摘要：數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展水平測度研究涵蓋規(guī)模、綜合水平和文本分析等，卻存在測算結(jié)果差異大、指標(biāo)體系不完善及文本分析受主觀影響等問題。本文構(gòu)建指標(biāo)體系，從數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展基礎(chǔ)、環(huán)境、產(chǎn)業(yè)數(shù)字化和數(shù)字產(chǎn)業(yè)化4個維度共37個指標(biāo)，用主客觀組合賦權(quán)法測度2011-2021年中國數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展綜合指數(shù)。結(jié)果顯示，中國數(shù)字經(jīng)濟整體穩(wěn)步增長，區(qū)域差異顯著，呈“東部-中部-東北和西部”遞減特征。發(fā)展基礎(chǔ)和環(huán)境分項指數(shù)區(qū)域差距大，產(chǎn)業(yè)數(shù)字化分項指數(shù)區(qū)域差距最小但西部和東北有待加強，數(shù)字產(chǎn)業(yè)化分項指數(shù)區(qū)域差距懸殊。Dagum基尼系數(shù)分析表明，總體基尼系數(shù)呈“V”字型，區(qū)域間差異是主要來源，區(qū)域內(nèi)差異次之，超變密度貢獻率最小。應(yīng)支持西部和東北地區(qū)，推動區(qū)域合作協(xié)同發(fā)展，優(yōu)化政策環(huán)境，促進數(shù)字經(jīng)濟健康發(fā)展，縮小區(qū)域差異實現(xiàn)協(xié)調(diào)發(fā)展。

關(guān)鍵詞：數(shù)字經(jīng)濟；區(qū)域差異；主客觀權(quán)重；Dagum基尼系數(shù)

基金項目：國家社會科學(xué)基金重點項目“要素非平衡擴張促進經(jīng)濟結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型的驅(qū)動機制和制約條件研究”（20AJL015）

中圖分類號：F222 文獻標(biāo)識碼：A

文章編號：1674-537X（2024）09.0104-12

一、引言

數(shù)字經(jīng)濟是以信息通信技術(shù)和人工智能有效使用為載體的一系列經(jīng)濟活動。中國數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展成效顯著，總體規(guī)模連續(xù)多年位居世界第二，對經(jīng)濟社會發(fā)展的引領(lǐng)支撐作用日益凸顯。首先，數(shù)字基礎(chǔ)設(shè)施實現(xiàn)跨越式發(fā)展：信息通信網(wǎng)絡(luò)建設(shè)規(guī)模全球領(lǐng)先，光纜線路長度、5G基站數(shù)量、IPv6活躍用戶數(shù)等大幅增長：信息通信服務(wù)能力大幅提升，移動通信實現(xiàn)從“3G突破”到“5G引領(lǐng)”的跨越，互聯(lián)網(wǎng)普及率提高，上網(wǎng)人數(shù)和移動電話用戶總數(shù)增加；算力基礎(chǔ)設(shè)施達(dá)到世界領(lǐng)先水平，全國一體化大數(shù)據(jù)中心體系基本構(gòu)建，“東數(shù)西算”工程加快實施。其次，數(shù)字產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新能力加快提升：關(guān)鍵核心技術(shù)取得突破，數(shù)字技術(shù)研發(fā)投入逐年上升，在基礎(chǔ)前沿領(lǐng)域取得原創(chuàng)性突破，關(guān)鍵產(chǎn)品技術(shù)創(chuàng)新能力大幅提升：產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新活力不斷提升，數(shù)字經(jīng)濟核心產(chǎn)業(yè)發(fā)明專利授權(quán)量增加，金融支持?jǐn)?shù)字經(jīng)濟發(fā)展作用增強。最后，產(chǎn)業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型提檔加速：制造業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型持續(xù)深化，企業(yè)數(shù)字技術(shù)應(yīng)用水平顯著提升；平臺經(jīng)濟的作用不斷增強，商務(wù)部重點監(jiān)測平臺交易額全年增幅達(dá)到30%：國家數(shù)據(jù)局?jǐn)?shù)據(jù)顯示，截至2023年底，中國5G基站數(shù)達(dá)337.7萬個，算力總規(guī)模達(dá)到230EFLOPS，居全球第二位。數(shù)字經(jīng)濟在我國經(jīng)濟社會發(fā)展中的地位和作用日益凸顯，未來還將繼續(xù)發(fā)揮重要作用，為我國經(jīng)濟高質(zhì)量發(fā)展注入新動力。

