在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，負(fù)數(shù)是一個(gè)重要但相對(duì)抽象的概念，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中往往感到困惑。傳統(tǒng)的教學(xué)方式多以概念講解和練習(xí)為主，缺乏生活情境的滲透，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不高，課堂參與度不夠。因此，如何在教學(xué)負(fù)數(shù)時(shí)構(gòu)建高效課堂，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，是擺在每位數(shù)學(xué)教師面前的一個(gè)重要課題。

一、教材分析

教材首先從溫度、高度等學(xué)生熟悉的生活情境入手引入負(fù)數(shù)，之后通過數(shù)軸直觀展示負(fù)數(shù)與正數(shù)的表示方法和大小關(guān)系，并進(jìn)一步用實(shí)物模型解釋負(fù)數(shù)和正數(shù)的意義。教材內(nèi)容安排循序漸進(jìn)，由淺入深，重視直觀表象與抽象概念的結(jié)合，有利于學(xué)生理解。

二、學(xué)情分析

學(xué)生已具備一定的數(shù)感和運(yùn)算能力，學(xué)習(xí)了有理數(shù)，對(duì)正數(shù)有較好的認(rèn)識(shí)。但對(duì)于負(fù)數(shù)，學(xué)生往往缺乏直觀印象，對(duì)負(fù)數(shù)的意義感到陌生和抽象。

六年級(jí)學(xué)生的思維正處在從具體形象思維向抽象思維過渡的階段，對(duì)事物的認(rèn)知很大程度上依賴直觀感知和具體經(jīng)驗(yàn)。學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)時(shí)，學(xué)生需要在具體情境中去感知和操作，在實(shí)際問題的解決中去探索和領(lǐng)悟。

三、教學(xué)目標(biāo)

1.會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界。學(xué)生能從身邊的事物和現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)存在的情境，如溫度、高度、利潤虧損等，理解負(fù)數(shù)與生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活。

2.會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界。學(xué)生能運(yùn)用數(shù)軸模型表示負(fù)數(shù)，用正負(fù)表征事物的相反屬性，并推理概括負(fù)數(shù)的基本性質(zhì)，體會(huì)數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模的思想方法。

3.會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。學(xué)生能運(yùn)用負(fù)數(shù)及其運(yùn)算規(guī)律分析和解決生活中的實(shí)際問題，并能用數(shù)學(xué)語言清晰表述問題和過程，體會(huì)數(shù)學(xué)是交流思想、表達(dá)意義的有效工具。

四、教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：

1.在具體情境中感知負(fù)數(shù)，初步理解負(fù)數(shù)的意義。

2.認(rèn)識(shí)數(shù)軸表示負(fù)數(shù)的方法，理解負(fù)數(shù)與正數(shù)的大小關(guān)系。

3.能運(yùn)用負(fù)數(shù)表示一些簡單的實(shí)際問題。

教學(xué)難點(diǎn)：

1.負(fù)數(shù)的認(rèn)知障礙。打破“數(shù)只有正”的舊有認(rèn)識(shí)，建立負(fù)數(shù)概念。

2.正負(fù)數(shù)大小比較。理解在數(shù)軸上負(fù)數(shù)越小其位置越靠左，越大越靠右。

3.負(fù)數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用。能根據(jù)情境選擇運(yùn)用負(fù)數(shù)表征問題。

