閆　磊

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“佔(zhàn)算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價(jià)值?！币虼耍抡n程特別凸顯和強(qiáng)化了估算內(nèi)容的教學(xué)，有關(guān)估算教學(xué)方法的探討也一直沒(méi)有停止。但是，在教學(xué)實(shí)踐中，“估算教學(xué)難”的問(wèn)題卻一直在困擾著廣大的一線教師。下面結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，談一些想法。

一、估算的本質(zhì)及重要地位

所謂估算，就是在一定的范圍內(nèi)對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行大致的估計(jì)。它的本質(zhì)是在不要求準(zhǔn)確值的情況下，在允許的范圍內(nèi)迅速地口算。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)佔(zhàn)算的教學(xué)在第一學(xué)段(1～3年級(jí))和第二學(xué)段(4～6年級(jí))都有具體的教學(xué)目標(biāo)要求，即“能結(jié)合具體的情境進(jìn)行估算，并解釋估算的過(guò)程”；“在解決具體問(wèn)題的過(guò)程中，能選擇合適的估算方法，養(yǎng)成估算的習(xí)慣”?？梢?jiàn)，估算教學(xué)在新課程中的位置是重要的。

二、估算的作用

估算的作用是不言而喻的。首先，估算可以培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。估算習(xí)慣的養(yǎng)成是一個(gè)長(zhǎng)期積累的過(guò)程，需要學(xué)生時(shí)時(shí)處處注意觀察生活中的許多常量，如一間教室的面積、一枝鉛筆的長(zhǎng)度、一袋鹽的重量等。這樣長(zhǎng)期下去就形成了生活的常識(shí)，有利于增強(qiáng)學(xué)生對(duì)周圍事物的敏感性和主動(dòng)捕捉信息的能力，從而促進(jìn)他們觀察力的提高。其次，估算有助于學(xué)生養(yǎng)成對(duì)計(jì)算結(jié)果的檢驗(yàn)意識(shí)。學(xué)生在計(jì)算后，可以利用估算的方法判斷計(jì)算結(jié)果的合理陸，減少不必要的失誤。

三、計(jì)算題的估算策略

計(jì)算題的估算精確范圍比較寬松。一般來(lái)講，只要學(xué)生的估算方法合理，教師都應(yīng)該給予肯定，也就是鼓勵(lì)估算方法的多樣化。但是筆者認(rèn)為也有一個(gè)“優(yōu)化”的問(wèn)題，既然是估算，必然是采用口算的形式，越簡(jiǎn)單越好，越接近準(zhǔn)確值越好。當(dāng)然，學(xué)生在做題的過(guò)程中會(huì)遇到二者無(wú)法兼顧的情況，筆者更傾向于在口算的基礎(chǔ)上越接近準(zhǔn)確值越好。如78×89，把78看作80、89看作90來(lái)進(jìn)行估算大約等于7200，這種方法最好；而把89看作100約等于7800的方法，則不提倡學(xué)生這樣做。雖然都在允許的范圍內(nèi)，不存在錯(cuò)誤與正確之分，但在這個(gè)時(shí)候教師應(yīng)該優(yōu)化估算的方法。

四、解決問(wèn)題的估算策略

解決實(shí)際問(wèn)題的估算要比計(jì)算題的估算復(fù)雜得多。如：“某商店在四月份的前三天分別售出大米43。千克、380千克、407千克，照這樣計(jì)算，這個(gè)商店四月份大約一共售出大米多少千克?”教學(xué)這道題時(shí)，學(xué)生看到問(wèn)題中有“大約”二字，馬上想起了估算，先求出平均一天售出的大米數(shù)量(430+380+407)÷3=1217÷3≈400(千克)，再求30天的售出的大米數(shù)量400×30=12000(千克)，這種做法毫無(wú)疑問(wèn)是正確的?？墒且灿幸恍〔糠謱W(xué)生是這樣做的：先求出30天里有幾個(gè)3天，30÷3≈10，再求出30天售出的大米數(shù)量，(430+380+407)×10=12170(千克)。課堂上，教師先讓學(xué)生自己來(lái)評(píng)價(jià)一下這兩種做法，學(xué)生們幾乎一致認(rèn)為：“這道題是讓我們估算的，第二種方法沒(méi)有估算應(yīng)該是錯(cuò)誤的?！苯又處熞龑?dǎo)學(xué)生分析第二種方法的思路是正確的，要求30天大約售出大米多少千克，就是讓我們按照前三天的標(biāo)準(zhǔn)去計(jì)算，準(zhǔn)確計(jì)算出的結(jié)果也應(yīng)該只是一個(gè)近似數(shù)，所以問(wèn)題中帶了“大約”一詞。

又如：“一個(gè)足球29元，一個(gè)籃球32元，李明帶了280元，估計(jì)最多能買幾個(gè)足球?如果都買籃球，估計(jì)最多能買幾個(gè)籃球?”第一個(gè)問(wèn)題，按照常規(guī)的估算方法可以解決，即把要買的商品的單價(jià)估大一些、也就是29看作30，280÷29≈9(個(gè))，通過(guò)驗(yàn)證是正確的。而第二個(gè)問(wèn)題，280÷32，學(xué)生就遇到麻煩了，把32看作40大約等于7個(gè)，把32看作30大約等于9個(gè)，而正確答案應(yīng)該是最多能買8個(gè)。所以像這樣的題目，答案是唯一的，不妨讓學(xué)生筆算，商是幾最多就能買幾個(gè)。

再如：“某打字員1分鐘能打52個(gè)字，一篇文章1800字，他40分鐘能打完這篇文章嗎?”大部分學(xué)生用了這種方法：52×40=2080(個(gè))，2080>1800，用筆算的方法計(jì)算出結(jié)果再進(jìn)行比較，所以他40分鐘能打完這篇文章。也有的學(xué)生用這種方法來(lái)做：52×4≈82000(個(gè))，2000>1800，所以他能打完這篇文章。學(xué)生的理由是把它估小了都能打完，那40分鐘當(dāng)然可以了。筆者認(rèn)為，雖然這道題沒(méi)有要求佔(zhàn)算，而第二種方法也不失為一種簡(jiǎn)單可行的好方法，只不過(guò)教師應(yīng)給學(xué)生充分的時(shí)間去思考為什么可以這樣估算。

通過(guò)以上三個(gè)例子，筆者認(rèn)為：解決實(shí)際問(wèn)題應(yīng)該讓學(xué)生明白什么樣的題目必須要估算，比如用錢用料問(wèn)題就要估大：估計(jì)一本書(shū)或一頁(yè)的字?jǐn)?shù)就要估?。欢行╊}目估大估小都可以，還要明白什么樣的題目可以采取不同的策略來(lái)解決問(wèn)題。教師應(yīng)該把這樣的題目充分地放給學(xué)生，無(wú)論是估算也好，筆算也好，只要能夠正確地解決問(wèn)題，我們都應(yīng)該給于肯定和鼓勵(lì)。

在新課程改革的引領(lǐng)下，估算能力的培養(yǎng)已經(jīng)成為數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)新重點(diǎn)和新難點(diǎn)。因此，教師在教學(xué)中應(yīng)努力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)合適的情境，發(fā)展學(xué)生的估算能力，加強(qiáng)學(xué)生的估算意識(shí)，使學(xué)生擁有良好的數(shù)感。