摘要：初中數(shù)學(xué)作業(yè)應(yīng)沿著“培根鑄魂、啟智增慧”的方向去優(yōu)化設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)減負(fù)提質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生適應(yīng)終身發(fā)展需要的核心素養(yǎng)。教師要優(yōu)化設(shè)計(jì)作業(yè)結(jié)構(gòu)，優(yōu)化設(shè)計(jì)作業(yè)內(nèi)容，優(yōu)化設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)，在新課標(biāo)的指引下，讓學(xué)生“學(xué)會(huì)”“會(huì)學(xué)”“想學(xué)”，輕松愉快地做作業(yè)，取得滿意的學(xué)業(yè)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：新課標(biāo) 數(shù)學(xué) 作業(yè)設(shè)計(jì) 核心素養(yǎng)

一、新課標(biāo)對(duì)初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的要求

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2022年版）指出：“優(yōu)化習(xí)題設(shè)計(jì)，注重發(fā)展素養(yǎng)——習(xí)題的設(shè)計(jì)要關(guān)注數(shù)學(xué)的本質(zhì)，關(guān)注通性通法。設(shè)計(jì)豐富多樣的習(xí)題，滿足鞏固、復(fù)習(xí)、應(yīng)用、拓展的學(xué)習(xí)需要；滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需要；滿足不同學(xué)習(xí)階段的學(xué)習(xí)需要；滿足不同完成作業(yè)方式的需要”。

初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)，發(fā)展核心素養(yǎng)是根本。數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實(shí)世界，又服務(wù)于現(xiàn)實(shí)世界，以后的命題將向貼近生活、綜合應(yīng)用、學(xué)科聯(lián)合、輕客觀題重主觀題的方向轉(zhuǎn)變，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生適應(yīng)終身發(fā)展需要的能力。數(shù)學(xué)通性通法的強(qiáng)調(diào)，會(huì)使知識(shí)技能方面的考核難度降低，解決問題的理解變通能力要求提高?；谛抡n標(biāo)，作業(yè)設(shè)計(jì)的優(yōu)化可以從結(jié)構(gòu)、內(nèi)容、評(píng)價(jià)三個(gè)方向入手。

二、初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的三大方向

（一）優(yōu)化設(shè)計(jì)作業(yè)結(jié)構(gòu)

1.作業(yè)的分層優(yōu)化

初中學(xué)生的身心發(fā)展與知識(shí)能力存在不平衡性和差異性，因此在作業(yè)設(shè)計(jì)中應(yīng)采用分層設(shè)計(jì)的方法，讓每個(gè)學(xué)生都能得到更好的發(fā)展。每課時(shí)可以合理設(shè)置必做題和選做題，如“每日一‘讀’”閱讀教材并填空（必做題），“每日一‘練’”鞏固基礎(chǔ)（必做題），這兩塊均為面向全體學(xué)生的問題，先以結(jié)構(gòu)化的形式復(fù)習(xí)每課時(shí)的知識(shí)點(diǎn)，使學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握系統(tǒng)化，再有針對(duì)性地進(jìn)行基礎(chǔ)練習(xí)；“每日一‘提’”拓展提升（選做題），鞏固所學(xué)，拓展和鍛煉思維，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，提高學(xué)生探究意識(shí)和創(chuàng)新能力。通過作業(yè)分層優(yōu)化，不同層次的學(xué)生得到了相應(yīng)的訓(xùn)練與發(fā)展。

2.作業(yè)的比例優(yōu)化

合理安排作業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)、難易、類型的分布比例，使作業(yè)設(shè)計(jì)具有整體性和序列性。作業(yè)目標(biāo)要依據(jù)新課標(biāo)要求，結(jié)合學(xué)生實(shí)際安排恰當(dāng)?shù)谋壤?。填空題、選擇題、解答題題型的安排比例盡量與中考的10∶4∶9相接近，題量要適中。作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)綜合考慮難易比例，一般易、中、難題量比例6∶3∶1至7∶2∶1比較合適，過難與過易的作業(yè)，對(duì)于學(xué)生的能力與核心素養(yǎng)的培養(yǎng)都是不利的。通過優(yōu)化比例的作業(yè)，明確學(xué)生的發(fā)展方向，進(jìn)行有針對(duì)性的訓(xùn)練，提高學(xué)生完成作業(yè)的信心和積極性。

