黎陳貴

新課程實驗已近七年，對課改實驗，廣大教師投入了滿腔熱情，付出了艱辛勞動。新課程也給我們的數(shù)學(xué)課堂帶來了可喜的變化：它使枯燥乏味的數(shù)學(xué)變得既有趣又有用；它以實現(xiàn)兒童的發(fā)展為宗旨，為他們提供了大量的觀察、猜想、思考、操作、驗證、自主探索與合作交流的機會；它使一言堂變成了群言堂，多了動感、生機和活力。然而，欣喜之余冷靜思考，一些問題依然嚴(yán)峻地擺在我們面前，困擾著我們，需要我們認(rèn)真思考，需要我們認(rèn)真面對。

一、如何體現(xiàn)算法多樣化?從眾多的算法中需不需要強調(diào)一般的計算方法?

“鼓勵算法多樣化”是新課程標(biāo)準(zhǔn)的一個重要理念。根據(jù)《課程標(biāo)準(zhǔn)》編寫的各種版本的教材中均將這一理念擺在顯著的位置?，F(xiàn)在一聽計算課就會發(fā)現(xiàn)，教師總是要千方百計地讓學(xué)生想出不同的計算方法，以體現(xiàn)算法的多樣化，目的是激活學(xué)生的思維。當(dāng)學(xué)生得出多種計算方法以后，教師就讓學(xué)生用自己喜歡的方法進行計算，而學(xué)生自己喜歡的方法往往不是一般通用的方法，計算速度很慢，面對這樣的情況，教師不禁要問：要不要引導(dǎo)學(xué)生比較得出一般的具體通用性的方法?

一次，聽了“20以內(nèi)的進位加法”這節(jié)課，課中教師要求學(xué)生計算9+4＝?，一位學(xué)生無論教師怎樣啟發(fā)、演示教具，她就是想不到把4分成1和3，9+1=10，10+3=13這樣的計算方法，而是通過“把9放在心里，往后數(shù)4個得13"來計算出結(jié)果。教師問她為什么這樣做?她說喜歡用這種方法。此時，教師并沒有強硬地塞給她“湊十法”的計算方法，而是引導(dǎo)她在算理和計算速度等方面把自己的方法與“湊十法”作了對比，最后對她說：“比較之后，你覺得哪一種方法好你就用哪一種方法?！边@樣把選擇的權(quán)利留給學(xué)生。

我認(rèn)為這位教師處理得非常好。‘什么是“通用”的方法?什么是“最優(yōu)”的方法?有沒有“通用、最優(yōu)”的方法，其意義又是如何界定的?數(shù)學(xué)史中無從考證，一些計算方法也是約定俗成的，經(jīng)長期實踐使用為大家所接受，但從未冠之什么“通用、最優(yōu)”的美稱。由于學(xué)生所處的家庭環(huán)境、社會背景、文化基礎(chǔ)、受教育的程度不同，學(xué)生有著不同的思考角度和計算方法，是可以理解的。鼓勵學(xué)生采用自己喜歡的計算方法進行計算，其基本出發(fā)點是鼓勵學(xué)生獨立思考，滿足學(xué)生不同的學(xué)習(xí)需要，體現(xiàn)個性化的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性。只要是學(xué)生自己開動腦筋想出的方法就是好方法，我們可以引導(dǎo)學(xué)生把它與所謂的“最優(yōu)”法進行比較，但必須把最后的選擇權(quán)留給學(xué)生，給學(xué)生一個積累、感悟的過程。

二、什么情況下需要小組合作學(xué)習(xí)?大班額怎樣組織小組合作學(xué)習(xí)?

《標(biāo)準(zhǔn)》強調(diào)：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。為此，老師們把小組合作學(xué)習(xí)引進了課堂。伹如今合作學(xué)習(xí)似乎又變了味：每節(jié)課都用，過一會用一次，課堂上氣氛非?；钴S，學(xué)生主體充分參與。然而，只要教師深入其中，就會發(fā)現(xiàn)這種流于形式的討論，只是表面熱鬧，討論時，學(xué)生各說各的，一部分學(xué)生說的做的都與教師要求的無關(guān)，并無扎扎實實的功效。那么，在什么情況下需要小組合作學(xué)習(xí)?該怎樣組織小組合作學(xué)習(xí)?特別是大班條件下如何有效地組織小組合作學(xué)習(xí)?我認(rèn)為要提高小組合作學(xué)習(xí)的有效性，首先必須注意幾個問題：

1教給學(xué)生合作的方法，循序漸進地培養(yǎng)學(xué)生合作。

2合作前要留出獨立思考的時間，讓學(xué)生作好合作的準(zhǔn)備。

3合作學(xué)習(xí)的內(nèi)容要富于挑戰(zhàn)性，單純依靠個人的能力和努力是難以完成的，必須借助全組學(xué)生的集體智慧才能解決。

4實行合作學(xué)習(xí)，教師必須創(chuàng)設(shè)一個有利于學(xué)生積極思考的空間和時間。隨時關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)：學(xué)生如何交流，如何傾聽別人意見，如何評價別人的優(yōu)點、缺點；教師和學(xué)生都以平等的心態(tài)參與交流討論。教師還要對各小組開展交流的發(fā)言順序作出合理的安排。

