【摘要】導(dǎo)學(xué)案不僅能夠降低教師的備課壓力與教學(xué)壓力，而且能夠極大地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情.高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)善用導(dǎo)學(xué)案開展教學(xué)活動(dòng)，幫助學(xué)生理清數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思路，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)學(xué)習(xí)規(guī)律，繼而組織學(xué)生系統(tǒng)整理學(xué)科內(nèi)容.基于此，文章以普通高中教科書數(shù)學(xué)人教A版教材為例，從五個(gè)維度闡述了導(dǎo)學(xué)案在數(shù)學(xué)課堂中的具體應(yīng)用策略，以期能夠提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量.

【關(guān)鍵詞】教學(xué)策略；導(dǎo)學(xué)案；高中數(shù)學(xué)

引 言

數(shù)學(xué)是高中教育體系中極為重要的一門學(xué)科，其不僅能夠完善學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)、數(shù)學(xué)思維，更能夠培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng).相比于其他教學(xué)模式，導(dǎo)學(xué)案更加關(guān)注教學(xué)過程，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)揮主觀能動(dòng)性，在自主探究與動(dòng)手實(shí)踐中獲得豐富的學(xué)習(xí)體驗(yàn).通過將導(dǎo)學(xué)案應(yīng)用至高中數(shù)學(xué)課堂中，授課教師能夠有效依托班級(jí)學(xué)情及教學(xué)要求適度調(diào)整教學(xué)方案，組織學(xué)生在合作探究與獨(dú)立思考中深度理解學(xué)科內(nèi)涵，強(qiáng)化學(xué)生吸收并運(yùn)用知識(shí)的能力.

一、巧借導(dǎo)學(xué)案開展課前預(yù)習(xí)活動(dòng)

預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)能夠有效激發(fā)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，學(xué)生需要獨(dú)立完成預(yù)習(xí)任務(wù)，思考并挖掘新舊知識(shí)間的關(guān)聯(lián).科學(xué)的預(yù)習(xí)任務(wù)能夠讓學(xué)生對(duì)新知產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲與好奇心，并樹立良好的學(xué)習(xí)信心.因此，高中數(shù)學(xué)教師在編排導(dǎo)學(xué)案內(nèi)容時(shí)，可以增設(shè)“課前預(yù)習(xí)”板塊，依托教材要求及重難點(diǎn)設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)任務(wù)，進(jìn)一步明晰本次預(yù)習(xí)的要點(diǎn)，并通過幾道數(shù)學(xué)問題引導(dǎo)學(xué)生思考.導(dǎo)學(xué)案內(nèi)容應(yīng)在正式教學(xué)的前一天發(fā)給學(xué)生，讓學(xué)生有充足的時(shí)間進(jìn)行預(yù)習(xí)與探究，并對(duì)預(yù)習(xí)知識(shí)建立初步認(rèn)知，采用不同符號(hào)勾畫出疑難之處、不理解之處，繼而有針對(duì)性地開展學(xué)習(xí)活動(dòng).值得注意的是，課前預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)中的導(dǎo)學(xué)案不宜難度過高、內(nèi)容不宜煩瑣，而是應(yīng)聚焦教材基礎(chǔ)知識(shí)，著重提高學(xué)生對(duì)概念定理的理解.以人教A版必修第一冊第四章第三節(jié)“對(duì)數(shù)的概念”教學(xué)為例，數(shù)學(xué)教師在編排導(dǎo)學(xué)案時(shí)可設(shè)置如下預(yù)習(xí)內(nèi)容.

一、預(yù)習(xí)目標(biāo)

（1）學(xué)習(xí)并掌握對(duì)數(shù)、自然對(duì)數(shù)、常用對(duì)數(shù)的概念；

（2）能夠完成指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化；

（3）能夠解出簡單的對(duì)數(shù)值.

