王志虎

[ 摘 要 ]文章立足于農(nóng)村初中教學(xué)實踐，從“小先生”制的概念、內(nèi)涵與研究的必要性出發(fā)，以“幾何說理”的練習(xí)教學(xué)為例，分別從教師提問、學(xué)生練習(xí)、“小先生”講解、小組討論、歸納總結(jié)等環(huán)節(jié)，闡述“小先生”制在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用價值與意義，明確這是一種尊重生命的創(chuàng)新教學(xué)方式，對發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)具有重要意義.

[ 關(guān)鍵詞 ]“小先生”制；教學(xué)；農(nóng)村數(shù)學(xué)

基金項目：青島市2021年立項課題“農(nóng)村初中數(shù)學(xué)教學(xué)‘小先生制的實踐研究”（QJK2021D100）.

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)以發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)為目標(biāo)，這是學(xué)科育人價值的體現(xiàn)，也是促使學(xué)生形成正向價值觀與品格的基礎(chǔ). 初中階段的學(xué)生身心處于快速發(fā)展期，他們擁有強(qiáng)烈的表現(xiàn)欲與獨特的思想，教師若采取傳統(tǒng)的“一言堂”模式實施教學(xué)，會嚴(yán)重抑制農(nóng)村學(xué)生個性的發(fā)展，不利于他們核心素養(yǎng)的形成.將“小先生”制貫穿農(nóng)村學(xué)生的整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生涯，可帶領(lǐng)學(xué)生在反思與融合中提升數(shù)學(xué)能力.

“小先生”制的概念與內(nèi)涵

“小先生”制最早由陶行知先生提出，其形成背景為當(dāng)時中國基礎(chǔ)教育觀念落后，教育水平相對低下，陶先生提出每一名學(xué)生都可以“先生”的身份去教授同伴學(xué)習(xí)新知，希望在“連環(huán)教學(xué)法”的帶動下加大知識的傳播力度[1].

“小先生”制強(qiáng)調(diào)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，是課堂的主人. 基于“以生為本”的理念實施連環(huán)式教學(xué)可有效提高學(xué)生課堂參與的主動性與積極性.由此可見，“小先生”制與新課標(biāo)所倡導(dǎo)的現(xiàn)代素質(zhì)教育理念不謀而合，都充分凸顯了學(xué)生在課堂中的主體地位.

“小先生”制研究的必要性

（一）農(nóng)村學(xué)校的實際需要

從“小先生”制的形成背景來看，它是基于教育水平相對落后的情況而提出的.隨著時代的發(fā)展，雖說如今的農(nóng)村教育也發(fā)生了翻天覆地的變化，各種先進(jìn)設(shè)備設(shè)施也進(jìn)入農(nóng)村課堂，但受地域、人口素質(zhì)等綜合因素的影響，有些農(nóng)村學(xué)校的教育教學(xué)水平還有待提高.在這種背景下，引入“小先生”制教學(xué)模式，可有效提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，推動整體教學(xué)質(zhì)量的提升，這對學(xué)生個體的成長具有重要意義.

（二）初中數(shù)學(xué)學(xué)科特征

初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)相比，抽象了不少，學(xué)生在數(shù)學(xué)領(lǐng)域已經(jīng)歷經(jīng)了多年的鍛煉與發(fā)展，認(rèn)知結(jié)構(gòu)也越來越豐富. 面對豐富的教學(xué)內(nèi)容，大部分學(xué)生只要通過獨立思考、合作交流與探索即可自主建構(gòu)新知，也就是說該階段的學(xué)生擁有較強(qiáng)的自主學(xué)習(xí)能力，這一特征決定了“小先生”制應(yīng)用的可行性[2].

（三）學(xué)生認(rèn)知發(fā)展需要

隨著學(xué)生年齡的增長與心智的日趨成熟，他們對學(xué)習(xí)的需求也越來越高，而認(rèn)知的發(fā)展離不開自主探索過程.“小先生”制就是一種凸顯學(xué)生為主體的教學(xué)模式，需要學(xué)生積極主動地參與每個教學(xué)活動，并在活動中主動展示自我，發(fā)展自我意識，促進(jìn)認(rèn)知發(fā)展.

“小先生”制的實踐

（一）教學(xué)分析與設(shè)想

本節(jié)課為“幾何說理”的練習(xí)教學(xué)課.在學(xué)生自主完成練習(xí)后，教師根據(jù)練習(xí)難度系數(shù)、學(xué)生反饋情況等設(shè)計“小先生”制教學(xué).這部分內(nèi)容屬于幾何推理的初步階段.對農(nóng)村學(xué)生而言，練習(xí)中的一題一法讓部分學(xué)生感到手足無措.為了突破學(xué)生幾何推理思維混亂現(xiàn)象，筆者決定采取“小先生”制模式實施教學(xué).

