鄭蓉蓉 蔣逸卿 唐恒鈞

摘 要：在基礎(chǔ)教育課程改革的背景下，我國數(shù)學(xué)教育中的情境研究逐漸升溫。其中，情境及相關(guān)概念的研究表明，情境具有社會(huì)屬性與認(rèn)知屬性，其高頻相關(guān)概念主要有數(shù)學(xué)情境、問題情境、教學(xué)情境等；情境的功能與價(jià)值研究表明，情境是發(fā)展和評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的載體、培育非智力因素的觸發(fā)點(diǎn)、培養(yǎng)問題解決能力的實(shí)踐場等；情境的創(chuàng)設(shè)和使用研究重點(diǎn)關(guān)注創(chuàng)設(shè)的原則和策略、使用（教學(xué)）的基本模式以及試題與作業(yè)中的情境設(shè)計(jì)等。展望未來，數(shù)學(xué)教育中的情境研究要進(jìn)一步關(guān)注不同語境下情境的內(nèi)涵與特征，建構(gòu)作業(yè)和試題中情境的操作體系，探索情境與智慧教育的融合。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教育；情境；數(shù)學(xué)情境；問題情境；教學(xué)情境

本文系全國教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃教育部重點(diǎn)課題“指向深度理解的‘問題鏈教學(xué)研究”（編號(hào)：DHA200318）、浙江省教育廳一般科研項(xiàng)目“學(xué)習(xí)進(jìn)階視域下的數(shù)學(xué)作業(yè)鏈?zhǔn)皆O(shè)計(jì)”（編號(hào)：KYZ34423205）的階段性研究成果。

情境在數(shù)學(xué)教育中得到關(guān)注與研究已有30余年。隨著課程改革的不斷推進(jìn)，“生活化”“情境化”成為熱詞。^［1］2019年，中共中央、國務(wù)院頒布的《關(guān)于深化教育教學(xué)改革全面提高義務(wù)教育質(zhì)量的意見》特別指出“重視情境教學(xué)”，這是“情境教學(xué)”首次被寫進(jìn)重大決策文件。^［2］《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱“義教課標(biāo)”）強(qiáng)調(diào)引導(dǎo)學(xué)生在真實(shí)情境中發(fā)現(xiàn)和提出問題。可見，情境在數(shù)學(xué)教育中的價(jià)值與功能得到不斷凸顯。為了更好地開展情境教學(xué)，強(qiáng)化情境對(duì)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的作用，有必要系統(tǒng)梳理我國數(shù)學(xué)教育中情境的相關(guān)研究，明晰新課程改革背景下情境研究的方向。

一、數(shù)學(xué)教育中情境研究的概況

在中國知網(wǎng)（CNKI）中以“情境”并含“數(shù)學(xué)”為篇名進(jìn)行學(xué)術(shù)期刊檢索，再根據(jù)如下兩條標(biāo)準(zhǔn)剔除無關(guān)文獻(xiàn)：一是文章主題為普通中小學(xué)的數(shù)學(xué)教與學(xué)，排除關(guān)于幼兒園、職業(yè)中學(xué)、大學(xué)的文章；二是作者是中小學(xué)教師、教研員、高校教師和研究所、出版社研究人員，排除中小學(xué)生寫的文章。據(jù)此標(biāo)準(zhǔn)，檢索到1992年—2023年（8月）期間發(fā)表于學(xué)術(shù)期刊的文章共1360篇，其中2000年以來的有1339篇，占98.5%；1992年—2023年（8月）期間發(fā)表于核心期刊的文章共172篇，其中2000年以來的有164篇，占95.3%。因此，本研究主要以2000年以來的文獻(xiàn)為研究對(duì)象。

圖1顯示了2000年以來學(xué)術(shù)期刊、核心期刊上發(fā)表的文章的年度數(shù)量，這在一定程度上反映了數(shù)學(xué)教育界對(duì)情境研究的關(guān)注趨勢?？梢钥闯觯?001年國家啟動(dòng)基礎(chǔ)教育課程改革以來，數(shù)學(xué)教育中的情境研究逐漸引起關(guān)注，其中有兩個(gè)快速增長期，分別為2006—2010年與2018—2020年，2007年與2009年出現(xiàn)兩個(gè)小高峰，2018年以后又迎來新的研究高潮。這兩個(gè)時(shí)期的變化與2006年義務(wù)教育階段的課標(biāo)啟動(dòng)修訂以及2018 ??年高中階段的課標(biāo)頒布新版緊密相關(guān)。

