在新課程改革和素質(zhì)教育全面推進(jìn)的大背景下，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是廣大數(shù)學(xué)教師需要思考的重要問題。核心素養(yǎng)本質(zhì)上是一種跨學(xué)科素養(yǎng)，是知識、能力、態(tài)度和價值觀的綜合。數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)能夠體現(xiàn)出學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和終身發(fā)展中的核心能力和重要品質(zhì)。數(shù)學(xué)是小學(xué)階段的基礎(chǔ)性課程，在當(dāng)前“雙減”政策下，教師需要結(jié)合核心素養(yǎng)的培養(yǎng)要求，摒棄以往“重分?jǐn)?shù)、輕能力”的錯誤觀念，進(jìn)一步落實立德樹人的教育目標(biāo)，重點培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、解決問題的能力、創(chuàng)新能力及批判能力等，為學(xué)生創(chuàng)造良好的教學(xué)環(huán)境，培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，實現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的提質(zhì)增效。

“面積”是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊第5單元的內(nèi)容，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是通過多種活動引導(dǎo)學(xué)生親自體驗，感受物體的表面，理解面積的含義，引導(dǎo)學(xué)生在經(jīng)歷不同圖形的面積探索中建立度量意識。在學(xué)習(xí)實踐中，學(xué)生體會統(tǒng)一面積單位的必要性，并能為后續(xù)關(guān)于“面積”的計算等相關(guān)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。本節(jié)課教學(xué)重點在于讓學(xué)生理解面積的定義及意義，教學(xué)難點在于培養(yǎng)學(xué)生的度量意識。本文結(jié)合人教版三年級下冊“面積”開展教學(xué)，以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為重點，對滿足學(xué)生個性化的學(xué)習(xí)需要、挖掘?qū)W生的思維潛能、激發(fā)學(xué)生的主觀能動性有著重要意義，從而更好地提升課堂教學(xué)效果。

一、創(chuàng)設(shè)生活情境，引導(dǎo)學(xué)生解決實際問題

數(shù)學(xué)概念大多是抽象思維的結(jié)果，這也決定著小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念時往往難度較大。小學(xué)生以具象思維為主，對抽象內(nèi)容往往感知不足。為了更好地引導(dǎo)學(xué)生直觀地認(rèn)識面積，了解面積的含義，教師需要聯(lián)系生活實際結(jié)合具體情境開展內(nèi)容引導(dǎo)。為了幫助學(xué)生更好地理解現(xiàn)實生活中的面積，教師可以先從區(qū)域比大小出發(fā)，讓學(xué)生認(rèn)識到面積究竟有多大。

教師：同學(xué)們，熊大、熊二正在開心農(nóng)場摘草莓，根據(jù)農(nóng)場的規(guī)定，所有人都要用繩子劃出一個長方形區(qū)域，然后把所有的草莓都摘下來。熊大、熊二迫不及待地計算自己摘下的草莓，結(jié)果一看，同樣長度的繩子圍出的區(qū)域，熊二摘下來的要比熊大多。大家猜猜是什么原因呢？想要知道的話，我們就開啟今天的課程吧！

（設(shè)計意圖：教師在課程開始前以熊大、熊二摘草莓為情境設(shè)置，引入面積的相關(guān)內(nèi)容，能夠有效吸引學(xué)生興趣，也能夠啟發(fā)學(xué)生展開數(shù)學(xué)思考。創(chuàng)設(shè)具體的情境，它不僅可以促進(jìn)學(xué)生的核心素養(yǎng)的提高，還能增強他們的自信心，使他們養(yǎng)成積極解決問題的習(xí)慣。）

教師：同學(xué)們，大家拿出我們最熟悉的數(shù)學(xué)書，現(xiàn)在伸出你的小手，從數(shù)學(xué)書的邊緣開始，模仿老師的動作來摸一摸數(shù)學(xué)書的封面?，F(xiàn)在大家把數(shù)學(xué)書放下，然后像剛才那樣摸一摸課桌的表面，大家有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

學(xué)生1：數(shù)學(xué)書和桌子都是平的。

學(xué)生2：數(shù)學(xué)書更小，課桌更大。

學(xué)生3：課桌是硬的，數(shù)學(xué)書是軟的，彎曲的。

教師總結(jié)：同學(xué)們大家的發(fā)現(xiàn)都很對，事實上物體的表面有大有小，在數(shù)學(xué)上我們會將物體表面的大小稱為“面積”，接下來我們在這節(jié)課中就進(jìn)一步認(rèn)識面積。