二、文獻綜述

對數(shù)字經(jīng)濟的測度研究主要分為三類：關(guān)于數(shù)字經(jīng)濟在國民經(jīng)濟中所占規(guī)模的測度：基于綜合指標(biāo)體系使用不同方法對數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展綜合水平進行測度：使用文本分析法對數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展水平進行測度。下面分別對這幾類研究的文獻進行綜述。

在核算方法論方面，聯(lián)合國、世界銀行、國際貨幣基金組織等在《國民賬戶體系（2008）》中對數(shù)字經(jīng)濟相關(guān)問題進行修訂，提出了多種經(jīng)濟的測算框架。在增加值測算研究方面，Porat （1977）對知識經(jīng)濟和信息經(jīng)濟進行了定量測算，Margherio（1998）探討了數(shù)字經(jīng)濟邊界問題。OECD（2014）出版的報告提出了數(shù)字經(jīng)濟的多方面測算內(nèi)容，美國經(jīng)濟分析局（BEA，2019）確定了數(shù)字經(jīng)濟的主要組成部分，并測算出美國2016年數(shù)字經(jīng)濟占GDP的比例。

中國國家統(tǒng)計局發(fā)布的相關(guān)統(tǒng)計分類為測算中國數(shù)字經(jīng)濟規(guī)模提供了依據(jù)，國內(nèi)許多學(xué)者和機構(gòu)對數(shù)字經(jīng)濟增加值規(guī)模進行了測算，具體內(nèi)容包括：康鐵祥（2008）認(rèn)為數(shù)字經(jīng)濟總規(guī)模等于數(shù)字產(chǎn)業(yè)部門總增加值加上數(shù)字輔助活動創(chuàng)造的增加值；蔡躍洲（2018）構(gòu)建了操作性和準(zhǔn)確性較強的測算框架；許憲春和張美慧（2020）對中國數(shù)字經(jīng)濟增加值與總產(chǎn)出等指標(biāo)進行測算，并與美國和澳大利亞進行比較；陳夢根和張鑫（2022）建立數(shù)字經(jīng)濟規(guī)模測算框架和核算方法框架：張少華等（2024）編制投入產(chǎn)出表，測度中國數(shù)字經(jīng)濟產(chǎn)業(yè)鏈上中下游規(guī)模并分析產(chǎn)業(yè)鏈內(nèi)部情況。

僅產(chǎn)業(yè)增加值或產(chǎn)出效率無法全面衡量地區(qū)數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展綜合水平，因此學(xué)者采用指標(biāo)構(gòu)建法進行測度，常用方法有熵值法、變異系數(shù)法、主成分分析法等。越來越多學(xué)者采用指標(biāo)構(gòu)建法測度數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展水平，具體內(nèi)容包括：Kahin and Brynjolfsson（2000）構(gòu)建了五個維度的數(shù)字經(jīng)濟測算體系。Bukht and Heeks （2017）指出了數(shù)字經(jīng)濟的主要核心數(shù)字行業(yè)；黃群慧等（2019）、王軍等（2021）分別從不同維度和變量對數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展水平進行測度；張一凡和許憲春（2024）對數(shù)字經(jīng)濟相關(guān)指數(shù)和指標(biāo)體系研究進行了總結(jié)。

有部分學(xué)者通過機器學(xué)習(xí)和文本分析的方式對數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展水平進行測度。例如，基于中國上市企業(yè)的數(shù)據(jù)構(gòu)建企業(yè)數(shù)字化術(shù)語詞典，借助爬蟲技術(shù)歸集企業(yè)年報中的“數(shù)字化轉(zhuǎn)型”關(guān)鍵詞，創(chuàng)新性地刻畫出企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型強度。

當(dāng)前數(shù)字經(jīng)濟研究蓬勃發(fā)展，但測度研究存在以下問題：第一，數(shù)字經(jīng)濟增加值測算結(jié)果差異大，因各國和地區(qū)統(tǒng)計口徑不一致，難以對比測度結(jié)果。第二，綜合指標(biāo)體系多基于互聯(lián)網(wǎng)或通信基礎(chǔ)設(shè)施，未充分涉及數(shù)據(jù)和算力兩大要素，只能體現(xiàn)數(shù)字經(jīng)濟初級階段發(fā)展水平。第三，文本分析法受到主觀選擇詞匯的影響，不同的人可能會選擇不同的關(guān)鍵詞或術(shù)語來描述數(shù)字化轉(zhuǎn)型，從而導(dǎo)致結(jié)果的偏差。與既有文獻相比，本文的貢獻主要為：第一，從“數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展基礎(chǔ)-數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展環(huán)境-產(chǎn)業(yè)數(shù)字化-數(shù)字產(chǎn)業(yè)化”4個維度構(gòu)建了數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展水平測度評價指標(biāo)體系，涵蓋了9個要素和37個測度指標(biāo)，綜合考慮了數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展的多維度，彌補了以往文獻在指標(biāo)體系構(gòu)建上的不足。第二，采用主客觀組合賦權(quán)法確定指標(biāo)權(quán)重，運用層次分析法、熵權(quán)法和線性規(guī)劃方法，更加科學(xué)地確定了指標(biāo)的權(quán)重，提高了測度的準(zhǔn)確性和可靠性。第三，通過引入Dagum基尼系數(shù)進一步分析數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展的區(qū)域差異特征，能夠更準(zhǔn)確地識別地區(qū)差異來源，為分析數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展的空間差異提供了新的視角和方法。