五、教學(xué)過程

（一）構(gòu)建生活情境，進(jìn)行課堂導(dǎo)入

師：同學(xué)們，前幾天的天氣真是冷?。∧銈冎滥莾商熳畹蜌鉁厥嵌嗌俣葐?？

生1：我看天氣預(yù)報(bào)，最低溫度是零下3度。

生2：?。囟炔皇亲畹土愣葐幔?/p>

生3：怎么會(huì)有零下3度？

（學(xué)生議論紛紛，教師觀察學(xué)生的反應(yīng)，適時(shí)引導(dǎo)）

師：大家不要著急，想一想，第一位同學(xué)說的“零下3度”在數(shù)學(xué)上應(yīng)該怎么表示呢？

生1：老師，我知道！就是在3的前面加一個(gè)負(fù)號(hào)，表示-3℃。

師：說得好！（板書：-3℃）像這樣數(shù)字前帶負(fù)號(hào)的數(shù)，就是我們今天要學(xué)習(xí)的負(fù)數(shù)。

生4：原來溫度計(jì)的刻度還可以往下延伸，低于0℃就用負(fù)數(shù)表示啊。

師：沒錯(cuò)！溫度計(jì)的刻度可以向下延伸到負(fù)數(shù)，你能在溫度計(jì)上指出-3℃嗎？

（生4走到講臺(tái)前，在教師演示的大溫度計(jì)上準(zhǔn)確指出-3℃的位置）

師：很好！零下3度其實(shí)就是比0℃低3個(gè)刻度。同學(xué)們，除了溫度，生活中還有哪里會(huì)用到負(fù)數(shù)呢？

生5：我知道！海拔高度有時(shí)候也是負(fù)數(shù)，比如死海的海拔大概-430米，就是低于海平面430米。

生6：地下停車場(chǎng)的樓層也是負(fù)數(shù)，像負(fù)一層、負(fù)二層。

生7：潛水員潛到水下，深度也可以用負(fù)數(shù)表示吧？

（學(xué)生踴躍回答，教師及時(shí)肯定）

師：大家總結(jié)得真好！看來生活中許多地方都離不開負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)是描述事物的重要工具。

師：我們回顧一下，溫度、海拔、樓層、水下深度等，只要是相對(duì)參照物而言更低、更深的，往往就要用負(fù)數(shù)來表示，負(fù)數(shù)在生活中隨處可見。

生：老師，負(fù)數(shù)為什么前面要加個(gè)負(fù)號(hào)??？

師：這個(gè)問題問得好！負(fù)號(hào)就是表示數(shù)軸上相反的方向，接下來我們一起來探究數(shù)軸的奧秘，看看正數(shù)和負(fù)數(shù)是如何排列的。

（設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)利用學(xué)生已有的溫度概念，設(shè)疑引發(fā)認(rèn)知沖突，促使學(xué)生對(duì)負(fù)數(shù)產(chǎn)生初步認(rèn)識(shí)。）

（二）融合生活內(nèi)容，開展課堂教學(xué)

師：剛剛我們發(fā)現(xiàn)生活中有許多負(fù)數(shù)的例子，現(xiàn)在我們就一起探究負(fù)數(shù)在數(shù)軸上是如何表示的。

（教師出示帶有負(fù)數(shù)的數(shù)軸圖，學(xué)生觀察）

師：同學(xué)們仔細(xì)觀察，和以前我們學(xué)習(xí)的數(shù)軸有什么不同？

生1：數(shù)軸的左邊出現(xiàn)了負(fù)數(shù)，零下面的數(shù)就是負(fù)數(shù)。

師：對(duì)，數(shù)軸上0的左邊是負(fù)數(shù)。那正數(shù)和負(fù)數(shù)在數(shù)軸上是怎樣排列的呢？

生2：從0開始，向右數(shù)1，2，3，就是正1、正2、正3，向左數(shù)-1，-2，-3，就是負(fù)1、負(fù)2、負(fù)3。

師：說得很清楚！在數(shù)軸上，0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)，0的右邊是正數(shù)，越往右數(shù)就越大；0的左邊是負(fù)數(shù)，越往左數(shù)就越小。

師：我們用幾個(gè)生活中的例子來感受一下。（出示情境圖）圖中是一棟5層的建筑，其還有兩層地下室，我們來看看電梯停在不同樓層時(shí)，電梯按鈕上應(yīng)該如何表示？

（學(xué)生討論交流，教師巡視指導(dǎo)）

生3：我知道了！地下一層就用-1表示，地下二層用-2表示。

生4：1樓到5樓就用正數(shù)表示，1，2，3，4，5。

師：非常好?。ǔ鍪倦娞萸榫硤D，并標(biāo)上正確的樓層數(shù)）-2，-1就表示地下兩層，1至5表示地上5層，電梯從上往下排列，完全符合數(shù)軸的規(guī)律。

