翟 華 鐘華勇 孫運(yùn)東 劉中華 趙迎春 趙 韓

1.合肥工業(yè)大學(xué),合肥,230009 2.安徽江淮航空供氧制冷設(shè)備有限公司,合肥,230035

0 引言

在航空航天系統(tǒng)中,減壓器是重要的壓力調(diào)節(jié)部件。貯存于高壓氣瓶內(nèi)的氣體經(jīng)減壓器節(jié)流減壓后成為符合工作要求的恒定低壓氣體,使航天器系統(tǒng)內(nèi)具有壓力穩(wěn)定的工作環(huán)境。高壓氣體經(jīng)減壓器降為低壓氣體是一動態(tài)過程,應(yīng)具有高可靠性,保證壓力變化快速響應(yīng)。目前,關(guān)于減壓器動態(tài)特性問題,理論上尚沒有得到妥善解決,應(yīng)用中曾出現(xiàn)減壓器因啟動失效導(dǎo)致飛行故障的情況[1]。減壓器作為運(yùn)載火箭貯箱增壓系統(tǒng)的重要組成部分,對其要求愈來愈高,需有較長的工作貯存壽命,調(diào)壓點(diǎn)不應(yīng)發(fā)生大范圍變動。

文獻(xiàn)[1]利用線性化方法導(dǎo)出了減壓器閉環(huán)傳遞函數(shù)并進(jìn)行了MATLAB編程仿真。文獻(xiàn)[2]應(yīng)用熱力學(xué)和流體力學(xué)理論,基于工作氣體在流過閥口或其他限流口時均為一維定等熵流動等假設(shè),研究了直動型反作用式超高壓減壓器的動態(tài)性能。文獻(xiàn)[3]應(yīng)用三重限流方程模擬了Y5706逆向式不減荷膜片式減壓器的工作過程,建立了減壓器穩(wěn)態(tài)工作數(shù)學(xué)模型,在工作點(diǎn)附近對減壓器的動態(tài)性能進(jìn)行線性化處理后,建立了系統(tǒng)動態(tài)模型。文獻(xiàn)[4-6]介紹了減壓器特性實(shí)驗(yàn)系統(tǒng),對靜態(tài)特性實(shí)驗(yàn)與動態(tài)特性實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了說明。文獻(xiàn)[7]采用旋轉(zhuǎn)對稱殼體變矩理論,將流變韌性引入應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系,分析了金屬膜片貯箱正向排放過程中的膜片變形。上述研究中,文獻(xiàn)[1-3]著重對減壓器的動態(tài)性能進(jìn)行線性化然后進(jìn)行仿真,對減壓器非線性動態(tài)過程以及內(nèi)部零件設(shè)計討論不多,文獻(xiàn)[7]分析了貯箱正向排放過程中的平膜片變形,但未對高壓承載能力進(jìn)行計算。關(guān)于減壓器金屬波紋膜片極端高壓下的強(qiáng)度及蠕變過程分析尚未見相關(guān)文獻(xiàn)報道。

本文根據(jù)減壓器工作過程,分析金屬波紋膜片的受力變化。采用鍵合圖方法建立了減壓器動態(tài)特性方程,根據(jù)仿真計算結(jié)果,對已有的減壓器進(jìn)行改進(jìn)設(shè)計。采用三維設(shè)計方法建立了金屬波紋膜片實(shí)體模型,根據(jù)減壓器工作極限載荷,建立膜片彈塑性變形有限元模型,計算極限載荷下的變形和應(yīng)力值。對長期工作在高壓環(huán)境下的膜片的蠕變工作過程進(jìn)行了研究,研究中使用Norton蠕變模型進(jìn)行仿真模擬。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與有限元計算結(jié)果一致,表明采用以上方法設(shè)計新型減壓器金屬波紋膜片是可行的。該新型減壓器已應(yīng)用于國內(nèi)航天器,性能可靠,受到用戶好評。

1 減壓器結(jié)構(gòu)

圖1a是某型減壓器結(jié)構(gòu)簡圖。沒有高壓氣體進(jìn)入時,由于上腔彈簧剛度k1大于下腔彈簧剛度k2,活門5處于打開狀態(tài)。當(dāng)高壓氣體p i進(jìn)入減壓器后,由于壓力作用推動活門向上移動,活門開口逐漸減小,實(shí)現(xiàn)對高壓氣體的減壓過程,輸出壓力值 po減小,當(dāng)po和下腔彈簧作用力F2的合力和上腔彈簧壓力相當(dāng)時,活門開口不再變化,輸出壓力趨于穩(wěn)定。金屬波紋膜片4的主要作用是隔離上下腔,傳遞壓力變化信息,是減壓器中保證減壓過程的重要零件。圖1b為膜片受力簡圖,圖中,F1為上腔彈簧作用力,F2為下腔彈簧作用力,F o為輸出氣體產(chǎn)生的作用力,設(shè)計膜片水平位置時受力平衡關(guān)系式如下：

如果已知?dú)怏w輸出壓力為p o=3.5MPa,膜片半徑為r,可以計算F o=p oπr2。F 2可根據(jù)彈簧剛度k2和壓縮量Δx進(jìn)行計算,F2=k2Δx,再根據(jù)式(1)可得F 1計算值。

圖1 減壓器結(jié)構(gòu)和膜片受力圖

減壓器工作前,腔體內(nèi)為真空狀態(tài),由于上腔彈簧剛度大于下腔彈簧剛度,故膜片向下凸起變形。當(dāng)高壓氣體進(jìn)入腔體后,壓力增加,膜片發(fā)生向上的變形,中央部分偏離水平位置向上移動,移動量為 x,同時F 1、F 2均發(fā)生變化,形成平衡關(guān)系：