3.作業(yè)的時(shí)間優(yōu)化

每日初中生課外作業(yè)時(shí)間不超過90分鐘，因此設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)完成的總時(shí)間應(yīng)該在15～30分鐘之間。這就要求我們數(shù)學(xué)教師要“精打細(xì)算”，在合理安排各類與各層作業(yè)完成時(shí)間的同時(shí)達(dá)成作業(yè)目標(biāo)，培養(yǎng)核心素養(yǎng)。以《反比例函數(shù)》的作業(yè)為例，設(shè)計(jì)的三個(gè)環(huán)節(jié)，每日一“讀”2～3分鐘，每日一“練”10分鐘左右，每日一“提”7～8分鐘，各個(gè)環(huán)節(jié)完成時(shí)間的比例大致為3∶10∶7。作業(yè)時(shí)間的合理把控，直接關(guān)系到減負(fù)提質(zhì)的達(dá)成，值得所有數(shù)學(xué)教師深入研究。

4.作業(yè)的架構(gòu)優(yōu)化

作業(yè)設(shè)計(jì)的整體架構(gòu)要體現(xiàn)大單元意識(shí)，把整個(gè)單元、整個(gè)初中甚至中學(xué)六年的知識(shí)點(diǎn)看成一個(gè)整體進(jìn)行通盤考慮，注重對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行整體分析，幫助學(xué)生建立對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)有指導(dǎo)作用的結(jié)構(gòu)化、系統(tǒng)化的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。首先，統(tǒng)籌設(shè)計(jì)單元作業(yè)目標(biāo)與課時(shí)作業(yè)目標(biāo)，在明確目標(biāo)的統(tǒng)領(lǐng)下，實(shí)現(xiàn)從零散無目的的嘗試練習(xí)到系統(tǒng)有序的知識(shí)內(nèi)化。其次，借助知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，建立全單元知識(shí)框架，如通過每日一“讀”，將本課時(shí)的主要知識(shí)點(diǎn)以填空的形式填入與單元知識(shí)結(jié)構(gòu)圖相對(duì)應(yīng)的圖表內(nèi)，展現(xiàn)清晰的知識(shí)脈絡(luò)，有利于學(xué)生對(duì)單元知識(shí)點(diǎn)的整體把握和理解，讓學(xué)生回歸教材，以本為本，結(jié)構(gòu)化、系統(tǒng)化地掌握知識(shí)點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生概括能力的同時(shí)為后面順利完成練習(xí)做好準(zhǔn)備。

（二）優(yōu)化設(shè)計(jì)作業(yè)內(nèi)容

1.立足課程標(biāo)準(zhǔn)，避開負(fù)面清單

數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)要立足新課程標(biāo)準(zhǔn)，培養(yǎng)核心素養(yǎng)，傳授知識(shí)的同時(shí)更關(guān)注學(xué)生終身發(fā)展需要的關(guān)鍵能力訓(xùn)練，設(shè)計(jì)的作業(yè)內(nèi)容要避開負(fù)面清單，不設(shè)計(jì)繁、難、偏、怪的作業(yè)。

例：下列函數(shù)中，其圖象位于第二、四象限的有________；在其圖象所在象限內(nèi)，y隨x的增大而減小的有________。

本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，特別地加入了一個(gè)正比例函數(shù)，打破思維定勢(shì)，建立新舊知識(shí)的聯(lián)系，滲透類比的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)了學(xué)生的模型觀念和推理能力。本題作業(yè)設(shè)計(jì)圍繞課標(biāo)進(jìn)行，抓住基礎(chǔ)，回歸本源，凸顯能力，用一個(gè)正比例函數(shù)的“亮點(diǎn)”來“點(diǎn)亮”學(xué)生的思維。

