摘 要：模塊化導(dǎo)彈能夠利用分系統(tǒng)的靈活裝配快速形成典型作戰(zhàn)單元以適應(yīng)復(fù)雜多樣化的作戰(zhàn)任務(wù)，是未來(lái)導(dǎo)彈武器系統(tǒng)的重要發(fā)展方向之一。針對(duì)傳統(tǒng)的導(dǎo)彈模塊劃分方法無(wú)法充分發(fā)揮導(dǎo)彈模塊化特性帶來(lái)的架構(gòu)優(yōu)勢(shì)問(wèn)題，提出一種基于需求功能結(jié)構(gòu)關(guān)系矩陣的導(dǎo)彈模塊劃分方法。首先，基于質(zhì)量功能展開(kāi)（quality function deployment， QFD）和公理設(shè)計(jì)方法提出連接設(shè)計(jì)需求、設(shè)計(jì)功能與物理組件相互作用關(guān)系的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)矩陣（design structure matrix， DSM）構(gòu)建方法，并引入約束矩陣描述物理組件在機(jī)械、電氣和功能上的關(guān)聯(lián)度，以此形成基于遺傳算法的導(dǎo)彈模塊劃分流程。最后，以一防空導(dǎo)彈為應(yīng)用實(shí)例進(jìn)行模塊劃分，并通過(guò)需求回溯分析驗(yàn)證模塊劃分結(jié)果的合理性和可行性。

關(guān)鍵詞： 模塊劃分; 模塊化導(dǎo)彈; 設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)矩陣; 需求分析; 公理設(shè)計(jì); 質(zhì)量屋

中圖分類號(hào)： V 19 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A""" DOI：10.12305/j.issn.1001-506X.2024.10.17

Module division method of missile based on requirement-function-structure

relation matrix

TIAN Kunxiao SU Hua^1， LONG Yongsong³， YANG Yucheng GONG Chunlin^1，2

（1. School of Astronautics， Northwestern Polytechnical University， Xi’an 71007 China;

2. Shannxi Aerospace Flight Vehicle Design Key Laboratory， Northwestern Polytechnical University，

Xi’an 71007 China; 3. Jiangnan Design Institute of Machinery and Electricity， Guiyang 550009， China）

Abstract： Modular missile can make use of the flexible assembly of subsystems to quickly form a typical combat unit to adapt to complex and diversified combat tasks， which is one of the important development directions of future missile weapon systems. Aiming at the problem that the traditional missile module division method can not give full play to the architectural advantages brought by the modular characteristics of missiles， a missile module division method based on demand-function-structure relationship matrix is proposed. Firstly， based on quality function deployment （QFD） and axiomatic design methods， a design structure matrix （DSM） construction method is proposed to connect the interaction relationship between the design requirements， design functions and physical components. Constraint matrix is introduced to describe the correlation degree of physical components in mechanical， electrical and functional aspects， so as to form a missile module division process based on genetic algorithm. Finally， an air defense missile is used as an application example for module division， and the rationality and feasibility of the module division results are verified through requirement backtracking analysis.

Keywords： module division; modular missile; design structure matrix; demand analysis; axiomatic design; house of quality

0 引 言

現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)是一種高消耗、高技術(shù)和高投入的戰(zhàn)爭(zhēng)，新型任務(wù)層出不窮，任務(wù)需求多樣化，戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境瞬息萬(wàn)變。為了滿足各種作戰(zhàn)任務(wù)需求，要求武器裝備型號(hào)齊全，適應(yīng)多樣的作戰(zhàn)模式^［1］。傳統(tǒng)的導(dǎo)彈研制存在以下問(wèn)題：適應(yīng)能力有限，通常只針對(duì)某一具體的任務(wù)場(chǎng)景依據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)各個(gè)分系統(tǒng)，無(wú)法適應(yīng)戰(zhàn)場(chǎng)的多任務(wù)需求;面臨未來(lái)戰(zhàn)場(chǎng)更復(fù)雜的任務(wù)需求和導(dǎo)彈硬件結(jié)構(gòu)的更新?lián)Q代，傳統(tǒng)導(dǎo)彈的分系統(tǒng)劃分方案缺少靈活性，而現(xiàn)有的導(dǎo)彈型號(hào)多、維護(hù)成本高、作戰(zhàn)適用性差。上述問(wèn)題導(dǎo)致傳統(tǒng)導(dǎo)彈的設(shè)計(jì)方法難以適應(yīng)復(fù)雜的多任務(wù)作戰(zhàn)需求。