三、中國數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展水平測度

（一）數(shù)字經(jīng)濟水平測度指標(biāo)體系構(gòu)建

1．測度思路

數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展水平的測度思路包括三個方面：一是數(shù)字經(jīng)濟內(nèi)涵豐富，其運行依賴數(shù)字技術(shù)形成數(shù)據(jù)集和算力系統(tǒng)，以控制物質(zhì)材料的全過程循環(huán)運行，數(shù)字技術(shù)、數(shù)據(jù)要素和互聯(lián)網(wǎng)載體是重要體現(xiàn)，通信和互聯(lián)網(wǎng)基礎(chǔ)設(shè)施及數(shù)據(jù)是基礎(chǔ)。二是應(yīng)用層面體現(xiàn)為產(chǎn)業(yè)數(shù)字化和數(shù)字產(chǎn)業(yè)化，前者是在傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)中應(yīng)用數(shù)字技術(shù)提高效率，后者則構(gòu)建以數(shù)字為核心的新型產(chǎn)業(yè)形態(tài)，二者相輔相成，是推動產(chǎn)業(yè)發(fā)展和經(jīng)濟轉(zhuǎn)型升級的重要路徑。三是發(fā)展環(huán)境至關(guān)重要，包括治理環(huán)境和創(chuàng)新環(huán)境，治理環(huán)境需建立數(shù)據(jù)和網(wǎng)絡(luò)安全治理機制，政府發(fā)揮作用保障公眾權(quán)益：創(chuàng)新環(huán)境需加大科研投入，建立人才培養(yǎng)、投融資和支持政策等體系。測度思路如圖1所示。

2．綜合評價指標(biāo)體系

學(xué)界對數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展水平的測度維度未達(dá)成共識。已有文獻多采用互聯(lián)網(wǎng)發(fā)展水平、人工智能發(fā)展水平等單一指標(biāo)測度，其優(yōu)勢是指標(biāo)內(nèi)涵清晰、數(shù)據(jù)易收集，但片面性較強。目前，構(gòu)建綜合指標(biāo)體系測度的文獻較多，評價維度主要為互聯(lián)網(wǎng)或通信基礎(chǔ)設(shè)施、產(chǎn)業(yè)數(shù)字化和數(shù)字產(chǎn)業(yè)化等，極少綜合考慮數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展環(huán)境、數(shù)據(jù)要素基礎(chǔ)和數(shù)字技術(shù)手段等維度。機器學(xué)習(xí)和文本分析法測度集中于企業(yè)層面，且文本分析法受主觀詞匯選擇影響，有局限性。不過，這些不同維度的指標(biāo)對本文測度體系構(gòu)建有重要借鑒意義。因此，在明確測度思路后，本文從“數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展基礎(chǔ)—數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展環(huán)境—產(chǎn)業(yè)數(shù)字化—數(shù)字產(chǎn)業(yè)化”4個維度構(gòu)建指標(biāo)體系，涵蓋9個要素和37個測度指標(biāo)，如表1所示。

