摘要：新質(zhì)生產(chǎn)力作為當代經(jīng)濟發(fā)展和社會進步的重要驅(qū)動力，對社會眾多領域的未來走向有著較大影響。為深入剖析驗證新質(zhì)生產(chǎn)力的內(nèi)涵特點并定量分析中國新質(zhì)生產(chǎn)力發(fā)展狀況，文章根據(jù)習近平關(guān)于新質(zhì)生產(chǎn)力的重要論述構(gòu)建了新質(zhì)生產(chǎn)力發(fā)展水平評價指標體系，利用熵權(quán)法測算了中國2000-2022年共23年的新質(zhì)生產(chǎn)力水平，進一步應用充分驗證過的變權(quán)組合預測模型對新質(zhì)生產(chǎn)力發(fā)展水平評價指標進行預測。研究發(fā)現(xiàn)，中國新質(zhì)生產(chǎn)力的發(fā)展與科技、創(chuàng)新和網(wǎng)絡通訊能力息息相關(guān)，同時新質(zhì)生產(chǎn)力水平提升較快但增長速度并不穩(wěn)定，這表明在當前國家發(fā)展政策的引領下我國新質(zhì)生產(chǎn)力發(fā)展?jié)摿薮螅钥赏ㄟ^一定的舉措使發(fā)展體系更加完善，以達到新質(zhì)生產(chǎn)力水平增長又快又穩(wěn)的目的。

關(guān)鍵詞：新質(zhì)生產(chǎn)力：熵權(quán)法：變權(quán)組合預測模型

基金項目：國家自然科學基金青年基金項目“基于Bernoulli噪聲的排它型隨機Schrodinger方程及相關(guān)問題研究”（12101279）；甘肅省自然科學基金“基于Bemoulli噪聲Levy過程的隨機Schrodinger方程問題研究”（21JR11RA133）；甘肅省教育廳高等學校創(chuàng)新基金項目“基于Bernoulli噪聲的隨機Schrodinger方程問題研究”（2021A-072）

中圖分類號：F222.1 文獻標識碼：A

文章編號：1674-537X（2024）09.0004-11

一、引言

“新質(zhì)生產(chǎn)力”這一概念，是習近平總書記在2023年9月于新時代推動東北全面振興座談會上首次提出的，此后還在中央經(jīng)濟工作會議上以及中共中央政治局第十一次集體學習時再次提及并作了強調(diào)。新質(zhì)生產(chǎn)力這一形態(tài)存在已久，而概念卻是首次提出，這是我國社會事業(yè)發(fā)展推進的結(jié)果，意味著我國對生產(chǎn)力發(fā)展規(guī)律的認識愈加深刻，國家生產(chǎn)力水平已經(jīng)邁進了新階段。

自新質(zhì)生產(chǎn)力的概念提出以來，眾多學者從不同方向人手對其進行了深度的剖析與研究。任保平和王子月從數(shù)字新質(zhì)生產(chǎn)力的角度提出了在數(shù)字經(jīng)濟時代數(shù)字技術(shù)帶來的新的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)和生產(chǎn)力基礎，詳述了數(shù)字新質(zhì)生產(chǎn)力推動經(jīng)濟高質(zhì)量發(fā)展的邏輯與路徑：高帆立足于“新質(zhì)生產(chǎn)力”這一概念，詳細闡釋了它的提出邏輯、理論內(nèi)涵和實踐理論意義；韓雨辰、高正禮，則分析總結(jié)了習近平關(guān)于新質(zhì)生產(chǎn)力重要論述的邏輯體系；孫麗偉、郭俊華，從定量的角度構(gòu)建了新質(zhì)生產(chǎn)力評價指標體系，并利用Dagum基尼系數(shù)、收斂模型等分析了地區(qū)之間的新質(zhì)生產(chǎn)力水平差異：此外，王柯等人也是從定量的角度對中國新質(zhì)生產(chǎn)力水平進行了統(tǒng)計測度，并分析了其時空演變的特征。由此可看出，對新質(zhì)生產(chǎn)力的研究基本分為兩大類：文本研究類與測度分析類。其中文本研究類又大致分為兩種，一種是研究新質(zhì)生產(chǎn)力與其他領域如高質(zhì)量發(fā)展、數(shù)據(jù)要素X、服務外包、現(xiàn)代化產(chǎn)業(yè)體系等的相互作用關(guān)系，另一種則是對其內(nèi)涵和提出意義做深入的剖析。這一類的研究已經(jīng)做的比較全面了，與之相對，測度分析類的研究比較少，目前主要是分析地區(qū)之間的差異以及新質(zhì)生產(chǎn)力的時空演變特征，本文則從預測著手，利用組合預測研究新質(zhì)生產(chǎn)力的發(fā)展狀況。

