一、問(wèn)題的提出
　　
　　在數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過(guò)指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行預(yù)習(xí)，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)閱讀、思考、研討和探究，從而掌握自我獲取知識(shí)的科學(xué)學(xué)習(xí)方法，養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣，不僅可以有效地提高數(shù)學(xué)教學(xué)的效益，而且可以使學(xué)生能夠更好地適應(yīng)未來(lái)社會(huì)的需要，從而受益終身。筆者就當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)中開(kāi)展預(yù)習(xí)的情況進(jìn)行了調(diào)查和訪(fǎng)談，并做了一些分析和思考，希望對(duì)促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)中預(yù)習(xí)活動(dòng)的開(kāi)展、有效地提高數(shù)學(xué)教學(xué)的效益能有所助益。
　　
　　二、調(diào)查的結(jié)果及其分析
　　
　　筆者以我市幾所省級(jí)重點(diǎn)中學(xué)高中三個(gè)年級(jí)的不同班級(jí)的學(xué)生共1000 人作為調(diào)查對(duì)象，通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查和訪(fǎng)談了解的方式，對(duì)目前高中數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施預(yù)習(xí)的有關(guān)情況進(jìn)行了調(diào)查研究，具體內(nèi)容及相應(yīng)數(shù)據(jù)如下表所示：
　　
　　問(wèn)卷調(diào)查和訪(fǎng)談了解的結(jié)果顯示：
　　1.目前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師與學(xué)生兩個(gè)方面，對(duì)開(kāi)展預(yù)習(xí)的重要性的認(rèn)識(shí)都不到位，重視不夠，存在著許多誤區(qū)，預(yù)習(xí)的開(kāi)展處于低級(jí)水平。主要表現(xiàn)為：
　?。?）學(xué)生方面。許多學(xué)生在主觀(guān)上認(rèn)為，預(yù)習(xí)后聽(tīng)課，沒(méi)有新鮮感，分散聽(tīng)課注意力；反正老師要講，沒(méi)有必要預(yù)習(xí)；有些內(nèi)容看不懂，預(yù)習(xí)也沒(méi)用；課程太多，作業(yè)量太大，沒(méi)有時(shí)間預(yù)習(xí)等等。因此，很少在預(yù)習(xí)這一環(huán)節(jié)上下功夫。
　　（2）教師方面。對(duì)預(yù)習(xí)只滿(mǎn)足于一般性的號(hào)召，很少有人做深入細(xì)致的工作，能夠做到有準(zhǔn)備、有布置、有檢查的平均只占四分之一左右，而對(duì)學(xué)生的預(yù)習(xí)能夠經(jīng)常進(jìn)行有針對(duì)性的方法指導(dǎo)的就更少了，連十分之一都達(dá)不到。
　　這表明，我們高中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)觀(guān)念仍然受到應(yīng)試教育和功利主義的極大制約，素質(zhì)教育的目標(biāo)意識(shí)較為淡薄，傳統(tǒng)的“接受式”教學(xué)模式：“課上教師講滿(mǎn)堂，課后作業(yè)靠模仿”在我們的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中仍然大有市場(chǎng)，預(yù)習(xí)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的潛能沒(méi)有得到很好的開(kāi)發(fā)和利用。
　　2.從總體上看，數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生，一般都比較重視預(yù)習(xí)，對(duì)預(yù)習(xí)顯得有興趣，有良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣，而數(shù)學(xué)學(xué)困生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面往往十分被動(dòng)，很少預(yù)習(xí)，而且也不會(huì)預(yù)習(xí)，表現(xiàn)為典型的“要我學(xué)”，過(guò)分地依賴(lài)?yán)蠋?。?shí)際上，對(duì)這些數(shù)學(xué)學(xué)困生而言，正是由于沒(méi)有很好地開(kāi)展預(yù)習(xí)，不會(huì)正確地進(jìn)行預(yù)習(xí)，導(dǎo)致其上課時(shí)聽(tīng)講抓不住重點(diǎn)，學(xué)過(guò)的知識(shí)得不到很好的消化和鞏固，長(zhǎng)此以往，知識(shí)缺陷逐年累加，造成了惡性循環(huán)，嚴(yán)重地影響了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，這也從另一個(gè)側(cè)面折射出預(yù)習(xí)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提高可以起到不可低估的作用。漠視這一作用是當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)誤區(qū)。
　　