（設(shè)計意圖：教師帶領(lǐng)學(xué)生通過觸摸課本和書桌直觀地感知什么是物體表面，在觸摸中能夠讓學(xué)生對面積有基礎(chǔ)的、直觀的認(rèn)識與體會，這也能為后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定一定的基礎(chǔ)。）

二、更新數(shù)學(xué)教學(xué)方式，實現(xiàn)學(xué)生自主發(fā)展

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要基于新課標(biāo)的教育要求，創(chuàng)新教學(xué)模式，更新教育理念，要從以往的知識傳授者變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者和合作伙伴。這需要教師啟發(fā)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時獨立思考、自主學(xué)習(xí)，對此，教師可以基于核心問題，引導(dǎo)學(xué)生從問題出發(fā)，逐步解決問題，鼓勵學(xué)生在解決問題的過程中提升能力和素養(yǎng)。教師要給學(xué)生充分的自主權(quán)，指導(dǎo)他們制訂自己的學(xué)習(xí)方案，自主安排學(xué)習(xí)時間，并選擇適合的學(xué)習(xí)資源。教師通過引導(dǎo)和示范反饋，促進(jìn)學(xué)生自主管理，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。在課堂教學(xué)中，教師也可以采用多種形式的教學(xué)，如小組合作法、項目式學(xué)習(xí)法、翻轉(zhuǎn)課堂法等。這不僅能夠滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，還能夠更好地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（一）類比發(fā)現(xiàn)：觀察測量面積

為了更好地幫助學(xué)生感知面積，教師可以結(jié)合生活中常見的擦黑板這一場景。在電子白板上，教師可以利用希沃白板中的蒙板功能為學(xué)生展示一大一小兩塊黑板，然后讓學(xué)生到講臺上進(jìn)行擦黑板比賽，看哪個學(xué)生擦得又快又好。

教師提問：大家認(rèn)為剛才老師組織的這個比賽公平嗎？

學(xué)生1：我認(rèn)為不公平，因為左邊的黑板小，而右邊的黑板大。

學(xué)生2：是的，我也認(rèn)為不公平，左邊同學(xué)都擦完了，右邊同學(xué)才擦了一半。

教師：大家觀察得非常細(xì)致，這的確是一個不公平的比賽，因為左邊黑板的面積小，而右邊的黑板面積大，大家找一找我們生活中有哪些常見的面呢？

學(xué)生3：書本有封面。

學(xué)生4：課桌有桌面。

學(xué)生5：大門有門面。

學(xué)生6：講臺有表面與側(cè)面。

教師：大家都是生活中的有心人，說出了那么多的面，那么大家能不能說一說哪些物體的面比另一些物體的面大或小呢？

學(xué)生7：口罩的表面要小于課本的封面。

學(xué)生8：課本的封面要小于課桌的桌面。

學(xué)生9：課桌的桌面要小于大門的門面。

教師進(jìn)一步總結(jié)：物體的表面大小就是我們學(xué)習(xí)的面積。

教師結(jié)合面積的相關(guān)內(nèi)容，帶領(lǐng)學(xué)生觀察黑板上的兩個圖形，讓學(xué)生在觀察后直觀判斷兩個圖形哪個面積更大（見圖1）。

教師：同學(xué)們，大家能夠運用觀察法直接判斷出兩個圖形中哪個面積更大嗎？

學(xué)生：不太能，因為我覺得兩個圖形的面積差不多大。

教師：那么大家有沒有方法來判斷哪個圖形的面積更大呢？

學(xué)生：我認(rèn)為可以通過數(shù)格子的方法比較兩個圖形的大小。

教師：這位同學(xué)提出了一種很新穎的方式，大家一起來數(shù)一數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生：我們發(fā)現(xiàn)左邊有25個小方格，右邊有21個小方格。

教師：這說明了什么？

學(xué)生：說明左邊的面積比右邊的面積大。

教師：沒錯，這種方法啟發(fā)我們在比較不同物體的面積大小時，我們可以先進(jìn)行觀察，如果僅憑觀察無法直觀判斷大小，我們就可以采用計算、測量等方法進(jìn)行比較。

（設(shè)計意圖：教師帶領(lǐng)學(xué)生通過類比發(fā)現(xiàn)進(jìn)一步觀察測量面積，讓學(xué)生意識到計算、測量對于比較面積大小的重要性。）