數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展涉及多個方面，包括發(fā)展基礎(chǔ)、發(fā)展環(huán)境、產(chǎn)業(yè)數(shù)字化和數(shù)字產(chǎn)業(yè)化。發(fā)展基礎(chǔ)方面，通訊和互聯(lián)網(wǎng)基礎(chǔ)設(shè)施是重要基礎(chǔ)，前者體現(xiàn)通信技術(shù)及信息傳輸水平，后者反映信息化和科技發(fā)展水平，數(shù)據(jù)是基石。從“基礎(chǔ)設(shè)施”和“數(shù)據(jù)要素”兩個層面刻畫，設(shè)有12個正向度量指標(biāo)，包括通訊基礎(chǔ)設(shè)施的3個指標(biāo)、互聯(lián)網(wǎng)基礎(chǔ)設(shè)施的6個指標(biāo)以及數(shù)據(jù)要素的3個指標(biāo)，有助于全面了解其發(fā)展基礎(chǔ)。發(fā)展環(huán)境方面，從“治理環(huán)境”和“創(chuàng)新環(huán)境”兩個層面刻畫，有7個度量指標(biāo)，“治理環(huán)境”的指標(biāo)反映政務(wù)機構(gòu)數(shù)字化水平和政府對數(shù)字經(jīng)濟的關(guān)注與支持，“創(chuàng)新環(huán)境”的指標(biāo)反映區(qū)域?qū)?chuàng)新的支撐力度，良好環(huán)境能推動數(shù)字經(jīng)濟繁榮創(chuàng)新。產(chǎn)業(yè)數(shù)字化是利用信息技術(shù)和數(shù)字化技術(shù)對傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)升級轉(zhuǎn)型，促進融合滲透，但水平測度有難度。從數(shù)字經(jīng)濟與三次產(chǎn)業(yè)融合角度刻畫，包括農(nóng)業(yè)數(shù)字化的5個指標(biāo)、工業(yè)數(shù)字化的3個指標(biāo)和服務(wù)業(yè)數(shù)字化的3個指標(biāo)，有助于全面了解產(chǎn)業(yè)數(shù)字化水平。數(shù)字產(chǎn)業(yè)化是數(shù)字技術(shù)產(chǎn)業(yè)化、商業(yè)化的過程，從“產(chǎn)業(yè)規(guī)?！焙汀爱a(chǎn)業(yè)效益”層面刻畫，有7個度量指標(biāo)，展示了數(shù)字產(chǎn)業(yè)化的發(fā)展?fàn)顩r。

（二）數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展水平綜合指數(shù)測度方法

在學(xué)術(shù)研究中，構(gòu)建評價體系和賦權(quán)很重要，常用賦權(quán)法有主觀、客觀和組合賦權(quán)法。主觀賦權(quán)法由專業(yè)人士定性賦權(quán)，如層次分析法等，但有主觀隨意性且未用原始數(shù)據(jù)：客觀賦權(quán)法如熵值法等基于數(shù)據(jù)定量計算權(quán)重，但忽視決策者偏好。組合賦權(quán)法可減少主觀隨意性，綜合考慮決策者偏好，彌補前兩者缺陷。本文用面板數(shù)據(jù)測算中國數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展綜合指數(shù)，數(shù)據(jù)包括。個時期、m個測度對象和n個指標(biāo)。具體流程為：先用極差法標(biāo)準(zhǔn)化指標(biāo)數(shù)據(jù)：再用主客觀組合賦權(quán)法確定權(quán)重，主觀用層次分析法，客觀用熵權(quán)法，并基于離差平方和最小化原則求組合權(quán)重：最后根據(jù)組合權(quán)重計算各層分指數(shù)，再由分指數(shù)加權(quán)得出綜合指數(shù)。該方法能更科學(xué)地評估數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展水平。

1．層次分析法

第一步：構(gòu)建綜合評價指標(biāo)體系的層次結(jié)構(gòu)。本文數(shù)字經(jīng)濟綜合評價指標(biāo)體系共分三個層次，即目標(biāo)層（頂層）、準(zhǔn)則層（中間層）和措施層（底層），將相關(guān)各個因素按不同屬性自上而下分解為若干層次。同一層次的因素既從屬于上一層因素或?qū)ζ溆杏绊懀种湎乱粚右蛩鼗蚴芷渥饔谩?/p>

第二步：構(gòu)造判斷矩陣。專家比較不同維度對數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展綜合指數(shù)的重要性并進行兩兩比較，給出相應(yīng)評分。表2展示了維度層專家評分矩陣的基本內(nèi)容。在層次結(jié)構(gòu)中，對同一層從屬于上一層的每個因素進行兩兩比較，衡量其對于準(zhǔn)則的重要程度，并按規(guī)定標(biāo)度定量化構(gòu)成矩陣，即判斷矩陣。該矩陣具有如下性質(zhì)：

aij=1/aji（1）

其中，aij表示維度i和維度j關(guān)于某評價目標(biāo)相對重要性程度之比的賦值，由專家根據(jù)其專業(yè)知識主觀賦值。例如aij=1，表示維度i和維度j同等重要。專家評分標(biāo)準(zhǔn)具體如表3所示。本文邀請3名專家獨立評分，每個專家對應(yīng)14個評價矩陣（目標(biāo)層1個，準(zhǔn)則層4個，指標(biāo)層9個），共計42個評分矩陣。

第三步：對評分矩陣進行一致性檢驗。評分矩陣一致性檢驗主要是為了避免專家在賦值過程中出現(xiàn)前后矛盾的問題，確保評分結(jié)果的連貫性。學(xué)術(shù)界通過計算一致性指標(biāo)（Consistent Index，CI）來判斷評分矩陣的一致性，計算公式具體如下：