組合預測由來已久，最早出現(xiàn)于1954年，而理論的提出則是在1969年，在上世紀90年代左右曾是我國預測科學研究的最為火熱的課題之一，發(fā)展到現(xiàn)在已經(jīng)比較完善了。它的應用范圍非常廣泛，無論是常見的比較簡單的GDP預測、死亡率測算，還是較復雜的金融領域股票市場預測，甚至是電氣領域的風電功率和貨運領域的鐵路貨運量預測，都有著組合預測的身影。在一個預測問題中，往往有著多種預測模型與之對應，而每個模型會或多或少地包含一些預測信息，組合預測，就是把多個單項模型科學地結(jié)合在一起，因此，它比單個模型考慮的更系統(tǒng)、更全面。組合預測能夠降低單一模型所自帶的比如過擬合、受數(shù)據(jù)擾動影響較大等的缺陷，增強了預測的魯棒性，另外，對于組合預測模型中的單一模型要求沒有那么高，一定程度上節(jié)約了時間成本。組合預測賦權(quán)方法繁復多樣，但大多是以預測誤差為跳板進行設計計算的，且基本以變權(quán)為優(yōu)。

本文從剖析新質(zhì)生產(chǎn)力內(nèi)涵入手，根據(jù)其內(nèi)涵建立水平評價指標體系，然后通過熵權(quán)法得到各指標權(quán)重以及新質(zhì)生產(chǎn)力發(fā)展水平評價指標，這就驗證了新質(zhì)生產(chǎn)力一些比較突出的內(nèi)涵特點。更進一步，利用預測這類測度手段探究中國新質(zhì)生產(chǎn)力發(fā)展狀況：首先依據(jù)新質(zhì)生產(chǎn)力累積發(fā)展的可預測性以及建立的新質(zhì)生產(chǎn)力水平評價指標體系中的指標值走勢，選用合適的單項模型ARIMA、GM（1，1）、BP神經(jīng)網(wǎng)絡對指標進行預測，然后根據(jù)模型預測誤差應用方差倒數(shù)法構(gòu)造變權(quán)組合預測模型，對比驗證確定變權(quán)組合預測模型最優(yōu)后利用其進行最終預測，最后，根據(jù)預測結(jié)果，有的放矢，得到一些有足夠數(shù)據(jù)支撐的結(jié)論，同時也為新舉措政策的提出起一定導向作用。

二、模型理論知識

（一）熵權(quán)法

熵權(quán)法確定客觀權(quán)重的依據(jù)是每個指標變異性的大小，根據(jù)熵權(quán)法中的權(quán)重計算公式可以看出，信息熵越小，權(quán)重就越大，因此，一般情況下，變異程度即信息量越大的指標在評價中發(fā)揮的作用就越大。具體測算過程如下：

首先是數(shù)據(jù)處理，由于指標間存在著數(shù)量級和量綱的差異，所以先將各個指標的原始數(shù)據(jù)xij標準化處理為新的可比較計算的數(shù)據(jù)xij：

（二）ARIMA模型

ARIMA模型，又稱自回歸滑動平均模型，是時間序列分析的一種，結(jié)合了自回歸（AR）模型和移動平均（MA）模型。其中AR模型擅長于捕捉歷史數(shù)據(jù)的特點，因此對有較長歷史趨勢的數(shù)據(jù)處理起來更為有效，而MA模型與之互補，能夠更好地處理有突然、臨時變化的時間序列數(shù)據(jù)，因此，結(jié)合了這兩種模型的ARIMA模型同時具備了它們的優(yōu)點并補足了缺點：適應性強、靈活性高、模型簡單經(jīng)典、預測準確、能夠處理更復雜的時間序列問題。

