摘"要：為解決不對稱斜拉扣掛施工的鋼箱拱成橋后出現(xiàn)不對稱的拱軸線形和拱圈應(yīng)力等問題，文章提出了一種新的扣索索力計算方法。結(jié)果表明：該索力計算方法有較好的計算精度，能夠保證拱段線形在施工過程中波動幅度小，滿足兩岸拱圈焊縫應(yīng)力對稱的要求，實現(xiàn)扣索力分布均勻，達(dá)到不對稱施工的拱橋線形對稱的控制目的。

關(guān)鍵詞：鋼箱肋拱橋；施工控制；索力優(yōu)化算法；不對稱施工

中圖分類號：U448.22

0 引言

斜拉扣掛法是大跨度鋼箱拱橋鋼箱拱肋安裝的常用施工方法，多采用對稱扣索來避免不平衡力的影響，在國內(nèi)已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用。采用斜拉扣掛法施工的鋼箱拱橋，在拱肋拼裝過程中，結(jié)構(gòu)形態(tài)不斷變化，使施工控制難度不斷增加。因此如何通過合理的扣索初張力和預(yù)抬高值來有效控制拱圈線形尤為重要。周水興等［1］提出了定長扣索法，通過調(diào)整扣索的無應(yīng)力長度，對扣索索力以及拱段的預(yù)抬高進(jìn)行控制，實現(xiàn)了扣索索力一次張拉計算。顧穎［2］提出了“寧高勿低，寧靜勿動”的拱軸線形控制原則，并同時提出了在拱段安裝時以上一節(jié)段前端點的位移為0作為控制目標(biāo)進(jìn)行扣索索力計算的方法。周琳淇［3］在考慮切線拼裝位移的前提下，將拱橋的正裝計算過程編制為MATLAB程式，并通過迭代計算的方式，計算得到了相應(yīng)的扣索索力最優(yōu)解。李哲等［4］利用西芹大橋斜拉扣掛系統(tǒng)的非對稱特性分析了非對稱斜拉扣掛法施工的可行性。李曄等［5］對采用不對稱纜索系統(tǒng)的重慶朝天門大橋進(jìn)行了全過程的索力優(yōu)化控制計算。程錦輝［6］對新安江大橋進(jìn)行施工控制計算，完成了非對稱斜拉扣掛系統(tǒng)扣索索力的研究。

上述研究主要分析了對稱纜索施工的控制方法，對于非對稱斜拉扣掛法的研究相對較少，少數(shù)的幾例研究僅是論證了非對稱纜索施工系統(tǒng)的可行性，但沒有提出專門適用于非對稱纜索施工系統(tǒng)的施工控制方法。

但一些大跨度鋼箱拱橋特別是山區(qū)橋梁容易受現(xiàn)場施工環(huán)境因素的影響，于是采用了非對稱斜拉扣掛體系進(jìn)行施工。而對于非對稱斜拉扣掛施工的拱橋，兩側(cè)施工不對稱，使兩岸的扣索索力不同，易在卸索之后的成拱階段產(chǎn)生不對稱的拱軸線形，以及在主拱圈內(nèi)產(chǎn)生不對稱的應(yīng)力。且當(dāng)兩岸扣索的傾角差異太大，或是采用不同的扣塔以及索鞍布置形式時，兩岸纜索施工系統(tǒng)的非對稱性對成拱線形會產(chǎn)生不容忽視的影響。

本文針對非對稱斜拉扣掛施工的拱橋施工過程，提出了一種能夠在完成對稱懸臂合龍的同時，實現(xiàn)成拱線形對稱的扣索索力優(yōu)化模型，并編制了相關(guān)算法。該算法能更有效地減小施工階段中拱軸線形的波動幅度，將各拱肋節(jié)段安裝時的預(yù)抬高絕對值控制在2 cm范圍內(nèi)，同時施工階段中的扣索索力以及拱軸偏位都控制在指定范圍內(nèi)，且控制松索后拱肋線形和內(nèi)力與一次落架成拱的線形和內(nèi)力能夠保持一致。

1 “對稱懸臂合龍”線形控制方法

1.1 線形控制原則的提出

非對稱斜拉扣掛施工法是采用不對稱的無支架纜索吊系統(tǒng)和斜拉扣掛的方式拼裝拱肋，只在一側(cè)橋臺處設(shè)置扣塔，而在另一岸山體較高處布置了一塊地錨。臨時塔索和扣索的布置如圖1所示。

采用非對稱斜拉扣掛施工方法拼裝鋼箱拱段的，其施工控制通常包含拱軸線高程控制、索力控制以及主拱圈應(yīng)力控制三個方面。施工過程中容易出現(xiàn)如下問題：

（1）在高程控制方面，任意一個施工階段兩岸的扣索索力都是不對稱的。如果在拱段拼裝的施工過程中控制兩岸線形對稱，會導(dǎo)致卸掉扣索后的成橋線形不對稱。

（2）在索力控制方面，兩岸拱段扣索的長度和角度不對稱，導(dǎo)致兩岸張拉的扣索索力不對稱，如果不針對索力進(jìn)行優(yōu)化，容易引起成橋后主拱圈的線形和應(yīng)力不對稱。