師：我們?cè)倏匆粋€(gè)例子。（出示溫度計(jì)圖）圖中的溫度計(jì)能測(cè)量零上和零下的溫度，你能說說0℃上下各20℃分別是多少嗎？

生5：零上20℃就是20℃，零下20℃就是-20℃。

師：答得好！在溫度計(jì)上，0℃以上的溫度用正數(shù)表示，0℃以下就用負(fù)數(shù)表示，越往下溫度越低。

教師小結(jié)：由此可見，負(fù)數(shù)和正數(shù)就像是數(shù)軸的兩個(gè)方向，是相反的兩端，溫度計(jì)、建筑物的樓層都體現(xiàn)著數(shù)軸的規(guī)律。

師：我們用數(shù)軸表示正負(fù)數(shù)，可以更清晰地看出它們的大小關(guān)系。（指數(shù)軸）請(qǐng)同學(xué)們看一看，-1和1哪個(gè)大？

生6：-1在0的左邊，1在0的右邊，所以1比-1大。

師：那-3和-5呢？

生7：-3在-5的右邊，雖然它們都是負(fù)數(shù)，但是-3比-5大。

師：總結(jié)得很好！看來正負(fù)數(shù)的大小和在數(shù)軸上的位置有關(guān)，數(shù)軸上越靠右的數(shù)就越大，越靠左的數(shù)就越小。

（教師引導(dǎo)學(xué)生歸納正負(fù)數(shù)大小比較規(guī)律，板書小結(jié)）

師：下面我們做一個(gè)有趣的游戲，來鞏固正負(fù)數(shù)在數(shù)軸上大小的規(guī)律。（教師出示數(shù)軸游戲PPT）每組派一名代表，根據(jù)屏幕提示的兩個(gè)數(shù)，判斷大小后用手觸碰較大的數(shù)，系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)核對(duì)正誤，連續(xù)答對(duì)5題者獲勝。

（學(xué)生分組進(jìn)行游戲，氣氛活躍）

師：通過剛才的游戲，同學(xué)們對(duì)正負(fù)數(shù)的大小規(guī)律掌握得越來越熟練了。我們之所以能直觀判斷出正負(fù)數(shù)的大小，就是因?yàn)橛辛藬?shù)軸這個(gè)形象的模型。

師：同學(xué)們，正負(fù)數(shù)和數(shù)軸的結(jié)合讓數(shù)的世界從自然數(shù)、正整數(shù)拓展到了負(fù)整數(shù)，我們的視野一下子開闊了許多，數(shù)軸成了我們觀察數(shù)的窗口。

（學(xué)生暢所欲言，談體會(huì)）

生8：原來數(shù)軸可以無限延伸，沒有止境，包含了所有的正數(shù)負(fù)數(shù)，太奇妙了！

生9：有了負(fù)數(shù)，我們可以表示更多的事物，溫度、高度、樓層，都可以用正負(fù)數(shù)來描述，數(shù)學(xué)就在我們身邊！

生10：負(fù)數(shù)的出現(xiàn)，讓我感到數(shù)學(xué)的世界更加對(duì)稱、平衡。

（教師生成性評(píng)價(jià)，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的無限和精妙）

師：大家的認(rèn)識(shí)很深刻！正負(fù)數(shù)的概念讓我們認(rèn)識(shí)世界的尺度越來越豐富，小到一度一厘，大到宇宙星空，都可以用正負(fù)數(shù)來刻畫。同時(shí)，正負(fù)數(shù)也啟發(fā)我們要用辯證的眼光看世界，世間萬物都有正反兩面，互為補(bǔ)充。

（設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)在學(xué)生熟悉的生活情境中引入數(shù)軸表示正負(fù)數(shù)的方法，引導(dǎo)學(xué)生在具體情境中抽象出數(shù)學(xué)模型，加深對(duì)正負(fù)數(shù)的理解。）

（三）聯(lián)系學(xué)生生活，深化知識(shí)認(rèn)知

師：同學(xué)們，我們初步認(rèn)識(shí)了負(fù)數(shù)，學(xué)會(huì)了在數(shù)軸上表示正負(fù)數(shù)，現(xiàn)在我們嘗試用正負(fù)數(shù)解決一些生活中的問題看看正負(fù)數(shù)在現(xiàn)實(shí)世界中有什么作用。

