沈 毅 孫 堅(jiān) 李 軍 王冬梅 王成燾

正常人上頜骨的生物力學(xué)分析

沈 毅 孫 堅(jiān) 李 軍 王冬梅 王成燾

目的建立正常人顱頜面骨三維有限元模型，并對(duì)上頜骨進(jìn)行生物力學(xué)分析。方法對(duì)正常男性行螺旋CT掃描，應(yīng)用數(shù)字影像傳輸以及MedGraphics和ANSYS 8.0軟件建立顱頜面骨三維有限元模型，模擬正常咬牙合力來(lái)觀察上頜骨的應(yīng)力分布和位移。結(jié)果建立了正常人顱頜面骨三維有限元模型，包括273 191個(gè)單元和260 988個(gè)節(jié)點(diǎn)。加載后上頜骨表現(xiàn)為壓應(yīng)力，應(yīng)力集中于尖牙區(qū)、第一磨牙上方和蝶骨翼突區(qū)，在顴牙槽嵴和尖牙區(qū)應(yīng)力較大，前鼻棘和牙槽突可能發(fā)生的位移最大。結(jié)論正常人上頜骨三維有限元模型的生物力學(xué)分析結(jié)果與臨床一致，為口腔頜面部腫瘤患者術(shù)后上頜骨重建提供了理論依據(jù)。

上頜骨三維有限元模型生物力學(xué)分析

上頜骨缺損將引起面中部的畸形和功能障礙，給患者的生理和心理造成巨大的負(fù)面影響，進(jìn)而降低其生存質(zhì)量。一直以來(lái)，上頜骨缺損的功能性重建對(duì)于口腔頜面外科、修復(fù)重建外科、口腔修復(fù)科醫(yī)師都是一個(gè)重大的挑戰(zhàn)。近年來(lái)，血管化骨肌皮瓣結(jié)合鈦植入物以及種植體重建上頜骨成為目前上頜骨功能性重建較為理想的方法[1－4]。然而，由于上頜骨缺損類型和各種上頜骨重建模式的區(qū)別，使得面中部外形和口腔功能的恢復(fù)也不盡相同。目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)于選用何種血管化骨肌皮瓣和上頜骨重建模式能最大程度地恢復(fù)面中部外形和功能尚無(wú)定論。因而，有必要對(duì)重建前后的上頜骨進(jìn)行生物力學(xué)分析，并比較各種上頜骨重建模式的優(yōu)劣。本實(shí)驗(yàn)通過(guò)建立正常人顱頜面骨三維有限元模型，并對(duì)上頜骨進(jìn)行生物力學(xué)分析，為下一步的比較研究奠定基礎(chǔ)。

1 材料與方法

1.1 實(shí)驗(yàn)材料

選擇正常男性志愿者作為被掃描對(duì)象。個(gè)人電腦。使用軟件包括，美國(guó)PTC公司的通用CAD/CAM軟件Pro/ENGINEER 2000I，英國(guó)DELCAM公司的CAD軟件POWERSHAPE 2.6，美國(guó)DELCAM公司的CAE分析軟件ANSYS 8.0和上海交通大學(xué)自行開發(fā)的MedGraphics軟件。

1.2 實(shí)驗(yàn)方法

1.2.1 顱頜面骨螺旋CT掃描

對(duì)該志愿者的顱頜面骨行16排螺旋CT（美國(guó)GE公司）掃描。掃描參數(shù)包括：層厚0.625 mm，掃描速度為0.8秒/層、床進(jìn)速度1 mm/s，球管電流250 mA、電壓140 KV。以眶耳平面為掃描基準(zhǔn)線，掃描范圍上起自頭頂，下至下頜牙列上緣，共615層。連續(xù)掃描并處理后得到二維斷層圖像，保存為DICOM格式。

