摘要：代數(shù)思維是數(shù)學思維的核心內(nèi)容，而數(shù)學思維又是數(shù)學核心素養(yǎng)的主要內(nèi)容之一。因此培養(yǎng)小學生的核心素養(yǎng)，就必須正確認識和運用代數(shù)思維。這需要我們數(shù)學教師用心去思考，從教材中努力去發(fā)掘，找到合適的切入點，把代數(shù)思維一點一點地展現(xiàn)在學生們眼前。代數(shù)能力的培養(yǎng)可以幫助學生發(fā)展數(shù)學思維，提高其解決問題的能力，增強其邏輯推理能力，教會他們用數(shù)學思維思考世界。本文針對小學數(shù)學核心素養(yǎng)下培養(yǎng)學生代數(shù)思維的方法，圍繞教學實例進行探討和研究。

關(guān)鍵詞：小學數(shù)學" 核心素養(yǎng)" 代數(shù)思維

小學數(shù)學學科核心素養(yǎng)是指在小學數(shù)學學習過程中，學生應(yīng)具備的數(shù)學能力和數(shù)學思維方式，即學生需要具備的數(shù)學知識、能力和態(tài)度。小學數(shù)學學科核心素養(yǎng)包含四個方面：數(shù)學思維、數(shù)學方法、數(shù)學知識和數(shù)學情感。其主要表現(xiàn)為數(shù)感、量感、符號意識、空間意識、幾何直觀、數(shù)據(jù)意識、運算能力、推理意識、模型意識、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。其中排在第一位的就是數(shù)學思維，這充分體現(xiàn)了數(shù)學思維的重要地位。

那數(shù)學思維究竟是什么呢？數(shù)學思維是指運用數(shù)學知識和方法，較好地解決數(shù)學問題的思維方式。而數(shù)學思維中的代數(shù)思維則是一種抽象概念和符號操作的思維方式，旨在通過符號和符號之間的關(guān)系進行問題的推理和解決。它是數(shù)學學科中的一項重要內(nèi)容，也是數(shù)學思維的核心之一。代數(shù)思維主要強調(diào)對數(shù)學概念和現(xiàn)象的抽象、符號化和推理能力。

在小學階段代數(shù)思維的培養(yǎng)其實并不容易，這是由其自身的抽象的特點所決定的。小學階段兒童認知的發(fā)展過程是從具體運算階段到形式運算階段。具體運算階段思維活動自身受到限制，在很大程度上要依賴主體在運算中所產(chǎn)生的經(jīng)驗；而形式運算階段的活動范圍擴大，可以使用所學的各種抽象的符號自己去解決認知中的一些問題。算術(shù)思維向代數(shù)思維的過渡是小學數(shù)學向初中數(shù)學思維方式過渡的重要一環(huán)，它促進了小學生的數(shù)學意識和數(shù)學素養(yǎng)的發(fā)展。

在此大環(huán)境下，小學數(shù)學教師如何從學生的認知出發(fā)幫助他們提高代數(shù)思維，建立完整的數(shù)學思想呢？我認為可以在小學生算術(shù)思維的基礎(chǔ)上適時地、有選擇地融合代數(shù)思維，讓算術(shù)思維帶動代數(shù)思維向前發(fā)展，并且可以將二者有機結(jié)合在一起，這也是培養(yǎng)學生在今后數(shù)學學習的過程中自主解決數(shù)學問題能力的有效途徑。這需要授課教師認真專研教材，整合適合加入代數(shù)思維的教學內(nèi)容，做好教學設(shè)計，并且要在課后及時地反思、總結(jié)。以下是我在教學中產(chǎn)生的一些自己的想法并在實踐中的一些感悟。

一、滲透方程和集合思想代數(shù)思維

1.滲透方程思想

在一年級10以內(nèi)的加減法中，對于5+（" ）=9這道題，很多學生都知道（" ）代表一個數(shù)，對此其實就可以滲透高年級“用字母表示數(shù)”的代數(shù)內(nèi)容。