教師繼續(xù)提問：如果現(xiàn)在有兩個圖形，我們既不能通過直接觀察來判斷面積大小，又無法采用“數(shù)格子”進(jìn)行比較，那么我們?nèi)绾蝸砼袛鄡蓚€圖形中哪個面積大，哪個面積小呢？

教師：大家結(jié)合我們此前所學(xué)的內(nèi)容，想一想我們?nèi)绾伪容^兩條線段的長短。

學(xué)生：我們可以利用尺子分別量出兩條線段的長度，然后進(jìn)行比較。

學(xué)生：我們可以將兩條線段重疊起來，看看哪條線段更長。

教師結(jié)合PPT為學(xué)生演示。

教師：我們在比較兩條線段長短時，可以首先在尺子上選定一個標(biāo)準(zhǔn)長度，將其作為長度單位，然后以這個單位為測量基準(zhǔn)，對兩條線段的長度分別進(jìn)行測量。大家想一想從線段測量的經(jīng)驗出發(fā)，我們?nèi)绾螠y量面積大小呢？

學(xué)生回答：我們是不是也可以參考長度單位，選擇一些較小的圖形，用它們覆蓋兩個圖的區(qū)域，比較哪一組的測量單位多，哪組的面積就大。

教師點評：非常好，大家學(xué)會了舉一反三，結(jié)合剛才老師提到的我們測量線段時的方法，大家開動聰明的小腦筋，聯(lián)想到了可以用較小的測量單位鋪在需要測量面積的圖形上，從而我們獲得了測量面積的有效方法。

（二）活動探究：選擇面積單位

教師運用PPT和電子白板，結(jié)合學(xué)生前面提到的如何測量圖形面積的方法，為學(xué)生演示如何將較小的測量單位鋪在需要測量面積的兩個圖形上。教師在為學(xué)生演示電子白板的基本操作后，組織學(xué)生以小組為單位進(jìn)行互動討論，想一想如何在有待測量的圖形上鋪滿測量單位，然后教師給予各小組互動操作的時間。

小組成員在充分討論后，從電子白板的工具箱里選擇一種圖形作為測量單位，然后將該測量單位平鋪于有待測量面積的圖形中。

教師在學(xué)生進(jìn)行實踐操作時啟發(fā)學(xué)生，圍繞以下問題進(jìn)行思考：

1.你們小組選擇了哪種圖形作為測量單位？

2.在有待測量的長方形正方形兩個圖形中分別鋪了多少個小圖形？

3.在大家的測量實踐中發(fā)現(xiàn)兩個圖形哪個圖形的面積更大？

結(jié)合上述問題，學(xué)生操作。

教師結(jié)合上述問題，邀請學(xué)生進(jìn)行分享匯報。

教師：你們小組選擇哪種圖形作為測量單位？

小組1：我們小組選擇了用長方形（見圖2）。

小組2：我們小組最開始選擇運用圓形，但是在操作中發(fā)現(xiàn)圓形無法鋪滿整個圖形，總是會留有空隙（見圖3）。

小組3：我們小組最開始選擇運用三角形，但同樣在操作中發(fā)現(xiàn)總是有空隙，因此我們最后選擇了正方形（見圖4、圖5）。

教師：那么，通過你們的實驗，你們覺得最好用什么形狀來衡量一個圖形的面積呢？

學(xué)生：正方形。

教師總結(jié)：就是你剛剛說的這種方法，我們叫它“密鋪”，而國際上也有這樣的說法，那就是以方格為計量單位。

（三）趣味練習(xí)：體會割補思想

教師結(jié)合學(xué)生此前關(guān)于密鋪的相關(guān)實踐為學(xué)生展示不同的圖形，讓學(xué)生進(jìn)一步數(shù)一數(shù)左右兩邊的圖形中的面積各是幾個小正方形，其中左邊的圖形是長方形，右邊是不規(guī)則圖形（見圖6、圖7）。

學(xué)生以小組為單位，共同說一說自己的測量思路，數(shù)一數(shù)各圖形所占據(jù)的面積。

教師進(jìn)一步總結(jié)：同學(xué)們，當(dāng)我們要計算一些不規(guī)則圖形的面積時，我們應(yīng)該怎樣做呢？

學(xué)生1：我覺得可以把其中不規(guī)則的圖形進(jìn)行平移，使它補成規(guī)則的圖形。

教師：那具體應(yīng)該怎么做呢？

學(xué)生：在這個不規(guī)則圖形中，可以將其分為上下兩部分，其中上方的8個小正方形共同構(gòu)成了矩形，而在下方可以將左邊多出來的三角形平移到右邊空出來的三角形中，這樣下方也構(gòu)成了一個矩形。