CI=λmax-n/n-1（2）

評分矩陣為A，其中入一表示矩陣A的最大特征值，n為矩陣A的階數(shù)。由公式（2）可知，CI為非負(fù)正數(shù)，CI取值越趨于0，矩陣A的一致性越高，當(dāng)CI=0時，矩陣A具有完全一致性；CI取值越大，矩陣A的不一致性越嚴(yán)重。由于CI取值受階數(shù)n影響，僅靠CI難以得出矩陣A一致性的通用檢驗標(biāo)準(zhǔn)。學(xué)界通過計算一致性比率CR（CR=CI/RI）來建立判斷標(biāo)準(zhǔn)，RI指標(biāo)值與階數(shù)n正相關(guān)，隨n增加而增加，具體如表4所示。當(dāng)CR＜0. 10時，專家評分矩陣A通過一致性檢驗。對于未通過檢驗的矩陣，邀請專家再次評分，若仍未通過，則剔除該評分矩陣。

第四步：對于通過一致性檢驗的專家評分矩陣，首先進行列向量歸一化標(biāo)準(zhǔn)，然后再求行和歸一化標(biāo)準(zhǔn)，從而得出主觀權(quán)重向量。根據(jù)上述方法，按照“目標(biāo)層-準(zhǔn)則層-措施層”順序，求解出各層的權(quán)重向量，進而求出各指標(biāo)的權(quán)重。

2．熵權(quán)法

熵權(quán)法是基于信息熵概念進行多指標(biāo)綜合評價的方法，通過計算指標(biāo)信息熵確定權(quán)重，以實現(xiàn)多指標(biāo)決策。其基本原理為：信息熵越小，信息越集中；反之，信息越分散。計算指標(biāo)信息熵可確定權(quán)重，為多指標(biāo)綜合評價提供依據(jù)。熵權(quán)法的計算步驟包括：

第一步：數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理。對原始數(shù)據(jù)組進行標(biāo)準(zhǔn)化處理，消除各指標(biāo)的量綱差異，把各指標(biāo)數(shù)值壓縮在[0-1]區(qū)間內(nèi)。需要明確指標(biāo)屬性，正向指標(biāo)還是負(fù)向指標(biāo)，然后選擇合適的處理方法。

假定原始數(shù)據(jù)矩陣X由m個樣本、n個指標(biāo)構(gòu)成，X=（Xij）m×n：

然后，得到新的數(shù)據(jù)矩陣X1=（X1ij）m×n。

第二步：計算比重。即計算第j個指標(biāo)第i個項目的數(shù)值比重Pij：

（三）數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展水平綜合指數(shù)測度結(jié)果分析

本文首先展示了2011-2021年中國分區(qū)域數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展綜合指數(shù)，如表6所示。整體而言，中國數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展綜合指數(shù)的均值介于0．119 -0．299，呈現(xiàn)穩(wěn)步增長態(tài)勢，最大值為2021年廣東省的0．786，最小值為2010年內(nèi)蒙古的0．042。

圖2描述了2011-2021年中國四大區(qū)域數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展綜合指數(shù)的變化趨勢。中國四大區(qū)域數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展綜合指數(shù)的變動態(tài)勢較為一致，除東北地區(qū)2021年出現(xiàn)小幅度下降以外，其他區(qū)域呈穩(wěn)中有升的趨勢。東部地區(qū)的數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展綜合指數(shù)顯著高于其他三個地區(qū)，綜合指數(shù)均值介于0．175-0. 419。

東部地區(qū)各省份憑借經(jīng)濟規(guī)模、數(shù)字化基礎(chǔ)設(shè)施、資本和技術(shù)支持以及金融體系等方面的優(yōu)勢，已形成了較為完善的數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展產(chǎn)業(yè)生態(tài)，代表中國數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展的最高水平。中部地區(qū)數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展綜合指數(shù)低于東部地區(qū)，但顯著高于東北和西部地區(qū)，綜合指數(shù)均值由2011年的0．108增長至2021年的0．294，累計增長0．186，整體發(fā)展態(tài)勢良好。