師：把你的想法跟大家說說。

生a：就好比桌子上有5支筆，再放4支就是9支了。

生b：9能分成5和4，所以（" ）里填4。

生c：9-5=4，所以（" ）里填4。

三個學生有三種解法。生a用的是數(shù)圖法，生b由數(shù)的組成得到答案。生c其實是用和減另一個加數(shù)得到答案，這仍然是一種算術(shù)解法。為此，可以把5+（" ）=9當成一個整體，利用結(jié)構(gòu)性質(zhì)（等式性質(zhì)），變成5+（" ）-5=9-5，得出（" ）=4，在滲透方程思想中培養(yǎng)學生代表思維。

隨著低年級學生所學的數(shù)字和計算種類不斷增加，他們對代數(shù)的理解也會不斷加深，只要數(shù)學教師們抓住時機在解題形式和策略上下功夫，一定會有意想不到的收獲。

2.滲透集合思想

例題：動腦筋，（" ）里能填幾？

①12+18gt;（" ）

②30+（" ）lt;55

第①題中（" ）里填比30小的數(shù)，第②題中（" ）里填比25小的數(shù)都可以，在這里要讓學生體會（" ）里不僅可以表示一個數(shù)，而且還可以表示某個范圍內(nèi)的一些數(shù)，滲透代數(shù)思維中的集合思想。

二、合理利用列表法代數(shù)思維

例題：小芳、小宇、小敏三個同學在周末打電話交流自己的讀書心得，他們每兩個人打一次電話，問他們一共要打幾次電話？

列表如下：

列表法是一種很好的解題策略，化繁為簡，把一個過程用文字和符號呈現(xiàn)出來，直觀明了，符合代數(shù)思維的特征。

三、領(lǐng)悟代數(shù)思維的雙重性

通常情況下我們所說的算術(shù)思維是過程性的，而代數(shù)思維具有雙重性，既包含過程性又體現(xiàn)結(jié)構(gòu)性。比如式子m+n既表示兩個數(shù)的加法運算，也可以表示m與n相加的結(jié)果（單一對象）。

例：小芳與小林騎自行車分別同時從自己家里出發(fā)相向而行，經(jīng)過3小時相遇，小芳每小時行V千米，小林每小時行20千米，求他們兩家相距多少千米。

學生列式3V+20×3=3V+60。

師：那么3V+60可以代表什么呢？

生a：表示兩人相遇時騎行的一個過程。3V是小芳騎行的路程，60千米是小林騎行的路程，把他們倆騎行的路程看成一個整體，也就是他們兩家的距離。

生b：它表示最終兩家的距離是（3V+60）千米。

將用字母表示的式子融入到題目中，不但體現(xiàn)了代數(shù)思維的雙重性，而且還幫助學生逐步地建立起代數(shù)思維。

四、滲透建模思維

用建構(gòu)模型的方法解決實際問題是人類在長期探索世界的過程中總結(jié)出來的成功經(jīng)驗。把它用在數(shù)學領(lǐng)域中就形成了一種獨特的數(shù)學方法，從本質(zhì)上說它的“根”來源于生活，其實就是一種經(jīng)驗的再創(chuàng)造，屬于認知的二次重建。教師可以在教學中滲透建模思想，建立不同的模型結(jié)構(gòu)，對應(yīng)不同的數(shù)量關(guān)系，引導學生利用代數(shù)思維去順利地解決問題。

例題：妞妞有40本《三國演義》漫畫書，比玲玲的2倍少6本，玲玲有漫畫書多少本？

學生剛接觸方程時，用方程解這道題，很多同學會列出x=（" ）這種形式，這就是算式思維向代數(shù)思維轉(zhuǎn)化失效。這時教師可以用建模的方法來引導學生列出合適、正確的方程。小學數(shù)學建模方式分為兩種：圖形建模和文字建模。圖形建模中最常見的就是線段圖，有時候也可以是數(shù)形結(jié)合，方法簡單、便于操作。文字建模其實并不是單一地用文字建模，它是一種文字、符號、數(shù)字混合的建模形式。例如：玲玲的圖書數(shù)×2-妞妞的圖書數(shù)=6