分析這二十多年間數(shù)學(xué)教育中的情境研究，其成果主要涉及以下幾個(gè)方面：首先，關(guān)于數(shù)學(xué)教育中情境的內(nèi)涵與特征及相關(guān)概念辨析。比如，呂傳漢、汪秉彝關(guān)注情境的社會(huì)屬性與認(rèn)知屬性，從情境的社會(huì)學(xué)和心理學(xué)角度出發(fā)，提出數(shù)學(xué)情境是數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生的背景，也是發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決數(shù)學(xué)問題的前提、基礎(chǔ)和條件。^［3］其次，關(guān)于情境的功能與價(jià)值。可以概括為發(fā)展和評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的載體、培育非智力因素的觸發(fā)點(diǎn)、培養(yǎng)問題解決能力的實(shí)踐場等。比如，常磊、鮑建生提出借助情境可以還原數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象過程，幫助學(xué)生理解所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，為數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)的形成提供“理解”前提。^［4］最后，關(guān)于情境的創(chuàng)設(shè)和使用。主要包括情境創(chuàng)設(shè)的原則和策略、使用的基本模式、試題與作業(yè)中的情境設(shè)計(jì)。比如，黃翔、李開慧強(qiáng)調(diào)情境化設(shè)計(jì)需處理好形式與實(shí)質(zhì)、情境與情景、情境化與系統(tǒng)性等方面的關(guān)系。^［5］

二、數(shù)學(xué)教育中情境相關(guān)概念的辨析研究

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》（以下簡稱“高中課標(biāo)”）和義教課標(biāo)均未界定“情境”概念。前者根據(jù)認(rèn)知活動(dòng)信息來源的不同，將情境分為現(xiàn)實(shí)情境、數(shù)學(xué)情境和科學(xué)情境三類；后者根據(jù)認(rèn)知活動(dòng)信息來源的不同，提到了真實(shí)情境、實(shí)際情境、現(xiàn)實(shí)情境、生活情境、社會(huì)情境、數(shù)學(xué)情境、科學(xué)情境、科技情境、模擬情境等概念，并且特別強(qiáng)調(diào)了真實(shí)情境。數(shù)學(xué)教育文獻(xiàn)中關(guān)于情境內(nèi)涵與特征的研究也相對(duì)較少，往往是在“數(shù)學(xué)情境”“問題情境”“教學(xué)情境”等詞中使用“情境”。因此，以下對(duì)我們統(tǒng)計(jì)的數(shù)學(xué)教育研究文獻(xiàn)中出現(xiàn)頻次最高的數(shù)學(xué)情境（319次）、問題情境（343次）、教學(xué)情境（602次）進(jìn)行分析，以期為數(shù)學(xué)教育中情境的理解提供線索。

（一） 數(shù)學(xué)情境

國內(nèi)學(xué)者對(duì)“數(shù)學(xué)情境”含義的闡述，一般都建立在情境概念的社會(huì)屬性和認(rèn)知屬性之上。比如，如上文所述，呂傳漢、汪秉彝立足兩種屬性的統(tǒng)整角度，給出數(shù)學(xué)情境的含義。此外，呂昌旭、汪秉彝基于情境的社會(huì)屬性指出，數(shù)學(xué)情境是從事數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的環(huán)境、產(chǎn)生數(shù)學(xué)行為的條件。^［6］夏小剛、汪秉彝將情境視為人類認(rèn)知活動(dòng)的信息來源，進(jìn)而將數(shù)學(xué)情境界定為含有相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法的情境及數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的背景。^［7］

由此，我們首先要認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)情境的社會(huì)屬性，即數(shù)學(xué)情境是學(xué)生社會(huì)行為產(chǎn)生的條件，表現(xiàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)中是學(xué)生從事學(xué)習(xí)活動(dòng)、產(chǎn)生學(xué)習(xí)行為的環(huán)境條件；其次要關(guān)注到數(shù)學(xué)情境的認(rèn)知屬性，即數(shù)學(xué)情境是認(rèn)知活動(dòng)的信息載體，含刺激要素，是課堂教學(xué)中學(xué)生充分參與、積極建構(gòu)、發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的先決條件。