東北地區(qū)數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展綜合指數(shù)低于東部和中部，與西部地區(qū)接近，介于0. 097 -0.195。西部地區(qū)數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展綜合指數(shù)不足東部三分之一，東西部差距懸殊。原因主要是西部地區(qū)經(jīng)濟規(guī)模小、產(chǎn)業(yè)基礎(chǔ)薄弱、資本積累和技術(shù)創(chuàng)新水平低、缺乏產(chǎn)業(yè)環(huán)境。當(dāng)前，西部各省應(yīng)抓住“東數(shù)西算”機遇，提高數(shù)字經(jīng)濟規(guī)模，營造良好產(chǎn)業(yè)生態(tài)圈。需注意，樣本期內(nèi)，2016年前東北地區(qū)綜合指數(shù)略高于西部，2016年后被反超。東北與東部、中部差距擴大，因近年來東北地區(qū)資本、人才外流，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型慢，經(jīng)濟增長疲軟，制約數(shù)字產(chǎn)業(yè)發(fā)展。總體而言，中國數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展綜合指數(shù)區(qū)域差異顯著，呈“東部-中部-東北和西部”依次遞減特征。

進一步對比剖析各省份分維度的數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展綜合指數(shù)，能夠找出各省份數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展的優(yōu)勢與短板。表7展示中國30個省份數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展分維度的綜合指數(shù)均值及排名。

數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展在基礎(chǔ)、環(huán)境、產(chǎn)業(yè)數(shù)字化和數(shù)字產(chǎn)業(yè)化等方面呈現(xiàn)出不同特點?；A(chǔ)分項綜合指數(shù)均值為0．164，高于均值的省份占比33. 3%，廣東領(lǐng)先，其他地區(qū)差異顯著。廣東經(jīng)濟發(fā)達(dá)，在IDC數(shù)據(jù)機房、互聯(lián)網(wǎng)寬帶接入等方面具有優(yōu)勢，而其他多數(shù)地區(qū)基礎(chǔ)水平較低，基礎(chǔ)設(shè)施有待完善。環(huán)境分項綜合指數(shù)均值為0．264，高于發(fā)展基礎(chǔ)分項指數(shù)，二者分布特點類似，廣東領(lǐng)先，北京、江蘇、浙江緊隨其后，多數(shù)省份在0．2-0.3之間，區(qū)域差距相對較小，這得益于國家的支持和戰(zhàn)略布局，但仍存在發(fā)展不平衡問題。產(chǎn)業(yè)數(shù)字化分項綜合指數(shù)均值為0．284，是4個維度中均值最大的，但僅9個省份在均值以上。廣東和江蘇領(lǐng)先，浙江、北京等緊隨其后，該指數(shù)差距最小，除甘肅外其余省份均大于0．20，區(qū)域發(fā)展較均衡，但西部和東北地區(qū)與東部沿海省份相比仍有提升空間。數(shù)字產(chǎn)業(yè)化分項綜合指數(shù)均值為0．081，是均值最小的，9個省份在均值以上。廣東領(lǐng)先，江蘇、浙江緊隨其后，其他省份綜合指數(shù)多在0．10以下，青海最小，不足廣東的百分之一，區(qū)域差距懸殊。數(shù)字產(chǎn)業(yè)化發(fā)展滯后于產(chǎn)業(yè)數(shù)字化，當(dāng)前數(shù)字經(jīng)濟處于初級階段，尚未形成成熟的數(shù)字產(chǎn)業(yè)化體系?？傮w而言，中國數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展在各方面存在明顯的區(qū)域差異，需要進一步加強發(fā)展和平衡。

三、中國數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展水平空間差異特征分析

（一）Dagum基尼系數(shù)及分解法

為明確省域數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展差距的來源，本文引入Dagum基尼系數(shù)進一步分析數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展的區(qū)域差異特征。Dagum基尼系數(shù)是傳統(tǒng)基尼系數(shù)的升級，能更準(zhǔn)確識別地區(qū)差異來源。根據(jù)Dagum提出的按子群分解基尼系數(shù)的方法，設(shè)定共有m （m=30）個省份，并將其分為k（k=4）個子區(qū)域（東部、中部、西部和東北）。D表示數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展綜合指數(shù)的均值；Dj表示區(qū)域j的數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展綜合指數(shù)均值；Dh表示區(qū)域h的數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展綜合指數(shù)均值；j，h∈（1，2，…，A）。dji表示j區(qū)域中i省份的數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展綜合指數(shù)；dhr表示h區(qū)域中r省份的數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展綜合指數(shù)；i，r∈（1，2，…，m）。nj表示區(qū)域j省份的個數(shù)；nh表示區(qū)域h省份的個數(shù)?？梢杂孟率絹矶x中國數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展綜合指數(shù)均值的基尼系數(shù)：

G指數(shù)刻畫了整體區(qū)域差異水平。總體基尼系數(shù)進一步分解，可求出區(qū)域內(nèi)部差異的貢獻（Gw）、區(qū)域間差異的貢獻（Gb）和超變密度的貢獻（Gt），三者滿足DagumG=Cw+Gb +Gt。定義Gjj為子區(qū)域j的基尼系數(shù)，計算公式如下所示：