學生可以按步驟列方程求解，這里需要整體考慮的就是“玲玲圖書的2倍”，解題時可以放手多讓學生去體會，使學生感覺運用代數(shù)思維解方程的便利性。

五、積極進行解法對比

在用方程解決問題時，列方程與解方程是相對獨立的兩件事，學生一般會根據(jù)等量關(guān)系列出方程，暫時不會考慮怎樣去解。列方程時用字母表示未知的數(shù)，并讓它參與到列式當中，由等量關(guān)系列出一個含有字母的等式，由于在列式時是不需要逆向思考的，所以難度得到了降低；而用算術(shù)方法解答的每一步都要考慮列式和計算結(jié)果，有時在找已知量和未知量關(guān)系的時候，還需要進行逆向思考，這無疑加大了解題的難度。

當方程一旦列出，由于解法比較單一、固定，所以學生會比較容易掌握。但是在算術(shù)解法中，每一步算式都要找到適當?shù)睦碛蓙斫忉?，有時候這些理由思考的角度和方法比較特殊，學生們很難找到正確的思考途徑，導致在解決一些問題時費時費力，不容易掌握而且體驗感較差。

在實際教學中，許多學生跟我反映他們認為方程很好，但有時候在列方程時不知不覺就會回到算術(shù)解法的思維套路中，導致不能正確地列出方程。算術(shù)思維起源于生活，是長久以來人們經(jīng)常使用的一種解決問題的思維模式；而代數(shù)思維是一種抽象思維，它的方法具有一般性。用算術(shù)法解決問題時，已知與未知界限分明，由已知到未知過程單一，是明顯的“單行道”。而代數(shù)法把已知和未知做了辯證的統(tǒng)一，讓它們和諧地在方程之中相處，這是人類在解決問題方法上的一次飛躍，同時也是思維方式的一次重大進步。

培養(yǎng)學生的代數(shù)思維，就要設(shè)計一些算術(shù)法很難解決，而方程可以輕易攻破的題目。只有這樣才能讓學生真正“沉浸式”體驗解方程，進而了解代數(shù)法，最后習慣它并喜愛上它。

例題：爸爸騎車從家到淮北，再從淮北回到家，共用了4小時。去的時候爸爸每小時行25千米，回來時每小時20千米，淮北到家的距離是多少千米？

這道題如果用算術(shù)法很難解答，思考角度不好找，需要用到“轉(zhuǎn)化”的思想。如果列方程就變得簡單了。

解：設(shè)兩地距離為x千米

得出：x÷25+x÷20=4

再如一些復(fù)雜的倍數(shù)問題，方程也可以大顯身手。

例題：在一次寫字比賽中，王老師寫的字數(shù)是李老師的5倍，張老師寫的字數(shù)是李老師的3倍，王老師比李老師多寫了46個字，問李老師寫了多少個字？

此題用算術(shù)法解答過程比較煩瑣，若用方程來解的話，只要設(shè)李老師寫了x個字，馬上就可以列出方程5x-3x=46，問題會輕易解決。當學生使用兩種方法解決了問題之后，一定要讓學生說一說自己內(nèi)心的感受，在對比中讓學生主動地接受代數(shù)法，從而進一步提高自己的代數(shù)思維。

六、有效發(fā)揮教師主導作用

運用代數(shù)思維，學生需要將實際問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)符號的表達形式，并通過代數(shù)運算來求解問題。代數(shù)思維是數(shù)學思維的一種重要形式，不僅在數(shù)學學科中起著重要作用，也在日后的生活和其他學科中發(fā)揮著重要作用。小學階段是培養(yǎng)學生代數(shù)思維的起步階段，需要教師根據(jù)代數(shù)思維的自身特點采用適當?shù)慕虒W方法讓學生更快、更好地形成代數(shù)思維，這就要求教師更多地去探索和反思，從學生出發(fā)做好教學設(shè)計，總結(jié)教學方法。