（二） 問題情境

“問題情境”具有多重含義，也使情境的含義變得更加豐富。對(duì)有關(guān)“問題情境”含義的代表性觀點(diǎn)整理概括后，將其歸納為兩個(gè)認(rèn)識(shí)視角——情境指向和問題指向。^［8］前者將問題情境的落腳點(diǎn)定位在學(xué)習(xí)環(huán)境、心理困境等具有情感和認(rèn)知因素的環(huán)境上。比如，問題情境是學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)所處的學(xué)習(xí)環(huán)境 ^［9］；是有目標(biāo)而無法獲得實(shí)現(xiàn)途徑的心理困境^［10］；是一種能夠引發(fā)產(chǎn)生問題并解決問題的情境^［11］。后者則將著力點(diǎn)放在具體問題和教學(xué)任務(wù)等上。比如，邱家寰認(rèn)為問題情境是學(xué)生付出一定的努力后方可完成的教學(xué)任務(wù)^［12］；周先榮、張國棣定義問題情境為教學(xué)中專門針對(duì)某一部分內(nèi)容設(shè)置的具體問題^［13］。任旭、夏小剛認(rèn)為這些認(rèn)識(shí)在一定程度上凸顯了某一視角的重要作用，卻忽略了對(duì)兩種指向的整合，基于此將問題情境定義為一類具有現(xiàn)實(shí)性和思考性的數(shù)學(xué)問題。^［14］這種定義在一定程度上整合了兩種視角，但是重心仍然落腳在數(shù)學(xué)問題上。

事實(shí)上，問題情境定義的多樣化源于其適用領(lǐng)域的廣泛性。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，問題情境的創(chuàng)設(shè)受教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)實(shí)際需要的制約。設(shè)立教學(xué)任務(wù)（具體問題）的目的是由問題產(chǎn)生情境，在情境中引發(fā)學(xué)生思維的參與，以此培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力，因此，凸顯問題情境的情境指向可能更能反映其價(jià)值所在。而在數(shù)學(xué)教材中，問題情境的設(shè)置強(qiáng)調(diào)以不同類型的情境為載體，以呈現(xiàn)問題為主要目的，因此，突出問題指向更具意義。綜上，在不同的領(lǐng)域，因不同的目標(biāo)和需要而側(cè)重問題情境定義的不同方面，這或許也是一種整合的表現(xiàn)形式。

（三） 教學(xué)情境

現(xiàn)有“教學(xué)情境”的定義，主要建立在對(duì)其結(jié)構(gòu)要素基本屬性的揭示及外在表現(xiàn)形態(tài)的反映上。根據(jù)結(jié)構(gòu)功能主義的觀點(diǎn)，教學(xué)情境由情境主體、情境資源、情境空間、情境時(shí)間四個(gè)基本要素構(gòu)成，要素的不同組合形式會(huì)呈現(xiàn)出具有不同功能的表現(xiàn)形態(tài)。^［15］比如，張輝蓉、朱德全認(rèn)為，教學(xué)情境為課堂教學(xué)中，利用具體的場所（教室環(huán)境）、景象（教學(xué)內(nèi)容）、境況（學(xué)生心境）等，引起學(xué)生的情感體驗(yàn)，解決學(xué)生認(rèn)知過程中的形象與抽象、實(shí)際與理論、感性與理性以及舊知與新知的關(guān)系和矛盾的師生互動(dòng)關(guān)系的載體。^［16］李鵬鴿認(rèn)為，教學(xué)情境指知識(shí)得以存在和應(yīng)用的環(huán)境或活動(dòng)背景，可分為“境”（認(rèn)知錨點(diǎn)）和“情”（情感前提）兩個(gè)維度。^［17］可以發(fā)現(xiàn)，這兩種定義兼顧了教學(xué)情境結(jié)構(gòu)要素的基本屬性和外在表現(xiàn)形態(tài)，前者關(guān)注情境空間、情境資源、情境主體三個(gè)要素與教學(xué)情境的主體體驗(yàn)水平，后者聚焦情境資源、情境空間兩個(gè)要素與教學(xué)情境的認(rèn)知、情感態(tài)度的目的取向。

