張鳳庚

本課是義務教育課程標準實驗教科書人教版數學四年級下冊第5單元“三角形”的第一課時，教學要盡可能結合學生的生活實際，通過動手操作、實驗和觀察比較，使學生認識三角形；知道三角形的特性及其應用；認識三角形底和高的含義，學會在三角形內畫高；培養(yǎng)學生觀察、操作的能力和應用數學知識解決簡單實際問題的能力，獲得數學活動經驗；體驗數學與生活的聯系，感受學習數學的價值，培養(yǎng)學生學習數學的興趣。

一、聯系生活，導入新課

師（出示教材第80頁的情境圖）：同學們，我們的家鄉(xiāng)每天都有新的變化。瞧，這是正在建設中的科技大樓。你在建筑框架和吊車上發(fā)現了什么？

生：在建筑框架和吊車上有很多三角形。

（板書：三角形。課件突出顯示情境圖中的幾個三角形，讓學生在課本的情境圖上用彩筆任意描出幾個三角形。）

師：請同學們找一找，說一說生活中還有哪些物體上有三角形？

生1：紅領巾是三角形的。

生2：有的小旗也是三角形的。

生3：陽臺的欄桿上有三角形。

生4：地磚上有三角形。

生5：電視轉播塔上也有三角形。

師：這是老師收集到的生活中一些常見物體上的三角形。（課件播放：高壓線鐵塔上的三角形、鐵橋上的三角形、交通標志牌上的三角形、晾衣架上的三角形……）三角形在生活中有這么廣泛的應用，它究竟有什么奧秘呢？這節(jié)課我們就一起來探究這個問題。（板書課題。）

［評析：通過生動的、密切聯系學生生活實際的感性材料導入新課，喚醒學生類似的生活經驗，調動學生已有的知識儲備，對此，學生有了親切感，增強了學生對數學源于生活的認識，激發(fā)起學生學習的興趣和探究新知的愿望。］

二、操作感知，理解概念

（一）概括三角形的定義。

師：你能用小棒擺一個三角形嗎？試一試。

（學生動手操作。）

師：你是怎么擺的？

生1：我是用了3根小棒擺成三角形的。

生2：我是用了3根小棒首尾相接圍成三角形的。

師：請你給大家示范一下吧。（生2在實物投影儀上擺）擺成三角形的小棒表示的線是線段、直線還是射線？

生：是線段，因為小棒的長度是有限的。

師：你認為什么樣的圖形才是三角形？

生1：有三條邊的圖形叫做三角形。

生2：有三個角的圖形叫做三角形。

生3：由三條邊和三個角組成的圖形叫做三角形。

生4：由三條線段圍成的圖形叫做三角形。

師：哪種說法更準確？課本上是怎么概括的？請認真讀一讀。（指導學生看教材。）

［評析：《數學課程標準（實驗稿）》倡導自主、合作、探究的學習方式。教師設計的“擺一擺”的操作活動，使學生積極主動參與到三角形概念的構建之中，親自經歷了三角形概念的形成過程，并發(fā)現只有將三根小棒首尾相接所拼成的圖形才是三角形；幫助學生較好地理解“線段”、“圍成”的含義，有效地培養(yǎng)了學生的抽象概括能力和語言表達能力。］

（二）發(fā)現三角形的特征。

師：你會畫一個三角形嗎？動手試一試。

（學生動手畫，教師巡視，并選擇幾種不同的畫法在實物投影儀上展示。）

師：這些形狀不同的三角形有什么共同特征呢？

生1：都有三條邊，還有三個角。

生2：還有三個頂點。

師：誰能用一句完整的話說出三角形具有哪些特征？

生：三角形有三條邊、三個角和三個頂點。

師：請同學們拿出自己的三角板摸一摸，哪兒是三條邊，指出三個角和三個頂點，再在自己畫的三角形上標出邊、角和頂點。

［評析：新課程要求學生在參與數學活動、動手操作、自主探索與合作交流的過程中獲得知識與技能、思考方法和數學活動經驗。上述教學，教師讓學生在經歷“畫三角形——比三角形——說三角形——摸三角形”的探索過程中，自主發(fā)現了三角形的特征，使學生由知識的接受者轉變?yōu)橹R的發(fā)現者，同時，學生的動手操作、分析比較和抽象概括能力也得到培養(yǎng)。］