ARIMA模型的基本思想是利用數(shù)據(jù)的歷史趨勢和近期波動對未來進行預測，用操作方法進行解釋，就是借助數(shù)據(jù)的自相關(guān)性和差分的方式，來尋找蘊含在時間序列數(shù)據(jù)內(nèi)部的規(guī)律模型，進而用該模型對數(shù)據(jù)的下一步變動做出預測。

ARIMA模型的基本假設是所處理的數(shù)據(jù)是平穩(wěn)的，因此，若序列不平穩(wěn)，需對其進行差分，使之成為一個平穩(wěn)序列數(shù)據(jù)。模型由三部分組成：AR、I、MA，其中AR和MA的數(shù)學表達式為：

AR：Yt=c+φ1Yt-1+φ2Yt-2+…+φpYt-p+ξt（7）

MA：Yt=μ+εt+θ1εt-1+θ2εt-2+…+θqεt-q（8）

所以在不考慮差分的情況下，ARIMA模型可以表示為：

Yt=c+φ1Yt-1+φ1Yt-2+…+φpY-p+θ1εt-1+θ2εt-2+…+θqεt-q+εt（9）

其中，c為常數(shù)，εt為誤差項。

ARIMA（p，d，q）預測模型的應用步驟如下：

首先，檢驗序列平穩(wěn)性，若不平穩(wěn)則對序列進行差分使之平穩(wěn)，差分階數(shù)為d。

然后，通過白噪聲檢驗后根據(jù)自相關(guān)（ACF）圖和偏自相關(guān)（PACF）圖判斷時間序列數(shù)據(jù)選用的擬合模型和參數(shù)p、q，若選用ARIMA模型，則需再利用信息準則（AIC、BIC）篩選合適的擬合模型。

其次，利用模型進行預測。

最后，檢驗預測誤差的分布及模型殘差的獨立性，依此對模型擬合進行評價。

（三）灰色預測模型GM（1，1）

灰色預測模型是通過少量的、不完全的信息建立出來的一種數(shù)學模型，相當于灰色預測的工具?；疑?，介于黑色和白色之間，意味著有一部分未知信息和一部分已知信息，并且系統(tǒng)內(nèi)各因素存在的關(guān)系是未知的。因此，灰色預測解決的主要是歷史數(shù)據(jù)量較少、數(shù)據(jù)序列完整性較低的問題，它的特點是能夠?qū)⒃紵o規(guī)律的數(shù)據(jù)通過適當運算轉(zhuǎn)化成規(guī)律性較強的新的數(shù)據(jù)序列，進而利用微分方程挖掘出其中的本質(zhì)特征，達到能夠預測的效果，優(yōu)點是運算簡便、預測精度高。

灰色預測模型種類較多且形式多樣，有適用于有較強指數(shù)規(guī)律數(shù)據(jù)序列的模型，也有適用于具有飽和的S形序列或者單調(diào)的擺動發(fā)展序列缺陷的模型，基于圖1的走勢，本文選用適合于有較強指數(shù)規(guī)律數(shù)據(jù)序列的模型：GM（1，1）灰色預測模型。

灰色預測模型GM（1，1）的應用步驟如下：

第一，級比檢驗原始數(shù)據(jù)序列yt（0）（t=1，2，…，n）應用模型CM（1，1）是否可行，若不可行可適當位移。

第二，根據(jù)原始數(shù)據(jù)序列列出累加序列yt（1）（t=1，2，…，n）和均值序列zt（1）（t=2，3，…，n）。

第三，對yt（1）滿足的一階微分方程dyt（1）/dt+ayt（1）=u進行運算處理得到新式y(tǒng)t（0）=-azt（1）+u（t=2，3，…，n），然后利用最小二乘法估計出a和u值。