（教師播放多媒體課件，呈現(xiàn)三個(gè)生活情境）

師：第一個(gè)情境是什么？

生1：圖上畫著一棟建筑，有地上3層，地下2層。

師：假設(shè)你在一樓，上到三樓或下到負(fù)二層，電梯分別走了幾層？

（學(xué)生獨(dú)立思考，教師巡視指導(dǎo)）

生2：上到三樓就是再上兩層，下到負(fù)二層就是下三層。

師：用數(shù)學(xué)語言表達(dá)就是，上兩層相當(dāng)于+2，下三層相當(dāng)于-3。這里的+2和-3實(shí)際上表示了電梯運(yùn)行的方向和層數(shù)。

（教師板書+2，-3，引導(dǎo)學(xué)生理解正負(fù)數(shù)表示相反方向）

師：第二個(gè)情境大家看到了什么？

生3：有一只燕子在飛，它原來在電線桿上，后來飛到了電線桿上方15米處。

師：這就是一個(gè)典型的高度變化問題。燕子飛到了電線桿上方15米，我們可以用什么數(shù)學(xué)符號(hào)表示它的位置？

生4：用+15。因?yàn)樵跅U的上方就是正數(shù)。

師：沒錯(cuò)。我們?cè)傧胂笠幌拢嘧尤绻麖碾娋€桿向下飛10米停在了樹枝上，它的位置用什么數(shù)表示？

生5：用-10表示，在桿的下方就用負(fù)數(shù)。

師：真棒?。ò鍟?15，-10）原來正負(fù)數(shù)可以幫助我們描述事物位置的變化，數(shù)軸上的正負(fù)反映了高度的上下。

師：第三個(gè)情境有些特別，大家看到圖中的人物手里拿的是什么？

生6：像是一張銀行卡，上面有100元。

師：仔細(xì)觀察，旁邊的文字寫的是什么？

生7：賬戶余額+100元，下面是-50元。

師：這就是我們生活中常見的銀行賬戶概念，+100元代表賬戶上有100元錢，-50元代表賬戶上支出50元錢，也就是負(fù)債。

（學(xué)生議論紛紛，教師引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)正負(fù)數(shù)表示財(cái)產(chǎn)的盈虧）

師：同學(xué)們，銀行賬戶上的+100和-50雖然都是錢，但意義大不相同，正數(shù)表示存款，負(fù)數(shù)表示支出或欠款，這就像正負(fù)數(shù)一樣，都是數(shù)，但+代表正向，-代表反向。

（教師小結(jié)，引出生活中正負(fù)數(shù)的應(yīng)用）

師：通過剛才的三個(gè)情境，我們發(fā)現(xiàn)正負(fù)數(shù)在生活中隨處可見，可以幫助我們描述位置的高低、財(cái)產(chǎn)的盈虧等。

師：下面我們做一些練習(xí)，來深化對(duì)正負(fù)數(shù)的理解。請(qǐng)同學(xué)們翻開課本，我們來看第一道題。

（學(xué)生翻開課本，教師讀題）

師：趙老師家住一個(gè)小區(qū)某棟樓的15層，他于早上6：30乘電梯下到-2層的車庫，開車前往學(xué)校。放學(xué)后，他于17：00回到家，并把車停在了-1層的車位上。問：趙老師停車上下共移動(dòng)了幾層？

（學(xué)生自主思考，教師巡視指導(dǎo)）

師：這是一個(gè)涉及樓層變化的問題，我們先來看趙老師的起點(diǎn)和終點(diǎn)分別在哪里？

生8：早上趙老師是從-2層出發(fā)的，放學(xué)回來停在了-1層，起點(diǎn)是-2，終點(diǎn)是-1。

師：好，我們可以在數(shù)軸上表示出-2和-1。（教師在黑板上畫出數(shù)軸，標(biāo)出-2和-1）那趙老師的車位移了幾層呢？

生9：-1在-2的上面，趙老師是從-2上到了-1，一共是上了1層。

師：非常好！我們可以用-1減去-2來算出層數(shù)的變化，-1-（-2）=1，說明趙老師上升了1層。

（教師板書-1-（-2）=1，學(xué)生記錄）

師：通過這道題，我們可以得出什么結(jié)論？

生10：從一個(gè)負(fù)數(shù)到另一個(gè)負(fù)數(shù)，如果終點(diǎn)在起點(diǎn)上方，就是上升，可以用終點(diǎn)減起點(diǎn)來計(jì)算。

