一、教材分析

“加法運算律”包括加法交換律、結(jié)合律以及加法運算律的應(yīng)用三部分知識，是引導學生在已有加法計算經(jīng)驗基礎(chǔ)上而展開的進一步探究學習，可以為后期加減法相關(guān)的簡便運算打好基礎(chǔ)。教師可通過觀察、討論、推理等方法，引導學生推導出加法交換律和結(jié)合律，從而培養(yǎng)學生的數(shù)感意識，提高學生對數(shù)的運算能力和計算方法的選擇能力。

二、學情分析

從學習經(jīng)驗來看，學生已經(jīng)有加法交換律相關(guān)的意識，如10以內(nèi)數(shù)的運算，學生可以通過看圖找到兩個數(shù)，然后根據(jù)這兩個數(shù)列出兩個加法算式；在萬以內(nèi)數(shù)的加法學習中，學生已經(jīng)認識到調(diào)換兩個加數(shù)的位置，加法的結(jié)果不變。而針對加法結(jié)合律，學生學習過進位加法的運算以及帶小括號加法的運算，對加數(shù)之間的結(jié)合存在一定的感性認識。

三、教學目標

1.理解、掌握加法交換律、結(jié)合律，并能夠用字母表示加法交換律、結(jié)合律。

2.理解加法運算定律的形成過程，能夠在解決實際問題的過程中，概括出加法交換律、結(jié)合律，培養(yǎng)解決問題的意識和能力。

3.能正確、自主地運用加法交換律和結(jié)合律進行簡便計算。

4.培養(yǎng)觀察、比較、抽象、概括的初步思維能力，培養(yǎng)獨立思考和主動探究的意識和習慣。

四、教學重難點

教學重點：理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律；能正確運用加法交換律和結(jié)合律進行簡便計算。

教學難點：能夠熟練運用加法交換律和加法結(jié)合律；根據(jù)數(shù)據(jù)特點，靈活、合理地選擇計算方法。

五、教學過程

本課教學一共分為三個課時，第1課時為加法交換律；第2課時為加法結(jié)合律；第3課時為加法運算律的應(yīng)用。

第1課時 加法交換律

【創(chuàng)設(shè)情境，引入新課】

1.情境創(chuàng)設(shè)

教師展示數(shù)據(jù)，見表1。

師：同學們，你們喜歡騎行嗎？在我們學校，有一位李老師非常喜歡騎行，表1記錄了他一周內(nèi)的騎行路程，請問你能得出哪些信息？

生：李老師一周內(nèi)騎的最長的距離是周五的15千米，騎的最短的距離是周三的9千米。

2.展示問題

（1）李老師周一和周二兩天一共騎行多少千米？

（2）李老師周三和周四兩天一共騎行多少千米？

（3）李老師一周內(nèi)騎行最短的路程和最長的路程一共多少千米？

學生同桌交流，然后全班匯報。

3.解決問題

師：能列式計算解決這個問題嗎？

學生列式展示：周一和周二兩天一共騎行12+11=23（千米）；周三和周四兩天一共騎行9+13=22（千米）。李老師一周內(nèi)騎行最短的路程和最長的路程一共是9+15=24（千米）。

教師利用PPT展示列式：

12+11=23（千米）

9+13=22（千米）

9+15=24（千米）

11+12=？（千米）

13+9=？（千米）

15+9=？（千米）

師：同學們，觀察上面的列式，能夠發(fā)現(xiàn)什么問題呢？我們將加法算式的兩個加數(shù)換了位置，那么結(jié)果是多少呢？這就是我們今天要學習的加法交換律。

（設(shè)計意圖：創(chuàng)造性地使用教材，為學生創(chuàng)設(shè)生活化的情境，引導學生通過觀察、分析、運算的過程認識加法運算，激發(fā)學生興趣，有利于學生對知識的學習，同時也體現(xiàn)了數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。）

【師生探究，學習新知】

1.問題再現(xiàn)

教師展示問題：12+11=23（千米）；11+12=？（千米）。

師：同學們，我們再來看上面這兩個算式，誰能告訴老師這兩個算式的差別在哪里？

生：兩個加數(shù)交換了位置。

師：那么結(jié)果是什么呢？趕緊動手算一算吧！

2.初步感知

師：同學們得到結(jié)果了嗎？

生：12+11=23（千米）；11+12=23（千米）。

教師過渡：可見，我們在計算兩個數(shù)加法的時候，交換了兩個加數(shù)的位置，結(jié)果是一樣的。那么，是不是所有的兩個數(shù)相加都有這樣的規(guī)律呢？

3.舉例驗證

教師展示：

40+56○56+40 31+16○16+31 44+58○58+44

教師指導學生分小組進行豎式計算，探究○中應(yīng)填的符號。學生觀察兩個算式的得數(shù)，找到用等號表示兩個算式的關(guān)系。

教師展示：

師：仔細觀察這三個等式，你們有什么發(fā)現(xiàn)？在等號的兩邊，什么地方相同，什么地方不同？

教師指導學生展開小組討論，最終得出等號兩邊的兩個加數(shù)相同，但是加數(shù)的位置調(diào)換了。

4.發(fā)現(xiàn)規(guī)律

教師展示：12+56=56+12；7711+1311=1311+7711。

師：我們再仔細觀察這兩個算式，從中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

學生用自己的話說一說。

師：所以，我們能夠看到，任意兩個數(shù)相加的時候，交換加數(shù)的位置，它們的和都是一樣的。

師：我們一般用a來表示第一個加數(shù)，用b來表示第二個加數(shù)，那這些算式能夠怎樣來表示呢？

生：a+b=b+a。

師：所以，我們剛才研究的就是加法的一個運算定律，它的名字是加法交換律。

（設(shè)計意圖：指導學生針對情境中的問題展開進一步探究，分析其中的算式規(guī)律，同時引導學生學會舉一反三驗證運算定律的方法，從而培養(yǎng)學生解決實際問題的思維，促進學生數(shù)學探究能力的提升。）

