韓梁發(fā)

數(shù)學(xué)教育教學(xué)應(yīng)面向全體學(xué)生，注意培養(yǎng)和提高學(xué)生提出問題、分析問題和解決問題的能力，注意推進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)方法的改革和創(chuàng)新。教育工作者要不斷積累經(jīng)驗、多多交流，勇于擺脫傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)教研的枷鎖，最終搞好高中數(shù)學(xué)教育工作。

一、在教學(xué)中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

一方面，老師應(yīng)不斷給學(xué)生帶來學(xué)習(xí)上的新鮮感，在教學(xué)方法上、教學(xué)風(fēng)格上都要進(jìn)行創(chuàng)新，采用活潑、貼近實際的講課方法和風(fēng)格。另一方面，平易近人、增加和學(xué)生的友好交流，這樣可以讓學(xué)生感到老師的親切和友善，不再是傳統(tǒng)的學(xué)生畏懼老師和學(xué)校的教學(xué)風(fēng)格。這樣，學(xué)生自然會喜歡、尊重這個老師，同時也喜歡這門課、努力學(xué)習(xí)這門課了。同時，要不失時機(jī)的表揚(yáng)學(xué)生。為讓學(xué)生持續(xù)其學(xué)習(xí)興趣，老師應(yīng)不斷給他們成功的鼓勵，在課堂上根據(jù)學(xué)生實際的情況讓學(xué)生體會成功的感受，鼓勵他們更加努力的學(xué)習(xí)和思考。例如這樣的題：從下往上拋物，希望能達(dá)到一定的高度，在那一個點(diǎn)的時候，開始下降。那么物品距離地面的高度h與時間t之間的關(guān)系如何確定呢？假設(shè)物品和地面的距離h與時間t之間的關(guān)系就為h(t)=-3.6t2+15.8t+33。拋物時，什么時候是它下降的最佳時刻？這時距地面的高度是多少？老師可以讓學(xué)習(xí)成績較好的學(xué)生回答第一個問題，而第二個問題則可以找聽講認(rèn)真、思路能跟的上的中等學(xué)生來回答。

二、在教學(xué)中加強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新能力培養(yǎng)和訓(xùn)練

學(xué)生創(chuàng)新思維和能力的培養(yǎng)及發(fā)展，是適應(yīng)新的課程標(biāo)準(zhǔn)以及新的考試規(guī)律的重要途徑。因此這是必要的也是很重要的一方面。以下面的例題可以說明在教學(xué)過程中學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)方法。例如，設(shè)A1、A2是一個圓的一條直徑的兩個端點(diǎn)，P1P2是與AlA2垂直的弦，求直線A1P1與A2P2的交點(diǎn)的軌跡方程。該習(xí)題是以A1A2為x軸，線段A1A2的垂直平分線為y軸建立直角坐標(biāo)系，設(shè)出圓的方程，建系設(shè)點(diǎn)后分別求出A1P1、A2P2直線的方程，解方程組得二直線交點(diǎn)的坐標(biāo)、再消去x1、y1，得軌跡方程。從其特征出發(fā)，對其作適當(dāng)引申、創(chuàng)新，尋求規(guī)律。對它作如下的變換、創(chuàng)新：

研究性題目1：將習(xí)題中的“圓”換為“橢圓（a>b>0），A1A2為長軸的兩個端點(diǎn)，則直線A1P1與A2P2交點(diǎn)軌跡是什么？”研究性題2：將習(xí)題中的“圓”換為“雙曲線 ”（a>0，b>0），A1、A2是雙曲線的兩個頂點(diǎn)，則直線A1P1與A2P2交點(diǎn)軌跡是什么？研究性題目3：已知F是拋物線（p>0）的焦點(diǎn)，A為準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)，拋物線弦P1P2⊥x軸，則P1F與P2A的交點(diǎn)位置如何？經(jīng)學(xué)生的討論推導(dǎo)，研究性題目1的交點(diǎn)軌跡是雙曲線；研究性題目2的交點(diǎn)軌跡是橢圓；研究性題目3的交點(diǎn)就在拋物線上。通過以上題目的研究，讓學(xué)生在復(fù)習(xí)圓錐曲線時找到求交軌一類問題的一般模型，以及求解中的方法、規(guī)律。通過上述研究題目訓(xùn)練，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