（一）清楚地認識代數(shù)思維的特征

（1）抽象性：代數(shù)思維的表達是通過代數(shù)符號來進行的，這要求學生具備抽象思維能力，能夠?qū)嶋H問題抽象為符號形式進行處理。

（2）符號化：代數(shù)思維中包含大量的代數(shù)符號，學生需要熟練掌握這些符號的含義和使用方法，才能進行代數(shù)運算。

（3）綜合性：代數(shù)思維涉及多個數(shù)學概念和運算方法的綜合運用，學生需要將這些概念和方法有機地結(jié)合起來，才能解決代數(shù)問題。

（4）探究性：代數(shù)思維要求學生能夠主動思考和探究，通過試錯和推理的方式來解決問題。這對于培養(yǎng)學生的探究精神和創(chuàng)新能力具有重要意義。

代數(shù)思維的培養(yǎng)是小學數(shù)學教育的重要任務(wù)。只有在小學階段培養(yǎng)好學生的代數(shù)思維，才能為他們未來的學習和發(fā)展打下堅實的基礎(chǔ)。因此，我們需要在清楚認識代數(shù)思維特征的基礎(chǔ)上研究出一套科學有效的培養(yǎng)代數(shù)思維的方法。

（二）總體把握培養(yǎng)小學生代數(shù)思維的策略

（1）引入代數(shù)符號的概念。在小學數(shù)學教學中，可以逐漸引入代數(shù)符號的概念，讓學生了解代數(shù)符號的使用方法?？梢酝ㄟ^實際物體與代數(shù)符號的對應(yīng)關(guān)系，幫助學生建立起對代數(shù)符號的認知。

（2）培養(yǎng)學生的抽象思維能力。代數(shù)思維的培養(yǎng)需要學生有一定的抽象思維能力，因此在小學數(shù)學教學中，可以通過一些抽象化的問題和活動來培養(yǎng)學生的抽象思維能力。比如，可以讓學生通過圖形、圖表等形式進行推理和歸納。

（3）組織探究性學習活動。代數(shù)思維的培養(yǎng)需要學生具備主動思考和探究的能力，因此在小學數(shù)學教學中，可以安排一些探究性學習活動。比如，可以給學生提供一些實際問題，讓他們通過試錯和推理的方式來解決問題。

（4）創(chuàng)設(shè)情境，增加趣味性。小學生對于代數(shù)符號和抽象概念的理解可能比較困難，為了增加學生的興趣和提高其學習積極性，教師可以創(chuàng)設(shè)一些有趣的情境，讓學生在情景中感受和體驗代數(shù)思維的神奇。

（三）基于小學生代數(shù)思維培養(yǎng)活用教學方法

（1）以問題為中心。通過提出實際問題，引導學生進行探究和思考，培養(yǎng)他們的代數(shù)思維。教師可以設(shè)計一些具有代數(shù)思維特點的問題，供學生進行討論和解答。

（2）合作學習?？梢越M織學生進行小組活動，讓他們合作解決代數(shù)問題，互相討論和交流，促進其代數(shù)思維的培養(yǎng)。

（3）引導學生遷移和應(yīng)用知識。在小學數(shù)學教學中，應(yīng)當注重知識的遷移和應(yīng)用，促使學生將代數(shù)思維與實際問題有機地結(jié)合起來，提高代數(shù)思維的實用性。

通過以上方法的實施應(yīng)用，我班學生的代數(shù)思維有了顯著提高，特別是在理解和應(yīng)用層面上體現(xiàn)得尤為明顯。培養(yǎng)學生的代數(shù)思維對于推進小學生數(shù)學核心素養(yǎng)的發(fā)展，提高小學數(shù)學教育的質(zhì)量都具有重要意義。在未來的研究中，我將進一步完善代數(shù)思想培養(yǎng)的方法與策略，不斷推進小學生代數(shù)思維的培養(yǎng)工作。

課堂教學要尊重規(guī)律，代數(shù)思維的形成不可能一蹴而就，它需要時間、需要智慧。我們作為數(shù)學教師絕對不能做拔苗助長的事，只有遵循教學規(guī)律，不急不躁，才能收到事半功倍、潤物細無聲的效果，最終使學生形成代數(shù)思維，為自身以后的數(shù)學學習打下一個堅實的基礎(chǔ)。

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