一、教材分析

“長方體和正方體”單元內(nèi)容著重引導(dǎo)學(xué)生分析正方體、長方體的結(jié)構(gòu)特征（頂點(diǎn)、棱、面等），幫助學(xué)生掌握這兩個立體圖形的容積、體積以及表面積計算方式。教師需基于新課標(biāo)要求進(jìn)行單元教學(xué)設(shè)計，強(qiáng)化單元內(nèi)不同知識間的關(guān)聯(lián)，幫助學(xué)生理清知識間存在的邏輯關(guān)系，進(jìn)一步提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

二、學(xué)情分析

五年級學(xué)生已經(jīng)對生活中較為常見的、簡單的立體圖形建立基本認(rèn)知，卻未在腦海中形成更為系統(tǒng)的知識架構(gòu)，因此在學(xué)習(xí)本單元知識時可能會比較吃力。這就要求數(shù)學(xué)教師能夠關(guān)注每一位學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)情況，循序漸進(jìn)地為學(xué)生講解知識要點(diǎn)，依托趣味度高、互動性強(qiáng)的課堂活動來調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

三、教學(xué)目標(biāo)

1.認(rèn)識并了解正方體、長方體，掌握二者的基本特征。通過觀察相關(guān)模型、圖片以及實際物體的方式正確辨別兩種立體圖形。

2.知道兩個立體圖形的基本屬性，深度理解正方體與長方體的定義內(nèi)涵，能夠簡明扼要地表述二者的特征。

3.掌握測量兩種立體圖形的正確方式，可以運(yùn)用尺子等常見工具測量正方體、長方體的邊長。能夠運(yùn)用多元測量手段比較、分析兩種立體圖形的尺寸。

4.掌握正確的三視圖繪制方式，可以借助圖形工具自主完成正方體、長方體的側(cè)視圖、正視圖、俯視圖繪制工作。理解三視圖，深度挖掘三視圖間的關(guān)聯(lián)。

5.運(yùn)用所學(xué)內(nèi)容解決相關(guān)實際問題，能夠正確計算兩種立體圖形的表面積、體積，進(jìn)一步鍛煉實踐運(yùn)用能力。

6.基于單元活動提高空間想象能力，能夠從不同的視角分析并探究三維空間。

7.加強(qiáng)師生互動與小組合作，在討論與交流中分享學(xué)習(xí)心得，并基于他人經(jīng)驗完善自己對正方體、長方體的認(rèn)知，促進(jìn)團(tuán)隊協(xié)作能力的發(fā)展。

四、教學(xué)重難點(diǎn)

1.對三視圖的理解。多數(shù)小學(xué)生在學(xué)習(xí)這部分知識時感到十分吃力，無法理解何為三視圖，亦無法自主繪制出正確的三視圖，這是由于學(xué)生沒有深度挖掘側(cè)視圖、正視圖以及俯視圖間的關(guān)系。教師需利用課堂活動鼓勵學(xué)生認(rèn)真觀察并比較側(cè)視圖、正視圖以及俯視圖，找出三者間的區(qū)別及聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生在動手操作中理解三視圖的內(nèi)涵。

2.對三維空間的理解。五年級學(xué)生尚未形成良好的空間想象能力，因此其在接觸到三維空間內(nèi)容時會感到十分抽象。教師可以利用生活案例、圖形工具以及實際模型來強(qiáng)化學(xué)生認(rèn)知，讓學(xué)生對三維空間形成直觀感受。

五、教學(xué)過程

（一）導(dǎo)入新知

師：同學(xué)們，大家在生活中是否見過幾何物體呢，今天我們就來學(xué)習(xí)這些趣味十足的幾何圖形。

隨后教師使用多媒體軟件為學(xué)生展示幾種幾何圖形的外觀（如圖1、圖2），在學(xué)生認(rèn)真觀察完正方體、長方體的外觀結(jié)構(gòu)后，教師提出如下問題：同學(xué)們能說出數(shù)學(xué)課本的形狀嗎？教師可把班級學(xué)生劃分不同小組，引導(dǎo)學(xué)生與小組同學(xué)共同探討自己對圖2中兩個立體圖形的認(rèn)知。此外，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生深度思考：大家能否羅列出這兩個立體圖形的異同點(diǎn)呢？

（設(shè)計意圖：教師首先將本節(jié)內(nèi)容與學(xué)生的實際生活建立聯(lián)系，讓學(xué)生了解自己身邊的幾何形狀，從而大大提高學(xué)生對本節(jié)新知的學(xué)習(xí)興趣。隨后使用多媒體軟件為學(xué)生展示常見的幾何圖形，讓學(xué)生直觀了解正方體、長方體的形狀，強(qiáng)化學(xué)生對這兩個立體圖形的初步認(rèn)知。最后通過兩個問題引導(dǎo)學(xué)生挖掘正方體與長方體的結(jié)構(gòu)特征，進(jìn)一步提高學(xué)生的深度學(xué)習(xí)能力。）

