摘 要：基于學(xué)習(xí)進(jìn)階理論，在設(shè)計(jì)“變壓器”課程時(shí)，教師首先要通過學(xué)情分析和進(jìn)階需求來確定學(xué)習(xí)起點(diǎn)，并清晰界定學(xué)習(xí)目標(biāo)。接著，教師應(yīng)規(guī)劃中間的認(rèn)知階段，繪制出學(xué)習(xí)進(jìn)階的路線圖。通過實(shí)施高效的教學(xué)策略，教師能夠促進(jìn)學(xué)生在知識、思維和素養(yǎng)方面的全面進(jìn)步。

關(guān)鍵詞：學(xué)習(xí)進(jìn)階；變壓器；高中物理

知識的學(xué)習(xí)和物理思維的培養(yǎng)都是循序漸進(jìn)的過程。學(xué)習(xí)進(jìn)階（Learning Progressions，簡稱LPs）是對學(xué)生連貫且逐漸深入發(fā)展的思維方式的假定描述。當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)和探究某一重要的知識或?qū)嵺`領(lǐng)域時(shí)，他們的思維方式會逐漸進(jìn)階，這種進(jìn)階是循序漸進(jìn)且螺旋式上升的。學(xué)習(xí)進(jìn)階理論強(qiáng)調(diào)，學(xué)習(xí)進(jìn)階并非一個(gè)自發(fā)的發(fā)展過程，教師通過精心的教學(xué)設(shè)計(jì)和富有魅力的課堂教學(xué)可以促進(jìn)這種進(jìn)階的發(fā)生。此外，學(xué)習(xí)進(jìn)階的路徑并非唯一，在學(xué)習(xí)過程中可能出現(xiàn)多種進(jìn)階路徑。也就是說，在學(xué)習(xí)中，“階”需要被促發(fā)。因此，通過合理利用學(xué)習(xí)進(jìn)階理論，教師可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況來定位學(xué)習(xí)起點(diǎn)、明確學(xué)習(xí)目標(biāo)、設(shè)定中間認(rèn)知狀態(tài)，并形成學(xué)習(xí)過程的進(jìn)階線路圖。通過實(shí)施循序漸進(jìn)的教學(xué)，教師能夠促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知的逐漸進(jìn)階，最終實(shí)現(xiàn)學(xué)生物理核心素養(yǎng)的培養(yǎng)與進(jìn)階。

學(xué)習(xí)進(jìn)階包含五個(gè)要素：①進(jìn)階終點(diǎn)，即學(xué)習(xí)的最終目標(biāo)；②進(jìn)階變量，涉及學(xué)生必須掌握的知識內(nèi)容；③多個(gè)相互關(guān)聯(lián)的水平層次，對它們的細(xì)致分析和研究構(gòu)成了確定學(xué)習(xí)進(jìn)階的基礎(chǔ)；④學(xué)習(xí)表現(xiàn)，它描述了學(xué)生在特定水平層次上能夠?qū)崿F(xiàn)的階段性目標(biāo)，為學(xué)習(xí)評價(jià)提供了標(biāo)準(zhǔn)；⑤評價(jià)方式，用于監(jiān)測學(xué)生隨時(shí)間進(jìn)步的程度，以檢驗(yàn)其學(xué)習(xí)發(fā)展是否與預(yù)設(shè)的進(jìn)階路徑相符。這五個(gè)要素共同為教學(xué)設(shè)計(jì)提供了內(nèi)容和方向。本文依據(jù)《普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》（以下簡稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》），嘗試運(yùn)用學(xué)習(xí)進(jìn)階理論來探討變壓器的教學(xué)方法，旨在為學(xué)習(xí)進(jìn)階理論在高中物理教學(xué)中的應(yīng)用提供一些啟示。

