孫文

摘? 要：新課程標(biāo)準(zhǔn)要求在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，量感是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)之一。所以，一線數(shù)學(xué)教師應(yīng)該重視培養(yǎng)學(xué)生的量感，以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。基于此，文章以體驗(yàn)式學(xué)習(xí)為支架，結(jié)合教學(xué)實(shí)踐分別從量感的概念及特點(diǎn)、在體驗(yàn)式學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生量感的價(jià)值、在體驗(yàn)式學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生量感的實(shí)踐操作三個(gè)方面進(jìn)行論述，使抽象靜態(tài)的量感在教學(xué)活動(dòng)過(guò)程中通過(guò)體驗(yàn)活動(dòng)轉(zhuǎn)變?yōu)閯?dòng)態(tài)可感知的，幫助學(xué)生搭建知識(shí)框架，建立知識(shí)間的聯(lián)系，以期為相關(guān)教育工作者提供有益的參考。

關(guān)鍵詞：體驗(yàn)式學(xué)習(xí);量感;數(shù)學(xué)教學(xué)

一、量感的概念及特點(diǎn)

量感的建立有助于提升學(xué)生的問(wèn)題解決能力、估測(cè)能力，有助于學(xué)生養(yǎng)成用定量的方法認(rèn)識(shí)和解決問(wèn)題的習(xí)慣。“量感”最早廣泛地應(yīng)用于美術(shù)、建造領(lǐng)域，這些領(lǐng)域?qū)ⅰ绑w感”“量感”“質(zhì)感”合稱(chēng)為雕塑的三種語(yǔ)言，其中把“量感”界定為對(duì)量的感覺(jué)，比如山巒蟲(chóng)蟻的大小，石塊羽紗的輕重等。而通過(guò)查閱相關(guān)資料，數(shù)學(xué)領(lǐng)域?qū)ⅰ傲扛小苯缍閭€(gè)體不借助測(cè)量工具，憑借主觀經(jīng)驗(yàn)對(duì)某個(gè)量的大小進(jìn)行推斷或選擇某個(gè)單位表示量的大小。從對(duì)量感的概念界定可以看出，量是客觀現(xiàn)實(shí)所存在的，感是個(gè)體的主觀感受，量感是對(duì)量大小估測(cè)的一種感覺(jué)。由此，個(gè)體的主觀經(jīng)驗(yàn)很大程度上會(huì)影響量的準(zhǔn)確性。

在小學(xué)中常見(jiàn)的量主要分布在“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”兩個(gè)模塊中，具體分布如表1所示：

從表1可以看出，在小學(xué)階段，同一類(lèi)量之間都是有一定的數(shù)量關(guān)系，教材根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和生活經(jīng)驗(yàn)將這些量分布在不同年級(jí)或不同學(xué)段，如有關(guān)時(shí)間的量，時(shí)、分、秒、年、月、日貫穿于小學(xué)一到三年級(jí)，學(xué)生如何建立起這些量與量之間的聯(lián)系？除了秉持現(xiàn)在基礎(chǔ)教育所強(qiáng)調(diào)的大單元教學(xué)目標(biāo)，單位量、標(biāo)準(zhǔn)量、量的度量的建立也是溝通量與量之間的有效橋梁。

二、在體驗(yàn)式學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生量感的價(jià)值

（一）有助于學(xué)生構(gòu)建知識(shí)體系

著名數(shù)理邏輯學(xué)家皮亞杰認(rèn)為，數(shù)學(xué)是對(duì)結(jié)構(gòu)的構(gòu)建而建立起來(lái)的。在體驗(yàn)式學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生的量感，有助于學(xué)生構(gòu)建有關(guān)量的知識(shí)體系。在小學(xué)階段，可以將涉及計(jì)量單位的教學(xué)內(nèi)容分為三個(gè)部分：第一部分量的概念，即某一類(lèi)量表示什么，含義和作用，如有關(guān)長(zhǎng)度的量表示物體的長(zhǎng)短，有關(guān)質(zhì)量的量表示物體的輕重，目的在于教給學(xué)生計(jì)量單位產(chǎn)生的相關(guān)知識(shí);第二部分量的進(jìn)率，即同一類(lèi)量之間的關(guān)系，如質(zhì)量單位克與千克，時(shí)間單位時(shí)、分、秒，目的在于打通量與量之間的隔閡，建立聯(lián)系，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò);第三部分量的運(yùn)用，這一部分也是與生活聯(lián)系最為緊密，最能體現(xiàn)量感培養(yǎng)的重要性及價(jià)值的部分。