對(duì)于負(fù)面清單中反比例函數(shù)y=1/x中出現(xiàn)反比例函數(shù)圖象的平移問題，例如y=1/x-1與y=1/x的圖象間的關(guān)系，這類問題在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)要避免出現(xiàn)。

2.加大開放探究，助力個(gè)性發(fā)展

新課標(biāo)（2022年版）指出：“學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)是一個(gè)主動(dòng)的過程，認(rèn)真聽講、獨(dú)立思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！背踔袛?shù)學(xué)作業(yè)內(nèi)容的設(shè)計(jì)可化靜為動(dòng)，融入開放探究題，注重知識(shí)的發(fā)現(xiàn)生成過程。開放題指條件不完備、答案不唯一、解法可多樣的問題。探究題指向主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)問題、體驗(yàn)感悟、實(shí)踐操作、表達(dá)交流等探究性活動(dòng)。開放探究式作業(yè)設(shè)計(jì)目的在于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，發(fā)展學(xué)生的個(gè)性思維。

例：上網(wǎng)搜集2021年中國十大科技新聞，在哪些科技領(lǐng)域用到反比例函數(shù)？小組內(nèi)匯總，比一比哪組找得更準(zhǔn)確？

讓學(xué)生通過動(dòng)手查閱資料，自主探索中國在科技領(lǐng)域中用到的反比例函數(shù)，采用開放探究的作業(yè)形式，讓學(xué)生聯(lián)系實(shí)際、自主發(fā)現(xiàn)、體驗(yàn)感悟、交流表達(dá)。在引導(dǎo)學(xué)生熱愛科學(xué)的同時(shí)，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，既有獨(dú)立探索也有交流、表達(dá)、共享，為學(xué)生個(gè)性化數(shù)學(xué)思維的發(fā)展提供了平臺(tái)。

3.回歸生活實(shí)際，體會(huì)數(shù)學(xué)趣味

作業(yè)內(nèi)容的設(shè)計(jì)要切合學(xué)生的生活實(shí)際，設(shè)計(jì)與學(xué)生生活息息相關(guān)的作業(yè)內(nèi)容，可以增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)的趣味性，讓學(xué)生愛上數(shù)學(xué)、愛上作業(yè)。

例：某校學(xué)生在體育加試的跑步項(xiàng)目中，測(cè)得兩個(gè)變量之間的關(guān)系如下表：

請(qǐng)你根據(jù)表格回答下列問題：

（1）這兩個(gè)變量之間可能是怎樣的函數(shù)關(guān)系？你是怎樣作出判斷的？請(qǐng)你簡(jiǎn)要說明理由；

（2）將這個(gè)函數(shù)用近似的解析式表示出來；

（3）表格中空缺的數(shù)值可能是多少？請(qǐng)你給出合理的數(shù)值。

本題用每個(gè)九年級(jí)學(xué)生都在練習(xí)的體育加試項(xiàng)目——800 m長跑作為設(shè)計(jì)點(diǎn)，與學(xué)生生活實(shí)際密切相關(guān)，真實(shí)、典型。問題的呈現(xiàn)簡(jiǎn)潔，指向明確，將生活實(shí)際與反比例函數(shù)緊密結(jié)合，自然貼切，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的趣味性，實(shí)現(xiàn)了生活實(shí)際與“數(shù)學(xué)味”的兼得。