1.2.2 建立顱頜面骨三維有限元模型

利用MedGraphics軟件讀取CT數(shù)據(jù)，經(jīng)增強(qiáng)、平滑等預(yù)處理后，行閾值分割提取骨組織輪廓線，通過(guò)igs格式轉(zhuǎn)入ANSYS軟件。在ANSYS軟件中建立每個(gè)不同的解剖結(jié)構(gòu)的相應(yīng)實(shí)體模型，從而建立顱頜面骨三維幾何模型，并進(jìn)行模塊化。然后，在ANSYS軟件中對(duì)顱頜面骨三維幾何模型進(jìn)行有限元網(wǎng)格劃分，依據(jù)顱頜面骨各結(jié)構(gòu)的尺寸和變化剃度進(jìn)行控制。

1.2.3 設(shè)定約束條件和加載

圖1 有限元模型中載荷與約束的施加情況

在對(duì)顱骨設(shè)置邊界約束時(shí)，考慮到顱骨底部的枕骨與脊椎相連，以及咀嚼運(yùn)動(dòng)中咬肌對(duì)骨骼的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)影響。需要在枕骨大孔和咬肌附著骨面進(jìn)行約束，設(shè)定在X、Y、Z軸三個(gè)方向上位移均為0（剛性約束）。本研究主要考慮顱頜面骨，所用材料性質(zhì)均假定為各向同性、均質(zhì)、線彈性，皮質(zhì)骨的彈性模量為13 700 Mpa，泊松比為0.30；松質(zhì)骨的彈性模量為1 850 Mpa，泊松比為0.30[5]。模擬前伸、正中、側(cè)方三種咬牙合方式對(duì)顱頜面骨按正常咬牙合力進(jìn)行加載，其中切牙均為60 N、尖牙為100 N、第一前磨牙為120 N、第二前磨牙為150 N、磨牙均為200 N（圖1）。

1.2.4 采集與分析上頜骨相應(yīng)圖片和數(shù)據(jù)

在顱頜面骨模型中采集相應(yīng)的正常上頜骨應(yīng)力分布圖、應(yīng)力矢量圖和位移分布圖；并采集前鼻棘（ANS）、眶下緣（OR）、上頜骨前部（MA）、牙齦前部（GA）、牙齦中部（GM）、牙齦后部（GP）6個(gè)標(biāo)志點(diǎn)（圖2）的最大位移和最大應(yīng)力值?？偽灰谱畲笾凳侵笍腁NSYS中采得的各向總位移值USUM，應(yīng)力最大值是指采得的Von Mises應(yīng)力值SEQV。

圖2 數(shù)據(jù)采集標(biāo)志點(diǎn)

2 結(jié)果

2.1 建立了正常顱頜面骨三維有限元模型

圖3 顱頜面骨三維有限元模型

應(yīng)用DICOM數(shù)據(jù)直接建模法，在ANSYS軟件中采用10節(jié)點(diǎn)的Solid 92四面體單元成功建立了正常顱頜面骨三維有限元模型，整個(gè)模型包括單元數(shù)：273 191，節(jié)點(diǎn)數(shù)：260 988（圖3）。本模型按顱頜面骨解剖部位進(jìn)行模塊化分割，因而與人顱頜面骨具有良好的幾何相似性。通過(guò)適當(dāng)簡(jiǎn)化枕骨和頂骨等非本實(shí)驗(yàn)重點(diǎn)關(guān)注部位，使模型在上頜骨部分的精度非常高。三維有限元模型能任意旋轉(zhuǎn)，還可以切割其中的某一部分，來(lái)研究不同缺損情況，使本模型具有良好的后續(xù)開發(fā)能力，為下一步進(jìn)行上頜骨重建前后及不同上頜骨重建方式生物力學(xué)比較分析奠定基礎(chǔ)。