　　三、在預(yù)習(xí)活動(dòng)中應(yīng)注意的幾個(gè)問(wèn)題
　　
　　充分發(fā)揮教師在預(yù)習(xí)活動(dòng)中的主導(dǎo)作用，將預(yù)習(xí)的開(kāi)展落到實(shí)處
　　筆者在教學(xué)實(shí)踐中體會(huì)到，教師在預(yù)習(xí)活動(dòng)中的主導(dǎo)作用，其重點(diǎn)應(yīng)體現(xiàn)在以下三個(gè)方面：
　　1.根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，認(rèn)真編寫(xiě)精細(xì)的、合理的、形式多樣的和富有挑戰(zhàn)性的預(yù)習(xí)提綱，使學(xué)生的預(yù)習(xí)有明確的方向和具體的要求，克服和杜絕"放羊式"的預(yù)習(xí)。
　　為了使學(xué)生的預(yù)習(xí)能落到實(shí)處，教師必須根據(jù)學(xué)生所要預(yù)習(xí)的內(nèi)容認(rèn)真編寫(xiě)預(yù)習(xí)提綱，提前印好預(yù)習(xí)講義，分發(fā)到學(xué)生手中，讓學(xué)生依據(jù)預(yù)習(xí)提綱進(jìn)行有目的的、有重點(diǎn)的預(yù)習(xí)和研討，形成課堂教學(xué)之前的一個(gè)最佳預(yù)備狀態(tài)。
　　預(yù)習(xí)提綱中的內(nèi)容設(shè)置，一般應(yīng)包括：
　　①預(yù)習(xí)的目標(biāo)要求。就是教師期望學(xué)生可能達(dá)到的結(jié)果，它對(duì)學(xué)生的預(yù)習(xí)起導(dǎo)向作用
　　②預(yù)習(xí)的重點(diǎn)難點(diǎn)。幫助學(xué)生抓住問(wèn)題的主要特征和本質(zhì)屬性，加深對(duì)關(guān)鍵知識(shí)的認(rèn)識(shí)和理解，起到綱舉目張的作用
　　③預(yù)習(xí)的問(wèn)題系列。圍繞著學(xué)習(xí)內(nèi)容中的重點(diǎn)概念、定理和公式，編制一系列難度恰當(dāng)、趣味性強(qiáng)、有啟發(fā)性和針對(duì)性的問(wèn)題，幫助學(xué)生有條理地去領(lǐng)會(huì)教材內(nèi)容，探究所學(xué)知識(shí)，整理預(yù)習(xí)筆記，增強(qiáng)知識(shí)的系統(tǒng)性。
　　例如，在教學(xué)《2.1函數(shù)的概念和圖象》第一課時(shí)（蘇教版·數(shù)學(xué)必修1）時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了如下的預(yù)習(xí)提綱：
　　目標(biāo)要求：能用對(duì)應(yīng)的觀(guān)點(diǎn)來(lái)理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)符號(hào)和區(qū)間的表示方法。
　　重點(diǎn)難點(diǎn)：函數(shù)的概念。
　　問(wèn)題系列：
　　閱讀課本第21頁(yè)至23頁(yè)，回答一下列問(wèn)題
　　①?gòu)募椎氐揭业氐幕疖?chē)票價(jià)為80元，兒童乘火車(chē)時(shí)，按照身高選擇免票、半票或全票。選擇票種的規(guī)則如下表所示：
　　
　　這樣，一方面，通過(guò)預(yù)習(xí)提綱讓學(xué)生了解新課的重點(diǎn)、難點(diǎn)及新舊知識(shí)的聯(lián)系，解決要學(xué)些什么知識(shí)的問(wèn)題；另一方面，通過(guò)預(yù)習(xí)提綱引導(dǎo)學(xué)生積極地、主動(dòng)地、科學(xué)地發(fā)現(xiàn)、探索、獲取新知識(shí)，在預(yù)習(xí)中進(jìn)行學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。實(shí)踐表明，讓學(xué)生這樣開(kāi)展預(yù)習(xí)，效果很好。
　　布置預(yù)習(xí)，要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際，靈活地選擇方法，合理地提出要求。
　　2.幫助學(xué)生掌握預(yù)習(xí)的方法和步驟，養(yǎng)成良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生在預(yù)習(xí)中學(xué)會(huì)閱讀、學(xué)會(huì)思考、學(xué)會(huì)研討、學(xué)會(huì)探究，努力提高預(yù)習(xí)的效率。
　　掌握科學(xué)有效的預(yù)習(xí)方法，是提高預(yù)習(xí)效率，將預(yù)習(xí)活動(dòng)的開(kāi)展落到實(shí)處的關(guān)鍵所在。指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行預(yù)習(xí)，可從以下幾個(gè)方面入手：
　　①加強(qiáng)閱讀訓(xùn)練
　　閱讀數(shù)學(xué)教材，是實(shí)施預(yù)習(xí)的第一個(gè)環(huán)節(jié)，要指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真完成“粗讀-精看-深思”的過(guò)程。
　　指導(dǎo)學(xué)生粗讀。只要求學(xué)生瀏覽教材，了解所學(xué)內(nèi)容的大致輪廓和知識(shí)框架，抓住重點(diǎn)就行了。