第四，將a和u代人原微分方程得擬合模型及擬合值。

第五，對擬合模型進行殘差、關(guān)聯(lián)度、后驗誤差方差比等檢驗，驗證模型擬合優(yōu)劣。

（四）BP神經(jīng)網(wǎng)絡

人工神經(jīng)網(wǎng)絡是上世紀興起的人工智能領域的一個熱點，它是由神經(jīng)元構(gòu)成的網(wǎng)絡，在各個領域都發(fā)揮著巨大的作用，作為其中應用比較廣泛的模型，BP神經(jīng)網(wǎng)絡無疑是經(jīng)典且實用的。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡是一種包含輸入層、隱藏層、輸出層三大部分的多層前饋網(wǎng)絡，訓練方式為誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ǎ话阌糜诤瘮?shù)逼近、模式識別分類、數(shù)據(jù)壓縮、時序預測等等。它的理論和應用方面已經(jīng)非常成熟，同時它的非線性映射能力很強且對網(wǎng)絡的結(jié)構(gòu)復雜度沒有太大限制，應用起來靈活，不需要任何假設，是根據(jù)已知數(shù)據(jù)去推數(shù)據(jù)內(nèi)部之間的關(guān)系。因此，本文選取BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型對指標進行擬合預測。其大致流程如下：

首先，由輸入導出多個隱藏層神經(jīng)元，進而導出輸出層。

其次，利用損失函數(shù)Loss=1/2Σi（yi-^yi）2、訓練函數(shù)算法，以損失函數(shù)最小為目的，不斷調(diào)整網(wǎng)絡內(nèi)各層之間的關(guān)鍵參數(shù)——權(quán)重和偏置，不斷反復訓練，得到擬合模型。

最后，根據(jù)擬合訓練得到的模型，對數(shù)據(jù)進行預測。

（五）基于方差倒數(shù)法的組合模型

組合預測模型的關(guān)鍵就是利用加權(quán)系數(shù)將各個單項模型聯(lián)結(jié)起來，由于定權(quán)的方法無法為各個時間點誤差較小的模型賦予較大的權(quán)重，所以本文采用變權(quán)的方法，即

其中i表示第i種單項模型，t表示時間，wit為第i種單項模型在t時刻的變權(quán)系數(shù)，且滿足∑mi=1Wit=1。

本文采用方差倒數(shù)法精確到每個時點為單項預測模型賦權(quán)，其基本原則就是使整體誤差平方和最小，記在t時刻第i種單項預測模型的誤差平方為eit=（yt-yit）2，則在t時刻第i種單項預測模型在組合模型中所占權(quán)重為wit=eit-1/Σmi=1eit-2。

這種方法既保證了權(quán)值的非負性，又能夠使誤差較小的模型得到較大的權(quán)重，從而令組合模型有較高的預測精度。

三、新質(zhì)生產(chǎn)力的內(nèi)涵特點剖析及驗證

（一）新質(zhì)生產(chǎn)力的內(nèi)涵和評價指標體系的構(gòu)建

2023年9月，習近平總書記在黑龍江考察調(diào)研期間首次提出“新質(zhì)生產(chǎn)力”這一名詞。2024年1月31日，總書記在中共中央政治局第十一次集體學習時又一次提出：要加快發(fā)展新質(zhì)生產(chǎn)力。扎實推進高質(zhì)量發(fā)展，發(fā)展新質(zhì)生產(chǎn)力是推動高質(zhì)量發(fā)展的內(nèi)在要求和重要著力點。

什么是新質(zhì)生產(chǎn)力？總書記作了詳細闡述：新質(zhì)生產(chǎn)力是創(chuàng)新起主導作用，擺脫傳統(tǒng)經(jīng)濟增長方式、生產(chǎn)力發(fā)展途徑，具有高科技、高效能、高質(zhì)量特征，符合新發(fā)展理念的先進生產(chǎn)力質(zhì)態(tài)，它由技術(shù)革命性突破、生產(chǎn)要素創(chuàng)新性配置、產(chǎn)業(yè)深度轉(zhuǎn)型升級而催生，以勞動者、勞動資料、勞動對象及其優(yōu)化組合的躍升為基本內(nèi)涵，以全要素生產(chǎn)率大幅提升為核心標志，特點是創(chuàng)新，關(guān)鍵是質(zhì)優(yōu)，本質(zhì)是先進生產(chǎn)力。

由此可以解讀出，新質(zhì)生產(chǎn)力發(fā)展的關(guān)鍵核心就是創(chuàng)新，以創(chuàng)新催生技術(shù)突破和理論進步，進而使得全社會的生產(chǎn)力質(zhì)量和水平大幅度提高，它是有著鮮明的創(chuàng)新及高科技特點的全新的生產(chǎn)力體系，相較于傳統(tǒng)的生產(chǎn)力，不僅有量的積累，更有質(zhì)的飛躍：同時，因為其本質(zhì)仍是生產(chǎn)力，所以同樣是由勞動者、勞動資料、勞動對象這三個最基本要素構(gòu)成。