2.2 正常上頜骨應(yīng)力分布情況及生物力學(xué)圖片和數(shù)據(jù)采集

模擬前伸、正中、側(cè)方三種咬牙合方式對(duì)正常上頜骨加載后，上頜骨組織主要表現(xiàn)為壓應(yīng)力。而力的傳導(dǎo)集中于尖牙區(qū)、第一磨牙上方和蝶骨翼突區(qū)，即這三個(gè)區(qū)域是合力承擔(dān)和分散的主要部位（圖4）。圖4顯示采集的相應(yīng)正常上頜骨應(yīng)力分布圖、應(yīng)力矢量圖和位移分布圖。正常上頜骨的最大位移和最大應(yīng)力值見表1，其中牙齦后部即相當(dāng)于顴牙槽嵴處的最大應(yīng)力值最高，大于6.2 MPa，而在牙齦中部即尖牙區(qū)也有一定的應(yīng)力，與應(yīng)力分布圖一致。

圖4 正常上頜骨的應(yīng)力分布圖(A)、應(yīng)力矢量圖(B)和位移分布圖(C)

表1 正常上頜骨模型最大位移和最大應(yīng)力值數(shù)據(jù)

3 討論

有限元法是建立在現(xiàn)代計(jì)算機(jī)技術(shù)基礎(chǔ)上的一種應(yīng)力分析方法。該法將研究對(duì)象看成一個(gè)連續(xù)的彈性體，并分割成一系列有限個(gè)物體單位即有限元，再組成一個(gè)單元的結(jié)合體代替原來(lái)的彈性體，逐個(gè)研究每個(gè)單元的性質(zhì),以獲得整個(gè)彈性體性質(zhì)的力學(xué)分析方法。自從1973年被應(yīng)用于口腔醫(yī)學(xué)領(lǐng)域以來(lái)，有限元法在口腔生物力學(xué)中被廣泛應(yīng)用，對(duì)各種幾何形態(tài)、材料性質(zhì)及復(fù)雜的支持條件和加載方式下牙齒及周圍組織的應(yīng)力應(yīng)變分布是其主要研究?jī)?nèi)容。而模型的建立是有限元法的關(guān)鍵，模型的幾何相似性、力學(xué)相似性和網(wǎng)格的劃分將直接影響計(jì)算的結(jié)果。在口腔醫(yī)學(xué)領(lǐng)域常用的建模方法包括磨片切片法、三維測(cè)量法、CT圖像處理法、DICOM數(shù)據(jù)直接建模法和模塊化有限元模型。其中CT圖像處理法是目前最常用的方法，而DICOM數(shù)據(jù)直接建模法和模塊化有限元模型則是近年來(lái)出現(xiàn)的方法。

3.1 顱頜面骨三維有限元模型

由于顱頜面骨尤其是上頜骨形態(tài)復(fù)雜，建立模型的難度較大。許多學(xué)者都進(jìn)行了不同的嘗試和研究，建立了多種不同的顱頜面骨三維有限元模型[5－10]。然而，這些研究多限于口腔修復(fù)、口腔正畸和口腔種植領(lǐng)域，而在口腔頜面外科尤其是口腔頜面修復(fù)重建外科領(lǐng)域則報(bào)道較少?，F(xiàn)有的顱頜面骨三維有限元模型，有的由于建模方法所限，模型精度不夠高[6，8]；有的因重點(diǎn)關(guān)注牙齒和牙槽骨等部位的信息而使顴上頜骨復(fù)合體處的精度不夠[7，9]，使這些模型多數(shù)無(wú)法直接用于上頜骨缺損修復(fù)重建的應(yīng)力研究分析。

本實(shí)驗(yàn)采用DICOM數(shù)據(jù)直接建模法建立的顱頜面骨三維有限元模型以分析上頜骨重建前后的生物力學(xué)特點(diǎn)，并比較各種上頜骨重建模式的優(yōu)劣為最終目的，因而在上頜骨處物理模擬精確、幾何相似性好的。由于其可進(jìn)行任意模塊化分割的特點(diǎn)，使其具有可編輯性，對(duì)于進(jìn)一步的有限元分析有著很強(qiáng)的適應(yīng)能力，可以根據(jù)臨床中上頜骨切除手術(shù)的不同范圍，模擬各種類型的上頜骨缺損，建立不同缺損情況的有限元模型，進(jìn)行個(gè)體化的研究；也為后續(xù)建立不同重建模式的重建上頜骨三維有限元模型并進(jìn)行生物力學(xué)的分析比較奠定了基礎(chǔ)。DICOM數(shù)據(jù)直接建模法與以往的CT圖像處理法[6－8]相比較有建模程序簡(jiǎn)單、數(shù)據(jù)失真或丟失少、所建模型更精確幾何相似性更好等優(yōu)點(diǎn)[9]。