4.融合學(xué)科聯(lián)系，培養(yǎng)五育新人

融合跨學(xué)科知識(shí)的數(shù)學(xué)試題，是近年來命題的一個(gè)熱點(diǎn)，并呈現(xiàn)逐年上升的趨勢(shì)。新課標(biāo)（2022年版）強(qiáng)調(diào)要“適當(dāng)考慮跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)”。作業(yè)設(shè)計(jì)的內(nèi)容應(yīng)融合的學(xué)科不僅僅局限于同類學(xué)科的物理、化學(xué)及輔助教學(xué)的信息技術(shù)，還可以是文史類、藝體類的學(xué)科，讓各學(xué)科知識(shí)互相滲透，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用學(xué)科知識(shí)解決問題的能力，促進(jìn)學(xué)生德智體美勞全面發(fā)展，為國家培養(yǎng)“五育”新人。

例：通過本章的學(xué)習(xí)，相信同學(xué)們肯定收獲滿滿，當(dāng)然或許也有很多困惑……大家是不是有很多話要說？那么，請(qǐng)大家以數(shù)學(xué)日記的形式，對(duì)本章所學(xué)所感進(jìn)行回顧總結(jié)一下吧！可以是思維導(dǎo)圖，可以是手抄報(bào)，也可以是一題多解或典型題巧解，還可以是個(gè)人學(xué)習(xí)心得……在這方屬于你的天地中，以你喜歡的方式，盡情展示你的才華吧?。ㄐ问讲幌蓿?jǐn)?shù)不限）

通過寫數(shù)學(xué)日記的形式，將語文、美術(shù)、信息技術(shù)等學(xué)科與數(shù)學(xué)作業(yè)相融合，回顧總結(jié)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，培養(yǎng)了學(xué)生的語言表達(dá)能力、繪畫能力、信息收集與分析能力，讓學(xué)生逐漸養(yǎng)成用數(shù)學(xué)的眼光和思維去解釋和表示事物的習(xí)慣，體現(xiàn)了學(xué)科間的融合與數(shù)學(xué)的實(shí)踐性、綜合性、趣味性。

5.關(guān)注閱讀能力，養(yǎng)成認(rèn)真習(xí)慣

閱讀是對(duì)文本的加工和理解，數(shù)學(xué)中的文字題、綜合應(yīng)用題、證明說理題等都有涉及。閱讀能力直接影響數(shù)學(xué)學(xué)科中理解能力、概括能力、表達(dá)能力的提升，很多時(shí)候?qū)W生會(huì)解決一個(gè)獨(dú)立的數(shù)學(xué)問題，但將其融入其他文字信息中時(shí)就不知從何入手。因此在作業(yè)設(shè)計(jì)中要關(guān)注學(xué)生的閱讀能力，培養(yǎng)學(xué)生提取數(shù)學(xué)信息、分析數(shù)學(xué)信息、形成概括歸納的能力，養(yǎng)成認(rèn)真審題、深入探究的習(xí)慣。每課時(shí)作業(yè)可設(shè)計(jì)每日一“讀”——閱讀教材并填空，讓學(xué)生每天的作業(yè)從閱讀教材開始，日積月累，在復(fù)習(xí)鞏固的同時(shí)提升閱讀能力。

（三）優(yōu)化設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)

新課標(biāo)（2022年版）增加了數(shù)學(xué)課程學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，作業(yè)評(píng)價(jià)應(yīng)該以此為導(dǎo)向，以發(fā)展性評(píng)價(jià)為主，即“以發(fā)展作為評(píng)價(jià)的核心價(jià)值取向，有效發(fā)揮評(píng)價(jià)的激勵(lì)功能、改進(jìn)功能，通過評(píng)價(jià)促進(jìn)發(fā)展?！痹O(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)的關(guān)鍵點(diǎn)在：以發(fā)展的眼光看每一個(gè)學(xué)生，以培養(yǎng)適應(yīng)學(xué)生終身發(fā)展需要的核心素養(yǎng)為目標(biāo)，追求科學(xué)性、實(shí)效性、可操作性。