師：提煉得很到位！上升時(shí)，終點(diǎn)減起點(diǎn)的結(jié)果是正數(shù)。那如果終點(diǎn)在起點(diǎn)下方呢？

生11：那就是下降了，結(jié)果應(yīng)該是負(fù)數(shù)。如從-1下降到-3，就是-3-（-1）=-2，下降了2層。

（教師引導(dǎo)學(xué)生類比推理，學(xué)生積極思考）

師：我們來做一個(gè)總結(jié)，把上升和下降的情況都概括進(jìn)去。從一個(gè)數(shù)a到另一個(gè)數(shù)b，位置變化的大小和方向可以用b-a來計(jì)算，如果結(jié)果是正數(shù)，說明從a上升到b，如果是負(fù)數(shù)，說明從a下降到b。

（學(xué)生記錄知識(shí)要點(diǎn)，教師引導(dǎo)反思）

師：同學(xué)們，仔細(xì)回想，我們是怎樣從一道具體的應(yīng)用題中總結(jié)出數(shù)學(xué)規(guī)律的？

生12：我們先從題目中找出起點(diǎn)和終點(diǎn)，并在數(shù)軸上表示出來，然后用終點(diǎn)減起點(diǎn)求出位移。

生13：然后我們觀察上升和下降時(shí)，終點(diǎn)和起點(diǎn)在數(shù)軸上的位置關(guān)系，發(fā)現(xiàn)高的減低的是正數(shù)，低的減高的是負(fù)數(shù)。

生14：最后我們把結(jié)論一般化，用字母a、b代替具體的數(shù)，形成一個(gè)普遍的規(guī)律。

師：總結(jié)得非常好！我們通過一道實(shí)際問題引出了正負(fù)數(shù)的減法規(guī)律，體會(huì)了數(shù)學(xué)知識(shí)從具體到抽象、從特殊到一般的形成過程。

師：這節(jié)課，我們用正負(fù)數(shù)解決了生活中的一些實(shí)際問題，加深了對(duì)正負(fù)數(shù)的理解。大家感悟最深的是什么？

生15：我認(rèn)識(shí)到了數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活，又應(yīng)用于生活，學(xué)好數(shù)學(xué)對(duì)我們的生活很有幫助。

生16：我發(fā)現(xiàn)生活中處處有數(shù)學(xué)問題，我要學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)的方法認(rèn)識(shí)世界。

生17：我體會(huì)到了數(shù)學(xué)的抽象和一般，從一道具體問題中能總結(jié)出帶字母的公式，感覺很神奇。

（教師傾聽學(xué)生的感悟，給予積極的評(píng)價(jià)）

師：同學(xué)們的感悟都很深刻！我們初步領(lǐng)略了數(shù)學(xué)的強(qiáng)大力量，它能從紛繁復(fù)雜的現(xiàn)象中抽象出簡潔的規(guī)律，又能運(yùn)用這些規(guī)律去認(rèn)識(shí)世界、改造世界。這就是數(shù)學(xué)的魅力所在！

（設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)在前兩個(gè)環(huán)節(jié)學(xué)生初步認(rèn)識(shí)正負(fù)數(shù)的基礎(chǔ)上，創(chuàng)設(shè)生活化情境，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，使其體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，提高學(xué)習(xí)興趣和應(yīng)用意識(shí)。）

六、教學(xué)反思

以生活情境為切入點(diǎn)，文章重點(diǎn)探索了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)生活化的有效途徑。教師通過導(dǎo)入、探究、練習(xí)等環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在熟悉的情境中感知負(fù)數(shù)，借助數(shù)軸模型加深理解，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，在探究活動(dòng)中構(gòu)建知識(shí)體系，有效提高了課堂教學(xué)效率。

同時(shí)，本案例還注重滲透數(shù)學(xué)文化，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，拓寬學(xué)生眼界，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，是一次較為成功的嘗試。但在引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活、嚴(yán)謹(jǐn)表達(dá)、照顧差異等方面還有待加強(qiáng)，教學(xué)設(shè)計(jì)還需進(jìn)一步打磨，以實(shí)現(xiàn)更高的育人目標(biāo)。

（作者單位：福建三明市大田縣奇韜中心小學(xué)）

編輯：曾彥慧