模塊化導(dǎo)彈是近年來(lái)提出的新型概念武器，是導(dǎo)彈發(fā)展的主要趨勢(shì)，能夠利用分系統(tǒng)的靈活裝配快速形成典型作戰(zhàn)單元以適應(yīng)復(fù)雜多樣化的作戰(zhàn)任務(wù)，是未來(lái)導(dǎo)彈武器系統(tǒng)重要的發(fā)展方向之一。其優(yōu)點(diǎn)主要表現(xiàn)在：能通過(guò)不同種類的模塊的靈活組合，滿足戰(zhàn)場(chǎng)多任務(wù)的需求;模塊化導(dǎo)彈的設(shè)計(jì)更有利于模塊的升級(jí)和更新;具有更簡(jiǎn)潔的體系結(jié)構(gòu)，更清晰的層次，同時(shí)也提高了系統(tǒng)的可靠度、維修性。模塊化導(dǎo)彈的上述優(yōu)勢(shì)使其能夠在未來(lái)戰(zhàn)爭(zhēng)中更好地融入智能化、信息化和協(xié)同化作戰(zhàn)體系中^［23］，從而更加適應(yīng)未來(lái)戰(zhàn)爭(zhēng)需求。

2012年9月，美國(guó)海軍明確其“哥倫比亞”戰(zhàn)略核潛艇采用集成了4個(gè)導(dǎo)彈發(fā)射筒和附屬系統(tǒng)的通用導(dǎo)彈艙，充分展現(xiàn)了模塊化武器的設(shè)計(jì)理念^［4］。在2015年第51屆巴黎航展上，歐洲導(dǎo)彈公司公布了其在研的CVW102 FLEXIS完全模塊化空射導(dǎo)彈概念，但是該項(xiàng)目仍停留在概念設(shè)計(jì)階段。模塊化技術(shù)能夠?qū)崿F(xiàn)導(dǎo)彈的快速裝配和系列化生產(chǎn)，但是目前針對(duì)導(dǎo)彈模塊化技術(shù)方法的研究仍然較少。

現(xiàn)有的模塊劃分方法主要有基于產(chǎn)品功能的模塊劃分方法、基于產(chǎn)品功能和結(jié)構(gòu)的模塊劃分方法、面向產(chǎn)品生命周期的模塊劃分方法等，多應(yīng)用于傳統(tǒng)的機(jī)械產(chǎn)品設(shè)計(jì)和無(wú)人機(jī)模塊化設(shè)計(jì)等方面。Chowdhury等^［5］提出了可重構(gòu)無(wú)人機(jī)的設(shè)計(jì)方法，規(guī)劃了無(wú)人機(jī)系列化設(shè)計(jì)的平臺(tái)規(guī)劃框架，根據(jù)不同的任務(wù)需求，設(shè)計(jì)相應(yīng)的無(wú)人機(jī)模塊。楊建峰等^［6］提出了一種基于模糊聚類和專家評(píng)分機(jī)制的無(wú)人機(jī)多層次模塊劃分方法，基于劃分評(píng)價(jià)精準(zhǔn)劃分的多層次遞進(jìn)模塊劃分架構(gòu)，為模塊化無(wú)人機(jī)設(shè)計(jì)中的模塊劃分提供可信、有效的方法。Stone等^［7］提出了一種基于產(chǎn)品功能結(jié)構(gòu)的啟發(fā)式模塊創(chuàng)建方法，來(lái)進(jìn)行產(chǎn)品功能模塊的劃分，該方法多用于汽車、機(jī)車等民用或商用的機(jī)械產(chǎn)品。

在導(dǎo)彈模塊劃分方面，肖和業(yè)等^［8］基于一型號(hào)空地導(dǎo)彈之間的機(jī)械、貯存、電氣及功能關(guān)聯(lián)度，結(jié)合物料清單（bill of materials， BOM）以及最優(yōu)化度的理論提出了一種導(dǎo)彈模塊劃分方法。但是，目前仍然沒(méi)有針對(duì)具體的任務(wù)需求的導(dǎo)彈模塊化設(shè)計(jì)方法研究，并且現(xiàn)有的導(dǎo)彈模塊劃分方法局限在依據(jù)目前已有的組件庫(kù)進(jìn)行模塊劃分，并未考慮頂層的任務(wù)設(shè)計(jì)需求、導(dǎo)彈設(shè)計(jì)功能以及組件結(jié)構(gòu)之間的相關(guān)性。在未來(lái)戰(zhàn)爭(zhēng)中，設(shè)計(jì)需求以及組件結(jié)構(gòu)的快速更新將會(huì)影響導(dǎo)彈的模塊劃分結(jié)果，因此，需要建立一套從設(shè)計(jì)需求出發(fā)的頂層導(dǎo)彈模塊化設(shè)計(jì)方法。