1 教材和學(xué)情分析

根據(jù)《課程標(biāo)準(zhǔn)》，“電磁感應(yīng)及其應(yīng)用課程”的目標(biāo)是讓學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)，探究并了解變壓器原、副線圈電壓與匝數(shù)的關(guān)系。［1］通過理想變壓器模型的建構(gòu)，課程將進(jìn)一步加深學(xué)生對電磁感應(yīng)規(guī)律的理解；通過變壓器能量的轉(zhuǎn)化，課程還能深化能量守恒思想的觀念，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)操作能力和證據(jù)推理素養(yǎng)。

在此階段學(xué)生已經(jīng)掌握了電磁感應(yīng)、互感以及電路的相關(guān)知識，并且對變壓器有所了解。然而，學(xué)生對變壓器的具體構(gòu)造尚不熟悉，對鐵芯的作用知之甚少，且對變壓器的工作原理和基本特性都不夠清楚。

2 變壓器知識的學(xué)習(xí)進(jìn)階構(gòu)建

進(jìn)階終點(diǎn)（學(xué)習(xí)目標(biāo)）：掌握理想變壓器的電壓、電流和功率的變化規(guī)律，并培養(yǎng)解決問題的能力。

進(jìn)階變量：對變壓器模型的理解程度。

水平層次分為三個(gè)階段：①認(rèn)識并建立變壓器模型的基礎(chǔ)；②通過實(shí)驗(yàn)探究和理論推導(dǎo)深入理解理想變壓器模型；③運(yùn)用變壓器的規(guī)律解決實(shí)際問題。

學(xué)習(xí)表現(xiàn)：學(xué)生在學(xué)習(xí)變壓器的各個(gè)階段都應(yīng)積極構(gòu)建知識體系（如圖1所示）。

評價(jià)方式：通過學(xué)生對變壓器原理的應(yīng)用，來反饋學(xué)生對變壓器內(nèi)容的掌握情況。［2，3］

3 主要教學(xué)片段

3.1 教學(xué)片段一——引入模型

演示實(shí)驗(yàn)：隔空點(diǎn)亮小燈（如圖2所示）。

教師分別用直流電和交流電作為電源輸入，讓學(xué)生觀察小燈的發(fā)光情況；接著，改變與小燈相連的線圈的匝數(shù)，再次讓學(xué)生觀察小燈的發(fā)光情況。

學(xué)生觀察到的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象包括：①當(dāng)使用直流電時(shí)，小燈不發(fā)光；而當(dāng)使用交流電時(shí)，小燈發(fā)光。②當(dāng)使用交流電且與小燈相連的線圈匝數(shù)增加時(shí)，小燈的亮度也增加。

教師通過提問引導(dǎo)使學(xué)生明白其中的互感原理以及小燈兩端的電壓與匝數(shù)有關(guān)，同時(shí)強(qiáng)調(diào)直流電無法產(chǎn)生互感現(xiàn)象。

設(shè)計(jì)意圖：觀察同一個(gè)實(shí)驗(yàn)的現(xiàn)象時(shí)，學(xué)生的體會各不相同。一些學(xué)生僅僅注意到了表面的現(xiàn)象，而另一些學(xué)生則會深入思考現(xiàn)象背后的原因。教師這時(shí)加以提問，能夠促進(jìn)學(xué)生的思考，同時(shí)加深學(xué)生對實(shí)驗(yàn)的印象，并幫助學(xué)生強(qiáng)化新知識與已有知識之間的聯(lián)系。同時(shí)學(xué)生也發(fā)現(xiàn)在這個(gè)互感現(xiàn)象中，匝數(shù)變化導(dǎo)致小燈的電壓也發(fā)生改變。通過這個(gè)演示實(shí)驗(yàn)，教師能夠引導(dǎo)學(xué)生觀察和體驗(yàn)互感現(xiàn)象，并鼓勵不同思維層次的學(xué)生相互學(xué)習(xí)、互補(bǔ)不足，從而幫助學(xué)生提升自己的認(rèn)知水平，為思維的進(jìn)一步發(fā)展打下基礎(chǔ)。