　　指導(dǎo)學(xué)生精看。關(guān)鍵是過(guò)好“溝溝坎坎”。首先要過(guò)好“語(yǔ)言關(guān)”。數(shù)學(xué)語(yǔ)言具有簡(jiǎn)練、嚴(yán)密、精確、抽象等特點(diǎn)，所以在這一階段必須弄清數(shù)學(xué)符號(hào)的含義，學(xué)會(huì)文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言的互譯，訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言正確地表述概念、命題和解題過(guò)程。其次要過(guò)好“理解關(guān)”。例如數(shù)學(xué)概念的預(yù)習(xí)，可以通過(guò)了解給出定義的過(guò)程與方法，列舉反例、嘗試相關(guān)練習(xí)來(lái)加深對(duì)概念內(nèi)涵、外延的理解；又如數(shù)學(xué)公式的預(yù)習(xí)，可以通過(guò)弄清公式成立的條件和使用范圍、公式的各種變形、公式的正用、逆用和活用來(lái)加深對(duì)公式本質(zhì)的理解。
　　指導(dǎo)學(xué)生深思。學(xué)習(xí)與思考是緊密相連的，“學(xué)而不思則罔”。在預(yù)習(xí)的過(guò)程中，必須做到深入思考。一要學(xué)會(huì)質(zhì)疑，二要學(xué)會(huì)聯(lián)想。質(zhì)疑就是提出疑問(wèn)?！皩W(xué)問(wèn)學(xué)問(wèn)，一半在問(wèn)”，只有知道自己的疑難所在，上課才會(huì)引起注意，預(yù)習(xí)的疑點(diǎn)就是聽(tīng)課的重點(diǎn)。而聯(lián)想則是思維的翅膀。例如在數(shù)學(xué)概念的預(yù)習(xí)中，要注意指導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想容易混淆的相近概念，分清它們之間的區(qū)別與聯(lián)系，聯(lián)想新概念在概念系統(tǒng)中的地位和作用，而不是孤立地理解新概念本身。
　　②注意典型引路
　　學(xué)生的預(yù)習(xí)能力的差異是客觀(guān)存在的。不管老師對(duì)預(yù)習(xí)的要求、內(nèi)容等布置得如何具體，落實(shí)到每個(gè)同學(xué)的身上，都會(huì)產(chǎn)生很大的差異，所以在普遍指導(dǎo)的基礎(chǔ)上，要有意識(shí)地調(diào)選上、中、下三種程度的學(xué)生。組織交流討論，進(jìn)行分類(lèi)指導(dǎo)。對(duì)學(xué)生成功的典型經(jīng)驗(yàn)，要在全體同學(xué)中加以推廣；對(duì)學(xué)生在預(yù)習(xí)中存在的方法問(wèn)題也要善意地加以指出，讓大家吸取教訓(xùn)。
　　3.正確認(rèn)識(shí)預(yù)習(xí)的二重性，有效地防止預(yù)習(xí)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生的負(fù)遷移。
　　預(yù)習(xí)活動(dòng)具有明顯的二重性：一方面，預(yù)習(xí)所具有的培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，增加學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中的參與程度，使學(xué)生的聽(tīng)課更具有針對(duì)性等優(yōu)點(diǎn)不容否定；另一方面，如果預(yù)習(xí)方法運(yùn)用不當(dāng)，也能產(chǎn)生一些不良的消極影響。例如：預(yù)習(xí)使上課時(shí)學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容完全知曉，使其缺少新鮮感，難以激發(fā)求知欲，導(dǎo)致思維活動(dòng)受到抑制，分散課堂注意力，從而使知識(shí)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生漏洞，造成知識(shí)的負(fù)向遷移等。因此，合理運(yùn)用預(yù)習(xí)的方法顯得十分重要，我們要努力揚(yáng)其所長(zhǎng)，避其所短，從而有效地克服預(yù)習(xí)的消極影響。
　　施教之功，貴在引導(dǎo)，重在轉(zhuǎn)化，妙在開(kāi)竅。我們的實(shí)踐體會(huì)是，學(xué)生預(yù)習(xí)，使基本情景前移，應(yīng)該創(chuàng)設(shè)更新更高層次的教學(xué)情景，揭示蘊(yùn)含于知識(shí)之中的思考、處理問(wèn)題的思想方法，努力再現(xiàn)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展的過(guò)程，這樣一來(lái)，教師備課的難度加大了，學(xué)生聽(tīng)課的“口味”提高了，不但要求教師研究教法，而且要研究學(xué)法，對(duì)教師的要求更高了。同樣一節(jié)課，學(xué)生如果預(yù)習(xí)了，他上課的“興奮點(diǎn)”就在于集中精力聽(tīng)老師解答他們的疑問(wèn)，用學(xué)生的話(huà)說(shuō)：“聽(tīng)課比以前輕松了，對(duì)老師講解的問(wèn)題有思考余地了?！痹谶@種狀態(tài)下，教師提的問(wèn)題恰到好處，就有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的思維能力。
　　總之，培養(yǎng)學(xué)生的預(yù)習(xí)能力，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的效益是一項(xiàng)創(chuàng)造性的勞動(dòng)，也是素質(zhì)教育賦予我們每一個(gè)數(shù)學(xué)教育工作者的責(zé)無(wú)旁貸的歷史使命。我們一定要多研究、多思考、多探索，用好“預(yù)習(xí)”的手段，使之能夠真正發(fā)揮最大的教學(xué)效益，為數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)現(xiàn)由“應(yīng)試教育”向“素質(zhì)教育”的轉(zhuǎn)變作出貢獻(xiàn)。（責(zé)任編輯：張華偉）