第2課時 加法結(jié)合律

【復習舊知，導入新知】

遇見新問題：

師：通過上節(jié)課的學習，我們已經(jīng)掌握了加法交換律，我們再來看學校李老師的騎行記錄。

教師再次展示第1課時中的表1。

師：請問你能算出李老師周一到周三三天的騎行路程嗎？

生：12+11+9=32（千米）。

師：請問你能算出李老師周二到周四三天的騎行路程嗎？

生：11+9+13=33（千米）。

【師生探究，學習新知】

1.初步感知

教師展示PPT：

12+11+9=32（千米） 12+（11+9）=？（千米）

11+9+13=33（千米） （11+9）+13=？（千米）

師：大家觀察上面的算式，你能找出其中的區(qū)別嗎？

生：后面的算式帶了括號，前面的沒有括號。

師：帶括號和不帶括號對計算的過程和結(jié)果會有什么影響呢？

教師組織學生分小組對帶括號的算式進行計算，并鼓勵學生自由回答。

師：沒錯，帶了括號以后影響了我們的計算順序，我們需要先算括號里的，但是最終的計算結(jié)果卻是相同的。

2.舉例驗證

師：你能根據(jù)這樣的算式再舉出幾個例子來嗎？看看我們的猜想對不對。

教師展示：

23+11+45=（23+11）+45=23+（11+45）

師：通過上面算式可以看出，三個數(shù)相加的時候，當我們把前兩個數(shù)用括號括起來，或者將后兩個數(shù)用括號括起來，最終的和是不變的。

3.總結(jié)規(guī)律

師：在學習加法交換律的時候，我們用a和b表示加數(shù)，得出交換律是“a+b=b+a”，那么加法的結(jié)合律，我們應(yīng)該怎么用字母來表示呢？

學生回答，教師總結(jié)：（a+b）+c=a+（b+c）。

（設(shè)計意圖：按照加法交換律的教學模式，引導學生通過對加法運算的觀察和分析，找出其中的規(guī)律，并通過舉例子的方式進行驗證，bkzyj7ZvjBFnP5CC938P3Q==更易于學生理解。）

第3課時 加法運算律的應(yīng)用

【復習舊知，引入新知】

師：運用學過的加法運算定律把下面的算式填完整。

59+74=74+（ ）

（23+△）+C=（ ）+（ + ）

師：上述習題中，分別運用了哪個加法運算律？

教師展示：

12+23+27=12+（ + ）=

45+55+27=（ + ）+27=

師：大家一起來計算這兩道題，然后從題中你能發(fā)現(xiàn)什么呢？

生：括號括起來的數(shù)的和都是整十、整百的。

師：沒錯，“湊整”的巧算方法給我們帶來了便利。今天這節(jié)課我們就來學習加法運算定律的應(yīng)用。

（設(shè)計意圖：引導學生認識將加法交換律和結(jié)合律綜合應(yīng)用于解決實際問題的計算中，可以使計算比較簡便。）

【問題引導，探究應(yīng)用】

教師展示：李老師和朋友約好了暑假自駕游，第一天行駛了115 千米，第二天行駛了132千米， 第三天行駛了118 千米，第四天行駛了85千米，到達目的地。請問李老師一共行駛了多遠的距離？

生：115+132+118+85。

師：根據(jù)我們剛剛學習的加法交換律、結(jié)合律，如果老師讓大家用簡便的方法進行運算，你會怎么算呢？

教師指導學生小組討論，分析如何簡便運算。

教師展示：

115＋132＋118＋85

＝132＋118＋115＋85→加法交換律

＝（132＋118）＋（115＋85）→加法結(jié)合律

＝250＋200

＝450（千米）

師：在計算時，我們要認真觀察數(shù)據(jù)特點，靈活運用運算定律。

（設(shè)計意圖：加深學生對加法定律的理解，學會混合應(yīng)用定律讓數(shù)學計算更加簡便。）

【達標練習，知識鞏固】

1.小明和媽媽一起去超市購物，購物小票上寫明：蘋果6.53元、香蕉3.56元、牛奶5.47元、鴨梨4.44元、菠蘿10.34元、味精1.66元、面包4.35元、花生2.65元。請你用加法交換律和結(jié)合律計算小明媽媽一共花了多少錢。

2.先思考，再計算，怎樣簡便怎樣算。

9+99+999+9999

六、教學小結(jié)

本課教學引導學生掌握加法結(jié)合律和加法交換律的算理，提高學生的數(shù)學運算能力，同時引導學生用加法運算定律解決實際問題，認識如何根據(jù)數(shù)據(jù)特點選擇合適的計算方法，從而培養(yǎng)學生的數(shù)感素養(yǎng)、計算能力，促進學生數(shù)學核心素養(yǎng)的提升。

（作者單位：涼州區(qū)松樹鎮(zhèn)九年制學校）

編輯：張俐麗