（二）有助于學(xué)生理解量的概念、體會(huì)量的大小

小學(xué)階段有關(guān)量的學(xué)習(xí)主要集中在“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”兩個(gè)領(lǐng)域，包含了長(zhǎng)度、時(shí)間、貨幣、質(zhì)量、面積、體積等。學(xué)生對(duì)量概念的學(xué)習(xí)主要來(lái)自課堂教師講授和生活經(jīng)驗(yàn)兩條途徑，學(xué)校的系統(tǒng)學(xué)習(xí)雖有助于學(xué)生對(duì)量的理解更系統(tǒng)規(guī)范，但學(xué)生在學(xué)習(xí)后依然容易出現(xiàn)單位混淆的情況，如不能選擇合適的量描述物體的大小，特別是量前數(shù)量疊加后，如一艘貨輪的載重量到底是選擇5000千克還是5000噸，或?qū)㈤L(zhǎng)度單位和面積單位混用。究其原因，一方面，學(xué)生對(duì)量的理解停留在識(shí)記階段，未內(nèi)化其本質(zhì)含義;另一方面，部分課堂教學(xué)偏重講解，學(xué)生對(duì)量的體驗(yàn)不夠，未能找到熟悉的參照量進(jìn)行對(duì)比。由此，在量的學(xué)習(xí)中采用體驗(yàn)式學(xué)習(xí)剛好能彌補(bǔ)這一短板，通過(guò)體驗(yàn)式學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生的量感，豐富學(xué)生對(duì)量概念和量大小的感知。

（三）有助于學(xué)生建立估測(cè)意識(shí)、提升核心素養(yǎng)

在學(xué)生估測(cè)意識(shí)建立中起決定性因素的就是學(xué)生對(duì)量的感悟，這種感悟一方面是依靠先天視覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)、觸覺(jué)等多種器官相互協(xié)作對(duì)現(xiàn)實(shí)事物屬性的直接感知，另一方面是依靠后天經(jīng)驗(yàn)積累，在操作、體驗(yàn)、比較、反思調(diào)整后逐步完善的間接感知。正如鄭毓信教授所言：“就‘度量問(wèn)題而言，所有相關(guān)活動(dòng)都應(yīng)體現(xiàn)出一個(gè)思想：必須由簡(jiǎn)單的定性描述（長(zhǎng)短、輕重、大小等）過(guò)渡到精確的定量刻畫(huà)?！惫罍y(cè)能力就是從定性描述到定量刻畫(huà)的橋梁，參照點(diǎn)、單位迭代、對(duì)估計(jì)物進(jìn)行心理轉(zhuǎn)換是估測(cè)常見(jiàn)的三種策略。不論哪種估測(cè)策略，最根本還需依靠學(xué)生的量感，學(xué)生只有形成了相關(guān)的量感，才能選擇合適的策略進(jìn)行估測(cè)。

三、在體驗(yàn)式學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生量感的實(shí)踐策略

（一）對(duì)“標(biāo)準(zhǔn)量”的感知，形成單位量感

體驗(yàn)式學(xué)習(xí)是適應(yīng)時(shí)代發(fā)展與課程改革的一種學(xué)習(xí)方式。荀子曰：“不聞不若聞之，聞之不若見(jiàn)之，見(jiàn)之不若知之，知之不若行之，學(xué)至行之而止矣?！睂W(xué)生對(duì)“標(biāo)準(zhǔn)量”建立清晰的感知是時(shí)間、長(zhǎng)度、面積等概念學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。如在教學(xué)《秒的認(rèn)識(shí)》一課時(shí)，教師通過(guò)體驗(yàn)式學(xué)習(xí)讓學(xué)生多角度充分感知“1秒”，教學(xué)片段如下：