基于以上對新質(zhì)生產(chǎn)力的解讀，本文將圍繞勞動者、勞動資料、勞動對象這三個要素，貼合創(chuàng)新、科技等重要內(nèi)涵，建立新質(zhì)生產(chǎn)力發(fā)展水平評價指標體系。

首先，勞動者作為生產(chǎn)力系統(tǒng)的三大要素之一，是對生產(chǎn)力水平起直接作用的對象，生產(chǎn)力，顧名思義，就是勞動者生產(chǎn)活動的能力，因此，勞動者的狀態(tài)與新質(zhì)生產(chǎn)力水平的發(fā)展密切相關(guān)。本文從受教育程度、人力結(jié)構(gòu)、就業(yè)意識、人力資本四個方面對勞動者狀況進行剖析并建立指標。其次，恩格斯認為，生產(chǎn)力在本源上就是勞動者與生產(chǎn)資料相結(jié)合而形成的能力，勞動資料是對生產(chǎn)勞動結(jié)果起重要影響作用的物質(zhì)資料或物質(zhì)條件。在國家層面，基礎設施的建設以及在教育和科研方面的資金投入是提升新質(zhì)生產(chǎn)力的強大物質(zhì)保證，因此，本文就這三個方面對勞動資料建立相關(guān)指標。最后，作為生產(chǎn)力三要素中必不可少的勞動對象，它與勞動者、勞動資料交互作用形成生產(chǎn)力，因此，勞動對象在各個層面上的變化都影響著生產(chǎn)力的發(fā)展。本文結(jié)合新質(zhì)生產(chǎn)力的創(chuàng)新內(nèi)核、高科技手段和先進生產(chǎn)力目的，從高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)、污染減排、綠色消耗情況、創(chuàng)新活躍度這四個方面著手，建立了與新質(zhì)生產(chǎn)力密切相關(guān)的勞動對象相關(guān)指標。

以上新質(zhì)生產(chǎn)力各個方面的細分指標及計算方式如表1所示，其中除一級指標污染減排下分指標以及二級指標生產(chǎn)消耗能源情況為負向指標外，其余指標均為正向指標。

（二）新質(zhì)生產(chǎn)力水平的測度和數(shù)據(jù)驗證

1．數(shù)據(jù)來源

本文選取了26個指標來構(gòu)建新質(zhì)生產(chǎn)力發(fā)展水平評價指標體系，時間跨度是2000-2022共計23年，水平評價指標數(shù)據(jù)主要來源于《中國統(tǒng)計年鑒》《中國人口和就業(yè)統(tǒng)計年鑒》《中國科技統(tǒng)計年鑒》《中國工業(yè)統(tǒng)計年鑒》、Our World in Data數(shù)據(jù)網(wǎng)站等，其中少量缺失的原始數(shù)據(jù)已通過插值法、類推法等進行填補，無法直接獲取的數(shù)據(jù)指標項的計算方式也在表1中進行了說明。

2．測度方法與結(jié)果

由于新質(zhì)生產(chǎn)力是一個較新的概念，本文參考孫麗偉、王柯、李長英等文章，考慮到多指標數(shù)據(jù)重疊問題以及避免產(chǎn)生主觀賦權(quán)的弊端，采用熵權(quán)法對其發(fā)展水平進行測算，以量化的形式展示中國歷年的新質(zhì)生產(chǎn)力發(fā)展狀況。

基于前文構(gòu)建的指標體系，本文應用熵權(quán)法對中國2000-2022年的新質(zhì)生產(chǎn)力發(fā)展水平進行了測算，指標的信息熵和權(quán)重結(jié)果見表2，歷年的新質(zhì)生產(chǎn)力發(fā)展水平綜合評價指標見表3。