教師計劃課前精選幾道典型的練習(xí)題，指定或由學(xué)生自主推薦幾名學(xué)生作為課堂的“小先生”. 要求“小先生”領(lǐng)取任務(wù)后逐個到教師那邊試講，將問題說清楚、講明白，指導(dǎo)負(fù)責(zé)點評的“小先生”與授課先生做好銜接與配合.本節(jié)課共安排五名“小先生”與一名主持人，主持人的主要任務(wù)是點評、補(bǔ)充、拓展“小先生”們的講解情況.

（二）教學(xué)流程

1.教師提問

問題是推動課堂進(jìn)展的核心.“小先生”制模式下教師提問的目的在于大致了解學(xué)生對核心知識的掌握程度，通過學(xué)生舉手的速度、人數(shù)，回答問題的熟練度、完整度等了解學(xué)情，初步判斷學(xué)生對知識點的掌握情況，為課堂教學(xué)提供參考.

面對這個問題，學(xué)生的舉手速度很快，舉手人數(shù)也很多，由此可以判斷學(xué)生對這個知識點的掌握程度相當(dāng)好.

追問：誰來說說同類二次根式是什么？

面對這個問題，只有兩名學(xué)生快速舉手. 由此，教師可初步判斷學(xué)生對于這個知識點的掌握不太熟練，這個判斷為接下來的“小先生”制教學(xué)提供了參考.

2.練習(xí)訓(xùn)練

師生共同復(fù)習(xí)完基本概念之后，教師要求學(xué)生用10分鐘完成教師所提供的練習(xí)題.練習(xí)過程中，學(xué)生若遇到困難，允許查閱資料.教師加強(qiáng)課堂巡視，必要時予以輔導(dǎo).

3.“小先生”主講

練習(xí)訓(xùn)練結(jié)束后，教師觀察學(xué)生的練習(xí)反饋情況，認(rèn)為超過一半的學(xué)生對知識的應(yīng)用熟練度不夠，需要進(jìn)一步講解才能從真正意義上掌握相應(yīng)的內(nèi)容.為此，教師安排一位“小先生”主持，其他“小先生”進(jìn)行講解，每名“小先生”的講解時間在5分鐘以內(nèi).

主持人：現(xiàn)在我們一起來探索這道練習(xí).已知在一個直角三角形中，斜邊的中線與一條直角邊的長均為1，求該三角形的最小內(nèi)角度數(shù).

1號“小先生”（邊講邊畫圖）：如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB為直角，DC為AB邊的中線，已知BC= DC=1，求AB的長度.

學(xué)生紛紛舉手，并快速給出“2”這個結(jié)論.由此可以判斷學(xué)生能夠熟練掌握“直角三角形斜邊中線與斜邊一半相等”這個性質(zhì).

2號“小先生”肯定了該生的結(jié)論，并提出：結(jié)合直角三角形的性質(zhì)，易得長度為斜邊一半的直角邊所對的角為30°，根據(jù)直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，可確定Rt△ABC的另一個銳角度數(shù)為60°，至此本題的結(jié)論就出來了，Rt△ABC中最小的內(nèi)角為30°.

主持人：兩名“小先生”的講解條理清晰，且?guī)覀円黄饛?fù)習(xí)了直角三角形的相關(guān)性質(zhì).我想補(bǔ)充的是，Rt△ABC中存在一個30°的角，那么斜邊中線就將該三角形分割成了一個等邊三角形與一個等腰三角形.

3號“小先生”：我與大家一探索的問題是，如圖2，已知△ABC中的∠C為直角，AB=5，AC=3，如圖所示，將△ABC沿著AD進(jìn)行折疊，使得點C恰巧位于AB邊的點C′處.

問題：（1）折痕AD的長度是多少？

（2）若P為AB邊上的一個動點，且與點A，B不重合，假設(shè)AP= x，S△APD=y，請寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式以及其定義域.

（3）在（2）問的條件下，若△APD為等腰三角形，此時AP的長度是多少？

這名“小先生”借助幾何畫板進(jìn)行講解，所有學(xué)生都聽得很專注.講解過程中，教師打斷了他兩次，主要提醒他注意課堂提問，以了解聽講學(xué)生的效率，因為這是一道難度系數(shù)相對較大的問題. 在教師的提醒下，“小先生”分別提問了兩名認(rèn)知水平一般的學(xué)生，學(xué)生的反饋良好，由此可以判斷出大部分學(xué)生都能跟上他的講課節(jié)奏.

教師提醒“小先生”注意提問的目的除了了解學(xué)情之外，還在于提醒他放緩講解難點的速度，讓聽講的學(xué)生有充足的時間來思考與消化相應(yīng)的內(nèi)容，在此基礎(chǔ)上再進(jìn)行問答.這種放慢教學(xué)腳步，通過問、想、答的教學(xué)模式可調(diào)動學(xué)生的積極性，從真正意義上突破教學(xué)難點，促進(jìn)深度學(xué)習(xí).

本題的問題（2），關(guān)于△APD面積的計算需用到高，但3號“小先生”自己卻出錯了，在學(xué)生的提醒下進(jìn)行了更正.由此可斷定這名“小先生”的課前準(zhǔn)備還不夠充分.

