摘 要：小學數(shù)學作為培養(yǎng)邏輯思維和解決問題能力的關鍵學科，其作業(yè)設計應致力于培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)。小學數(shù)學探究性作業(yè)能夠激發(fā)學生的好奇心和創(chuàng)造力，幫助他們深入理解數(shù)學本質(zhì)，培養(yǎng)數(shù)學思維。教師要從小學數(shù)學探究性作業(yè)素材的選取原則、作業(yè)素材五大來源的角度出發(fā)，研究如何精心選取適合小學生的數(shù)學探究性作業(yè)素材。

關鍵詞：小學數(shù)學；探究性作業(yè)；作業(yè)素材；核心素養(yǎng)

中圖分類號：G622.46 文獻標識碼：A 文章編號：1009-010X（2024）28-0062-03

探究性作業(yè)是指在具有一定探究性問題的引領下，學生基于自身知識經(jīng)驗、思維方式展開探索的一種數(shù)學作業(yè)。探究性作業(yè)的設計離不開素材的選取，科學新穎的素材能夠激發(fā)學生對數(shù)學的興趣，引導他們深入思考、探索和解決問題，并將數(shù)學知識應用到實際情境中。良好素材的選擇，可以提升學生的數(shù)學思維能力、解決問題的能力和創(chuàng)新精神。因此，教師要精心選擇作業(yè)素材，為學生搭建思維的“腳手架”。

一、小學數(shù)學探究性作業(yè)素材的選取原則

（一）與學生的學習內(nèi)容相關

作業(yè)素材應與當前教學內(nèi)容緊密相關，才能有利于學生鞏固和應用所學的數(shù)學知識和技能。

例如，對于正在學習“小數(shù)加減法”的學生，教師可以選擇一個“與家長一起去購物”的實際情景進行教學，并安排一些此情景下的相關問題作為素材進行作業(yè)設計。

（二）能夠激發(fā)興趣和思考

作業(yè)素材應具有足夠的吸引力，才能夠激發(fā)起學生對數(shù)學問題的興趣，并引發(fā)他們進行思考和探索。

例如，教師可以選擇拼圖、數(shù)獨、邏輯推理游戲等作為素材設計作業(yè)，讓學生在游戲中學習數(shù)學。

（三）注重多樣性和個性化

作業(yè)素材選擇要注意多樣性，應涵蓋不同題型，設置不同難度，以適應不同層次和興趣愛好的學生。同時也要考慮到個體差異，盡量提供有層次性的素材供學生根據(jù)自身情況進行選擇。

（四）貼近生活和實際應用

作業(yè)素材可以與學生的日常生活和實際應用相結(jié)合，使數(shù)學問題更具現(xiàn)實意義，從而幫助學生理解生活中一些現(xiàn)象背后的數(shù)學原理，增強他們的好奇心和想象力。

例如，購物時的打折計算、烹飪中的分數(shù)應用等等。

（五）能夠培養(yǎng)解決問題的能力

作業(yè)素材選取應注重培養(yǎng)學生解決問題的能力，具有一定的開放性和探究性。鼓勵學生通過自主思考、合作交流解決問題，培養(yǎng)他們的邏輯思維和創(chuàng)新能力。

例如，選取具有較強操作性的素材進行作業(yè)設計，讓學生通過動手實踐來探索和解決數(shù)學問題。

二、小學數(shù)學探究性作業(yè)素材的選取來源

（一）從數(shù)學例題、數(shù)學活動中選取素材

數(shù)學例題是教學中用于闡釋概念、方法和思想的典型問題。數(shù)學活動是指通過游戲、競賽等形式進行的數(shù)學學習，這些活動能夠有效提升學生的學習興趣。教師可將兩者進行有效融合，選取適合的情境或問題作為設計數(shù)學作業(yè)的素材。其中，最常見的方式是在例題或數(shù)學活動中融入一些親近生活的元素。

例如，加入動手實踐環(huán)節(jié)、上網(wǎng)查找資料、結(jié)合自身實際提小建議等等。

以“面積單位之旅”單元探究性作業(yè)為例。本次作業(yè)素材選自人教版四年級上冊第二單元“公頃和平方千米”的例題。該作業(yè)的設計以“面積單位之旅”為主線，沿途設有三站，分別對應三項任務活動。

第一項活動：學生將利用數(shù)步數(shù)的方法，測量自家單元樓的占地面積。學生通過直尺測、步數(shù)測，初步了解并掌握測量土地面積的常用單位“公頃”，建立正確的表象，同時理解1公頃=10000平方米的概念，并能進行簡單的換算。

第二項活動：學生借助電子地圖，測量學校的占地面積。學生通過進一步的測量活動，豐富對“公頃”的認識，從而更好地理解和掌握大面積單位，體會數(shù)學與生活的聯(lián)系。

第三項活動：學生通過百度直接搜索，獲悉全國、省、市的面積。在不同情境中利用不同的方法實操測量、對比感受，逐步感知并建立相應大面積單位的表象，發(fā)展空間觀念，提升應用能力。

在本次作業(yè)中“多少棟樓排在一起是1公頃” “把其他省份按照面積大小排序”這些小題均來自于教材的習題。第三站的內(nèi)容則是針對教材上“大數(shù)的改寫”安排的一次練習。