（二）進(jìn)行直觀觀察，強(qiáng)化學(xué)生理解

1.觀察立體模型：教師展示正方體與長方體的立體模型，鼓勵學(xué)生從不同的角度觀察，并用雙手進(jìn)行觸摸感受。

（設(shè)計意圖：學(xué)生在用眼觀察、用手觸摸中能夠形成更為豐富的感官體驗。該方式可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，并讓學(xué)生從不同角度了解立體圖形的特征。）

2.觀察生活物品：教師展示幾個生活中常見的立體圖形的物品，幫助學(xué)生更好地了解正方體、長方體的外觀結(jié)構(gòu)。

（設(shè)計意圖：學(xué)生在觀察生活物品的過程中能夠?qū)αⅢw圖形建立清晰的認(rèn)知，進(jìn)一步加強(qiáng)對正方體、長方體的直觀感知。）

3.開展小組交流：以小組為單位互相分享學(xué)習(xí)成果，提高學(xué)生的團(tuán)隊協(xié)作能力。

（設(shè)計意圖：學(xué)生在分享與交流中能夠發(fā)現(xiàn)他人的閃光點(diǎn)，進(jìn)一步完善自身對正方體、長方體的認(rèn)知，進(jìn)而將原本抽象、晦澀的課本內(nèi)容轉(zhuǎn)化為直觀、形象的表述方式，從而發(fā)現(xiàn)這兩種立體圖形的特征。）

（三）科學(xué)延伸知識，實現(xiàn)融會貫通

1.融入實際案例：教師在基礎(chǔ)講解結(jié)束后，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)多元生活情境，讓學(xué)生了解正方體、長方體知識在生活中的運(yùn)用。

（設(shè)計意圖：拉近課本知識與學(xué)生實際生活間的距離，鼓勵學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實際問題，進(jìn)而達(dá)到“學(xué)以致用”的教學(xué)目的。）

2.動手操作：教師在課前為學(xué)生發(fā)放尺子、紙板等原材料，隨后指導(dǎo)學(xué)生依據(jù)課堂知識自主制作正方體、長方體，并在動手操作中深刻感悟立體圖形的特征。

（設(shè)計意圖：實踐操作環(huán)節(jié)能夠強(qiáng)化學(xué)生對此類抽象知識的理解，并充分鍛煉學(xué)生的動手操作能力。）

3.提高課堂問題的難度：教師為學(xué)生布置幾道挑戰(zhàn)性更強(qiáng)的課堂問題，要求學(xué)生推理正方體、長方體的體積計算公式、表面積計算公式等，有效提高學(xué)生解決問題的能力。

（設(shè)計意圖：該環(huán)節(jié)注重培養(yǎng)學(xué)生的推理能力、運(yùn)算能力與深度思考能力，強(qiáng)化學(xué)生利用本節(jié)內(nèi)容解決問題的能力。）

4.將課本知識與藝術(shù)設(shè)計進(jìn)行融合：教師為學(xué)生展示幾款以本節(jié)知識為靈感而設(shè)計的藝術(shù)品，邀請學(xué)生在品析與賞鑒中挖掘知識內(nèi)涵。

（設(shè)計意圖：藝術(shù)品鑒活動能夠有效提高學(xué)生的想象能力與創(chuàng)造能力，并使學(xué)生了解到立體圖形在藝術(shù)領(lǐng)域的運(yùn)用。）

（四）組織開展小組合作，深度鞏固所學(xué)內(nèi)容

教師為學(xué)生布置合作探究類課堂活動，將班級學(xué)生劃分成四至五人小組，鼓勵學(xué)生共同解決相關(guān)數(shù)學(xué)問題。此外，教師還可以組織學(xué)生開展實踐活動，要求小組學(xué)生設(shè)計并制作相關(guān)模型，如某一建筑物或貨車的模型。在實踐過程中學(xué)生需要與小組成員共同解決各類難題，積極運(yùn)用單元知識來完善設(shè)計稿，最終完成模型制作。

（設(shè)計意圖：該環(huán)節(jié)著重提高學(xué)生解決問題、團(tuán)隊溝通的能力。小組合作能夠幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固課堂所學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)自身的薄弱之處，進(jìn)而開展針對性學(xué)習(xí)。不僅如此，小組合作還能夠鍛煉學(xué)生的跨學(xué)科探究能力、創(chuàng)造能力以及領(lǐng)導(dǎo)能力，從而使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更具實用性與綜合性。）