早期的研究者往往更關(guān)注情境所具有的功能性表現(xiàn)形態(tài)。比如，李吉林對(duì)教學(xué)中容易被忽視的人文、情感、態(tài)度等因素進(jìn)行研究，構(gòu)建出獨(dú)具特色的情境教學(xué)理論體系，這是在把握包括教學(xué)情境的存在場域、主體體驗(yàn)水平等通常意義上藝術(shù)性價(jià)值取向的基礎(chǔ)上形成的。^［18］呂傳漢、汪秉彝的“情境問題”教學(xué)模式則源于對(duì)教學(xué)情境中主體體驗(yàn)水平的認(rèn)識(shí)，即動(dòng)機(jī)性情境可以引發(fā)主體學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，激發(fā)好奇心、發(fā)現(xiàn)欲，而問題性情境則在前述體驗(yàn)水平上喚醒主體的問題意識(shí)，從而培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決數(shù)學(xué)問題的能力。^［19］

由此，可以認(rèn)為教學(xué)情境是由主體、資源、空間、時(shí)間四個(gè)基本要素構(gòu)成的具有多重功能性表現(xiàn)形態(tài)的情境，在教學(xué)實(shí)踐中往往需要關(guān)注它在多種功能取向下對(duì)主體的價(jià)值，以便發(fā)揮它應(yīng)有的功效。

綜合上述分析，不難發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)情境和問題情境繼承了教學(xué)情境的四個(gè)基本要素，是教學(xué)情境具體功能性表現(xiàn)形態(tài)的有機(jī)組合。數(shù)學(xué)情境具有的社會(huì)屬性和認(rèn)知屬性正來源于教學(xué)情境的主體體驗(yàn)性和認(rèn)知取向，問題情境則主要反映了教學(xué)情境中主體的三種體驗(yàn)性水平。

三、數(shù)學(xué)教育中情境的功能與價(jià)值研究

（一） 發(fā)展和評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的載體

高中課標(biāo)提出了數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象和數(shù)據(jù)分析這六大數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。國內(nèi)外研究者對(duì)情境在培育數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)過程中的重要性有一致的判斷：數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)注重情境與各個(gè)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之間的深刻關(guān)系，并探索如何充分發(fā)揮情境在發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)方面的載體功能。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)往往要經(jīng)歷高度抽象的過程，借助情境可以還原數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象過程，幫助學(xué)生理解所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)^［20］，為數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)的形成提供“理解”前提；邏輯推理依據(jù)的“事實(shí)”“命題”“規(guī)則”皆來源于現(xiàn)實(shí)情境和數(shù)學(xué)情境，通過情境載體階段性、漸進(jìn)性地滲入邏輯推理思維模式^［21］，在歸納和類比中發(fā)現(xiàn)和提出新命題，在演繹推理中分析和解決情境中的問題，培育邏輯推理素養(yǎng)；數(shù)學(xué)建模是從現(xiàn)實(shí)世界到數(shù)學(xué)領(lǐng)域的映射^［22］，學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)情境中的語言、知識(shí)、思想和方法構(gòu)建模型去描述、解決現(xiàn)實(shí)情境中的問題時(shí)，現(xiàn)實(shí)情境和數(shù)學(xué)情境兩個(gè)維度必然深度參與其中。在教師逐步增加情境中真實(shí)且復(fù)雜的因素、學(xué)生逐漸拓展情境中數(shù)學(xué)信息的廣度和深度（習(xí)得愈加豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法）的過程中，一個(gè)良性的素養(yǎng)發(fā)展圈慢慢形成。學(xué)生在這當(dāng)中反復(fù)經(jīng)歷愈發(fā)真實(shí)的數(shù)學(xué)建模活動(dòng)，積累數(shù)學(xué)建模經(jīng)驗(yàn)，形成數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。