3.2 教學(xué)片段二——建立模型

首先，教師介紹不同家用電器的工作電壓，讓學(xué)生了解電壓可以根據(jù)實(shí)際需求進(jìn)行調(diào)整，而實(shí)現(xiàn)這一功能的設(shè)備就是變壓器。教師通過展示生活中各種變壓器的圖片，讓學(xué)生對變壓器有直觀的認(rèn)識。

其次，教師詳細(xì)講解變壓器的構(gòu)造及其在電路中的符號表示，在此之后，鼓勵學(xué)生仔細(xì)觀察，讓學(xué)生親自動手拆卸變壓器，然后再重新組裝，以幫助學(xué)生加深對變壓器結(jié)構(gòu)的理解。

最后，在學(xué)生動手操作的過程中，教師可以進(jìn)行提問，如“為什么鐵芯的結(jié)構(gòu)是層狀的？”“鐵芯上部的橫梁如何放置才能達(dá)到最佳效果？”等。教師用這些問題來引導(dǎo)學(xué)生深入思考，從而幫助他們理解變壓器的工作原理。

設(shè)計(jì)意圖：首先，讓學(xué)生通過日常生活中的設(shè)備來認(rèn)識和了解變壓器，然后學(xué)習(xí)變壓器的構(gòu)造。其次，通過拆解和復(fù)原變壓器的實(shí)踐活動，可以讓學(xué)生更深入地熟悉變壓器的結(jié)構(gòu)，更加了解鐵芯的結(jié)構(gòu)，為后續(xù)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的觀察和原因分析打下基礎(chǔ)。最后，觀察鐵芯的層狀結(jié)構(gòu)和橫梁的豎放方式（片狀），可以引導(dǎo)學(xué)生將這一結(jié)構(gòu)與之前學(xué)習(xí)的渦流知識相聯(lián)系，并為之后學(xué)習(xí)漏磁知識做好準(zhǔn)備。學(xué)生的知識學(xué)習(xí)是逐步深入的，教師應(yīng)當(dāng)關(guān)注學(xué)生已有的知識，并挖掘新、舊知識之間的關(guān)聯(lián)，這樣有利于設(shè)計(jì)關(guān)鍵問題，幫助學(xué)生在思維上實(shí)現(xiàn)進(jìn)階。

3.3 教學(xué)片段三——理解模型

通過前面的實(shí)驗(yàn)和介紹，學(xué)生已經(jīng)知曉變壓器可以改變電壓。接下來，教師需要引導(dǎo)學(xué)生思考副線圈的輸出電壓可能受到哪些因素的影響。學(xué)生可能會猜測副線圈的輸出電壓與原線圈的電壓和原、副線圈的匝數(shù)有關(guān)。此時(shí)，教師可以提示學(xué)生采用控制變量法來進(jìn)行研究。研究得到的數(shù)據(jù)記錄表如表1所示。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，變壓器的原、副線圈電壓之比與匝數(shù)之比呈現(xiàn)出相等關(guān)系。

教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論值有差距，并且原、副線圈電壓之比總是小于原、副線圈匝數(shù)之比，從而分析出實(shí)驗(yàn)存在偶然誤差和系統(tǒng)誤差，且系統(tǒng)誤差是主要因素。隨后，教師可進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生探討可能導(dǎo)致系統(tǒng)誤差的幾個(gè)因素：導(dǎo)線有電阻、鐵芯有漏磁（學(xué)生沒有經(jīng)驗(yàn)，通過觀察實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)總結(jié)）、鐵芯發(fā)熱（渦流）。

在分析實(shí)驗(yàn)誤差之后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生基于實(shí)驗(yàn)結(jié)論進(jìn)行理論推導(dǎo)，以加深理解，推導(dǎo)過程如下。

在任意時(shí)刻，忽略兩個(gè)線圈電阻和漏磁時(shí)，Φ1＝Φ2；取一個(gè)很短的時(shí)間間隔Δt，在這段時(shí)間內(nèi)ΔΦ1＝ΔΦ2。