（3）在應(yīng)力控制方面，各鋼箱拱段節(jié)段之間的焊縫連接處是整個主拱圈的薄弱環(huán)節(jié)，焊縫質(zhì)量較差會直接影響拱橋的承載能力和使用壽命。因此對焊縫進(jìn)行安全性評估，是施工監(jiān)控中的一項重要內(nèi)容。

針對以上問題，本文提出“對稱懸臂合龍”的線形控制原則。

“對稱懸臂合龍”是指在采用非對稱斜拉扣掛方法施工的拱段安裝過程中，通過一次張拉扣索的方式控制拱肋拼裝過程中線形不對稱，滿足拱圈的無應(yīng)力合龍，實現(xiàn)主拱圈在成橋時兩岸的線形和應(yīng)力是對稱的，這樣的好處是：（1）可以避免因索力不對稱引起的成橋線形不對稱，導(dǎo)致拱橋的安全和質(zhì)量降低；（2）可以避免因鋼絞線多次張拉而產(chǎn)生索力松弛甚至鋼絞線滑脫的質(zhì)量安全事故，且解決施工過程中索力均勻性差的問題；（3）成拱后主拱圈的應(yīng)力和線形滿足對稱性，且與一次落架成拱的線形和內(nèi)力能夠保持一致。

1.2 扣索索力優(yōu)化模型

非對稱斜拉扣掛一次張拉的扣索力優(yōu)化法是一種基于無應(yīng)力狀態(tài)法的方法，以松索后主拱圈線形與一次落架線形的撓度之差作為重要的控制目標(biāo)［7-10］，松索后與一次落架的豎向位移間的差值為Δu（x），將兩岸對稱控制點的位移差值Δu（x）之差作為目標(biāo)函數(shù)，施工階段的扣索索力與拱軸線形和制造線形的高程之差用來構(gòu)造約束邊界，扣索索力作為設(shè)計變量，求解成拱線形的最優(yōu)扣索索力。其優(yōu)化模型如下：

設(shè)計變量：X=x1，x2，x3…，xnT（1）

目標(biāo)函數(shù)：minf（x）=Δua（x）-Δub（x）2（2）

約束條件：AX≤b，α≤xi≤β（3）

式中：x——各節(jié)段扣索初拉力荷載組成的索力矩陣，X=x1，x2，x3…，xnT；

Δua（x）、Δub（x）——松索后a、b兩岸對稱控制點相對于一次落架豎向位移的差值；

A——用于約束邊界條件的控制矩陣；

b——施工階段以及成拱后的拱軸線形邊界控制值；

α、β——扣索索力邊界控制值。

2 計算流程

將索力調(diào)整和數(shù)學(xué)計算機(jī)優(yōu)化算法相結(jié)合，并編寫成MATLAB程序，使有限元復(fù)雜的求解過程通過代碼實現(xiàn)，從而完成了索力的自動優(yōu)化計算，具體的計算流程見圖2。

3 實橋應(yīng)用與分析

3.1 工程背景

云南某鋼箱梁拱橋主拱圈計算跨徑為170 m，矢高為37.8 m，矢跨比為1/4.5，拱軸系數(shù)為1.37，拱軸線采用懸鏈線。該橋采用非對稱的吊裝系統(tǒng)，水富岸采用斜拉扣掛法、纜索吊裝施工方法，綏江岸則是錨固到一側(cè)的山體上進(jìn)行扣索的張拉，兩岸對稱施工。全橋共46個拱肋吊裝節(jié)段，單側(cè)拱肋劃分為23個節(jié)段，上下游拱肋通過5道一字形風(fēng)撐連為一體，單側(cè)各設(shè)置10組扣索，如圖3所示。

3.2 實橋計算

采用Midas Civil軟件對該拱橋主拱圈的纜索吊裝施工過程階段進(jìn)行建模分析，有限元模型如圖4所示，扣索均采用空間桁架單元進(jìn)行模擬，扣索均采用空間桁架單元進(jìn)行模擬，其余塔架和鋼箱拱采用空間梁單元進(jìn)行模擬。主拱圈拱腳模擬固結(jié)，扣索與拱肋之間采用剛性連接模擬。

3.2.1 對稱懸臂合龍扣索索力特解

通過提取最大懸臂階段結(jié)構(gòu)最前端控制點的位移和轉(zhuǎn)角拼裝柔度矩陣以及激活所有扣索、自重時懸臂端控制點位移與轉(zhuǎn)角位移，計算出一組初拉力索力特解見表1。扣索索力特解中索力均勻性很差，因此以特解為起點進(jìn)行索力的優(yōu)化。參考文獻(xiàn)：

