嚴(yán)麗英

問題是思維的起點(diǎn)，問題是學(xué)習(xí)的開端。筆者從自己的教學(xué)實(shí)踐中深深地體會(huì)到，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)立足于課堂改革，在“問題生成”中培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)?！皢栴}生成”包括兩個(gè)方面：一是教師激發(fā)學(xué)生提問，二是面向?qū)W生提問。下面，筆者從教師如何激發(fā)學(xué)生提問、如何面向?qū)W生提問及提問時(shí)應(yīng)遵循怎樣的基本原則等方面來談?wù)勛约旱囊恍└惺芎涂捶ā?/p>

一、激發(fā)學(xué)生提問，養(yǎng)成提問習(xí)慣

培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)，首先要激發(fā)學(xué)生提問，那么數(shù)學(xué)教師該如何來激發(fā)學(xué)生提問呢？

（一）讓學(xué)生產(chǎn)生問題，使學(xué)生“要問”

如教師提問：“用一個(gè)截面截去長(zhǎng)方體的一個(gè)角，還剩幾個(gè)角？”很多學(xué)生回答：“還剩7個(gè)角?！边@時(shí)教師問：“是嗎？”有學(xué)生答： “9個(gè)?！苯處熜σ恍φf：“不一定?！薄盀槭裁?？”學(xué)生急切地問。這時(shí)，學(xué)生在認(rèn)識(shí)上產(chǎn)生了矛盾，有一種希望恢復(fù)心理平衡的要求。正是這種需求，可以促使學(xué)生努力思考問題，大膽質(zhì)疑。

（二）教學(xué)生問的方法，使學(xué)生“會(huì)問”

使學(xué)生“會(huì)問”就是使學(xué)生弄清楚問什么，怎樣問。學(xué)生光有勇氣去問是不夠的，有勇氣而不知道問什么、怎樣問的話，學(xué)生只會(huì)“亂問”，提出的問題一點(diǎn)價(jià)值都沒有。真正有價(jià)值的問題，應(yīng)該是固有認(rèn)識(shí)與新現(xiàn)象、新事實(shí)的矛盾。那么，數(shù)學(xué)教師該如何教學(xué)生問的方法呢？

1. 啟發(fā)引導(dǎo)示范

有關(guān)研究表明：學(xué)生提問喜歡模仿教師的行為方式，如果教師傾向于提出能增強(qiáng)思考能力的問題，學(xué)生就會(huì)深受啟發(fā)，同樣會(huì)提出富有思考性的問題。因此，教師在教學(xué)過程中經(jīng)常為學(xué)生提供高質(zhì)量問題的范例，學(xué)生就會(huì)在教師引問的潛移默化中學(xué)會(huì)問題的發(fā)現(xiàn)及思考的方式，從而縮短自己產(chǎn)生有價(jià)值問題的時(shí)間。

2. 聯(lián)系生活實(shí)際

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)從生活、生產(chǎn)實(shí)際中提出數(shù)學(xué)問題的能力。例如，一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為l，m，h的長(zhǎng)方體紙箱裝滿了一層高為h的圓柱形的旺仔牛奶，小卉想了解紙箱空間的利用率，請(qǐng)你幫助算一算。對(duì)此，學(xué)生就會(huì)聯(lián)系生活中旺仔牛奶是怎么裝的、紙箱空間的利用率與什么有關(guān)等問題。這個(gè)過程不僅使學(xué)生體會(huì)到生活中處處充滿數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就在自己身邊，而且培養(yǎng)了從現(xiàn)實(shí)生活中提出問題的意識(shí)和能力。

3. 拓展思維空間

發(fā)展學(xué)生求異思維、發(fā)散思維是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神的一個(gè)重要方面。教學(xué)中，教師要注意培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生提出各式各樣標(biāo)新立異的問題。例如，將一塊銳角分別為30°和60°的直角三角板放在黑板槽中，教師讓三角板在黑板槽中轉(zhuǎn)動(dòng)（如圖），并鼓勵(lì)學(xué)生針對(duì)此情境提出問題。

學(xué)生提出了以下問題：

生1：將銳角分別為30°和60°的直角三角板，沿著較長(zhǎng)直角邊BC所在的直線滾動(dòng)一周，若BC=3cm，求：①A，B，C三點(diǎn)分別轉(zhuǎn)過的角度；②C點(diǎn)轉(zhuǎn)過的長(zhǎng)度。

緊接著有很多學(xué)生活躍起來。

生2：A，B，C三點(diǎn)轉(zhuǎn)過的角度應(yīng)該是一樣的嗎？

生3：是求整個(gè)三角形分別轉(zhuǎn)過的角度，還是求三點(diǎn)分別轉(zhuǎn)過的角度？

生4：每次轉(zhuǎn)過的角度要“求和”嗎？

生5：要求C點(diǎn)轉(zhuǎn)過的長(zhǎng)度，那么C點(diǎn)怎么轉(zhuǎn)呢？

生6：C點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，路線是直的還是彎的呢？

……

學(xué)生根據(jù)要求會(huì)提出很多問題，這種問題可以拓展學(xué)生的思維空間，并讓他們?cè)谫|(zhì)疑、解疑的過程中自主探究，尋求解題方法。

二、面向?qū)W生提問，掌握提問技巧

（一）提問要切合實(shí)際，深淺有度

問題不明確，涉及面過寬，超出學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平和想象力，學(xué)生將無從入手；問題太膚淺，學(xué)生就沒興趣；問題過深，學(xué)生思維就會(huì)“卡殼”。