其次，我們必須明確：合作學(xué)習(xí)不等同于狹隘的討論學(xué)習(xí)，合作學(xué)習(xí)還包括學(xué)生在課下與人(伙伴、老師、家長、同學(xué)等)的交流，學(xué)生只要在這個過程中有所獲，應(yīng)該都是有效的合作學(xué)習(xí)，因此，合作學(xué)習(xí)應(yīng)該貫徹在整個學(xué)習(xí)過程中。特別是小學(xué)一、二年級的孩子，如果不經(jīng)過有序、有方法的討論訓(xùn)練，就放手讓學(xué)生進行討論學(xué)習(xí)，學(xué)生在課堂上是不可能進行有效的合作學(xué)習(xí)的。久而久之，更危險的是可能養(yǎng)成學(xué)生浮躁的學(xué)習(xí)心境，形成低效率的學(xué)習(xí)習(xí)慣，根本沒有深層次的思維活動，學(xué)生無法體驗獲取真知的快樂。這樣的學(xué)習(xí)方式我們在新課程的課堂教學(xué)中不應(yīng)該倡導(dǎo)。

三、數(shù)學(xué)課本，讓不讓學(xué)生自己先學(xué)?

上學(xué)期，我聽張老師上了“長方形面積的計算”這節(jié)研究課，在聽課教師中引起了不小的爭論。在新知學(xué)習(xí)的環(huán)節(jié)張老師是這樣處理的：

師：昨天晚上讓同學(xué)們自學(xué)了“長方形面積的計算”這一內(nèi)容，誰知道長方形的面積怎樣計算?

95％的學(xué)生舉手，師示意學(xué)生集體作答。

生：長方形的面積：長x寬。

師板書：長方形的面積=長×寬。

師：很好，大家都知道長方形的面積怎樣計算，那誰來說說長方形的面積與它的長和寬為什么有這樣的關(guān)系?

學(xué)生思考了許久，只有3人舉手。

師：能解決這個問題的同學(xué)不多，這節(jié)課老師就和同學(xué)們一起來探討為什么長方形的面積：長x寬?

接下來張老師讓每個學(xué)生都參與到下面的活動中去：由同桌兩位學(xué)生合作，從課前準(zhǔn)備的12個小正方形(每個都表示1平方厘米面積單位)中，任意取出幾個，把它們拼成一個長方形后，記下它的面積、長、寬等一組數(shù)據(jù)。要求每桌先至少拼出5個大小或形狀不同的長方形，記下相應(yīng)的每一組數(shù)據(jù)；接著集中觀察這幾組數(shù)據(jù)，看能否從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律；然后再向小組或全班匯報、交流所得到的結(jié)論。

這樣的設(shè)計引起了相當(dāng)一部分部分教師的異議：新課改不是提倡結(jié)論滯后，重探索過程嗎?這節(jié)課讓學(xué)生先讀了課本，一開始就把結(jié)論亮出來，結(jié)論都知道了，學(xué)生還探索什么?

而我卻認(rèn)為這樣的處理是本節(jié)課的一個亮點，亮就亮在張老師能讓學(xué)生先自學(xué)了課本。學(xué)生先學(xué)之后雖然知道“長方形的面積=長成寬”，但他們還是難以理解：長方形的面積與它的長和寬為什么有這樣的關(guān)系?學(xué)生由此產(chǎn)生問題意識和解決這個問題的意向，渴望老師指導(dǎo)，張老師及時地讓學(xué)生進行探索活動。經(jīng)歷這樣的數(shù)學(xué)“再創(chuàng)造”和交流活動，不但抽象的長方形的面積計算公式已經(jīng)具體地根植到孩子的經(jīng)驗之中，無需死記硬背了，而且孩子對發(fā)現(xiàn)真理的歸納方法也多了幾分體驗。

現(xiàn)代心理學(xué)研究表明，在學(xué)習(xí)過程中，既沒有絕對的接受學(xué)習(xí)，也沒有絕對的發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)，總是兩者相互交替、有機結(jié)合的。在這個過程中，強調(diào)學(xué)習(xí)者主動接觸外界的信息(包括課本)并用自己已有的知識與經(jīng)驗去解決這些信息，從而賦予認(rèn)識對象以心理意義。因此我認(rèn)為，課本必須成為學(xué)生自己賴以學(xué)會學(xué)習(xí)的文本，一個好的數(shù)學(xué)老師不是在教數(shù)學(xué)，而是激勵學(xué)生自己去學(xué)數(shù)學(xué)。