本題綜合程度高，涉及動點問題，對學(xué)生而言難度不小.因此，教師可在“小先生”講解的基礎(chǔ)上與學(xué)生進(jìn)一步鞏固本題的解題過程，如通過重新講解或適當(dāng)拓展靈活學(xué)生的思維，強(qiáng)化學(xué)生的解題能力.

經(jīng)過幾位“小先生”的講解、主持人的完善以及教師的點撥，課程至此基本突破了學(xué)生在解題中遇到的困惑，基本完成了教學(xué)任務(wù).

4.小組討論

學(xué)生以合作學(xué)習(xí)的小組或前后桌的四人為單位進(jìn)行互動交流，此環(huán)節(jié)控制在2分鐘左右.學(xué)生討論的熱情較高，大部分學(xué)生都積極投入到討論中，向同伴提出自己的思考方法等.教師特別提醒學(xué)生要對“幾何說理”部分進(jìn)行交流.

5.師生總結(jié)

師生共同基于本節(jié)課教學(xué)的方式方法、涉及的知識點、收獲與感悟等進(jìn)行歸納總結(jié)，并共同梳理本節(jié)課所學(xué)的核心概念與解題方法，鼓勵學(xué)生根據(jù)自身解題存在的優(yōu)缺點在課后及時鞏固、查漏補(bǔ)缺. 對“小先生”在課堂講解過程中的優(yōu)缺點進(jìn)行分析，可為后續(xù)更好地講解奠定基礎(chǔ)，其他學(xué)生也能從這幾名“小先生”身上得到啟發(fā).

（三）教學(xué)思考

“幾何說理”是初中幾何的起始，學(xué)生對于推理過程的理解存在一定的困難.尤其對農(nóng)村學(xué)生而言，他們對于幾何的接觸較晚，借助“小先生”制模式實施教學(xué)，可增強(qiáng)學(xué)生課堂參與的積極性，讓知識點的落實更扎實.學(xué)生在自主講解與表達(dá)的過程中，需不斷整理自身的邏輯思維、解題思路，這對發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力具有深遠(yuǎn)的影響.

事實證明，農(nóng)村學(xué)生表現(xiàn)自己的機(jī)會相對少一些，他們在演講與授課方面存在不足，“小先生”制模式為他們提供了展示自我的機(jī)會.本節(jié)課的幾名“小先生”與主持人都表示收獲滿滿，對學(xué)習(xí)更有信心.由此可以看出，“小先生”制應(yīng)用在本節(jié)課是成功的，有效促進(jìn)了學(xué)生的思維能力、語言表達(dá)能力、邏輯推理能力等的發(fā)展.

教學(xué)思考

1.“小先生”制強(qiáng)調(diào)“以生為本”

“以生為本”是“小先生”制教學(xué)的宗旨，整個教學(xué)過程都圍繞學(xué)生而展開.課堂中，教師僅是教學(xué)的指導(dǎo)者、組織者與合作者，學(xué)生是課堂的管理者與教學(xué)的執(zhí)行者，學(xué)生在自主授課時，不斷調(diào)整自己的控制力與表達(dá)能力，這對促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展具有重要意義[3].同時，學(xué)生在“小先生”制模式的課堂中，將展示自我與團(tuán)結(jié)協(xié)作有機(jī)地融合在一起，這對發(fā)展學(xué)生的團(tuán)隊意識，增強(qiáng)師生、生生間的關(guān)系等具有重要意義.

2.“小先生”制利用學(xué)生資源

學(xué)生除了是課堂的主人之外，其本身還是豐富的教學(xué)資源，充分挖掘并利用好這個資源可增強(qiáng)課堂教學(xué)效益.“小先生”制教學(xué)模式將“先學(xué)、導(dǎo)學(xué)、自學(xué)”等融合于教學(xué)過程中，教師通過創(chuàng)設(shè)豐富的情境可激活學(xué)生的創(chuàng)造意識，讓學(xué)生敢于突破自我，展示自我.

3.“小先生”制追求生命教育

“小先生”制教學(xué)是一種尊重生命、追求生命的高品質(zhì)教育模式，這種模式一方面促進(jìn)了教育的高質(zhì)量發(fā)展，另一方面關(guān)注了學(xué)生的生命價值，對促進(jìn)學(xué)生人格品質(zhì)的發(fā)展具有重要意義.這里所說的生命教育是指為了個體的自由幸福而進(jìn)行的教育，捍衛(wèi)教育尊嚴(yán)、提升生命質(zhì)量、增強(qiáng)生命價值為其宗旨.學(xué)生在此類課堂中可展示自我、挖掘潛能、提升能力.

參考文獻(xiàn)：

[1]李明尚.小先生制，讓課堂更高效[M].北京：教育科學(xué)出版社，2013：18.

[2]徐慧婷.運(yùn)用“小先生”制提高初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課效率[J].中國農(nóng)村教育，2020（04）：47-49.

[3]宋澤偉.“小先生”制在初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中的運(yùn)用———以《勾股定理的逆定理》為例[J].中國農(nóng)村教育，2020（04）：42-43.