3.2 影響有限元生物力學(xué)分析精度的因素

有限元分析的精度主要取決于四個(gè)條件，即模型的幾何相似性、材料性質(zhì)的相似性、邊界約束的相似性、和載荷的相似性[10]。模型的幾何相似性取決于CT掃描數(shù)據(jù)的豐富程度和網(wǎng)格劃分的精細(xì)程度。CT掃描的層厚越窄、斷層越密，則所建模型的幾何相似性越好[6]。本實(shí)驗(yàn)使用16排螺旋CT，掃描層厚為0.625 mm，掃描所得上頜骨的數(shù)據(jù)較豐富，用DICOM數(shù)據(jù)直接建模法數(shù)據(jù)失真或丟失少，因而所得顱頜面骨的三維有限元模型的幾何相似性好。進(jìn)行有限元網(wǎng)格劃分時(shí)，如果網(wǎng)格越密，幾何相似性也越好，但同時(shí)有限元分析也更復(fù)雜，需消耗更多的人力和物力。由于本實(shí)驗(yàn)關(guān)注的焦點(diǎn)是上頜骨，其形狀不規(guī)則，較難劃分為五面體或六面體，因而仍采用10節(jié)點(diǎn)的四面體單元，最后所得有限元模型共包括273 191個(gè)單元和260 988個(gè)節(jié)點(diǎn)，多于以往文獻(xiàn)報(bào)道[5－9]，因而所得模型非常精確。同時(shí)由于對(duì)非本實(shí)驗(yàn)重點(diǎn)關(guān)注的枕骨和頂骨等部位的網(wǎng)格劃分相對(duì)稀疏，減少了模型的數(shù)據(jù)量，避免了有限元分析中不必要的麻煩。

材料性質(zhì)的相似性則與建模對(duì)象的彈性模量和泊松比等力學(xué)參數(shù)相關(guān)。本研究對(duì)顱頜面骨骼中皮質(zhì)骨、松質(zhì)骨參數(shù)的確定，參考了洪凌斐等[5]建立一側(cè)上頜骨缺損膺復(fù)體修復(fù)的有限元模型時(shí)使用的相關(guān)參數(shù)。邊界約束相似性指根據(jù)實(shí)體結(jié)構(gòu)周圍物體的限制作用對(duì)有限元模型添加的約束條件與實(shí)體約束的接近程度。目前對(duì)于上頜骨有限元模型的約束條件的研究較少。白石柱等[10]的研究結(jié)果認(rèn)為用有限元方法研究上頜骨的應(yīng)力分布特征時(shí)，在咬牙合面加載，在咀嚼肌附麗處采用約束的方式來(lái)模擬咀嚼肌的影響，同時(shí)在枕骨大孔處也進(jìn)行約束比較合理。本研究參考其結(jié)論對(duì)咬肌附麗處和枕骨大孔處進(jìn)行了約束，設(shè)為剛性約束，并模擬前伸、正中、側(cè)方三種咬牙合方式對(duì)顱頜面骨按正常咬牙合力進(jìn)行加載，最終所得六個(gè)位置的最大應(yīng)力值與之一致。