熵權(quán)法是客觀賦權(quán)的方法，在熵權(quán)法中，一個指標變化越大，所賦予的權(quán)重也就越大。根據(jù)上表各指標的權(quán)重值可以發(fā)現(xiàn)許多對新質(zhì)生產(chǎn)力發(fā)展水平影響較大的因素：首先在勞動者層面，科研人員的數(shù)量明顯對新質(zhì)生產(chǎn)力的發(fā)展起到較大影響，所以國家可以從這個方面人手加大對科研人員的培養(yǎng)力度，提高勞動者整體知識水平和科研能力；其次在勞動資料層面，寬帶接入端口、光纜線路等硬件安裝規(guī)模以及國家對科學、教育的投入都有著較高的權(quán)重，一方面原因是科教可以提高勞動者的整體科研水平，另一方面則是網(wǎng)絡通訊能力的提高創(chuàng)造了更多的新型產(chǎn)業(yè)形態(tài)、提升了全社會的生產(chǎn)效率、加速了各地的協(xié)同創(chuàng)新，因此，國家可以進一步增強科教力度、提升通訊能力：最后在勞動對象層面，高技術(shù)產(chǎn)業(yè)研究機構(gòu)的數(shù)量、新興形態(tài)產(chǎn)業(yè)的數(shù)量、專利的申請授權(quán)數(shù)這三個方面所占比重頗大，這進一步印證了新質(zhì)生產(chǎn)力的特點和本質(zhì)：在科技創(chuàng)新的引領下實現(xiàn)高質(zhì)量、高效能發(fā)展。所以創(chuàng)新能力的強弱對一個國家新質(zhì)生產(chǎn)力水平的高低起著較大的作用。

根據(jù)表3和圖1，從整體發(fā)展趨勢角度看，中國新質(zhì)生產(chǎn)力發(fā)展水平逐年提高，評價指標一路漲至0．994，平均每年增長0．045，隱約呈現(xiàn)出指數(shù)增長的變化趨勢。由此可見，我國的新質(zhì)生產(chǎn)力水平越來越高且增長速度也在提升。下面，建立數(shù)學模型根據(jù)現(xiàn)有的新質(zhì)生產(chǎn)力發(fā)展水平評價指標值對未來5年的指標進行預測。

四、組合預測模型驗證和應用

（一）單項模型擬合預測

本文共有23年的新質(zhì)生產(chǎn)力水平評價指標，因此，將前18年作為訓練集，后5年作為測試集，進行模型預測驗證工作。

1．時間序列ARIMA模型預測

2000-2017年我國新質(zhì)生產(chǎn)力水平評價指標的變化趨勢如圖2所示：

圖2顯示了該序列為非平穩(wěn)序列，因此，需對該指標數(shù)據(jù)進行差分處理，一階差分后進行單位根檢驗，發(fā)現(xiàn)仍不是平穩(wěn)序列，再次進行差分處理，通過單位根檢驗后發(fā)現(xiàn)二階差分后的序列為平穩(wěn)序列，因此選擇我國新質(zhì)生產(chǎn)力評價指標的二階差分序列進行分析，二階差分后的數(shù)據(jù)圖如圖3所示：

所以，ARIMA模型可寫為ARIMA （p，2，q）。為進一步確定模型中的p、q值，需觀察差分后的自相關(guān)圖（見圖4）和偏自相關(guān)圖（見圖5）并分析判定出要擬合的模型。

可以看出二階差分序列的自相關(guān)圖和偏自相關(guān)圖均呈現(xiàn)拖尾，因此，需要擬合多個不同p、q值的ARIMA模型，然后利用赤池信息準則（AIC）和貝葉斯信息準則（BIC）判斷這些模型的擬合優(yōu)劣，對比后得到其中相對最優(yōu)的擬合模型ARIMA（1，2，0）。應用此模型對未來5年進行預測，得到預測結(jié)果見表4。

2．灰色預測模型GM（1，1）預測

首先對原始數(shù)據(jù)序列中國新質(zhì)生產(chǎn)力發(fā)展水平指標進行級比檢驗，發(fā)現(xiàn)其僅有三個數(shù)據(jù)落入了可容范圍（e-2/n+1，e2/n+1），因此，對原始數(shù)據(jù)作適當位移，本文對原始數(shù)據(jù)均加0.3，對處理后數(shù)據(jù)再次進行級比檢驗，檢驗通過。

然后利用原始數(shù)據(jù)序列的累加序列、平均序列和一階微分方程的變形，求出其中參數(shù)a=-0.0308，u=0.9233;代人原微分方程即可得數(shù)據(jù)擬合值，差分、位移還原數(shù)據(jù)，得到2018-2022年的模型預測數(shù)據(jù)如下表5：

