閻曉林

當(dāng)前，在不少學(xué)校或班級(jí)，無論在計(jì)算的速度還是計(jì)算正確率等方面都大不如從前，學(xué)生計(jì)算能力的下降，已給學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)思維的發(fā)展帶來了障礙。不少教師認(rèn)為：都是新課程、新教材惹的禍!是它們降低了學(xué)生計(jì)算學(xué)習(xí)的要求，才導(dǎo)致了現(xiàn)在的局面。其實(shí)不然，學(xué)生計(jì)算能力的下降與我們當(dāng)前課堂教學(xué)的現(xiàn)狀不無關(guān)系。結(jié)合學(xué)生計(jì)算學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀，筆者著眼于教師的課堂計(jì)算教學(xué)行為，對(duì)當(dāng)前小學(xué)生計(jì)算能力下降成因進(jìn)行了一些探析。

一、關(guān)注學(xué)生經(jīng)歷體驗(yàn)過程，忽視對(duì)算理的抽象、概括

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》結(jié)合數(shù)學(xué)教育的特點(diǎn)，使用了“經(jīng)歷、體驗(yàn)、探索”等刻畫數(shù)學(xué)活動(dòng)水平的過程性目標(biāo)動(dòng)詞，從而更好的體現(xiàn)了對(duì)學(xué)生在數(shù)學(xué)思考、解決問題以及情感態(tài)度等方面的要求。于是，許多美麗的情境、自主的探索、熱鬧的合作應(yīng)運(yùn)而生，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣、探索的熱情。在關(guān)注學(xué)生自主學(xué)習(xí)合作探究的背后，部分老師卻拋棄了數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)的本質(zhì)：通過具體的操作實(shí)踐活動(dòng)，積累豐富的感性知識(shí)，從而抽象概括出計(jì)算的法則，并用之來指導(dǎo)具體的應(yīng)用。

案例一：在教學(xué)“兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)或一位數(shù)”的過程中，一位教師組織了以下的教學(xué)活動(dòng)：

師：要求大客車和申巴車一共坐多少人?可以怎樣列式?

生：45+30。

師：你能想個(gè)辦法算出45+30的結(jié)果嗎?

學(xué)生有的用小棒擺，有的用計(jì)數(shù)器拔。

生1：我是用小棒擺的，算出了45+30=75。

生2：我是用計(jì)數(shù)器撥的，也算出了45+30=75。

生3：我把45分成了40和5，40+30=70，70再加上5就等于75。

師：我們這位同學(xué)說得可真好!那下面就請(qǐng)同學(xué)們用這種方法完成下面的練習(xí)。

在接下來的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，大多數(shù)的同學(xué)還是用自己的方法進(jìn)行計(jì)算，有用小棒擺的，有借助于計(jì)算器的，盡管教師用“請(qǐng)同學(xué)們用這種方法完成下面的練習(xí)”做了提示，但對(duì)于生，的方法部分學(xué)生仍然沒有概念，沒有體會(huì)到這其實(shí)就是解決此類問題的簡(jiǎn)便方法。如果教者能及時(shí)地組織學(xué)生對(duì)三種計(jì)算的方法進(jìn)行分析，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)直接用“算式”與用“小棒擺”“計(jì)數(shù)器算”的相同之處，即先用40+30=70，再用70+5=75，再進(jìn)一步對(duì)方法進(jìn)行優(yōu)化從而得到：先把整十?dāng)?shù)相加，再與個(gè)位數(shù)相加。那么，在接下來的練習(xí)中，學(xué)生就會(huì)自然而然地學(xué)會(huì)運(yùn)用，從而提高運(yùn)算速度。在實(shí)際的教學(xué)中。教師要對(duì)學(xué)生反饋信息做適當(dāng)指點(diǎn)，使得學(xué)生在原有的認(rèn)識(shí)層面上，對(duì)計(jì)算方法作比較和提煉，加深對(duì)算理的理解，為算法的優(yōu)化建構(gòu)提供有力的保障。

二、關(guān)注算理的理解，忽視借助練習(xí)達(dá)到鞏固算法的目的

鄭毓信教授曾說：“如果我們未能實(shí)現(xiàn)活動(dòng)的內(nèi)化，包括思維中的必要重構(gòu)，就根本不可能發(fā)展任何真正的數(shù)學(xué)思維?！币虼?，在計(jì)算教學(xué)的過程中，通過學(xué)習(xí)，形成了一定的算理后，要組織學(xué)生進(jìn)行必要的反思，讓學(xué)生“靜”下來對(duì)自己零散經(jīng)驗(yàn)與認(rèn)識(shí)進(jìn)行整理、匯聚，幫助他們進(jìn)一步明晰化、系統(tǒng)化。

案例二：在教學(xué)“乘法分配律”的過程中，在學(xué)生能夠從具體的例子發(fā)現(xiàn)、總結(jié)出其中蘊(yùn)藏的規(guī)律后：

師：說得真不錯(cuò)!一個(gè)數(shù)乘兩個(gè)數(shù)的和就等于這個(gè)數(shù)分別乘這兩個(gè)數(shù)，再把積相加，這就是乘法分配律。用字母可以表示成ax(b+c)=a×b+a×c。(板書出示)

師：請(qǐng)同學(xué)們把它讀一讀，體會(huì)體會(huì)。

學(xué)生讀。

師：結(jié)合自己的認(rèn)識(shí)，你能不能舉出幾個(gè)相類似的例子?