未來(lái)戰(zhàn)場(chǎng)必將對(duì)導(dǎo)彈的功能、構(gòu)型提出新的設(shè)計(jì)需求，現(xiàn)有導(dǎo)彈只針對(duì)具體任務(wù)場(chǎng)景進(jìn)行設(shè)計(jì)，難以滿足未來(lái)戰(zhàn)爭(zhēng)的需求。本文提出一種基于需求功能結(jié)構(gòu)綜合關(guān)系矩陣的導(dǎo)彈模塊劃分方法，從任務(wù)需求出發(fā)，基于質(zhì)量功能展開(kāi)（quality function deployment， QFD）建立需求與功能的關(guān)系矩陣，以公理設(shè)計(jì)為基礎(chǔ)建立導(dǎo)彈功能與結(jié)構(gòu)的關(guān)系矩陣，提出了一種引入需求權(quán)重因子與機(jī)械、電氣、功能關(guān)聯(lián)度約束，計(jì)算組件的綜合設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)矩陣的方法。最后，基于遺傳算法實(shí)現(xiàn)組件模塊劃分。以一防空導(dǎo)彈為案例，驗(yàn)證模塊劃分方法的合理性。

1 模塊化導(dǎo)彈定義

導(dǎo)彈模塊化設(shè)計(jì)成功的關(guān)鍵是采取合理的模塊劃分方法^［9］。模塊化導(dǎo)彈，是指導(dǎo)彈各個(gè)模塊接口具有統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，能夠依據(jù)不同的任務(wù)需求進(jìn)行替換，通過(guò)選擇不同的分系統(tǒng)部件，完成特定的任務(wù)要求。例如，根據(jù)不同的發(fā)射條件，不同的飛行速度要求，靈活組合各個(gè)模塊。其特點(diǎn)主要表現(xiàn)在：

（1） 模塊的功能和結(jié)構(gòu)有一定的獨(dú)立性和完整性。模塊應(yīng)該能夠獨(dú)立完成一定的功能，并且具有比較完整的結(jié)構(gòu)。功能獨(dú)立更利于導(dǎo)彈的模塊設(shè)計(jì)，結(jié)構(gòu)的獨(dú)立則有利于模塊制造和成品的組裝。

（2） 模塊之間的接口便于連接和分離。模塊劃分應(yīng)使模塊的連接和分解過(guò)程都比較容易。因此，模塊必須具有保證它與外界進(jìn)行物質(zhì)、能量和信息交換的標(biāo)準(zhǔn)化接口。

（3） 模塊內(nèi)部零部件的耦合度較高，模塊之間的耦合度較低。這樣既保證了模塊的完整性與獨(dú)立性，同時(shí)也使模塊之間的連接比較容易，便于設(shè)計(jì)模塊接口。

2 導(dǎo)彈模塊劃分流程

本文提出的導(dǎo)彈模塊劃分流程如圖1所示。其中，R為設(shè)計(jì)需求，F(xiàn)R為功能需求，DR為設(shè)計(jì)參數(shù)。包括以下3個(gè)步驟：

步驟 1 需求與功能的關(guān)系矩陣構(gòu)建

在導(dǎo)彈的模塊化設(shè)計(jì)流程中，首先應(yīng)根據(jù)具體的作戰(zhàn)任務(wù)指標(biāo)，并結(jié)合現(xiàn)有的技術(shù)手段和實(shí)際情況建立需求列表。同時(shí)，由用戶、專家和設(shè)計(jì)師們集體決策確定每一項(xiàng)需求要素的重要度。在此基礎(chǔ)上，建立功能列表，確定每一項(xiàng)任務(wù)需求和功能的相關(guān)性評(píng)價(jià)指標(biāo)，利用QFD構(gòu)建需求與功能的關(guān)系矩陣。