核心素養(yǎng)涉及的是高階思維、復(fù)雜的認(rèn)知能力以及在新的情境中解決問題的能力等關(guān)鍵學(xué)習(xí)結(jié)果。^［23］因此，傳統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)化紙筆測試無法滿足核心素養(yǎng)評(píng)價(jià)所需要的準(zhǔn)確性、綜合性，而表現(xiàn)性評(píng)價(jià)的運(yùn)用為指向核心素養(yǎng)的評(píng)價(jià)指明了方向。表現(xiàn)性評(píng)價(jià)是對(duì)內(nèi)在能力或傾向在具體情境里的行為表現(xiàn)的評(píng)價(jià)^［24］，與情境高度關(guān)聯(lián)，其實(shí)施主要依賴于學(xué)生在情境中的表現(xiàn)信息。由此可見，情境不僅對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育具有重要意義，而且與指向數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的表現(xiàn)性評(píng)價(jià)高度相關(guān)。

（二） 培育非智力因素的觸發(fā)點(diǎn)

非智力因素是指智力因素以外的心理因素，一般包括動(dòng)機(jī)、興趣、情感、自我效能感等。^［25］眾多研究表明，非智力因素在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中起著重要的作用^［2629］，數(shù)學(xué)教學(xué)要注意非智力因素的培養(yǎng)。情境對(duì)學(xué)生激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和動(dòng)機(jī)、感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義以獲得自我效能感，有顯著作用。^［30］一方面，在真實(shí)完整的情境中，新舊知識(shí)或經(jīng)驗(yàn)的沖突以及解決現(xiàn)實(shí)問題的渴望會(huì)引發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)機(jī)，讓學(xué)生進(jìn)入主動(dòng)的“思維場”。^［31］另一方面，情境拉近了數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活及其他學(xué)科的距離，讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的過程中，深切體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義，提升自我效能感，這也在一定程度上增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。

（三） 培養(yǎng)問題解決能力的實(shí)踐場

PISA2012將問題解決能力分為理解與提取問題的能力、表征與分析問題的能力、計(jì)劃與解決問題的能力、監(jiān)控與反思問題的能力。^［32］有研究者指出，分析情境是否能夠促進(jìn)問題解決能力的培養(yǎng)需要關(guān)注三點(diǎn)：培育具有主體意識(shí)的思維和行動(dòng)、合法的邊緣性參與、建構(gòu)實(shí)踐共同體。^［33］情境能夠喚醒主體的問題意識(shí)，從而引發(fā)學(xué)生思維的參與，進(jìn)而發(fā)展理解與提取問題、表征與分析問題、計(jì)劃與解決問題的能力。面對(duì)抽象程度過高、數(shù)學(xué)關(guān)系復(fù)雜的知識(shí)或問題時(shí)，情境往往能夠作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的腳手架，將學(xué)生熟悉的具體對(duì)象與高度抽象的知識(shí)、問題相關(guān)聯(lián)，從而降低理解的門檻，使處于“邊緣地帶”的學(xué)生也能參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，并且逐步進(jìn)入核心，在實(shí)質(zhì)性參與中提高問題解決能力。不管是數(shù)學(xué)情境的社會(huì)屬性、問題情境的情境指向、教學(xué)情境的空間結(jié)構(gòu)要素，還是情境本身所具有的“環(huán)境”意蘊(yùn)，無不反映情境促使學(xué)生之間產(chǎn)生無形的相互需求（包括解決問題、情感共鳴），引導(dǎo)實(shí)踐共同體的產(chǎn)生，讓學(xué)生在互動(dòng)合作中生成并共享經(jīng)驗(yàn)，分析并反思方法，促進(jìn)問題解決能力的提升。

四、數(shù)學(xué)教育中情境的創(chuàng)設(shè)與使用研究

（一） 情境創(chuàng)設(shè)的原則

情境創(chuàng)設(shè)的原則需要立足現(xiàn)實(shí)生活、數(shù)學(xué)學(xué)科和學(xué)生這三個(gè)要素來提煉?，F(xiàn)有研究認(rèn)為，在創(chuàng)設(shè)過程中需要把握好幾對(duì)關(guān)系：

一是形式與內(nèi)容的關(guān)系。情境的內(nèi)容應(yīng)基于數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)，且貼近學(xué)生現(xiàn)實(shí)。一方面，情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)與所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容緊密關(guān)聯(lián)，且具有鮮明的目標(biāo)指向^［34］；另一方面，情境的創(chuàng)設(shè)需注意不同發(fā)展階段、不同文化背景學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)。因此，情境作為一種內(nèi)容的呈現(xiàn)方式，其形式應(yīng)由內(nèi)容所決定，而非一個(gè)遠(yuǎn)離數(shù)學(xué)本質(zhì)或脫離學(xué)生實(shí)際的貼著生活標(biāo)簽的空虛外殼。

