新的突破.很顯然，這種突破既有利于學(xué)生建構(gòu)并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，又有利于學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)，可以說(shuō)是一舉兩得的事情.

以上是筆者關(guān)于大概念引導(dǎo)下的初中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)的實(shí)踐總結(jié)與理論思考，希望能夠?qū)ν衅鸬綊伌u引玉的作用.