步驟 2 功能與結(jié)構(gòu)的關(guān)系矩陣構(gòu)建

基于公理設(shè)計(jì)理論進(jìn)行組件規(guī)劃，分析功能列表與設(shè)計(jì)要求，建立功能域與物理域的映射關(guān)系，并建立功能和組件的關(guān)系矩陣，表示設(shè)計(jì)功能與組件之間的相關(guān)性。此方法在一定程度上減少了設(shè)計(jì)過(guò)程中功能與結(jié)構(gòu)的耦合性，能夠適應(yīng)需求和功能的動(dòng)態(tài)變化。

步驟 3 模塊劃分

在完成需求與功能的關(guān)系矩陣和功能與組件的相關(guān)性矩陣構(gòu)建的基礎(chǔ)上，引入需求權(quán)重因子計(jì)算組件的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)矩陣，構(gòu)建組件之間的機(jī)械、電氣和功能關(guān)聯(lián)度約束矩陣，得到綜合設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)矩陣，基于遺傳算法，以模塊之間的耦合度最小、模塊內(nèi)部組件的內(nèi)聚度最大為目標(biāo)函數(shù)，組件為設(shè)計(jì)變量進(jìn)行優(yōu)化，獲取最終的導(dǎo)彈模塊劃分結(jié)果，并從設(shè)計(jì)需求和功能實(shí)現(xiàn)等方面分析結(jié)果的合理性。

3 需求功能結(jié)構(gòu)關(guān)系矩陣構(gòu)建

導(dǎo)彈模塊劃分初期，首先，應(yīng)準(zhǔn)確描述任務(wù)需求與設(shè)計(jì)功能之間的關(guān)系，結(jié)合需求權(quán)重與需求功能的關(guān)系矩陣，確定設(shè)計(jì)功能的重要度;其次，基于公理設(shè)計(jì)確定功能結(jié)構(gòu)的映射關(guān)系，制定合理的量化準(zhǔn)則，構(gòu)建功能與結(jié)構(gòu)的相關(guān)性矩陣。

3.1 基于QFD的需求功能關(guān)系矩陣建模

QFD是一種圖形化的分析方法，以用戶需求作為產(chǎn)品開(kāi)發(fā)的驅(qū)動(dòng)，經(jīng)過(guò)分析“需要什么”和“怎樣進(jìn)行”，并確定各需求要素的權(quán)重比，以此建立質(zhì)量屋^［1013］。

構(gòu)造質(zhì)量屋可以定量地描述需求與功能之間的關(guān)系，令R_i（i=1，2，…，m）表示模塊化導(dǎo)彈的任務(wù)需求，f_j（j=1，2，…，n）表示其設(shè)計(jì)功能，m表示用戶需求的數(shù)目，n為設(shè)計(jì)功能的數(shù)目，R=［r_ij］_m×n表示需求與功能的關(guān)系矩陣，r_ij由表1確定。

需求權(quán)重ω_i的計(jì)算公式為

ω_i=γ_i∑mi=1γ_i（1）

∑mi=1ω_i=1（2）

式中：ω_i表示第i個(gè)任務(wù)需求的權(quán)重;γ_i表示第i個(gè)任務(wù)需求的重要度評(píng)分，由用戶、設(shè)計(jì)師和專家們集體決策確定，需求重要度指標(biāo)取值分為5個(gè)等級(jí)（1、3、5、7、9）。

根據(jù)QFD的設(shè)計(jì)原則，在構(gòu)建關(guān)系矩陣的過(guò)程中，如果某一項(xiàng)設(shè)計(jì)需求與每一項(xiàng)的設(shè)計(jì)功能都相關(guān)或者與任何設(shè)計(jì)功能都不相關(guān)，則設(shè)計(jì)需求不合理，應(yīng)重新考慮設(shè)計(jì)需求。

3.2 基于公理設(shè)計(jì)的功能結(jié)構(gòu)關(guān)系矩陣建模

公理設(shè)計(jì)理論由Suh提出^［14］，是一個(gè)由頂層到底層的設(shè)計(jì)過(guò)程。該理論將設(shè)計(jì)過(guò)程總結(jié)為用戶域、功能域、物理域、過(guò)程域之間的映射^［1516］。其中，每個(gè)域都對(duì)應(yīng)各自的元素：用戶需求、功能需求、設(shè)計(jì)參數(shù)和過(guò)程變量。其通過(guò)“Z”字型分解構(gòu)建設(shè)計(jì)矩陣，縮短了設(shè)計(jì)中的迭代流程，構(gòu)建導(dǎo)彈的功能結(jié)構(gòu)關(guān)系矩陣，根據(jù)公理設(shè)計(jì)構(gòu)建功能域（設(shè)計(jì)功能）與物理域（導(dǎo)彈組件）之間的映射關(guān)系，如圖2所示。