二是情境與情景的關(guān)系。黃翔、李開慧在內(nèi)涵和來源方面區(qū)分了情境與情景。^［35］情境內(nèi)涵更豐富，常處于動(dòng)態(tài)并促使數(shù)學(xué)課堂具有自我生長性的立體環(huán)境；情景一般指數(shù)學(xué)問題的生活背景素材。由此可見，情景在某些情況下是情境創(chuàng)設(shè)的前提——對(duì)數(shù)學(xué)問題設(shè)置生活情境需要相關(guān)的生活背景素材作為支撐——當(dāng)然，情境素材的來源并不局限于現(xiàn)實(shí)生活，還包括數(shù)學(xué)學(xué)科本身和其他學(xué)科。此外，更重要的是情境具有生成性，情境可以和問題互相動(dòng)態(tài)生成，從而將數(shù)學(xué)教與學(xué)融合為一體。

三是情境化與系統(tǒng)性的關(guān)系。當(dāng)前，有不少關(guān)于“去情境”教學(xué)的探討。^［36］這反映的是學(xué)者和教師對(duì)數(shù)學(xué)情境化與系統(tǒng)性（形式化數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的聯(lián)系）關(guān)系的一種反思，即如何調(diào)適數(shù)學(xué)教學(xué)中的生活化、情境化使其不沖淡應(yīng)有的“數(shù)學(xué)味”。創(chuàng)設(shè)情境的主要目的是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)化（形式化）活動(dòng)過程的順利轉(zhuǎn)化，而過于生活化、情境化的素材必然裹挾著大量非數(shù)學(xué)的干擾因素。因此，情境化、生活化都要把握一個(gè)合理的度，根據(jù)具體問題和教學(xué)目標(biāo)在情境化和系統(tǒng)性之間尋求平衡。^［37］

（二） 情境創(chuàng)設(shè)的策略

情境創(chuàng)設(shè)的有效程度影響數(shù)學(xué)教學(xué)的效果。有研究發(fā)現(xiàn)，一線教師存在情境創(chuàng)設(shè)流于形式、機(jī)械性運(yùn)用情境，導(dǎo)致無法引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)意義等狀況。從根本上說，這些都源于教師對(duì)情境創(chuàng)設(shè)有效性認(rèn)識(shí)的不足。對(duì)此，眾多學(xué)者和教師從設(shè)計(jì)方式和素材來源等角度討論了優(yōu)化情境創(chuàng)設(shè)的策略。

吳黎貞認(rèn)為應(yīng)根據(jù)教學(xué)需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)與教學(xué)內(nèi)容相適應(yīng)的場景，提出在數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)“懸念型”“故事型”“游戲型”“類比型”情境的策略，以此激發(fā)學(xué)生興趣、發(fā)展學(xué)生思維。^［38］吳華、馬東艷根據(jù)學(xué)生具體情況，從教學(xué)需要入手，結(jié)合多媒體信息技術(shù)，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)教學(xué)多元情境，豐富了情境創(chuàng)設(shè)的方式。^［39］劉允忠從素材來源的角度，提出可以從實(shí)際生活、相關(guān)學(xué)科、新聞事件、諺語故事、古典數(shù)學(xué)文化、類比猜想、操作實(shí)驗(yàn)中創(chuàng)設(shè)情境。^［40］張秀花站在教學(xué)實(shí)踐的立場，給出一系列有效教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)的策略，如：要有利于激發(fā)課堂聯(lián)想與思考，要激勵(lì)學(xué)生自主創(chuàng)設(shè)，要強(qiáng)化主題創(chuàng)設(shè)的根基，要豐富主體創(chuàng)設(shè)的經(jīng)驗(yàn)等。^［41］唐恒鈞、張維忠以范希爾理論為依據(jù)，選取中美兩國各一版初中幾何教材，比較其中共有的“相似”內(nèi)容，發(fā)現(xiàn)我國教材中的問題情境零散，由此提出要注重教材中問題情境的連續(xù)性，來引領(lǐng)學(xué)生思維水平的發(fā)展。^［42］上述討論反映出，相關(guān)的策略主要關(guān)注情境與教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生主體的適配性。