最后，對模型進行檢驗，殘差檢驗ε均小于0.05，關(guān)聯(lián)度檢驗r=0.6595＞0.6，后驗誤差方差比檢驗C=0.0466＜0.35＜0.65，說明模型達到較高要求，擬合良好。

3．BP神經(jīng)網(wǎng)絡擬合預測

本文使用MATLAB工具箱中的BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行訓練。首先對數(shù)據(jù)進行歸一化處理，由于數(shù)據(jù)量不多且較為簡單，設置最大訓練次數(shù)為300，精度為10-5，學習速率lr為o．05。設置好各項參數(shù)后就可以對網(wǎng)絡進行訓練，進而用訓練好的模型進行擬合與預測。具體擬合及預測結(jié)果如下。

由圖6可看出，模型擬合效果較好，進一步預測，得表6。

（二）組合模型擬合預測效果驗證

首先，分析各單項模型擬合及預測效果，其歷年擬合預測相對誤差見下表7、表8。

根據(jù)以上結(jié)果可以看出，三種單項模型的擬合預測表現(xiàn)各有特點：ARIMA模型無論是擬合還是預測結(jié)果都是三種模型中誤差較大的那個，并且其預測誤差隨著預測年份的推移而增大，但在最開始兩年的預測明顯比后兩個模型精準度更高；GM（1，1）模型相對來說無論是擬合還是預測都更為穩(wěn)定，擬合和預測的誤差基本穩(wěn)定在一個較小的區(qū)間范圍內(nèi)且誤差總體相比于另外兩個模型更?。鹤詈笠粋€BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型雖然在擬合方面表現(xiàn)最優(yōu)，擬合誤差最小，但在預測方面表現(xiàn)較差。不同模型的優(yōu)劣勢不同，因此，對單項模型進行有效的組合，能夠起到取長補短的作用，提高預測精度。

利用方差倒數(shù)法計算得到各單項模型在每個時間點上的權(quán)重。

根據(jù)各單項模型的平均相對誤差計算得到相應的定權(quán)系數(shù)，分別為0.032880796、0.952392215、0．014726989，利用定權(quán)和變權(quán)系數(shù)分別計算得到對應組合預測模型的預測值，與真實值比較，進一步驗證變權(quán)組合預測模型的優(yōu)勢，計算結(jié)果見表10：

通過以上各單項模型以及組合預測模型的結(jié)果分析表可以看出，雖然有個別單項模型在某一年的預測誤差小于組合模型該年的誤差，但就平均誤差來說，組合預測模型的預測誤差明顯低于每個單項模型的預測誤差，這說明組合預測模型預測更為穩(wěn)定，并且能夠發(fā)揮出每個單項模型的優(yōu)勢，提高預測精度。雖然BP神經(jīng)網(wǎng)絡的預測誤差在各時點均大于另外兩個單項模型的誤差，但在組合模型中加入BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型會增強模型的穩(wěn)定性，使其不會受單個模型偏差的較大影響，并且隨著樣本量的增加，BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型也會展現(xiàn)出優(yōu)勢。進一步對比定權(quán)和變權(quán)組合預測模型預測結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，變權(quán)組合預測模型的預測誤差在每個年份都低于定權(quán)組合預測模型，說明變權(quán)組合預測模型考慮各時點單項模型預測誤差有差異的方向是正確的，變權(quán)組合預測模型的預測精度更高、效果更好。

（三）新質(zhì)生產(chǎn)力發(fā)展水平評價指標預測

利用變權(quán)組合預測模型，根據(jù)2000-2022年的新質(zhì)生產(chǎn)力水平評價指標對2023-2027年的水平做預測。先采用三種單項模型進行預測，然后計算其權(quán)重，最后進行組合模型預測。在根據(jù)方差倒數(shù)法計算權(quán)重時數(shù)據(jù)的真實值無法得到，若采用定權(quán)則喪失了變權(quán)的優(yōu)勢，若用其它值代替真實值則會造成一定程度的權(quán)重偏差，進一步影響預測精度，因此，依據(jù)前文驗證模型時發(fā)現(xiàn)的各單項模型預測特點：ARIMA模型預測值在前期精度較高，隨時間推移預測誤差變大；GM（1，1）模型與數(shù)據(jù)吻合較好，預測精度較高。并且兩次預測的預測目標和時間跨度、預測方法和模型均相同，因此可以沿用前文計算的權(quán)重進行組合預測。具體預測結(jié)果見表11：