三、在教學(xué)中勤于挖掘和總結(jié)深層思想和規(guī)律

高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)已經(jīng)不僅僅是表面的、簡單的、淺顯易懂的基礎(chǔ)知識了，其思想方法、深層規(guī)律常常在具體的數(shù)學(xué)基本知識中蘊(yùn)含著，并未顯露出來。老師應(yīng)善于、勤于挖掘和總結(jié)深層思想和規(guī)律，將深層知識由潛形態(tài)轉(zhuǎn)為顯形態(tài)，把學(xué)生朦朧的意識到數(shù)學(xué)方法的狀態(tài)變成清晰的抓住數(shù)學(xué)方法和規(guī)律、明確對它們的理解。這需要老師在教學(xué)過程中逐漸滲透、慢慢疏導(dǎo)。如定理形成過程、兩種解題方法的對比過程等，慢慢的把規(guī)律挖掘給學(xué)生，把規(guī)律的總結(jié)給學(xué)生，把具體的思路輸送給學(xué)生，把訓(xùn)練的強(qiáng)度傳遞給學(xué)生，把學(xué)習(xí)的效果和成績真正的還給學(xué)生。在教學(xué)中勤于挖掘和總結(jié)深層思想和規(guī)律。

四、在教學(xué)中巧設(shè)懸念，增設(shè)坡度

實行巧設(shè)懸念的策略，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣增多，并且會使學(xué)生集中精力聽講以期解決自己的疑問，并獲得成功的喜悅；逐漸增設(shè)學(xué)習(xí)的坡度，使學(xué)生循序漸進(jìn)的學(xué)習(xí)，逐步增多腦子里的數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)規(guī)律，從易到難、從具體到抽象，最終完成階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，獲得成功的喜悅，使得教學(xué)效果較為顯著，例如，講解“直線與圓錐曲線的位置關(guān)系”時，設(shè)計如下問題鏈：已知橢圓C：x2/4 +y2/4=1，直線l：y=ax+b，①請你具體給出一組a、b的值，使直線l與橢圓C相交；②直線l與橢圓C相交時，a、b應(yīng)滿足什么關(guān)系；③若a+b=1，試判定直線l與橢圓C的位置關(guān)系。問題①給學(xué)生提供了自由想象的空間，使不同層次的學(xué)生不僅可以從“形”的角度直接探索“直線與橢圓的位置關(guān)系”，去尋找一組符合題意的a、b 值，而且還能從“數(shù)”的角度引發(fā)思考，轉(zhuǎn)化為“解二元一次方程組”的問題，從而在解決②小題時，使學(xué)生的思維始終處于一種動的狀況，從而培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的意識。

五、在教學(xué)中增多開放性題目練習(xí)

增多開放性題目練習(xí)，減少傳統(tǒng)封閉型題，實現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)中研究性教學(xué)的運(yùn)用。高中數(shù)學(xué)的開放性題目的練習(xí)可以促使學(xué)生掌握正確的數(shù)學(xué)邏輯和思維方法，透析高中數(shù)學(xué)的規(guī)律和思想，樹立正確的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀念等。在開放性題目練習(xí)過程中，學(xué)生是去主動的發(fā)現(xiàn)問題、研究問題、思考問題，最終解決問題；學(xué)生不再是去使勁吸收數(shù)學(xué)知識，而是使勁的去追求數(shù)學(xué)、研究數(shù)學(xué)，更利于學(xué)生研究數(shù)學(xué)的實質(zhì)、數(shù)學(xué)的規(guī)律，在整個高中階段繁重的學(xué)習(xí)中增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果。