3.2.2 各階段拱軸線形與扣索索力計算

各施工階段拱軸線控制點的豎向位移、預(yù)抬高和扣索索力分別如圖5、表2所示。所有施工階段中，控制點相比于制造線形的豎向位移都控制在-20～11 mm，且驗證了在非對稱斜拉扣掛施工過程中，該算法能夠?qū)崿F(xiàn)將兩岸對應(yīng)控制點的最大位移差值控制在＜20 mm，能夠滿足施工過程中拱段對稱吊裝的線形控制要求并且線形沒有出現(xiàn)大幅度變化。

采用對稱懸臂合龍扣索索力線性規(guī)劃算法，可以在成拱線形對稱的前提下，實現(xiàn)一次張拉索力的目的，減少了施工過程中頻繁調(diào)索的問題。將所有扣索的一次張拉索力值，都控制在＞100 kN且＜250 kN，并控制預(yù)抬高值＜20 mm，同時能夠使扣索索力呈現(xiàn)較好的均勻性。

3.2.3 主拱圈應(yīng)力計算

鋼箱拱拱橋所使用的鋼材具有非常優(yōu)異的受力性能，因此本文在推導(dǎo)得到優(yōu)化后的扣索索力后判斷其對應(yīng)的拱軸應(yīng)力是否在安全范圍內(nèi)。成拱后主拱圈各焊接截面的應(yīng)力如圖6所示?？梢钥闯龀晒斑^后焊縫處的應(yīng)力控制在-25～5 MPa，遠(yuǎn)低于主拱圈所用鋼材的極限承載能力，且兩岸的焊縫截面應(yīng)力幾乎一致，說明該算法能在焊縫安全的情況下實現(xiàn)兩岸主拱圈內(nèi)應(yīng)力對稱，保證了拱橋的質(zhì)量和安全。

4 結(jié)語

本文總結(jié)了非對稱斜拉扣掛鋼箱拱橋施工過程中的常見問題，據(jù)此提出了“對稱懸臂合龍”的控制原則；分析了當(dāng)前非對稱斜拉扣掛施工扣索索力計算存在的不足，并結(jié)合“對稱懸臂合龍”的控制原則提出一種新的索力優(yōu)化方法；最后通過實橋應(yīng)用，研究了新方法下施工過程中主拱圈的線形和應(yīng)力變化情況，比較了新方法的計算線形與實際線形的差異，通過分析得出結(jié)論如下：

（1）本文提出的線形控制原則和扣索索力計算方法，能夠保證主拱圈合龍段無應(yīng)力安裝的同時，實現(xiàn)卸索后的成拱線形對稱，且所有吊裝階段的拱軸線形在架設(shè)過程中不出現(xiàn)大幅度的變化。

（2）通過本文算法得到的扣索索力能夠控制在＞100 kN且＜250 kN，有效避免了索力過大或過小的問題，能夠?qū)崿F(xiàn)一次張拉索力，減少了施工過程中頻繁調(diào)索的問題。

（3）按照本文提出的索力計算方法，能夠控制拱肋間焊接截面應(yīng)力小于鋼材的極限承載能力，應(yīng)力控制在-25～5 MPa，且成拱后兩岸拱圈內(nèi)應(yīng)力對稱，保證了拱橋的質(zhì)量和安全。

參考文獻(xiàn)：

［1］周水興， 江禮忠，曾 忠，等.拱橋節(jié)段施工斜拉扣掛索力仿真計算研究［J］.重慶交通學(xué)院學(xué)報， 2000（3）： 8-12.

［2］顧 穎，姚昌榮，李亞東，等.大跨度鋼管混凝土拱橋安裝線形控制方法研究［J］.橋梁建設(shè)， 2014，44（1）：107-113.

［3］周琳淇.鋼管混凝土拱橋纜索吊裝扣錨索一體化施工控制研究［D］.重慶： 重慶交通大學(xué)， 2019.

［4］李 哲， 陳圓圓， 孫克強(qiáng).非對稱斜拉扣掛施工可行性分析及初步設(shè)計［J］.中國水運， 2017（5）：60-62.

［5］李 曄， 李 勇， 李繼軍.采用斜拉扣掛法施工的大跨徑鋼管混凝土拱橋的全過程索力優(yōu)化計算方法［J］.建筑鋼結(jié)構(gòu)進(jìn)展， 2019， 21（2）：33-39.

［6］程錦輝.斜拉扣掛鋼箱拱橋施工控制計算及穩(wěn)定性研究［D］.武漢： 華中科技大學(xué)， 2020.

［7］徐 岳，展丙來，李 揚，等.鋼管混凝土拱橋斜拉扣掛施工扣索索力的優(yōu)化計算方法［J］.公路交通科技， 2016，33（6）： 61-67.

［8］陳俊城.懸臂現(xiàn)澆拱橋施工索力優(yōu)化研究［D］.成都： 西南交通大學(xué)， 2014.

［9］秦大燕， 鄭皆連， 杜海龍，等.斜拉扣掛1次張拉扣索索力優(yōu)化計算方法及應(yīng)用［J］.中國鐵道科學(xué)， 2020， 41（6）： 52-60.

［10］李孟晗.斜拉橋索力優(yōu)化方法研究［D］.重慶： 重慶交通大學(xué)， 2021.20240413