教師總結(jié)：大家的觀察非常巧妙，事實上同學(xué)們提出的這個方法，我們在數(shù)學(xué)上也被稱為“分割法”或“拼補法”，具體的操作就是將不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形，這樣我們就能更準(zhǔn)確地計算和測量它的面積。

教師：大家現(xiàn)在能不能利用拼補法來設(shè)計一些新穎的圖案呢？大家可以用紙筆上操作一下，注意大家只能運用6個小正方形。老師期待看到大家充滿創(chuàng)意的作品。

學(xué)生根據(jù)老師的要求，用6個小正方形，自己采用分割法、拼補法等多種方式來進(jìn)行圖案設(shè)計，教師選取其中的優(yōu)秀作品，在班里進(jìn)行展示。

三、多角度融合教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的量感

在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的過程中，教師也要做到多角度融合，進(jìn)一步豐富學(xué)生的體驗，讓學(xué)生能夠更全面地思考問題。這對提高學(xué)生的綜合能力、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)、增強學(xué)生的量感和跨學(xué)科學(xué)習(xí)意識都具有重要意義。

教師在面積部分教學(xué)完成后，可以讓學(xué)生通過閱讀相關(guān)材料進(jìn)一步了解不同面積單位的具體用途，或者讓學(xué)生以繪畫的方式，進(jìn)一步運用補割法創(chuàng)作自己的作品或圖案。這既能夠加深學(xué)生對面積的理解，又能進(jìn)一步鍛煉學(xué)生的美術(shù)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)計算能力。最后，教師還可以設(shè)計一些開放性的面積問題。

教師：在學(xué)習(xí)了本節(jié)課的知識后，大家認(rèn)為在什么情況下兩個不同形狀的面積會相等呢？

學(xué)生結(jié)合教師的提問，在組內(nèi)進(jìn)行思考討論，給出相應(yīng)的答案。教師要鼓勵學(xué)生進(jìn)行聯(lián)想。

四、基于核心素養(yǎng)培養(yǎng)，建立科學(xué)的評價體系

基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)開啟的課堂教學(xué)，教師需要做到教學(xué)評一體化，建立一套科學(xué)、完備的學(xué)生評價體系。教師不能只是單純地給予結(jié)果性評價，而是需要把過程性評價和結(jié)果性評價相結(jié)合，以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)作為最終目標(biāo)，并根據(jù)學(xué)生的實際情況對其進(jìn)行全面評估。具體來說，教師可以從以下幾大方面著手。

首先，要清楚評價對象。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)狀況來設(shè)計評價目標(biāo)。

其次，應(yīng)建立一套科學(xué)、完備的評價手段。單純的考試性評價并不能將學(xué)生的核心素養(yǎng)完全體現(xiàn)出來，教師可以根據(jù)學(xué)生在課堂上的成績、作業(yè)的完成程度、小組的討論、小組項目成果的展示等各種方法，對學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)進(jìn)行更為全面、客觀的認(rèn)識，挖掘他們的學(xué)習(xí)潛能。

再次，在建立教學(xué)評價制度的同時，教師要注重對學(xué)生學(xué)習(xí)過程的反饋。評估本身不僅僅是給學(xué)生打分或給他們分層。教師應(yīng)將評估作為一種反饋機制，它是了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況的一種有效手段。教師在評估的過程中要及時了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并給予必要的引導(dǎo)；在評價的過程中，學(xué)生可以對自己的學(xué)習(xí)能力有更深入的認(rèn)識，從而更好地提高學(xué)習(xí)效率。

最后，教師在設(shè)計評價體系時要突出內(nèi)容的可靠性與有效性，要保證能夠在教學(xué)實踐中使教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)效果最大化。這意味著教師在評價過程中要遵循公平、客觀、準(zhǔn)確的基本原則。

總之，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是一個漫長的過程，教師要更新理念、改進(jìn)方法，把更多的精力放在提升學(xué)生的綜合素質(zhì)方面，持續(xù)地滲透數(shù)學(xué)思維，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為學(xué)生的發(fā)展提供支撐。

（作者單位：貴州省都勻市第十一完全小學(xué)）

編輯：陳鮮艷