二、閱讀第122頁至第123頁的教材內(nèi)容，并回答下列問題：

（1）何為對(duì)數(shù)？

（2）在對(duì)數(shù)logaN中，N和a分別代表什么含義？二者又應(yīng)滿足哪些條件？

（3）何為自然對(duì)數(shù)？何為常用對(duì)數(shù)？

（4）對(duì)數(shù)式與指數(shù)式怎樣進(jìn)行互化？

三、預(yù)習(xí)作業(yè)

二、巧借導(dǎo)學(xué)案推動(dòng)合作探究活動(dòng)

整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)體系中部分知識(shí)較為抽象，部分知識(shí)存在關(guān)聯(lián).所以數(shù)學(xué)教師可以組織學(xué)生以小組為單位進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，在討論與辨析中完善自身學(xué)習(xí)思維，吸納他人閃光之處，進(jìn)一步領(lǐng)悟相關(guān)法則及概念的產(chǎn)生過程，最終形成解決問題的能力.導(dǎo)學(xué)案能夠?yàn)閷W(xué)生梳理數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的頭緒，深刻體會(huì)知識(shí)“再發(fā)現(xiàn)”的過程，繼而在與組員共同解決問題的基礎(chǔ)上完善自身核心素養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)高效學(xué)習(xí).以人教A版必修第一冊第五章第四節(jié)“正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)”教學(xué)為例，數(shù)學(xué)教師可為學(xué)生布置下列導(dǎo)學(xué)內(nèi)容.

在之前的學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)掌握了五點(diǎn)繪圖法，并初步學(xué)習(xí)過y=sinx，y=cosx兩個(gè)函數(shù).所以高中數(shù)學(xué)教師可以將y=sinx，y=cosx的圖像性質(zhì)作為導(dǎo)學(xué)案的重點(diǎn)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生以小組為單位進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，并要求各組派代表匯報(bào)結(jié)論.上述環(huán)節(jié)不僅能夠提高學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中的參與意識(shí)，更能活躍探究氛圍，讓學(xué)生自主投入討論活動(dòng)中.

三、巧借導(dǎo)學(xué)案完善分層教學(xué)理念

班級(jí)內(nèi)不同學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的吸收能力與領(lǐng)悟能力存在差異，這導(dǎo)致他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀態(tài)不同.若采用統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)案，則無疑會(huì)讓希望生感到學(xué)習(xí)吃力，優(yōu)等生感到?jīng)]有意義.教師通過將分層教學(xué)理念融入導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)中，可以根據(jù)不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求來編排導(dǎo)學(xué)內(nèi)容，依托從易至難、由淺入深的原則設(shè)計(jì)不同題型、不同梯度的數(shù)學(xué)問題.以人教A版必修第一冊第四章第五節(jié)“函數(shù)的零點(diǎn)和方程的解”教學(xué)為例，教師可鼓勵(lì)學(xué)生自主選擇三檔導(dǎo)學(xué)問題.

A.存在某一實(shí)數(shù)k，能夠使該方程不存在實(shí)根

B.存在某一實(shí)數(shù)k，能夠使該方程存在兩個(gè)實(shí)根

C.存在某一實(shí)數(shù)k，能夠使該方程存在三個(gè)實(shí)根

D.存在某一實(shí)數(shù)k，能夠使該方程存在四個(gè)實(shí)根

上述兩道導(dǎo)學(xué)問題的難度較高，主要面向優(yōu)等生，要求學(xué)生具備更強(qiáng)的解題技能及活躍的數(shù)學(xué)思維.學(xué)生能夠在習(xí)題訓(xùn)練結(jié)束后理清不同知識(shí)要點(diǎn)間存在的關(guān)聯(lián)，繼而完成知識(shí)的深化.