3.3 正常上頜骨的應(yīng)力與位移

本實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示上頜骨組織主要表現(xiàn)為壓應(yīng)力，上頜骨的應(yīng)力分布圖和應(yīng)力矢量圖顯示力的傳導(dǎo)集中于尖牙區(qū)、第一磨牙上方和蝶骨翼突區(qū)，這與白石柱等[8]對(duì)無(wú)牙頜研究的結(jié)果一致。采集的最大應(yīng)力值顯示牙齦后部即相當(dāng)于顴牙槽嵴和尖牙區(qū)應(yīng)力較大。這些結(jié)果證實(shí)了咀嚼力以及外力通過(guò)上頜骨的鼻上頜支柱、顴上頜支柱和翼突上頜支柱來(lái)傳導(dǎo)和分散的理論。本實(shí)驗(yàn)還對(duì)上頜骨受力后的位移進(jìn)行了研究，這在以往未見文獻(xiàn)報(bào)道。位移分布圖和總最大位移值顯示上頜骨受力后前鼻棘和牙槽突可能發(fā)生的位移最大，此處正是臨床上外傷后LeFortⅠ型骨折的骨折線所在位置以及正頜外科LeFortⅠ型骨切開手術(shù)的截骨線位置。

總之，本實(shí)驗(yàn)采用DICOM數(shù)據(jù)直接建模法建立了正常人的顱頜面骨三維有限元模型；按正常咬牙合力對(duì)模型進(jìn)行加載和生物力學(xué)分析，采集了相應(yīng)的上頜骨應(yīng)力分布圖、應(yīng)力矢量圖和位移分布圖，以及最大位移和最大應(yīng)力值。結(jié)果顯示上頜骨組織主要為壓應(yīng)力，力的傳導(dǎo)集中于尖牙區(qū)、第一磨牙上方和蝶骨翼突區(qū)而前鼻棘和鼻底平面牙槽突區(qū)可能發(fā)生的位移最大。

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Biomechanical Analysis of the Normal Maxilla

SHEN Yi1,SUN Jian1,LI Jun1,WANG Dongmei2,WANG Chengtao2.
1 Department of Oral and Maxillofacial Surgery,Shanghai Ninth People’s Hospital,Shanghai Jiaotong University School of Medicine,Shanghai Key Laboratory of Stomatology,Shanghai 200011,China.2 Institute of Life Quality via Mechanical Engineering,School of Mechanical and Power Energy Engineering,Shanghai Jiaotong University,Shanghai 200030,China. Corresponding author:SUN Jian.

ObjectiveTo construct three-dimensional finite element model of normal cranio-maxillofacial bones and to analyse biomechanical feature of the maxilla.MethodsBased on the data of spiral CT scan from a normal male,threedimensional finite element model of cranio-maxillofacial bones was constructed by digital image transfer and software of MedGraphics and ANSYS 8.0.The normal occlusal forces were simulated to observe the stress distribution and deviation of the maxilla.ResultsThree-dimensional finite element model of normal cranio-maxillofacial bones was constructed.The elements and nodes of the model were 273 191 and 260 988,respectively.The stress of maxilla was pressure after the loads were applied and the stress was concentrated on the areas of canine,first molar and pterygoid process of sphenoid bone.The stress on the areas of zygomaticoalveolar crest and canine was higher than that of other areas.The deviations in the anterior nasal spine and alveolar process were the maximum.ConclusionBiomechanical analysis of the normal maxilla was in accordance with the clinical research,so it provide basis for reconstruction of maxillectomy defect.

Maxilla;Three-dimensional finite element model;Biomechanical analysis

R318.01

A

1673－0364（2009）－01－0025－04

2009年1月8日；

2009年2月5日)

10.3969/j.issn.1673-0364.2009.01.007

上海市衛(wèi)生局科研項(xiàng)目(044061)；上海市科學(xué)技術(shù)委員會(huì)項(xiàng)目(08DZ2271100)。

200011上海市上海交通大學(xué)醫(yī)學(xué)院附屬第九人民醫(yī)院口腔頜面外科，上海市口腔醫(yī)學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（沈毅，孫堅(jiān)，李軍）；200030上海市上海交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院生命質(zhì)量與機(jī)械工程研究所（王冬梅，王成燾）。

孫堅(jiān)。