例如，學(xué)習(xí)了代數(shù)式這章后，我在一個(gè)班級(jí)里提問學(xué)生：“什么是代數(shù)式？”這時(shí)學(xué)生有三種情況：要么背不出；要么急忙翻開書本把概念讀一遍；要么如背語文一樣不折不扣背出代數(shù)式的定義?？墒牵@樣的提問，學(xué)生真正對(duì)代數(shù)式掌握多少呢？復(fù)習(xí)課后我對(duì)學(xué)生檢測(cè)了一下，80%的學(xué)生沒有弄清代數(shù)式的真正含義。后來我在另一個(gè)班級(jí)的教學(xué)中換了一種方法：“下面給出的幾個(gè)式子中，你能對(duì)它們進(jìn)行分類嗎？①7m；②4x-6；③5；④8a²；⑤2x-3=6?！边@時(shí)，有的學(xué)生從含不含字母找出了“①②④⑤一組，③一組”；有的學(xué)生認(rèn)為“①④一組，②⑤一組，③一組”；有的學(xué)生認(rèn)為“①③④一組，②⑤一組”；也有學(xué)生認(rèn)為“①②③④一組，⑤一組”。我先對(duì)具體的問題進(jìn)行提問解釋，然后再聯(lián)系代數(shù)式的概念，問哪些是代數(shù)式？這時(shí)，學(xué)生經(jīng)過認(rèn)真的思考和判斷，不僅很快作出了正確的回答，而且對(duì)代數(shù)式的概念有了更新的認(rèn)識(shí)，同時(shí)對(duì)方程有了初步的了解。這種提問既能聯(lián)系新知，又能鞏固舊知，還能激發(fā)學(xué)生積極思維，真是一舉多得。

（二）提問要承上啟下，巧設(shè)坡度

根據(jù)學(xué)生的思維特點(diǎn)，課堂提問要由易到難，要有層次。為此，教師要在深鉆課程標(biāo)準(zhǔn)、吃透教材的基礎(chǔ)上，圍繞一個(gè)主題，設(shè)計(jì)一個(gè)個(gè)由淺入深、前后銜接、相互呼應(yīng)，能讓學(xué)生步步深入、拾級(jí)而上的問題。

在教學(xué)“分式”后，我設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)題目：

由于使用農(nóng)藥的原因，蔬菜都會(huì)殘留一部分農(nóng)藥，對(duì)身體健康可不利。已知將蔬菜用x升水沖洗一次，則沖洗后與沖洗前的農(nóng)藥殘留量之比k=1∶（1+x²）。問：①用2升水沖洗一次，k為多少？②分別用1升水先后沖洗兩次，k為多少？上述哪種沖洗方法使蔬菜的農(nóng)藥殘留量更少？③k有可能為0嗎？有可能為1嗎？④若有可能，請(qǐng)解釋它的實(shí)際意義。

上述問題的設(shè)計(jì)中，問題①比較簡(jiǎn)單，求得k=1∶5，問題②就難了，第一次沖洗k=1∶2，那么第二次沖洗呢？難度增加，學(xué)生在這里思維就停頓了。這時(shí)，我又提問：“第一次沖洗k=1∶2表示什么意義？”教學(xué)實(shí)錄如下：

生：表示用1升水沖洗后，蔬菜上農(nóng)藥殘留量為原來的一半。

師：第二次沖洗k等于多少？

生：與第一次一樣，k=1∶2。

師：這個(gè)k=1∶2又是什么意義呢？

生：表示用1升水沖洗后，蔬菜上農(nóng)藥殘留量為原來的一半。

師：那這個(gè)“原來”指的是什么？

生：指第一次沖洗后，蔬菜上的農(nóng)藥殘留量。

師：假設(shè)沖洗前的農(nóng)藥殘留量為1，那么第一次沖洗后的農(nóng)藥殘留量為多少？

生：0.5。

師：第二次沖洗后的農(nóng)藥殘留量呢？

生：是第一次沖洗后的農(nóng)藥殘留量的一半，即0.25。

這樣問題就解決了。①的蔬菜農(nóng)藥殘留量更少。可按常理講，應(yīng)該是②的蔬菜農(nóng)藥殘留量更少，學(xué)生也一致表示確是如此，這又是為什么呢？這時(shí)我又提出：“是因?yàn)閗=1∶（1+x²）這個(gè)表達(dá)式的緣故。如果換成k=1∶（1+x）就不一樣了?！睂W(xué)生一下子豁然開朗了。而問題③的設(shè)計(jì)則讓學(xué)生又感覺一陣迷惑，這時(shí)我通過對(duì)k=1∶（1+x²）這個(gè)表達(dá)式的分析，結(jié)合什么叫“分式的值為零”的提問，得出k=0是不可能的。而這又說明蔬菜上殘留的農(nóng)藥是永遠(yuǎn)洗不干凈的，接下來k=1的解釋也就“勢(shì)如破竹”了。

總而言之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要發(fā)展學(xué)生的思維能力，首先要培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)。教師要運(yùn)用課堂提問的基本原則，激發(fā)學(xué)生提出問題。面向?qū)W生提問時(shí)，要合理設(shè)計(jì)問題，提問時(shí)要注意技巧，這樣才能優(yōu)化課堂教學(xué)，從而提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率，促進(jìn)學(xué)生各方面能力的發(fā)展，數(shù)學(xué)教學(xué)才真正體現(xiàn)新課改的基本理念。