鄔再忠

估算作為一項數(shù)學(xué)技能，在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著著廣泛的應(yīng)用，因此《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》把估算教學(xué)提升到了一個新的高度，把培養(yǎng)學(xué)生的估算意識，發(fā)展學(xué)生的估算能力，作為培養(yǎng)學(xué)生良好數(shù)感的一項重要措施。

而估算意識的培養(yǎng)對學(xué)生擁有良好的數(shù)感至關(guān)重要，那么我們該如何培養(yǎng)小學(xué)生的估算意識呢?我認(rèn)為我們教師對學(xué)生估算能力的培養(yǎng)，必須從激發(fā)學(xué)生自覺估算的潛意識人手，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中體驗數(shù)學(xué)估算過程的簡約實用，學(xué)會根據(jù)不同的情況采用不同估算策略，并能對估算的結(jié)論作出合理的推論。下面筆者結(jié)合自己在教學(xué)實踐中的所得所失。談?wù)勛约旱囊恍┚唧w看法。

一、貼近生活，感受估算的價值

小學(xué)生估算意識培養(yǎng)的重要途徑在于教師創(chuàng)設(shè)具有現(xiàn)實意義的數(shù)學(xué)情境，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)情境中感受估算的價值——實用性和簡捷性上。在三年級“多位數(shù)乘一位數(shù)的筆算乘法”教學(xué)中，在新課展開前我創(chuàng)設(shè)了秋游的生活情景，讓學(xué)生感受估算的現(xiàn)實價值，并收到了較好的效果。

秋天到了，學(xué)校三年級246名師生組織溪口旅游，溪口的旅游門票每人9元，誰能幫老師算一算，鄔老師大概需要帶多少元錢?學(xué)生自告奮勇幫老師估算：“我把三年級總?cè)藬?shù)看作200人，200×9≈1800(元)?！蔽夜首饕苫蟮貑枺骸叭绻翘炖蠋熣娴膸?800元，那么老師帶的錢夠嗎?為什么?”同學(xué)們陷入了深思……突然一位學(xué)生高高地舉起手，說：“如果把246人看作200人來估，算出的錢比實際要少，老師按這個得數(shù)帶錢，到時會不夠的?！蔽已b作為難地問：“看樣子，在這里四舍五入法估算不行了，那我們該怎樣估算呢?”許多學(xué)生紛紛舉手說：“我們應(yīng)該把246人看作300人來估算，300×9≈2700(元)，老師帶2700元足夠了?！蔽夜首黧@訝地問：“老師帶2700元真的夠了么?為什么?”學(xué)生又你一言我一語討論開了……上到這里我喜不自禁夸獎道：“你們真會用數(shù)學(xué)的小腦袋思考問題，不僅幫老師估算出結(jié)果，還幫老師分析哪些結(jié)果是有用的，哪些結(jié)果是沒用的。老師真心地感謝你們。如果你是售票員阿姨，那你該怎樣計算旅游門票的錢呢?”就這樣學(xué)生投入到探究多位數(shù)乘一位數(shù)的筆算乘法的新任務(wù)中……

縱觀學(xué)生估算的過程，學(xué)生深刻感受到現(xiàn)實生活的估算與課本上“四舍五入”近似數(shù)估算存在思維沖突，感悟具體問題需要靈活處理，同的發(fā)現(xiàn)估算不能僅僅滿足于估算的結(jié)果，更重要的是必須對自己的估算過程與估算結(jié)論有合理的分析與判斷，真真切切感受到估算在現(xiàn)實社會的應(yīng)用價值，逐步培養(yǎng)學(xué)生估算自覺意識。

二、結(jié)合教學(xué)，滲透估算的策略

估算結(jié)果的近似陸、估算過程的簡約性、估算策略的多樣性在小學(xué)教材每個學(xué)段估算教學(xué)系統(tǒng)編排中都有所體現(xiàn)，教師在教學(xué)中必須掌握并理解估算教學(xué)的編排體系，更重要的是在平時的課堂教學(xué)中，教師要挖掘有價值的數(shù)學(xué)素材，把估算的意識與估算的策略有機滲透到教學(xué)過程中去。

我在執(zhí)教“圓的面積”一課時就安排了這樣的教學(xué)環(huán)節(jié)。出示課件(下左圖)，引導(dǎo)學(xué)生觀察。師：看圖，你能從圖中發(fā)現(xiàn)什么?

生1：圓的半徑與正方形的邊長都是4厘米。

生2：圓的半徑與正方形的邊長相等。

師：你能用圓的半徑r來表示正方形的面積嗎?

生：圓半徑的平(r²)就是正方形的面積。

師：請大家估算一下，這個圓的面積大約是小正方形的面積(r²)的幾倍呢?說說你估算的依據(jù)。

生2：我認(rèn)為圓的面積大約是小正方形(r²)的2倍多。一個圓內(nèi)含有四個小三角形，也就是2個小正方形的面積。(學(xué)生饒有興趣地比劃著圖中的三角形。)

生2：我認(rèn)為圓的面積少于小正方形的4倍。這個圓顯然比四個小正方形的面積小。

師：剛才我們通過觀察，估測出圓的面積小于4r²，大于2r²。(教師在正方形里添上1厘米的方格線。)現(xiàn)在這里每個方格的面積是多少平方厘米?你能用數(shù)方格的方法估算出圓的面積嗎?這里不滿半格的都按半格計算合理嗎?