功能與結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)過(guò)程，就是在功能域和結(jié)構(gòu)域兩個(gè)設(shè)計(jì)域之間建立映射關(guān)系，整體過(guò)程分為“同層級(jí)之間”與“不同層級(jí)之間”兩個(gè)層面的相互映射關(guān)系。對(duì)于功能域和物理域，依靠判斷矩陣對(duì)映射關(guān)系建立準(zhǔn)確的表達(dá)：

{FR}=A{DR}（3）

式中：FR表示設(shè)計(jì)功能集，其元素為FR_i（i=1，2，…，n）;DR表示結(jié)構(gòu)參數(shù)合集，其元素為DR_j（j=1，2，…，k）;A為設(shè)計(jì)矩陣，表達(dá)設(shè)計(jì)功能集與結(jié)構(gòu)參數(shù)合集的映射關(guān)系。

A=A₁₁A₁₂…A_1k

A₁₁A₁₁…A_2k

A_n1A₁₁…A_nk（4）

設(shè)計(jì)矩陣A中的元素A_nk表示第n個(gè)設(shè)計(jì)功能與第k個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)的關(guān)聯(lián)程度，通常為常數(shù)或?qū)?yīng)DR_j的函數(shù)。

根據(jù)FR和DR的數(shù)目n與k之間的相對(duì)關(guān)系，可將設(shè)計(jì)分為耦合設(shè)計(jì)、冗余設(shè)計(jì)和理想設(shè)計(jì)：若ngt;k，設(shè)計(jì)為耦合設(shè)計(jì);若nlt;k，設(shè)計(jì)為冗余設(shè)計(jì);若n=k并同時(shí)滿足獨(dú)立公理（設(shè)計(jì)功能與結(jié)構(gòu)相互獨(dú)立），設(shè)計(jì)為理想設(shè)計(jì)。除了理想設(shè)計(jì)外，其他兩類設(shè)計(jì)形式都要通過(guò)調(diào)整關(guān)系矩陣進(jìn)行解耦設(shè)計(jì)。

3.3 綜合設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)矩陣建模

構(gòu)建設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)矩陣是產(chǎn)品模塊劃分的基礎(chǔ)工作，構(gòu)建導(dǎo)彈的需求功能結(jié)構(gòu)綜合關(guān)系矩陣后，計(jì)算組件的綜合設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)矩陣，并利用遺傳算法進(jìn)行模塊劃分。

（1） 設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)矩陣

設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)矩陣從形式上來(lái)說(shuō)，分為布爾型設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)矩陣和數(shù)字型設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)矩陣：布爾型設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)矩陣使用0或1表示行、列元素之間的關(guān)系;數(shù)字型設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)矩陣運(yùn)用具體的數(shù)值表示行、列元素的關(guān)系，較布爾型設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)矩陣更為詳盡和具體。

引入需求權(quán)重的組件設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)矩陣的計(jì)算公式為

t_ij= i=j

1M∑mk=1ω_kA_kiA_kj， i≠j（5）

M=maxij∑mk=1A_kiA_kj（6）

式中：t_ij表示第i個(gè)組件與第j個(gè)組件的相關(guān)度;A_ki表示第i個(gè)設(shè)計(jì)功能與第k個(gè)組件的相關(guān)程度;ω_k表示第k個(gè)用戶的需求權(quán)重（見(jiàn)式（1））。

由式（5）、式（6）可計(jì)算得到組件的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)矩陣T：

T=t₁₁t₁₂…t_1n

t₂₁t₂₂…t_2n

t_ij

t_n1t_n2…t_nn（7）

式中：t_ij表示第i個(gè)組件與第j個(gè)組件的相關(guān)度。

（2） 組件機(jī)械、電氣和功能關(guān)聯(lián)度約束矩陣

組件之間的機(jī)械、電氣和功能的關(guān)聯(lián)程度同樣是影響模塊劃分的重要因素，可使用機(jī)械關(guān)聯(lián)度約束矩陣、電氣關(guān)聯(lián)度約束矩陣和功能關(guān)聯(lián)度約束矩陣量化表示組件之間的物質(zhì)流和信息流等信息。