（三） 情境使用（教學(xué)）的基本模式

有研究者在多年實(shí)踐探索的基礎(chǔ)上，形成了具有顯著成效的情境教學(xué)模式。比如，呂傳漢、汪秉彝推動(dòng)形成了“情境問題”教學(xué)體系。^［43］其中，“情境—提問—解決—應(yīng)用”4個(gè)基本環(huán)節(jié)高度關(guān)聯(lián)，即情境引導(dǎo)問題的提出，問題可以生成新的情境，而在解決和應(yīng)用問題的過程中又可以提出新的問題、生成新的情境，以此構(gòu)成“情境—提問—解決—應(yīng)用—情境—提問—解決—應(yīng)用”的教學(xué)流程。情境在動(dòng)態(tài)循環(huán)、開放延伸的過程中不斷生成和使用，貫穿教學(xué)始終。由此，對(duì)學(xué)生問題提出和解決能力的培育也滲透于教學(xué)的全過程中。此外，以李吉林為代表的情境教學(xué)法針對(duì)易被忽視的態(tài)度、情感等因素展開了探索研究，逐步形成了情境教育的理論與操作體系，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科亦產(chǎn)生了重大影響。^［44］

（四） 試題與作業(yè)中的情境設(shè)計(jì)

國內(nèi)數(shù)學(xué)試題中情境的研究已引起越來越多的關(guān)注。已有研究大多借鑒PISA測評(píng)中情境的分類來對(duì)中、高考情境化試題進(jìn)行分析，由此得出關(guān)于情境化試題設(shè)計(jì)或教學(xué)實(shí)踐的啟發(fā)。高中課標(biāo)強(qiáng)調(diào)，在命題中選擇合適的問題情境作為考查數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要載體。柯躍海從高考評(píng)價(jià)體系和數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)入手，將試題情境劃分為六大類，并提出試題情境的創(chuàng)設(shè)可以為落實(shí)價(jià)值引領(lǐng)、素養(yǎng)導(dǎo)向、能力為重、知識(shí)為基的高考命題理念提供載體和方法保障。^［45］趙軒等通過對(duì)近些年高考全國卷中情境化試題的分析比較，結(jié)合試題特征將情境化試題分為六大類，并指出要不斷創(chuàng)新試題形式和內(nèi)涵，增強(qiáng)試題的開放性和靈活性，以充分發(fā)揮區(qū)分選拔功能。^［46］上述研究盡管切入角度有所不同，但是都凸顯了情境化試題的目標(biāo)定位，可以概括為以下兩方面：第一，試題情境與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)關(guān)聯(lián)，指向核心素養(yǎng)發(fā)展水平的考查；第二，情境化試題的開放性、靈活性和類型的多樣性共同體現(xiàn)著要?jiǎng)?chuàng)設(shè)復(fù)雜程度不同的情境，從不同層級(jí)貫徹?cái)?shù)學(xué)核心素養(yǎng)的考查。

作業(yè)與試題雖有差異，但在內(nèi)容、形式、功能等諸多方面也存在共性，比如都有診斷和反饋功能。這在一定程度上造成作業(yè)的情境設(shè)計(jì)與試題關(guān)聯(lián)甚密，大量中、高考試題出現(xiàn)在作業(yè)中的現(xiàn)象。“雙減”政策強(qiáng)調(diào)“作業(yè)布置更加科學(xué)合理”，“促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展、健康成長”，因此，中小學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)必須堅(jiān)持全面育人的基本導(dǎo)向。^［47］與情境化試題指向數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的考查不同，作業(yè)作為教學(xué)活動(dòng)的重要環(huán)節(jié)，其情境設(shè)計(jì)指向數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展，這與情境在教學(xué)中的功能是一致以及連續(xù)的。情境究竟如何在數(shù)學(xué)作業(yè)編制中發(fā)揮其獨(dú)有的價(jià)值？數(shù)學(xué)學(xué)科領(lǐng)域具有針對(duì)性的設(shè)計(jì)理念及策略研究仍在不斷發(fā)展、完善的過程中。