求解各子區(qū)域基尼系數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，可以得到區(qū)域內(nèi)部差異的貢獻（Gw）。令權(quán)重系數(shù)為pj=nj/n，sj=nj/n·Dj/D，j=1，2，…，k。區(qū)域內(nèi)部差異的貢獻（Gw）計算公式如下所示：

定義Cjh是區(qū)域j和區(qū)域h之間的基尼系數(shù)，衡量兩個區(qū)域之間的數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展綜合指數(shù)的差異。同理，ph=nh/n，sh=hh/n·Dh/D。Gjh的計算公式如下所示：

進一步，定義Ejh為區(qū)域j與區(qū)域h之間數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展綜合指數(shù)的相對影響程度。xjh為區(qū)域j與區(qū)域h之間數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展綜合指數(shù)的差值，即對于區(qū)域j，h中?i，r，使得dj- dhr＞0的全部省份的差值總和的數(shù)學(xué)期望；yjh表示對于區(qū)域j，h中?i，r，使得dji - dhr＜0的全部省份的差值總和的數(shù)字期望。在此，引入連續(xù)的密度分布函數(shù)Fj（y）和Fh （y），Ejh、Xjh、yjh的計算公式如下式所示：

據(jù)上，可以求出區(qū)域間差異的貢獻（Gb）和超變密度的貢獻（Gt）數(shù)值。Gb和Gt的計算公式如下所示。

其中，Gb刻畫了區(qū)域j和區(qū)域h之間的凈值差異。Gt衡量j區(qū)域和h區(qū)域間的交叉重疊現(xiàn)象，不同區(qū)域之間的交叉項對總體差異產(chǎn)生的影響。例如，雖然區(qū)域j平均數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展綜合指數(shù)大于子區(qū)域h平均數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展綜合指數(shù)，但是存在區(qū)域j的某些省份的數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展綜合指數(shù)低于區(qū)域^某些省份的綜合指數(shù)，反之亦然。

（二）區(qū)域差異特征分析

根據(jù)上述公式，本文測算得出2011-2021年中國數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展綜合指數(shù)的空間基尼系數(shù)，具體如表8所示。

1．總體差異

由表8可知，中國數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展綜合指數(shù)具有空間非均衡性，總體基尼系數(shù)在0．226 -0．252之間，處于較為平均水平，呈“V”字型變化。2011 -2016年下降，從0．252降至0．226，降幅為10. 32%；2016 - 2021年上升，2021年達(dá)0.250，與2011年基本持平。其原因可能有：早期各省份大力支持?jǐn)?shù)字經(jīng)濟發(fā)展，處于同一起跑線，差距逐漸縮?。缓笃跂|部發(fā)達(dá)地區(qū)在規(guī)模經(jīng)濟、資本、技術(shù)、人才、基礎(chǔ)設(shè)施和金融市場等方面的優(yōu)勢顯現(xiàn)，數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展加速，拉大了區(qū)域差距?？傊袊鴶?shù)字經(jīng)濟發(fā)展綜合指數(shù)的變化反映了各地區(qū)在數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展中的不同階段和特點。

2．區(qū)域內(nèi)差異

表9描述了2011-2021年中國數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展綜合指數(shù)區(qū)域內(nèi)差異程度。整體來看，中國四大地區(qū)數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展綜合指數(shù)的區(qū)域內(nèi)差異處于不同的水平，西部和東部區(qū)域內(nèi)基尼系數(shù)均值相對較大，分別為0. 224和0.150，東北和中部區(qū)域內(nèi)基尼系數(shù)均值相對較小，分別為0．085和0．074。中國四大地區(qū)基尼系數(shù)演變態(tài)勢也不盡相同，東部和中部呈現(xiàn)逐年小幅上升趨勢，西部和東北呈現(xiàn)逐年波動下降趨勢。具體而言，東部地區(qū)區(qū)域內(nèi)基尼系數(shù)由2010年的0. 212增加到2021年的0.234，增幅為0. 022，區(qū)域內(nèi)差距逐年增大：中部地區(qū)區(qū)域內(nèi)基尼系數(shù)由2011年的0. 056增加到2021年的0.109，區(qū)域內(nèi)差距也逐年增大：東北和西部區(qū)域內(nèi)基尼系數(shù)較小，但波動幅度較大。