又因?yàn)镋1＝n1ΔΦ1Δt、E2＝n2ΔΦ2Δt，

且U1＝E1、U2＝E2，所以U1U2＝n1n2。

最后，教師向?qū)W生介紹：從能量轉(zhuǎn)化的角度來看，如果忽略線圈的電阻、漏磁以及鐵芯中的渦流效應(yīng)，變壓器在能量傳輸過程中不會有能量損耗，這種理想的模型被稱為理想變壓器。在理想變壓器中，原線圈和副線圈的功率比是1∶1。而在實(shí)際應(yīng)用中，變壓器在滿負(fù)荷工作時(shí)的效率可以超過95 %，因此在精度要求不高的情況下，學(xué)生可以使用理想變壓器的簡化關(guān)系進(jìn)行計(jì)算。

設(shè)計(jì)意圖：對于探究變壓器原、副線圈的電壓與匝數(shù)關(guān)系的實(shí)驗(yàn)，學(xué)生通常能夠較容易地得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論。然而，如果在數(shù)據(jù)分析時(shí)對誤差處理過于模糊，僅僅以“在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)”一句話帶過，就會讓學(xué)生錯失深入思考的機(jī)會。盡管教師可以告知學(xué)生變壓器存在銅損、鐵損和漏磁等問題，但若學(xué)生不通過深入分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，僅僅死記硬背這些知識，將無法有效鍛煉思維能力。教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)誤差的規(guī)律并探究產(chǎn)生誤差的原因，有助于學(xué)生思維的提升，有利于幫助學(xué)生找到分析誤差的有效切入點(diǎn)。通過這樣的過程，學(xué)生能夠深刻理解理想變壓器的概念，并在未來的學(xué)習(xí)中遇到類似問題時(shí)，運(yùn)用這種分析方法來解決問題。

在學(xué)習(xí)了變壓器的原理之后，教師向?qū)W生展示一個(gè)小型降壓變壓器（如圖3所示），并請學(xué)生辨認(rèn)哪個(gè)是原線圈。大多數(shù)學(xué)生可能會認(rèn)為是左邊的線圈，因?yàn)樗脑褦?shù)看起來更多。此時(shí)，教師可以展示表2中漆包線直徑和最大載流對照數(shù)據(jù)，并要求學(xué)生使用除比較匝數(shù)多少的方法之外的方式解釋他們的答案。通過

觀察和分析，學(xué)生很快就會發(fā)現(xiàn)兩個(gè)線圈的導(dǎo)線粗細(xì)不同。利用理想變壓器能量沒有損耗的特點(diǎn)，學(xué)生可以應(yīng)用公式U1I1＝U2I2來推斷，由于流過原線圈的電流較小，因此原線圈的導(dǎo)線應(yīng)該會相對較細(xì)。

教師進(jìn)一步提問關(guān)于原、副線圈中的電流與匝數(shù)之間的關(guān)系。學(xué)生通常能夠迅速得出I1I2＝n2n1。

設(shè)計(jì)意圖：在探索一個(gè)問題時(shí)，學(xué)生可能會有多種思考角度，其中一些角度是可行且嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，而另一些可能不夠?yán)謹(jǐn)，甚至可能是錯誤的。在這種情況下，教師的引導(dǎo)至關(guān)重要。教師應(yīng)該在學(xué)生認(rèn)知出現(xiàn)沖突的地方提出問題，引導(dǎo)學(xué)生通過解決問題來發(fā)展他們的認(rèn)知，并實(shí)現(xiàn)思維的進(jìn)階。

3.4 教學(xué)片段四——模型應(yīng)用與拓展

教師展示手機(jī)無線充電，告訴學(xué)生充電器和手機(jī)內(nèi)部各有一個(gè)線圈。接著，教師拿出一個(gè)沒有無線充電功能的手機(jī)，詢問學(xué)生能否給該手機(jī)進(jìn)行無線充電。