根據(jù)上表的預測結(jié)果及原始的真實指標值可以計算得到2001-2027年的新質(zhì)生產(chǎn)力評價指標增長量，繪制圖像見圖7：

雖然預測出的指標值無法作為真實指標參考值，但可以根據(jù)其走向趨勢判斷我國新質(zhì)生產(chǎn)力的發(fā)展前景，還可以以預測值為基礎計算每個年份的指標增長量，觀察指標增長量的變化曲線分析增長特點。由表11和圖7可以看出，我國的新質(zhì)生產(chǎn)力水平整體呈現(xiàn)增長趨勢，且增長的幅度也在不斷增大，說明我國的發(fā)展方向是正確的，生產(chǎn)力相關(guān)政策的提出和實施頗具成效，同時對生產(chǎn)力發(fā)展的認識也在不斷加深，使得生產(chǎn)力發(fā)展保質(zhì)又保量。指標增長量點線圖呈現(xiàn)波動式上漲且波動有加大趨勢，說明我國新質(zhì)生產(chǎn)力水平增長不夠穩(wěn)定，因此，可進一步加強管理與改革，努力向新質(zhì)生產(chǎn)力發(fā)展又快又穩(wěn)這一目標靠攏。

五、結(jié)論與啟示

本文從新質(zhì)生產(chǎn)力的三個維度（勞動者、勞動資料、勞動對象）人手，基于中國2000-2022年的數(shù)據(jù)，構(gòu)建新質(zhì)生產(chǎn)力發(fā)展水平評價指標體系，并利用熵值法進一步測算分析，得到能夠定量衡量新質(zhì)生產(chǎn)力水平的指標，借助單項模型和方差倒數(shù)法構(gòu)建變權(quán)組合預測模型對該項指標進行預測，得到關(guān)于組合預測和我國新質(zhì)生產(chǎn)力發(fā)展狀況的結(jié)論如下：

第一，通過剖析習近平總書記對于新質(zhì)生產(chǎn)力的相關(guān)論述可以發(fā)現(xiàn)，新質(zhì)生產(chǎn)力本質(zhì)即為質(zhì)高的先進生產(chǎn)力，與科技和創(chuàng)新緊密相關(guān)，三者相輔相成。觀察熵權(quán)法所得各指標權(quán)重可以發(fā)現(xiàn)，國家整體創(chuàng)新、科研能力以及網(wǎng)絡通訊水平對新質(zhì)生產(chǎn)力水平影響較大，這也驗證了內(nèi)涵剖析所得結(jié)論。因此，我國應該加大對學生的科學教育力度，多培養(yǎng)高科技技術(shù)人才，積極引導公民的創(chuàng)新意識，鼓勵全民創(chuàng)新，同時加大對新興智能數(shù)字產(chǎn)業(yè)的建設力度，在保障網(wǎng)絡通訊高水平的前提下，加快數(shù)據(jù)整合與流通，實現(xiàn)高質(zhì)量發(fā)展，助推新質(zhì)生產(chǎn)力的發(fā)展。

第二，單項模型受限于測算方法，無法涵蓋數(shù)據(jù)全部信息，因而在對數(shù)據(jù)進行預測時精度明顯小于涵蓋數(shù)據(jù)信息更廣的組合預測模型：定權(quán)組合預測在賦權(quán)時沒有考慮到各單項模型預測誤差時點的變化，因此預測精度也要小于變權(quán)組合預測；本文使用的變權(quán)組合預測模型不僅精度高，而且適用范圍廣泛。

第三，組合預測結(jié)果發(fā)現(xiàn)，指標增長量是有波動的，這一方面表明我國新質(zhì)生產(chǎn)力水平整體是呈上升趨勢的，說明我國頒布的新質(zhì)生產(chǎn)力的相關(guān)政策是先進且正確的，另一方面同時表明我國新質(zhì)生產(chǎn)力增長狀態(tài)并不算穩(wěn)定，仍有著一定的發(fā)展進步空間，需要結(jié)合新質(zhì)生產(chǎn)力的內(nèi)涵特點，對癥下藥，不斷完善。