生：我認(rèn)為不合理，應(yīng)該把大半格與小半格拼起來，看成一格才合理呢!

師：那你打算怎樣估算出這個圓的面積呢?生：我只要估出1/4圓的面積，就

可以估出整個圓的面積了。

師：好樣的，你將復(fù)雜的問題簡單

化了。下面請同學(xué)們數(shù)一數(shù)、估一估，用數(shù)方格的方法佔算出圓的面積與小正方形的面積有什么關(guān)系呢?估好的同學(xué)，請把你的好方法與你的同伴交流一下，讓你的同伴分享你的成功。

生1：我先估1/4圓的面積，完整的格子數(shù)為8格，不滿整個的有了格，其中5格都超過大半格，其中2格只占了一個角落，因此我認(rèn)為不到13平方厘米。整個圓的面積不到52平方厘米，52÷16≈3.2，圓的面積大約是小正方形的3倍多。

生2：我是先估小正方形中多余的部分，因為它格子少，容易數(shù)。我認(rèn)為多余的部分大約3.5格左右，16-3.5=12.5，那么1/4圓的面積大約12.5平方厘米，整個圓的面積大約50平方厘米，50÷16≈3.1，圓面積大約是小正方形的3.1倍左右……

在這里，學(xué)生不僅有估算策略的碰撞，更有創(chuàng)新火花的涌現(xiàn)。在這些多樣、靈活對圓面積的估算策略中，學(xué)生更深入、更生動地領(lǐng)略數(shù)學(xué)估算的本質(zhì)特點和思維特色。在平時的課堂教學(xué)中，如果經(jīng)常有機滲透估算這種簡化、轉(zhuǎn)換等估算思想，那么必將有利于學(xué)生形成良好數(shù)感，提升學(xué)生將生活問題進行數(shù)學(xué)化的能力。

三、創(chuàng)新習(xí)題，強化估算的意識。

現(xiàn)在新的實驗教材普遍都增加了適合估算的內(nèi)容，課堂教學(xué)中對估算的策略的運用有所加強，然而當(dāng)前的學(xué)生估算能力的學(xué)力評估，主要借助書面試卷的評估，估算能力的考查主要檢測估算中近似計算。我認(rèn)為估算習(xí)題的考查，不僅僅考查學(xué)生是否掌握一定的估算方法，更重要的是引導(dǎo)學(xué)生形成正確的估算習(xí)慣，使估算在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中真正有效地發(fā)揮估算那種“及時檢驗，反饋調(diào)節(jié)”的調(diào)控功能。下面一些富有啟迪的估算習(xí)題值得我們借鑒。

生日慶祝會

小明的媽媽為小明與小紅這一對雙胞胎開生日宴會，慶祝10歲生日。下面2個問題都和生日慶祝會有關(guān)。

1小明為生日宴會采購食物，用15元去購買牛奶、面包和雞蛋。當(dāng)他到達商店時，發(fā)現(xiàn)這三種食品的價格如下圖所示：

在下列哪種情況下使用估算比精算有意義?

A當(dāng)小明試圖確認(rèn)15元是否夠用時；

B當(dāng)銷售員將每種食品的價錢輸入收銀機時；

C當(dāng)小明被告知應(yīng)付多少錢時；

D當(dāng)銷售員數(shù)小明所付的費用時。

2小明想購買11瓶牛奶(MILK)，他帶的錢夠嗎?為什么?

3他們還邀請了7位朋友參加生日宴會，估計每人吃75克薯片，每盒薯片200克，需要準(zhǔn)備多少盒?

A.4盒B.5盒C.6盒D.7盒

當(dāng)當(dāng)小老師

今天請你當(dāng)一當(dāng)班級的小老師，幫同學(xué)們學(xué)好數(shù)學(xué)。

1這位同學(xué)的計算正確嗎?你能告訴你的小伙伴一個快速、高效的判斷方法嗎?

234×8=652()1256÷4=214()

2完成下面的填空，使答案落在所指定的范圍內(nèi)。

(1)4×=(在4000和4500之間)

(2)4×=(在400和450之間)

(3)4×=(在40和45之間)

3假如你的計算機的鍵“3”壞了，你可以怎樣計算?

39×7=

總之，估算意識的培養(yǎng)，不是一蹴而就的，它需要我們一線的教師不斷地探索與創(chuàng)新，結(jié)合課堂教學(xué)中將估算教學(xué)與解決問題聯(lián)系起來，并配合實施過程采用正面性為主的評價策略，讓學(xué)生逐漸養(yǎng)成運用估算自覺檢驗與調(diào)整的意識，充分尊重每一個學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與參與，使不同的學(xué)生在比較中選擇適合自己的估算策略，分享學(xué)習(xí)成功的喜悅，從而在情感態(tài)度、思維能力等方面有進一步的發(fā)展。