分別定義機(jī)械、電氣和功能的關(guān)聯(lián)度指標(biāo)，如表2～表4所示。

根據(jù)導(dǎo)彈組件之間的機(jī)械、電氣和功能關(guān)聯(lián)度的定義，分別構(gòu)建機(jī)械關(guān)聯(lián)度約束矩陣、電氣關(guān)聯(lián)度約束矩陣和功能關(guān)聯(lián)度約束矩陣。

在此基礎(chǔ)上，以組件的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)矩陣、機(jī)械關(guān)聯(lián)度約束矩陣、電氣關(guān)聯(lián)度約束矩陣和功能關(guān)聯(lián)度約束矩陣進(jìn)行加權(quán)。構(gòu)建的組件綜合設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)矩陣可表示為

H=h₁₁h₁₂…h(huán)_1n

h₂₁h₂₂…h(huán)_2n

h_ij

h_n1h_n2…h(huán)_nn（8）

h_ij=μ_aa_ij+μ_bb_ij+μ_cc_ij+t_ij（9）

式中：h_ij表示第i個(gè)組件與第j個(gè)組件的綜合相關(guān)程度;a_ij、b_ij和c_ij分別表示導(dǎo)彈組件的機(jī)械、電氣和功能關(guān)聯(lián)度;μ_a、μ_b和μ_c分別表示導(dǎo)彈的組件機(jī)械、電氣和功能關(guān)聯(lián)度對(duì)應(yīng)的設(shè)計(jì)權(quán)重。

4 基于遺傳算法的模塊劃分方法

4.1 模塊內(nèi)聚度與耦合度定義

模塊的耦合度指模塊之間的相關(guān)性，耦合度越低，表示模塊的獨(dú)立性更好。模塊的內(nèi)聚度指模塊內(nèi)部組件的相關(guān)性，組件之間的聯(lián)系越強(qiáng)，代表模塊的獨(dú)立性更好，兼容性更強(qiáng)^［17］。

如果導(dǎo)彈有N個(gè)組件，劃分為了Q個(gè)模塊。s_k是第k個(gè)模塊中第一個(gè)組件的編號(hào)，e_k是第k個(gè)模塊中最后一個(gè)組件的編號(hào)，第i個(gè)組件和第j個(gè)組件的關(guān)聯(lián)度由式（7）可知為t_ij，則第k個(gè)模塊的內(nèi)聚度為

f_Cohk=∑eki=sk∑ekj=skt_ij（e_k－s_k+1）²（10）

則平均內(nèi)聚度可表示為

f_Coh（Q）=∑Qk=1∑eki=sk∑ekj=skt_ijQ（e_k－s_k+1）²（11）

假設(shè)：s_p是第p個(gè)模塊中的第一個(gè)組件的編號(hào)，e_p是第p個(gè)模塊中最后一個(gè)組件的編號(hào)，則模塊Q_k和Q_p之間的耦合度可以表示為

f_Couk，p=∑eki=sk∑epj=spt_ij+∑epi=sp∑ekj=skt_ij（e_k－s_k+1）（e_p－s_p+1）（12）

則平均耦合度可表示為

f_Cou（Q）=∑Q－1k=1∑Qp=k+1f_Couk，pQ（13）

4.2 基于遺傳算法的模塊劃分方法流程

遺傳算法將優(yōu)化問(wèn)題等效為生物進(jìn)化過(guò)程，經(jīng)過(guò)復(fù)制、交叉和變異等操作求解，選擇適應(yīng)度函數(shù)較好的解，得出目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解^［18］。組件模塊劃分以所有組件之間的平均內(nèi)聚度最大且平均耦合度最小為目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化求解，目標(biāo)函數(shù)可表示為

min J（Q）=－f_Coh（Q）+f_Cou（Q）（14）

式中：Q為模塊劃分的數(shù)量，代表遺傳算法求解流程中的設(shè)計(jì)變量，基于式（8）和式（9）計(jì)算得到組件的綜合設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)矩陣，綜合設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)矩陣的平均內(nèi)聚度和平均耦合度僅與模塊劃分的數(shù)量Q相關(guān)，f_Coh（Q）與f_Cou（Q）由式（11）、式（13）計(jì)算?；谶z傳算法的導(dǎo)彈模塊劃分流程如圖3所示。