（五）反思回顧，積累經(jīng)驗

1.學(xué)習(xí)完本節(jié)知識后，大家有哪些收獲呢？

2.大家在完成本節(jié)知識梳理后，獲得了哪些學(xué)習(xí)啟發(fā)呢？

（設(shè)計意圖：反思回顧環(huán)節(jié)能夠幫助學(xué)生系統(tǒng)梳理單元知識，理清知識間存在的關(guān)聯(lián)，進(jìn)而構(gòu)建更為條理的思維脈絡(luò)圖。而教師也能夠在該環(huán)節(jié)中反思自身的教學(xué)設(shè)計是否合理，學(xué)生是否跟得上學(xué)習(xí)節(jié)奏、課堂氛圍是否輕松和諧等。）

（六）隨堂測試

【測驗一】假設(shè)小明是一個品牌設(shè)計師，其需要為自己銷售的產(chǎn)品設(shè)計一款外包禮盒，禮盒的形狀沒有限制，可以是正方體也可以是長方體。若小明希望在禮盒表面積不大于50平方厘米的前提下體積達(dá)到最大，那么該禮盒的體積以及各邊長為多少厘米？

【測驗二】提供一組大小不一的積木，要求：利用這些正方體或長方體積木來進(jìn)行設(shè)計搭建，要保障該結(jié)構(gòu)的體積最大，計算該結(jié)構(gòu)的體積大小，并說出自己的設(shè)計理念。

（設(shè)計意圖：隨堂測試環(huán)節(jié)主要考查學(xué)生對本節(jié)知識的掌握程度，充分鍛煉學(xué)生解決問題的能力，完善學(xué)生的創(chuàng)造性思維。上述兩道測試題不僅能夠加深學(xué)生對立體圖形的理解，還進(jìn)一步考查了學(xué)生的實踐運(yùn)用能力，鼓勵其根據(jù)題干要求完成創(chuàng)造性設(shè)計。

由于學(xué)生在解答此類題目時需要找出最佳設(shè)計方案，這就要求學(xué)生認(rèn)真挖掘題干隱含信息，靈活運(yùn)用表面積、體積等知識進(jìn)行探究。多數(shù)學(xué)生在最初接觸此類題目時感到十分棘手，教師需引導(dǎo)學(xué)生理清解題步驟，鼓勵其說出自己的設(shè)計理念，例如，怎樣確定該立體圖形的邊長、應(yīng)當(dāng)選擇什么形狀的圖形等。該方式不僅能夠讓學(xué)生意識到幾何知識在實際生活中的作用，更能夠培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。

（七）課后訓(xùn)練

【選做題】

小明想要設(shè)計一款盒子，但為了控制成本，盒子的表面積需要小于60 cm2，那么如何保障盒子體積最大的情況下完成設(shè)計要求呢？請大家計算出盒子的體積及各邊長數(shù)值。

【必做題】

（1）已知某一長方體長為6 cm、寬為4 cm、高為8 cm，請大家計算其體積。

（2）已知某一正方體的邊長為10 cm，請大家計算其表面積。

六、教學(xué)反思

（一）教學(xué)優(yōu)勢

1.采用較為趣味、輕松的形式導(dǎo)入新知，并融入學(xué)生熟悉的立體模型以及生活案例，能夠幫助學(xué)生快速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，并對本節(jié)新知產(chǎn)生強(qiáng)烈的好奇心與探究欲。

2.利用立體模型開展理論講解，能夠讓學(xué)生在多種感官的刺激下建立深刻認(rèn)知，并幫助學(xué)生將抽象的知識直觀化。

3.小組探究以及班級討論環(huán)節(jié)可以實現(xiàn)思維的碰撞與知識的升華，進(jìn)一步調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，營造良好的課堂氛圍，并提高學(xué)生的實踐能力及協(xié)作能力。

4.反思與鞏固環(huán)節(jié)能夠引導(dǎo)學(xué)生全面回顧單元知識，并將零碎的知識系統(tǒng)化、條理化，該方式可加深學(xué)生對單元知識的理解，并使其積累豐富的學(xué)習(xí)經(jīng)驗。

5.隨堂測驗中的挑戰(zhàn)性問題能夠充分發(fā)散學(xué)生的思維，鍛煉學(xué)生的創(chuàng)新意識，并讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)在實際生活中的重要作用。

（二）教學(xué)不足

1.對于較為抽象、晦澀的知識要點(diǎn)，教師還需要采用更為形象的方式、簡潔的語言呈現(xiàn)，以降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度。

2.尚未制訂更為科學(xué)的教學(xué)評價方式。在未來的教學(xué)設(shè)計過程中，教師需依托多元標(biāo)準(zhǔn)制訂評價方案，有效評估每一位學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)。

3.課后作業(yè)還可引入更具挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)問題，鼓勵學(xué)生利用課余時間進(jìn)行深度思考，進(jìn)一步拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

（作者單位：永登縣苦水鎮(zhèn)苦水街小學(xué)）

編輯：曾彥慧