（二）從其他學科中選取素材

《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《課標》）中對跨學科學習提出了要求。在綜合與實踐領域中明確指出：“學生將面對現(xiàn)實的背景，從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)并提出問題，綜合運用數(shù)學和其他學科的知識與方法，分析并解決問題。”由此可見，從其他學科中選取素材不僅是數(shù)學作業(yè)設計常用的方法，也是《課標》中教學改革的要求。

例如，將數(shù)學與藝術學科進行有效整合，使藝術的創(chuàng)造力和數(shù)學的邏輯性相互激發(fā)，設計出既有美感又有深度的數(shù)學作業(yè)。這里以“巧手制作古代樂器模型”為主題的分數(shù)乘法單元作業(yè)為例。本次作業(yè)的素材取自于中國古代利用竹管確定音律的“三分損益法”。學生先通過閱讀相關資料獲得初步了解，再合理選取水瓶、紙管、吸管、細線等不同材料，利用分數(shù)的知識以“三分損益”原則制作出五根不同長度的材料，嘗試演湊出宮、商、角、徵、羽五個常用音符，最終制成一個簡易樂器。本次作業(yè)通過素材的有效選取，將理論與動手實踐有機結(jié)合，將數(shù)學與音樂進行跨學科整合。同時，也增加了學生的民族自豪感。

（三）從重要節(jié)日、紀念日中選取素材

春節(jié)、五一、端午、中秋等特殊的日子，教師可以從中選取具有時效性和情境性的素材，設計主題探究性作業(yè)，讓數(shù)學與節(jié)日來一次美好相遇。這樣能夠讓學生在慶祝和紀念節(jié)日的同時，用數(shù)學的眼光去觀察和思考，從而深化他們對數(shù)學知識的理解和應用，發(fā)展其核心素養(yǎng)。

教師可以將節(jié)日作為大情境，設計節(jié)假日主題的系列探究性作業(yè)。以適用于中、高年級學生的“歡歡喜喜過大年”主題系列作業(yè)為例。作業(yè)以“春節(jié)”為主題，圍繞作業(yè)單中間的“?！弊终归_，設計有計算面積、估測描繪周長、畫軸對稱圖形等四項任務活動。其中，任務一：學生通過估算“福”字的面積，制作等面積的規(guī)則圖形并寫上新春愿望；任務二：把“福”字剪刻下來，并在背面襯上紅色紙；任務三：用彩線或彩筆給“福”字鑲邊；任務四：借“?！钡搅说拿篮迷⒁猓嫵觥案！弊值妮S對稱圖形。

在一系列的探究活動中，學生依次加深了對周長、面積和軸對稱圖形等相關知識的理解，學生在動手操作和動腦想象的真實情境中，積累了活動經(jīng)驗，增強了空間觀念、量感以及推理意識。春節(jié)主題作業(yè)讓傳統(tǒng)文化和數(shù)學完成了一次完美融合，實現(xiàn)了《課標》所倡導的情景素材的育人功能。

（四）從當下熱點時事中選取素材

貼近時代，緊跟社會熱點的作文題已在語文學科中司空見慣，其實同樣也可以應用到數(shù)學作業(yè)中來。教師應努力推陳出新，設計緊跟時代步伐的數(shù)學作業(yè)，讓數(shù)學作業(yè)的問題情境更具時代性。而這也正符合《課標》所要求的：真實情境創(chuàng)設可從社會生活、科學和學生已有數(shù)學經(jīng)驗等方面入手，圍繞教學任務，選擇貼近學生生活經(jīng)驗、符合學生年齡特點和認知加工特點的素材。

例如，教師可以從奧運會中尋找素材和知識點進行匹配，從而設計系列探究性作業(yè)。其中，比賽日程和年月日相結(jié)合、冰上速滑項目和速度路程的計算相結(jié)合、獎牌數(shù)和統(tǒng)計圖相結(jié)合、五環(huán)旗和畫圓結(jié)合等等。

以“奧運會中的數(shù)學”作業(yè)為例，具體設計了三項作業(yè)任務，分別是制作金牌榜和條形統(tǒng)計圖、解決舉重跳水兩大賽事中的數(shù)學問題、學生自主選擇喜歡的賽事，收集素材和數(shù)據(jù)，提出并解決問題。上述三項活動同在奧運會情境中，從數(shù)據(jù)整理到解決問題，再到自由創(chuàng)編問題，作業(yè)有主題有層次，不僅能夠增強學習興趣，還有效提高了學生的實際應用能力。

綜上所述，通過選擇具有啟發(fā)性、真實性和多樣化的素材，可以激發(fā)學生的學習興趣和主動性，引導他們進行自主思考、探索和解決問題。這樣的探究性作業(yè)設計能夠促進學生的數(shù)學思維發(fā)展，并提升他們的綜合應用能力。

參考文獻：

［1］牛玉娟.核心素養(yǎng)視角下數(shù)學探究作業(yè)的類型研究［J］.小學數(shù)學教育，2021，（07）：20～22.

［2］教育部.義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）［S］.北京：北京師范大學出版社，2022.