學(xué)生想到給手機(jī)外接一個(gè)線圈。教師展示無線充電貼片及其內(nèi)部結(jié)構(gòu)（如圖4所示），貼片內(nèi)部也有個(gè)線圈，充電器中線圈的電能最后傳給了貼片中的線圈，貼片就像一個(gè)能量中轉(zhuǎn)站，再把電能輸送給手機(jī)。

設(shè)計(jì)意圖：通過展示手機(jī)的無線充電功能和改造普通手機(jī)的充電功能，讓學(xué)生進(jìn)一步理解電磁感應(yīng)定律。從傳統(tǒng)的變壓器模型轉(zhuǎn)變到無線充電模型，教師能讓學(xué)生在教學(xué)中感受更加深刻，促進(jìn)學(xué)生多角度思考和解決問題。

4 教學(xué)反思

基于學(xué)習(xí)進(jìn)階理論，在每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，我們都注重圍繞核心概念設(shè)置合理的問題，并通過鋪設(shè)學(xué)習(xí)臺階來引導(dǎo)學(xué)生積極思考，從而促進(jìn)學(xué)生在知識層面和思維層面的雙重提升。然而，在探究原、副線圈電壓與匝數(shù)關(guān)系的過程中，有兩個(gè)問題并未在課堂上深入討論。一是有學(xué)生還是糾結(jié)交流電的頻率是否會影響感應(yīng)電動勢。對于這部分學(xué)生的疑問，教師只有課下再做進(jìn)一步的解釋，需要補(bǔ)充一些知識幫助其解決疑惑。二是對于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的觀察。有部分同學(xué)觀察到，匝數(shù)比都是2的情況下，匝數(shù)越多，電壓之比越小。盡管教師在備課時(shí)盡可能多地預(yù)設(shè)了許多情況，但學(xué)生的探索和發(fā)現(xiàn)往往會超出預(yù)期，帶來新的視角和突破。這正是學(xué)習(xí)進(jìn)階理論的核心價(jià)值所在——它鼓勵學(xué)生通過實(shí)踐和探究來構(gòu)建知識體系，從而促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)和思維發(fā)展。［4，5］

在教學(xué)過程中，教師引入現(xiàn)實(shí)世界中真實(shí)和復(fù)雜的問題，有助于學(xué)生構(gòu)建結(jié)構(gòu)化的知識體系，并培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。在探究變壓器的原、副線圈電壓與匝數(shù)關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)使用的電壓測量儀器不是數(shù)字電壓表，這會造成測得的數(shù)據(jù)未能呈現(xiàn)出“一邊倒”的情況。這主要是因?yàn)槠胀妷罕淼膬?nèi)阻相對較小，而數(shù)字電壓表的內(nèi)阻可以高達(dá)6～10MΩ。實(shí)驗(yàn)中使用數(shù)字電壓表可以減少測量誤差，使學(xué)生能夠更準(zhǔn)確地抓住問題的關(guān)鍵，從有效的數(shù)據(jù)中得出結(jié)論。這樣的教學(xué)方法能夠拓寬學(xué)生的思考方式，促進(jìn)他們的思維進(jìn)階。

參考文獻(xiàn)

［1］中華人民共和國教育部. 普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）［M］. 北京：人民教育出版社，2020：28-29．

［2］王丹，史紅姝. 物理學(xué)科核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的單元教學(xué)設(shè)計(jì)探索——以“交變電流”為例［J］. 中學(xué)物理，2021，39（23）：40-42．

［3］趙紹明. 深度學(xué)習(xí)視角下的高中物理建模教學(xué)設(shè)計(jì)——以“變壓器”建模為例［J］. 物理教師. 2022，43（5）：6-10．

［4］覃捷. 學(xué)習(xí)進(jìn)階視角下的高中物理大單元教學(xué)設(shè)計(jì)——以“交變電流”為例［J］. 中學(xué)物理教學(xué)參考，2023，52（17）：29-31．

［5］繆婧鑰，姜玉梅，高正球. 基于核心素養(yǎng)的高中物理大單元教學(xué)設(shè)計(jì)探討——以“交變電流”單元為例［J］. 物理之友，2022，38（9）：22-25．