教師出示三幅秒針從不同起點(diǎn)開(kāi)始走一小格的鐘面（見(jiàn)圖1），學(xué)生觀察。

師：你們有什么發(fā)現(xiàn)？

生：秒針無(wú)論在哪里走一小格都是1秒。

師：秒針走一小格是1秒，秒針走兩小格呢？你們是怎么想的？

生：2秒，因?yàn)槊脶樧咭恍「袷?秒，兩小格就是2秒。

師：兩個(gè)1秒就是2秒。秒針走三小格？走五小格呢？誰(shuí)能用一句話來(lái)總結(jié)？

生：秒針走多少小格就是多少秒。

師：在我們的生活中，你在哪些地方見(jiàn)過(guò)是用秒來(lái)計(jì)時(shí)的？

生：眨眼睛時(shí)、等紅綠燈時(shí)、倒計(jì)時(shí)時(shí)……

師：像這樣的5秒、10秒、15秒有多長(zhǎng)呢？那么我們從感受一秒鐘開(kāi)始。

師出示鐘面走一秒。

師：什么感受？

生1：很快。

生2：還沒(méi)有反應(yīng)過(guò)來(lái)就結(jié)束了。

師：一秒鐘我們可以做一個(gè)什么動(dòng)作呢？

生1：拍一下手。

生2：眨一下眼。

師：1秒鐘的確很快，我們還可以點(diǎn)一下頭，那我們就這樣點(diǎn)一下頭來(lái)感受一秒。（師邊說(shuō)邊示范）

師：我們還可以拍一下手，輕輕地點(diǎn)一下腳尖。

在認(rèn)識(shí)秒的過(guò)程中，學(xué)生先從鐘面上找到一小格就是一秒，認(rèn)識(shí)了鐘面記錄秒的方式，教師再根據(jù)以往認(rèn)識(shí)“分”的過(guò)程遷移到“秒”的認(rèn)識(shí)，通過(guò)活動(dòng)，學(xué)生建立起知識(shí)間的聯(lián)系，迅速掌握了準(zhǔn)確數(shù)出秒的方法：秒針走多少小格就是多少秒。接著，通過(guò)找生活中用秒計(jì)時(shí)的地方，深化立體了學(xué)生對(duì)“秒”的感受。在小學(xué)數(shù)學(xué)中無(wú)論是時(shí)間、質(zhì)量還是長(zhǎng)度、面積、體積等概念的學(xué)習(xí)，都需要讓學(xué)生建立清晰的“標(biāo)準(zhǔn)量”，形成對(duì)“單位量”的感知。學(xué)生量感建立的根基是“標(biāo)準(zhǔn)量”與“單位量”，量感的建立不僅有利于量的計(jì)算，更為重要的是有利于“量”的估測(cè)。

（二）通過(guò)量的疊加，建立估測(cè)意識(shí)

在日常生活中，事物大多以量的疊加呈現(xiàn)。如播放一首歌大約需要多少分鐘？一支鉛筆有多長(zhǎng)？一只鴨的質(zhì)量是多少？這些事物的量，不僅需要學(xué)生對(duì)單位量有較精準(zhǔn)的感知，更要求學(xué)生能對(duì)單位量進(jìn)行疊加才能準(zhǔn)確對(duì)事物進(jìn)行合理估測(cè)。在教學(xué)中，教師可以通過(guò)體驗(yàn)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生從標(biāo)準(zhǔn)量建立走向整體量建立，教學(xué)過(guò)程如下：

師：我們1秒可以打一下節(jié)拍，5秒可以打幾下？

生：5下。

師：現(xiàn)在我們一起加上剛才的動(dòng)作，跟著秒針走動(dòng)的節(jié)奏一起來(lái)感受5秒。（學(xué)生跟著教師一起打著節(jié)拍感受5秒）

師：1秒鐘做一下，10秒鐘可以做幾下？

生：10下。

師：現(xiàn)在我們加上動(dòng)作跟著秒針一起來(lái)感受10秒。（學(xué)生自己打著節(jié)拍感受10秒）

師：同學(xué)們對(duì)秒針走動(dòng)的節(jié)奏感有點(diǎn)感覺(jué)了嗎？我們記住這種感覺(jué)，一起來(lái)玩?zhèn)€游戲。

游戲介紹：第一輪，學(xué)生在沒(méi)有鐘面，只有秒針走動(dòng)的聲音中估5秒;第二輪，學(xué)生在沒(méi)有鐘面，只有秒針走到3秒后沒(méi)有聲音中估7秒;第三輪，學(xué)生在沒(méi)有鐘面，沒(méi)有聲音中自己估10秒。