（三）認識三角形的底和高。

師：你能測量出自己畫的這個三角形的高嗎？動手試一試。如果碰到困難，可以閱讀教材，可以互相商量，也可以提出來大家討論。

（學生小組合作：或閱讀教材，或動手測量，或小聲議論。）

師：看過書，你知道了什么？

生1：從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。

生2：為了表達方便，用字母A、B、C分別表示三角形的三個頂點，上面的三角形可以表示為“三角形ABC”。

生3：我還知道三角形的高就是從這個三角形的一個頂點到它的底邊的垂線段的長。

師：根據生3的意見，你能在這個三角形內畫出一條高嗎？嘗試一下，注意代表高的這條垂線段要畫成虛線段。

（學生動手操作，教師巡視指導，選出幾種有代表性的畫法在投影儀上展示、評價。）

師：剛才我們畫了“三角形ABC”的一組底和高。想一想，在這個三角形中，你還能畫出其他的底和高嗎？大膽嘗試一下。

〔學生再動手嘗試分別畫出其他兩組底和高（此時，只要求學生畫銳角三角形的三條高），教師巡視指導，然后選擇幾種畫法展示，同學評議交流?！?/p>

［評析：以教材為憑借，以學生合作交流為依托，充分相信學生，引導學生積極參與學習，放手讓學生在自主操作、自主體驗和自主探索中弄清了三角形底和高的含義，并會用字母表示三角形，體現了“學生是數學學習的主人，教師是數學學習活動的組織者、引導者和合作者”的數學課程理念。］

三、實驗解疑，探索特性

師：（課件出示教材第81頁插圖）這些圖中哪兒有三角形？

生1：自行車的大架是三角形。

生2：路燈桿上有三角形。

生3：電桿上的支架也是三角形。

師：在生產、生活中為什么要把這些部分做成三角形，它究竟有什么作用呢？我們一起來做一個實驗就明白了。請同學們拿出釘好的三角形框和四邊形框分別拉一拉，交流一下感覺，你發(fā)現了什么？

生1：三角形框拉不動，四邊形框拉得動。

生2：四邊形容易變形，三角形不容易變形。

生3：三角形具有穩(wěn)定性。

師：要使四邊形框拉不動、不變形，應該怎么辦？

生：在相鄰的邊上釘一根木條，使相鄰的邊與木條成一個三角形。

師（出示一把搖動的椅子）：這把椅子搖晃了，怎樣加固它？

生：在搖晃的椅子腿上斜著釘上木條，出現了一個三角形。這時就穩(wěn)定了。

師：生活中還有哪些應用三角形穩(wěn)定性的例子？

生1：房架、屋檐做成三角形，是為了房屋更加穩(wěn)固。

生2：鐵塔、鐵橋、欄桿、自行車及各種支架上的三角形，就是應用三角形穩(wěn)定的特性。

［評析：有效的數學學習活動不能單純依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。為了使學生更好地理解三角形的特性，教師在讓學生經歷“情境——疑問——實驗——解釋——應用”的過程中，自己得出結論，彰顯數學與生活實際相聯系的新課程理念，不但加深了學生對三角形特性的認識和理解，而且使學生真實地感受到數學知識在生活中的應用價值，體驗數學與生活的聯系，感受學習數學的價值，增強學生學習數學的信心。］

四、鞏固練習，形成技能

1.下面的圖形哪些是三角形？哪些不是三角形？為什么？

2.三角形有（）條邊，（）個角，（）個頂點。

3.房架、自行車大架和電桿支架做成三角形，是應用了三角形的（）。

4.畫一個三角形，用字母ABC表示它，標出這個三角形各部分的名稱，再標出三角形ABC的一條底邊，并畫出底邊上的高。

5.指導學生完成練習十四第1、3題。

［評析：練習的目的之一，是在鞏固所學知識的基礎上形成技能技巧，加深學生對所學知識的理解和掌握。學生在經歷了知識的產生、發(fā)展、形成及應用的過程之后，通過有層次的練習，讓學生回顧總結，對所學知識及時梳理、整合，使之條理化、系統(tǒng)化，形成良好的知識結構網絡。］

總評：

1.聯系生活情境，激發(fā)學習興趣。教育心理學研究表明，兒童數學學習過程是建立在學生已有的知識基礎和生活經驗之上的一個主動建構過程。本課巧妙地選擇和利用生活中的三角形，使教學內容變得充實、豐富和生動，讓學生在主動而有趣的學習中掌握基本的數學知識和技能，獲得數學活動經驗，體會到數學既來源于生活，又應用于生活。

2.精心設計問題情境，引導學生主動探究。問題是思維的起點，是探究的動力。本課中，教師把新知的學習探索建立在學生已有的知識經驗和認知發(fā)展水平基礎之上，充分保障學生自主探索的時間和空間，精心創(chuàng)設了富有挑戰(zhàn)性的問題情境，引導學生積極參與探究，通過觀察、操作、實驗、抽象概括等數學活動，進一步認識了三角形，發(fā)現了三角形的特性，讓學生在親身經歷知識的產生、發(fā)展、形成及應用的過程中，培養(yǎng)學生觀察、實驗和操作能力及應用數學知識解決簡單實際問題的能力，同時教師很好地完成了組織者、引導者、合作者的任務，體現了學生的主體作用和教師的主導作用。

作者單位

楚雄市蒼嶺鎮(zhèn)竹園完小

◇責任編輯：李瑞龍◇