例如：

學(xué)生自評(píng)：

今天的收獲：__________________________________

今天的困惑：__________________________________

教師評(píng)價(jià)：

教師寄語：__________________________________。

作業(yè)評(píng)價(jià)要注意以下幾個(gè)方面：

1.多元化與多樣化

作業(yè)評(píng)價(jià)的多元化是指從單向評(píng)價(jià)向多向評(píng)價(jià)轉(zhuǎn)變，主要體現(xiàn)在作業(yè)評(píng)價(jià)的主體多元化及維度多元化。首先，評(píng)價(jià)主體多元化指評(píng)價(jià)者不但可以是老師，還可以是家長與學(xué)生。其次，評(píng)價(jià)維度多元化指不僅體現(xiàn)對(duì)學(xué)生知識(shí)技能掌握情況的評(píng)價(jià)，還要體現(xiàn)對(duì)學(xué)生能力（過程與方法及情感、態(tài)度、價(jià)值觀）提升情況的評(píng)價(jià)。如上例利用總評(píng)（必填）與創(chuàng)意之星（選填）相結(jié)合、收獲與困惑的自我反思相結(jié)合的方法，實(shí)現(xiàn)了定量與定性的融合，“四基”與“四能”的并重，著力發(fā)展了學(xué)生的創(chuàng)新能力和自我反思能力。

作業(yè)評(píng)價(jià)的多樣化體現(xiàn)在評(píng)價(jià)方式的多樣融合。比如在批改作業(yè)的過程中用“？”代替“×”，保護(hù)學(xué)生自尊心的同時(shí)引發(fā)思考，變打擊為引導(dǎo)，激發(fā)孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。上例中將“優(yōu)”“良”改為教師寄語的方式，評(píng)價(jià)更人性化，激勵(lì)性的語言便于拉近師生間的心靈距離；各模塊與總評(píng)中使用的A、B、C分層評(píng)價(jià)方式更有針對(duì)性，使學(xué)生對(duì)作業(yè)完成情況的定位更準(zhǔn)確。

2.綜合化與實(shí)用化

作業(yè)評(píng)價(jià)的綜合化指通過評(píng)價(jià)形式的綜合化，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)以外的綜合素養(yǎng)的評(píng)價(jià)。上例中將各模塊評(píng)價(jià)綜合為總評(píng)，結(jié)合選評(píng)中的創(chuàng)意之“星”欄，實(shí)現(xiàn)了對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)以外的規(guī)范書寫化、過程完整性及創(chuàng)新能力等的綜合評(píng)價(jià)。

作業(yè)評(píng)價(jià)的實(shí)用化主要指它的可操作性與實(shí)效性的達(dá)成。首先評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)確、定位清楚、不帶隨意性，即可操作。另外，可以達(dá)到積極的評(píng)價(jià)效果，即有效。如上例的作業(yè)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)中用答案正確率準(zhǔn)確定位評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，作業(yè)達(dá)標(biāo)度指向清晰；另外，評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的設(shè)置以激勵(lì)為主，不設(shè)D等，增加創(chuàng)意之“星”評(píng)價(jià)，激發(fā)學(xué)生積極探索、自主創(chuàng)新的意愿，實(shí)現(xiàn)了可操作性與實(shí)效性的結(jié)合。

初中數(shù)學(xué)教師要沉下心來優(yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì)，基于新課標(biāo)，本著減量提質(zhì)、減負(fù)增效的原則，關(guān)注教材、關(guān)注數(shù)學(xué)本質(zhì)、關(guān)注學(xué)生發(fā)展，突破傳統(tǒng)作業(yè)的局限，讓數(shù)學(xué)思維在優(yōu)化設(shè)計(jì)的作業(yè)中盡情流淌，讓思維的火花驅(qū)散作業(yè)中的迷茫困頓，讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)從“學(xué)會(huì)”到“會(huì)學(xué)”再到“想學(xué)”的蛻變。落實(shí)核心素養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)作業(yè)對(duì)課堂教學(xué)的有效輔助，讓數(shù)學(xué)教師教得輕松，讓每個(gè)孩子學(xué)得愉快，讓學(xué)業(yè)質(zhì)量不斷提高。

參考文獻(xiàn)：

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責(zé)任編輯：趙瀟晗