五、啟示及展望

當(dāng)前，人們對(duì)情境的認(rèn)識(shí)基本已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了從“工具觀”“階段論”到“本體觀”“過程論”的跨越，數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域也有越來越多的研究者用情境的視角探索課堂教學(xué)、考試評(píng)價(jià)等問題，數(shù)學(xué)教育中情境的研究呈現(xiàn)多主題應(yīng)用的繁榮趨勢。展望未來，數(shù)學(xué)教育中的情境研究可以從以下幾個(gè)層面推進(jìn)：

首先，關(guān)注不同語境下情境的內(nèi)涵與特征?，F(xiàn)有的情境教學(xué)模式研究多采用自下而上的方式，即先在實(shí)踐中探索，再進(jìn)行理論層面的歸納總結(jié)。這也就解釋了為何數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域?qū)Α皵?shù)學(xué)情境”“問題情境”“教學(xué)情境”等詞語使用頻繁，而相應(yīng)的內(nèi)涵與特征研究很少。然而，隨著情境應(yīng)用的主題越來越多元化，概念界定的缺失不僅會(huì)導(dǎo)致研究者理解上的不一致，更會(huì)遮蔽如“教學(xué)情境”“試題情境”“情境作業(yè)”等詞語之間的關(guān)聯(lián)。這種關(guān)聯(lián)反映的是情境在不同的主題中使用時(shí)的共性。這種共性往往具有研究價(jià)值。例如，情境在課堂教學(xué)和課后作業(yè)中使用的共性可能對(duì)落實(shí)“教、學(xué)、評(píng)一體化”有積極意義。數(shù)學(xué)教育中，這類研究發(fā)展得仍不夠成熟，其開展的前提是“情境作業(yè)”的明確界定。

其次，建構(gòu)作業(yè)和試題中情境的操作體系。當(dāng)前，情境化試題的價(jià)值已經(jīng)被眾多數(shù)學(xué)教育研究者關(guān)注到，并且有不少借鑒PISA、NAEP、TIMSS等國際教育評(píng)價(jià)項(xiàng)目對(duì)試題情境的界定和分類而展開試題命制或評(píng)估的探索。作為教師，最關(guān)注的還是“怎么做”，即如何設(shè)計(jì)情境化試題來考查學(xué)生的關(guān)鍵能力。因此，可以繼續(xù)參考PISA等項(xiàng)目將情境具體化和操作化的方法，將情境的要素分解后輔以具體的描述，不斷推進(jìn)情境化試題操作體系的建立和完善。前文已經(jīng)提到情境在作業(yè)中的價(jià)值，而在數(shù)學(xué)作業(yè)中設(shè)計(jì)情境需要有針對(duì)性的原則、理念、策略作為支撐。比如，對(duì)于化學(xué)學(xué)科，呂天恩等明確了情境化作業(yè)的含義和設(shè)計(jì)依據(jù)，建構(gòu)了“4原則、6流程”的高中化學(xué)情境化作業(yè)設(shè)計(jì)框架。^［48］

最后，探索情境與智慧教育的融合。隨著新科技革命的來臨，各種新興智能技術(shù)逐漸嵌入課堂教學(xué)各個(gè)環(huán)節(jié)，未來課堂教學(xué)生態(tài)將趨向復(fù)雜。^［49］情境教學(xué)和智慧教育都重視優(yōu)化環(huán)境以促進(jìn)兒童成長，因此存在著關(guān)聯(lián)。二者的有機(jī)融合將再次帶動(dòng)教學(xué)模式和學(xué)習(xí)方式的變革，探索適合數(shù)學(xué)學(xué)科的“情境智慧”教育模式就顯得尤為重要了。

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（鄭蓉蓉，浙江師范大學(xué)教育學(xué)院。主要研究方向：數(shù)學(xué)課程與教學(xué)。

蔣逸卿，浙江師范大學(xué)教育學(xué)院。主要研究方向：數(shù)學(xué)課程與教學(xué)。

唐恒鈞，浙江師范大學(xué)教育學(xué)院，博士后，教授，博士生導(dǎo)師。主要研究方向：數(shù)學(xué)課程與教學(xué)。）