首先，根據(jù)具體的作戰(zhàn)任務(wù)明確模塊化導(dǎo)彈的需求指標(biāo)和設(shè)計(jì)功能，在此基礎(chǔ)上建立需求和功能的關(guān)系矩陣以及功能和結(jié)構(gòu)的關(guān)系矩陣;其次，考慮機(jī)械、電氣和功能約束計(jì)算組件的綜合關(guān)系矩陣;最后，以導(dǎo)彈組件的綜合關(guān)系矩陣作為輸入，設(shè)置遺傳算法的運(yùn)行參數(shù)，進(jìn)行方案分析，最終確定模塊劃分結(jié)果。

5 防空導(dǎo)彈模塊劃分應(yīng)用實(shí)例

基于需求功能結(jié)構(gòu)的關(guān)系矩陣的模塊化導(dǎo)彈的設(shè)計(jì)方法，以一防空導(dǎo)彈為例完成模塊劃分流程。

5.1 構(gòu)建需求功能關(guān)系矩陣

為適應(yīng)未來(lái)戰(zhàn)場(chǎng)中空中目標(biāo)性能的提高和空戰(zhàn)特點(diǎn)的改變，模塊化防空導(dǎo)彈應(yīng)該具備以下設(shè)計(jì)功能：① 可以通過(guò)快速更換戰(zhàn)斗部和導(dǎo)引頭滿足打擊各類戰(zhàn)斗機(jī)和各類導(dǎo)彈的功能;② 具備一定的突防能力、目標(biāo)鎖定、目標(biāo)識(shí)別和彈載雙向數(shù)據(jù)鏈等傳統(tǒng)導(dǎo)彈所具備的基礎(chǔ)功能;③ 根據(jù)不同的任務(wù)需求組裝不同性能的發(fā)動(dòng)機(jī)以實(shí)現(xiàn)導(dǎo)彈的多射程覆蓋和推力可調(diào)節(jié)的功能;④ 具備強(qiáng)抗干擾能力，實(shí)現(xiàn)全天候作戰(zhàn);⑤ 與傳統(tǒng)導(dǎo)彈不同，模塊化防空導(dǎo)彈的各個(gè)艙段應(yīng)具備標(biāo)準(zhǔn)化的接口，并能夠根據(jù)不同的任務(wù)實(shí)現(xiàn)模塊的快速替換和動(dòng)態(tài)裝配的功能。

根據(jù)模塊化防空導(dǎo)彈的任務(wù)特性，由用戶、設(shè)計(jì)師和專家確定各項(xiàng)設(shè)計(jì)需求和對(duì)應(yīng)的需求重要度，并且依據(jù)模塊化防空導(dǎo)彈的設(shè)計(jì)需求與功能需求、結(jié)合表1確定各項(xiàng)需求和各項(xiàng)功能的相關(guān)性。

建立防空導(dǎo)彈需求與功能的質(zhì)量屋，如圖4所示。

首先，模塊化導(dǎo)彈應(yīng)滿足最基本的毀傷目標(biāo)和實(shí)現(xiàn)模塊的動(dòng)態(tài)裝配的設(shè)計(jì)需求，因此這兩項(xiàng)需求要素的重要度權(quán)重最高;其次，應(yīng)滿足跟蹤目標(biāo)、艙段接口標(biāo)準(zhǔn)化、模塊可替換等基本設(shè)計(jì)要求;最后，導(dǎo)彈的制導(dǎo)精度、機(jī)動(dòng)性、發(fā)射質(zhì)量和發(fā)射方式等需求指標(biāo)要素同樣影響著導(dǎo)彈的模塊組成和劃分方式。

5.2 構(gòu)建功能結(jié)構(gòu)關(guān)系矩陣

根據(jù)導(dǎo)彈的設(shè)計(jì)功能、基于公理設(shè)計(jì)構(gòu)建防空導(dǎo)彈的功能結(jié)構(gòu)關(guān)系矩陣，導(dǎo)彈的組件匯總?cè)绫?所示，功能結(jié)構(gòu)關(guān)系矩陣如圖5所示。

5.3 組件設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)矩陣構(gòu)建與模塊劃分

由式（4）～式（9）可計(jì)算組件的綜合設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)矩陣，計(jì)算結(jié)果如圖6所示。

基于遺傳算法對(duì)組件的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)矩陣進(jìn)行優(yōu)化排序，最終的模塊劃分結(jié)果如圖7所示。

