潘東盟

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能靠單純的模仿和記憶，動(dòng)手實(shí)踐，自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”。在“空間與圖形”這部分內(nèi)容的要求方面，不難發(fā)現(xiàn)《標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)情境的重視和學(xué)生主動(dòng)參與的強(qiáng)調(diào)。下面，談?wù)勛约涸跀?shù)學(xué)教學(xué)中如何立足《標(biāo)準(zhǔn)》的精神引領(lǐng)，構(gòu)建新型學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生空間觀念。

一、動(dòng)手實(shí)踐，在“做中學(xué)”發(fā)展空間觀念

正如盧梭所言：“通過兒童自身活動(dòng)獲取的知識(shí)。比從他人那學(xué)來的知識(shí)要清楚得多、深刻得多，而且能使他們的身體和頭腦得到鍛煉。”小學(xué)生已經(jīng)積累了一定的空間與圖形方面的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，選擇讓學(xué)生親自動(dòng)手，讓他們的視覺、聽覺、觸覺等多種感官協(xié)同作戰(zhàn)，使他們有較多的機(jī)會(huì)感知內(nèi)容豐富的圖形，有機(jī)會(huì)通過實(shí)物操作探究的活動(dòng)，不斷豐富歸納和類比的經(jīng)驗(yàn)，不斷發(fā)展空間觀念。

例如，教學(xué)“長(zhǎng)方體和正方體表面積計(jì)算”一課，課前，我先讓學(xué)生根據(jù)書本提供的數(shù)據(jù)各自動(dòng)手用硬紙板制作一個(gè)長(zhǎng)7厘米、寬5厘米、高3厘米的長(zhǎng)方體和一個(gè)棱長(zhǎng)5厘米正方體；課堂上，先借助長(zhǎng)方體模型教具介紹表面積的含義后，就讓學(xué)生分組合作，憑借自制的方體，先在上面標(biāo)出各條棱的長(zhǎng)度，再一起研究長(zhǎng)方體表面積的求法。只見小組成員既分工又合作，分頭行動(dòng)，剪的剪、拼的拼、移的移、邊比較、邊觀察，還在一起交流分析，可謂是忙得不亦樂乎。反應(yīng)敏捷的，很快發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體對(duì)面相等，破譯出長(zhǎng)方體表面積的簡(jiǎn)便計(jì)算方法：長(zhǎng)方體表面積=(長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高)×2。緊接著，同學(xué)們又在老師提供的：長(zhǎng)7厘米、寬5厘米、高5厘米和長(zhǎng)、寬、高都5厘米的求長(zhǎng)方體表面積的變式練習(xí)中，自己悟出正方體表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6。學(xué)生在這親自動(dòng)手操作的實(shí)踐中，不僅掌握了長(zhǎng)方體、正方體表面積的計(jì)算方法，還深刻理解了三維與二維之間的聯(lián)系：即每個(gè)面的邊長(zhǎng)與方體棱長(zhǎng)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。這樣一來，下一節(jié)的拓展課：“用表面積的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題”，如求金魚缸、粉刷教室墻壁等方面的知識(shí)學(xué)生便迎刃而解，學(xué)生在實(shí)踐中不僅學(xué)到了知識(shí)，還確實(shí)發(fā)展了空間觀念。

二、自主探索，在“再創(chuàng)造”中形成空間觀念

由于學(xué)生個(gè)體差異存在，他們的直接經(jīng)驗(yàn)、生活環(huán)境各不相同，認(rèn)識(shí)事物的方法也不盡相同，為學(xué)生提供呈現(xiàn)獨(dú)立思考，自主探索的時(shí)空是極為必要的。特別是在“空間與圖形”這學(xué)生較為棘手的分支上，教師應(yīng)該讓每個(gè)學(xué)生都能圍繞相關(guān)的問題，運(yùn)用個(gè)人的知識(shí)和直接經(jīng)驗(yàn)，用自己獨(dú)特的思維方式、自主地去探索、去發(fā)現(xiàn)、去“再創(chuàng)造”出屬于自己的新的空間知識(shí)；讓學(xué)生在經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理等方式而自由地、開放地去思考、去體驗(yàn)。教師要盡量少講，盡可能多地引導(dǎo)和鼓勵(lì)學(xué)生通過自主探索去發(fā)現(xiàn)，去創(chuàng)造。

平面或立體圖形的周長(zhǎng)、面積、體積公式的推導(dǎo)，教師要是怕浪費(fèi)時(shí)間，直接把公式呈現(xiàn)給學(xué)生。讓他們通過老師的講解，自己背誦記憶公式，再練習(xí)鞏固，或許也能較好地應(yīng)付變式量不大的試題。然而，學(xué)生通過“空間與圖形”的學(xué)習(xí)，要更好地認(rèn)識(shí)和理解人類生存空間的教育價(jià)值就只能成為一句空話。

能不關(guān)注學(xué)生的自主探索嗎?答案是否定的。

仍然以“長(zhǎng)方體和正方體表面積計(jì)算”這課為例。教學(xué)過程中，我只在導(dǎo)入時(shí)復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體的特征，為轉(zhuǎn)化作一定的鋪墊后，就用“該以什么方法計(jì)算長(zhǎng)方體的表面積呢?”去引發(fā)學(xué)生獨(dú)立探究的欲望。在學(xué)生基本悟出求法后，我又以“還有其他求法嗎?哪種方法簡(jiǎn)便?”再度激起更深一層的探究熱情。在這過程中。學(xué)生憑借老師搭建的自主探究舞臺(tái)，較好地掌握了一些科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，增強(qiáng)了自主意識(shí)，培養(yǎng)了創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力，還在不斷地提出問題和解決問題中形成空間觀念。

三、合作交流，在“互動(dòng)”中積淀空間觀念

培養(yǎng)空間觀念需要大量的實(shí)踐活動(dòng)。如學(xué)生要有充分的時(shí)間和空間觀察、測(cè)量、動(dòng)手操作，要對(duì)周圍環(huán)境和實(shí)物有直接的感知，這一切不僅需要自主探索、親身實(shí)踐，更離不開大家一起動(dòng)手、共同參與。還是以《長(zhǎng)方體和正方體表面積計(jì)算》一課為例。在自主探索中，學(xué)生會(huì)有長(zhǎng)方體的表面積=長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高+長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高的算法；有長(zhǎng)方體的表面積=長(zhǎng)×寬×2+長(zhǎng)×高×2+寬×高×2的算法；又有長(zhǎng)方體的表面積＝(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)×2等算法出現(xiàn)，也有可能出現(xiàn)錯(cuò)誤的推導(dǎo)。因此，只有騰出足夠的時(shí)間讓學(xué)生們匯報(bào)交流，學(xué)生才能在他人的暢談中思考、領(lǐng)悟和受益，有問題的自行修正，方法不夠簡(jiǎn)便的樂意被簡(jiǎn)捷的同化，空間觀念獲得最好培養(yǎng)，真正實(shí)現(xiàn)思維碰撞，產(chǎn)生多種有效生成。