學(xué)生通過(guò)打節(jié)拍、輕點(diǎn)腳尖、默數(shù)等體驗(yàn)活動(dòng)認(rèn)識(shí)1秒后，繼續(xù)利用此方法認(rèn)識(shí)5秒、10秒，在活動(dòng)中建立起對(duì)“單位量”的疊加，再逐漸撤除所搭建的腳手架，正如數(shù)學(xué)家華羅庚說(shuō)過(guò)：“數(shù)起源于數(shù)，量起源于量”。在體驗(yàn)式學(xué)習(xí)中，數(shù)與量的結(jié)合，學(xué)生多種感官共同參與建立量感，在課堂中用自己喜歡的方式對(duì)“單位量”進(jìn)行疊加，實(shí)現(xiàn)了對(duì)量的合理估測(cè)。

（三）通過(guò)豐富的體驗(yàn)活動(dòng)，深化量感

量感的形成需要規(guī)范化的途徑，不論是標(biāo)準(zhǔn)量、單位量的建立，還是“量的疊加”都體現(xiàn)著數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。而學(xué)生所生活的世界是豐富多彩的，生活中的估測(cè)往往是以熟悉的生活經(jīng)驗(yàn)為參考的比較，如用自己的手估測(cè)物體長(zhǎng)度，估測(cè)物體的輕重時(shí)回憶對(duì)比自己熟悉的物體質(zhì)量等。學(xué)生對(duì)時(shí)間的估測(cè)同樣也需要豐富的體驗(yàn)活動(dòng)，建立自己熟悉的度量單位，教學(xué)片段如下：

師：下面哪些事情可以在幾十秒內(nèi)完成？

題目：系紅領(lǐng)巾、做一節(jié)眼保健操、上完一節(jié)數(shù)學(xué)課、讀《聽(tīng)聽(tīng)，秋的聲音》第一節(jié)。

生：系紅領(lǐng)巾、做一節(jié)眼保健操、讀《聽(tīng)聽(tīng)，秋的聲音》第一節(jié)。

師：剛有同學(xué)說(shuō)讀《聽(tīng)聽(tīng)，秋的聲音》第一節(jié)能在幾10秒內(nèi)完成，我們一起來(lái)試一試。

師：看看我們用了多少秒？

生：10秒。

師：如果讀這篇課文三個(gè)小節(jié)大約需要多少時(shí)間？

生：大約需要30秒。

師：讀完這篇課文6個(gè)小節(jié)大約需要多少時(shí)間？并說(shuō)一說(shuō)你是怎樣估算的。

生1：大約需要1分鐘，讀一節(jié)需要10秒，六節(jié)就是60秒，60秒就是1分鐘。

生2：我也認(rèn)為大約是1分鐘，剛讀三節(jié)需要30秒，是這篇課文的一半，也是60秒。

師：其實(shí)1分鐘我們還可以做很多事，1分鐘同學(xué)們可以跳繩大約90下;1分鐘同學(xué)們可以跑步大約300米;1分鐘同學(xué)們可以閱讀完一篇120字左右的短文……

從學(xué)生熟悉的生活場(chǎng)景中感受幾十秒，到通過(guò)疊加度量單位，學(xué)生在活動(dòng)體驗(yàn)中逐步深化量感。布盧姆曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“世界上任何一個(gè)人能學(xué)會(huì)的東西，幾乎所有人都能學(xué)會(huì)，只要給提供適當(dāng)?shù)那疤岷蛯W(xué)習(xí)條件?！币虼?，在有關(guān)量的教學(xué)中，除了慢下來(lái)讓學(xué)生逐步建立量的概念，還應(yīng)根據(jù)學(xué)生的年齡特征及教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)多樣化的情境，形成知識(shí)的正遷移。

綜上所述，量是伴隨人類(lèi)的發(fā)展而存在的，學(xué)生量感的培養(yǎng)是推動(dòng)學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的有效教學(xué)手段，是小學(xué)數(shù)學(xué)中不可缺少的重要內(nèi)容，建立量感是學(xué)生形成抽象能力和應(yīng)用意識(shí)的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)。在量的學(xué)習(xí)中，教師應(yīng)在時(shí)間和空間上給予學(xué)生充分的體驗(yàn)，讓學(xué)生在觀察、操作、猜測(cè)、討論、交流和實(shí)踐中獲得鮮活的數(shù)學(xué)知識(shí)，建立起學(xué)生對(duì)“量”概念的真實(shí)感，形成量與量之間的聯(lián)系。

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（責(zé)任編輯：張涵淋）