由圖7可知組件一共被劃分為6個(gè)模塊，劃分結(jié)果詳情如表6所示，模塊化導(dǎo)彈概念圖如圖8所示。

由模塊劃分結(jié)果可知，將復(fù)合戰(zhàn)斗部、復(fù)合導(dǎo)引頭、電子安執(zhí)與安全執(zhí)行機(jī)構(gòu)劃分為一個(gè)模塊能保證戰(zhàn)斗部打擊目標(biāo)的可靠性和安全性，并滿足制導(dǎo)戰(zhàn)斗部一體化設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)快速打擊的需求;將殼體和走線倉(cāng)劃分為一個(gè)模塊更利于艙段結(jié)構(gòu)的更換并滿足減少走線的設(shè)計(jì)需求;將翼面和舵面各劃分為一個(gè)模塊，能根據(jù)不同的任務(wù)需求，單獨(dú)設(shè)計(jì)導(dǎo)彈的彈翼和舵翼，優(yōu)化導(dǎo)彈的氣動(dòng)性，能同時(shí)滿足彈翼可調(diào)整的設(shè)計(jì)功能;將發(fā)動(dòng)機(jī)和燃?xì)舛鎰澐譃橐粋€(gè)模塊，利于實(shí)現(xiàn)動(dòng)力系統(tǒng)的更換和更新，以及推力可調(diào)節(jié)的功能;其余的組件分為一個(gè)模塊，利于飛行信息的傳遞。

通過(guò)需求回溯分析來(lái)判斷防空導(dǎo)彈模塊劃分的合理性，如圖9所示。

根據(jù)模塊需求的映射關(guān)系分析，導(dǎo)彈的每一個(gè)模塊組合都可以實(shí)現(xiàn)對(duì)應(yīng)的設(shè)計(jì)功能并滿足設(shè)計(jì)需求，導(dǎo)彈的每個(gè)模塊可以實(shí)現(xiàn)獨(dú)立設(shè)計(jì)，通過(guò)導(dǎo)彈硬件模塊重構(gòu)實(shí)現(xiàn)對(duì)不同任務(wù)需求的匹配，對(duì)于提升戰(zhàn)爭(zhēng)靈活性應(yīng)對(duì)能力具有十分重要的意義。同時(shí)，形成了一套模塊化戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈總體設(shè)計(jì)方法，以支撐導(dǎo)彈模塊化總體設(shè)計(jì)與作戰(zhàn)應(yīng)用，為飛行器的快速設(shè)計(jì)驗(yàn)證與規(guī)?；a(chǎn)提供技術(shù)支撐。

6 結(jié) 論

面向未來(lái)導(dǎo)彈的模塊化設(shè)計(jì)，本文通過(guò)建立設(shè)計(jì)需求要素、功能指標(biāo)和組件的綜合關(guān)系矩陣，提出了基于遺傳算法的導(dǎo)彈模塊劃分流程，并通過(guò)分析劃分結(jié)果，驗(yàn)證了模塊劃分方法的合理性，實(shí)現(xiàn)導(dǎo)彈模塊化設(shè)計(jì)流程的可追溯性。在未來(lái)的導(dǎo)彈模塊化設(shè)計(jì)中，考慮的因素必將更加復(fù)雜，在構(gòu)建模塊化導(dǎo)彈組件的綜合關(guān)系矩陣時(shí)，應(yīng)考慮更多的約束要素，讓整個(gè)模塊劃分結(jié)果更加合理。后續(xù)研究應(yīng)綜合考慮降低設(shè)計(jì)成本、設(shè)計(jì)模塊之間的結(jié)構(gòu)連接方式、減少制造周期等多方面要素，形成更加完整的設(shè)計(jì)體系，進(jìn)一步提升導(dǎo)彈模塊化設(shè)計(jì)的效率和模塊劃分的合理性。

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作者簡(jiǎn)介

田昆效（1999—），男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)轱w行器總體設(shè)計(jì)、系統(tǒng)工程。

粟 華（1985—），男，副研究員，博士，主要研究方向?yàn)轱w行器總體設(shè)計(jì)、多學(xué)科優(yōu)化。

龍永松（1986—），男，高級(jí)工程師，主要研究方向?yàn)轱w行器總體設(shè)計(jì)。

楊予成（1998—），男，博士研究生，主要研究方向?yàn)轱w行器總體設(shè)計(jì)。

龔春林（1980—），男，教授，博士，主要研究方向?yàn)轱w行器總體設(shè)計(jì)、多學(xué)科優(yōu)化。