3．區(qū)域間差異

圖3描述了2011-2021年中國數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展綜合指數(shù)區(qū)域間差異變化趨勢。整體而言，各區(qū)域間差異程度及演變趨勢不盡相同。從區(qū)域間差異程度看，東部-西部和東部-東北區(qū)域間差異較大，樣本期內(nèi)基尼系數(shù)均值依次是0．352、0．328;東部-中部其次，基尼系數(shù)均值為0．254;中部-西部、中部-東北、西部-東北之間的區(qū)域間差異較小，基尼系數(shù)均值分別為0．173、0．137和0．131。從演變趨勢看，東部-西部、東部-中部、西部-東北地區(qū)的區(qū)域間差異總體上呈下降趨勢，降幅分別為0．043、0．021和0. 022；樣本期內(nèi)，中部—西部區(qū)域間差異平穩(wěn)演變，波動幅度較小。東部—東北和中部—東北區(qū)域間的差異總體上呈上升趨勢，增幅分別為0．078、0．115。

4．區(qū)域差異及其分解

表8描述了2011-2021年中國數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展綜合指數(shù)差異的來源及其貢獻率。在樣本期內(nèi)，區(qū)域間差異是中國數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展綜合指數(shù)總體差異的主要來源，貢獻率最大，其數(shù)值介于62. 73% -72.58%，平均貢獻率為66. 86%，呈現(xiàn)逐年下降趨勢。區(qū)域內(nèi)差異次之，貢獻率介于20. 69% -23.23%，平均貢獻率為22. 26%。超變密度貢獻率最小，其數(shù)值介于6.74% - 14.05%，平均貢獻率僅為10.88%，這表明區(qū)域間樣本交叉重疊現(xiàn)象不是導(dǎo)致數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展綜合指數(shù)總體差異的主要原因。綜上所述，區(qū)域間差異是中國新數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展綜合指數(shù)總體差異的主要來源，在此背景下，如何有效縮小區(qū)域間的差異程度，實現(xiàn)數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展區(qū)域間協(xié)調(diào)發(fā)展顯得尤為重要。

五、結(jié)論及政策建議

本文主要結(jié)論如下：第一，中國數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展綜合指數(shù)整體穩(wěn)步增長，呈“東部-中部-東北和西部”依次遞減的區(qū)域差異。各省份分維度綜合指數(shù)顯示，數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展基礎(chǔ)和環(huán)境分項指數(shù)均值以上省份占比較少，區(qū)域差距較大：產(chǎn)業(yè)數(shù)字化分項指數(shù)區(qū)域差距最小，但西部和東北地區(qū)水平有待加強；數(shù)字產(chǎn)業(yè)化分項指數(shù)區(qū)域差距懸殊。第二，中國數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展綜合指數(shù)空間非均衡性顯著，總體基尼系數(shù)在0. 226 -0.252之間，呈“V”型變化，2011 - 2016年下降，2016 - 2021年上升。四大地區(qū)區(qū)域內(nèi)差異不同，西部和東部均值較大，東北和中部較小。東部和中部逐年增大，西部和東北波動下降。第三，各區(qū)域間差異及演變趨勢不同，東部-西部和東部-東北差異較大，東部-中部其次，中部-西部、中部-東北、西部-東北差異較小。區(qū)域間差異是總體差異的主要來源，區(qū)域內(nèi)差異次之，超變密度貢獻率最小。根據(jù)上述結(jié)論，本文提出如下政策建議：

第一，加大對西部和東北地區(qū)數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展的支持力度。通過政策引導(dǎo)和資金投入，加強這些地區(qū)的數(shù)字基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，提高數(shù)據(jù)要素的利用水平，改善數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展環(huán)境，促進產(chǎn)業(yè)數(shù)字化和數(shù)字產(chǎn)業(yè)化的發(fā)展，縮小與東部和中部地區(qū)的差距。第二，推動區(qū)域間的合作與協(xié)同發(fā)展。鼓勵東部地區(qū)與西部、東北地區(qū)開展數(shù)字經(jīng)濟合作，促進技術(shù)、人才、資本等要素的流動和共享，實現(xiàn)優(yōu)勢互補，共同推動數(shù)字經(jīng)濟的發(fā)展。同時，加強中部地區(qū)的輻射帶動作用，促進區(qū)域間的協(xié)調(diào)發(fā)展。第三，優(yōu)化數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展政策環(huán)境。國家應(yīng)進一步完善數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展的政策體系，加強對數(shù)字經(jīng)濟的規(guī)劃和引導(dǎo)，制定相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范，為數(shù)字經(jīng)濟的發(fā)展提供良好的政策環(huán)境。同時，地方政府應(yīng)積極落實國家政策，結(jié)合本地實際情況，出臺具體的支持措施，推動數(shù)字經(jīng)濟的健康發(fā)展。