教室里興奮起來，有說1×(2+3)=1×2+1×3的，有說2×(2+2)=2×2+2×2的……(在學(xué)生交流的過程中，鈴聲正好響起)

乘法分配律的作用是什么?是為了使計(jì)算簡(jiǎn)便。顯然，這節(jié)課教師并沒有完成教學(xué)任務(wù)，學(xué)生的認(rèn)知水平仍然在“什么是乘法分配律”的問題上打轉(zhuǎn)。如果在總結(jié)出什么是乘法分配律的基礎(chǔ)上，指名一兩位學(xué)生舉例，然后及時(shí)組織學(xué)生進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算的練習(xí)鞏固，這樣不僅僅節(jié)約了課堂寶貴的時(shí)間，而且學(xué)生在練習(xí)中鞏固了算法，強(qiáng)化了認(rèn)知，幫助學(xué)生建構(gòu)起了自己的知識(shí)系統(tǒng)。

算理和算法是兩個(gè)不可或缺的關(guān)鍵，在教學(xué)中，教師要樹立正確的教學(xué)觀念，根據(jù)教材的特點(diǎn)，從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)做到既重算理又重算法，以達(dá)到事半功倍的效果。

三、簡(jiǎn)單處理教材，忽視了學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律

部分教師在設(shè)計(jì)課堂教學(xué)的時(shí)候往往忽視基礎(chǔ)知識(shí)，不去認(rèn)認(rèn)真真地研究教材中練習(xí)的編排意圖，隨意提高計(jì)算的要求，違背了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，使學(xué)生對(duì)計(jì)算的學(xué)習(xí)產(chǎn)生畏難情緒。

案例三：“小數(shù)乘整數(shù)”的教學(xué)

在學(xué)生理解了0.8×3表示3個(gè)0.8相加是多少；2.35×3表示3個(gè)2.35相加是多少?借助于加法計(jì)算出兩個(gè)乘法算式的結(jié)果是多少后：

師：從這兩道例題中，我們發(fā)現(xiàn)：一位小數(shù)與整數(shù)相乘的積還是一位小數(shù)；兩位小數(shù)與整數(shù)相乘的積還是兩位小數(shù)。帶著這一發(fā)現(xiàn)，我們來完成下面的練習(xí)：

用豎式進(jìn)行計(jì)算：4.76×122.8×53103×025(教材，中的試一試，題目本來的要求是：用計(jì)算器計(jì)算下面各題，看看積和因數(shù)的小數(shù)位數(shù)有什么聯(lián)系)

學(xué)生練習(xí)。(部分的學(xué)生無從下手，部分學(xué)生開始計(jì)算。但正確率不高，速度非常慢)

教材安排通過計(jì)算器的計(jì)算，發(fā)現(xiàn)小數(shù)乘以整數(shù)的積的小數(shù)位數(shù)與因數(shù)的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系，而教師簡(jiǎn)單地將這一環(huán)節(jié)處理成學(xué)生直接用豎式計(jì)算，跨步太大。教師對(duì)教材的簡(jiǎn)單處理，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)引導(dǎo)的過早放棄，學(xué)生“高耗低效”現(xiàn)象的出現(xiàn)也就不足為怪了。

四、驗(yàn)算注重形式，忽視了學(xué)生良好計(jì)算習(xí)慣的養(yǎng)成

青少年研究專家孫云曉認(rèn)為“習(xí)慣決定了孩子的命運(yùn)”。從現(xiàn)在學(xué)生計(jì)算的情況來分析：漏做題目，審題不嚴(yán)，讀題不完整，不會(huì)驗(yàn)算導(dǎo)致的錯(cuò)誤特別多，尤其是學(xué)生驗(yàn)算意識(shí)的淡漠，是計(jì)算的正確率走低的最主要的原因。

案例四：

五年級(jí)下冊(cè)“方程”例4的教學(xué)：

在學(xué)生初步計(jì)算出x的值是40后，師問：x=40是不是正確的答案呢?

生：我們可以用40+10看它的結(jié)果是不是等于50，很顯然等于50，所以x=40是正確的。

師：我們往往可以這樣寫出檢驗(yàn)過程：(師板書：把x=40代入原方程，左邊=40+10=50，右邊=50，左邊：右邊，所所x=40是正確的。)

師：對(duì)于方程的檢驗(yàn)，我們可以這樣寫出完整的過程。

學(xué)生在接下來的練習(xí)中，都被要求寫上完整的驗(yàn)算過程。

對(duì)于驗(yàn)算我們關(guān)注的不是它的形式，更應(yīng)關(guān)注它的作用。如果一味地強(qiáng)調(diào)驗(yàn)算，那只是外部對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的控制，學(xué)生內(nèi)因的積極作用并沒有形成，學(xué)生對(duì)驗(yàn)算沒有好感，看成是附加于筆算的負(fù)擔(dān)，就難以形成驗(yàn)算的意識(shí)。我們應(yīng)該努力將驗(yàn)算變成學(xué)生的需要，從外在的控制變成潛意識(shí)法則的自動(dòng)化運(yùn)算狀態(tài)。

總之，面臨學(xué)生的計(jì)算現(xiàn)狀，看到問題的深處，才會(huì)刨根問底，對(duì)癥下藥，從自身出發(fā)，分析自己的計(jì)算教學(xué)課堂，找到解決之法。