四、巧借導(dǎo)學(xué)案攻破重難點(diǎn)知識(shí)

要想強(qiáng)化學(xué)生的解題技能，高中數(shù)學(xué)教師還可根據(jù)教材重難點(diǎn)布置針對(duì)性更強(qiáng)的導(dǎo)學(xué)案.教師應(yīng)系統(tǒng)整理學(xué)生的易錯(cuò)題型、?？碱}型，合并歸納相關(guān)知識(shí)要點(diǎn)，組織學(xué)生在導(dǎo)學(xué)案輔助下逐個(gè)攻破重難點(diǎn)，從而將導(dǎo)學(xué)案優(yōu)勢發(fā)揮至最大.以人教A版選擇性必修第一冊第四章“數(shù)列”為例，本章中“數(shù)列求和”部分的知識(shí)屬于教學(xué)重難點(diǎn).然而數(shù)列求和部分的題型十分多變，方法也較為多元繁雜，很多學(xué)生即便能夠理解課堂內(nèi)容，在面對(duì)相關(guān)問題時(shí)依然毫無頭緒.這就要求教師在導(dǎo)學(xué)案中為學(xué)生系統(tǒng)整理不同數(shù)學(xué)題型的解題技巧：

解題關(guān)鍵 在解答“分式型”通項(xiàng)公式的數(shù)列求和問題時(shí)，可以將數(shù)列內(nèi)每一項(xiàng)拆解為兩項(xiàng)之差，在抵消結(jié)束后再進(jìn)行求和，可節(jié)省大量解題時(shí)間，提高解題效率.

依托教材重難點(diǎn)知識(shí)設(shè)置的導(dǎo)學(xué)案更能滿足學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求，能夠讓學(xué)生理解并掌握更多的解題方式，并熟練運(yùn)用相關(guān)知識(shí)進(jìn)行探究，因此是一種高效的課堂教學(xué)方式.學(xué)生能夠在該環(huán)節(jié)中形成更為高階的學(xué)習(xí)思維，并積累豐富的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn).

五、巧借導(dǎo)學(xué)案完成知識(shí)遷移

德國著名心理學(xué)家艾賓浩斯研究發(fā)現(xiàn)了遺忘曲線規(guī)律，其指出遺忘在學(xué)習(xí)之后立即開始，而且遺忘的進(jìn)程并不是均勻的，最初遺忘速度很快，以后逐漸緩慢.若學(xué)生在學(xué)習(xí)完成本節(jié)內(nèi)容后沒有進(jìn)行及時(shí)鞏固與復(fù)習(xí)，那么大腦中所掌握的知識(shí)將會(huì)逐漸遺失，這不僅會(huì)極大降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率，更會(huì)影響后續(xù)新知的學(xué)習(xí)效果.因此，數(shù)學(xué)教師需要在課堂教學(xué)結(jié)束后組織學(xué)生進(jìn)行全面復(fù)習(xí)，進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生對(duì)教材知識(shí)的理解能力，保障課堂教學(xué)質(zhì)量.在鞏固環(huán)節(jié)中，數(shù)學(xué)教師可以借助導(dǎo)學(xué)案來為學(xué)生整理所學(xué)知識(shí)，并為學(xué)生理清章節(jié)脈絡(luò)，進(jìn)而形成一張條理分明的思維導(dǎo)圖，有效完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，便于學(xué)生進(jìn)行記憶.以人教A版選擇性必修第一冊第二章“直線和圓的方程”教學(xué)為例，教師可在單元講解結(jié)束后安排如下導(dǎo)學(xué)案.

結(jié) 語

綜上所述，通過上述的分析能夠發(fā)現(xiàn)，導(dǎo)學(xué)案教學(xué)法很好地響應(yīng)了“學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”的教學(xué)號(hào)召，使學(xué)生在學(xué)案的引導(dǎo)下，通過課堂探究、課前預(yù)習(xí)、課后鞏固等環(huán)節(jié)實(shí)現(xiàn)高效學(xué)習(xí).研究提倡數(shù)學(xué)教師可利用導(dǎo)學(xué)案來攻破重難點(diǎn)知識(shí)，完善課前預(yù)習(xí)活動(dòng)、合作探究活動(dòng)、分層教學(xué)活動(dòng)、知識(shí)遷移活動(dòng)，合理調(diào)控教學(xué)中的教與學(xué)，從而提高課堂教學(xué)效果.

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