由式(2)可計算出膜片中央部分的移動量x為不同值時的氣壓

為使減壓器的響應(yīng)頻率高,減壓快,常見的金屬波紋膜片為平薄膜片結(jié)構(gòu),但考慮到膜片強(qiáng)度和柔韌性,根據(jù)氣瓶壓力和使用壓力差,我們在新型波紋膜片上壓制出多道環(huán)形槽。沒有輸出壓力時,膜片下凹變形,當(dāng)輸出壓力為定壓時,膜片上凸變形。

2 減壓器金屬波紋膜片的鍵合圖仿真分析

根據(jù)鍵合圖理論,結(jié)合圖1a中的結(jié)構(gòu),可以建立減壓器鍵合圖模型,如圖2所示,圖2中,SE表示輸入的高壓氣體,是一勢源;R1表示活門的節(jié)流阻尼,是一阻性元件;C1表示氣體進(jìn)入下腔的氣體壓縮彈性效應(yīng);R2表示輸出負(fù)載阻尼,也是一阻性元件;S e1為上腔彈簧預(yù)調(diào)壓力;S e2為下腔彈簧預(yù)調(diào)壓力;C2、C3分別為上下腔彈簧變化后表現(xiàn)出的彈性元件效應(yīng);I為活門上下移動時的慣性效應(yīng);TF表示由活門產(chǎn)生的變換器效應(yīng);A表示變換器系數(shù),等于活門直徑表示各鍵上的壓力表示各鍵上的流量;F7、F8、F9、F10、F11、F12表示作用在膜片上的各鍵作用力v12表示作用在膜片上的各鍵速度;v13表示膜片運(yùn)動速度,經(jīng)積分后等于膜片位移x13,它和活門運(yùn)動位移相等,可控制活門處阻尼,實(shí)現(xiàn)輸出壓力調(diào)整。圖2中短線表示鍵圖中各鍵上的因果關(guān)系[8]。

圖2 減壓器鍵合圖模型

由鍵合圖中“0”節(jié)點(diǎn)和“1”節(jié)點(diǎn)上各鍵流、勢變量之間關(guān)系,各狀態(tài)變量導(dǎo)數(shù)寫成代數(shù)式為

根據(jù)TF變換器和元件關(guān)系,式(8)可寫成

根據(jù)TF變換器關(guān)系,式(10)可以寫成

式(12)中,Q3由元件R1上的阻尼決定,由文獻(xiàn)[9]知,閥門節(jié)流口處壓縮氣體流量公式為

式中,AV1為節(jié)流口處氣流流通截面積,AV1=πdh;d為節(jié)流孔直徑;h為閥芯開度,h=(X-x9);X為活門完全打開時的開度;T為氣體溫度。

同樣,輸出氣體流量為

式中,AV2為減壓器輸出氣流流通截面積,AV2=πD2/4;D為減壓器輸出孔直徑。

由“0”節(jié)點(diǎn)為等勢點(diǎn)的特征,可得到 p5=p 4,將式(7)代入式(14),得

因此式(12)又可以寫成

聯(lián)合式(9)、式(11),減壓器系統(tǒng)狀態(tài)方程為

由式(17)不難看出,減壓器系統(tǒng)是三階非線性系統(tǒng),可以通過仿真研究減壓器膜片隨時間變化過程。

根據(jù)減壓器結(jié)構(gòu)參數(shù)確定狀態(tài)變量初始值：P12=0,x9=0,V 4=21mm3。采用Visual C++語言,應(yīng)用四階定步長龍格-庫塔方法[8],可得到減壓器內(nèi)壓力p 4隨時間變化關(guān)系,如圖3a所示,可看出,系統(tǒng)是穩(wěn)定的,并經(jīng)0.06s后最終穩(wěn)定在3.45MPa?；铋T移動距離x8隨時間變化的關(guān)系如圖3b,可看出,經(jīng)0.08s后活門最終停留在3.165mm處。

圖3 仿真計算結(jié)果

3 金屬波紋膜片的有限元仿真分析

由圖3a,減壓器金屬膜片在工作初期將承受21MPa的壓力,因此金屬膜片必須能承受此極限工作壓力而不會發(fā)生破壞,保證減壓器能正常工作。已有產(chǎn)品曾出現(xiàn)減壓器金屬膜片在21MPa壓力下發(fā)生破壞,導(dǎo)致減壓器失效的情況,因此必須研究金屬膜片的高壓承載能力。

在新型減壓器設(shè)計中,考慮到膜片強(qiáng)度、剛度,對上腔體結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)設(shè)計,設(shè)計出限位臺階面以限制上腔彈簧壓塊3的移動距離,防止膜片發(fā)生較大塑性變形而產(chǎn)生破壞,進(jìn)而提高膜片使用壽命。設(shè)計中限制上腔彈簧壓塊3上的極限位置為偏離平衡位置向上0.7mm,但仍需通過有限元仿真研究,判定膜片在此設(shè)計中是否因塑性變形而損壞。

考慮膜片受軸對稱載荷,可取實(shí)體模型1/4進(jìn)行分析,計算結(jié)果和整體分析情況一致。計算中的參數(shù)為：材料為錫青銅,密度8.76×103kg/m3,彈性模量 100GPa,泊松比 0.33,屈服極限185MPa。

將壓力p air作為載荷施加到有限元計算模型上,在膜片中央施加0.7mm剛性位移約束,膜片與上腔壓塊接觸面施加豎直方向位移約束,同時波紋膜片的周邊施加固定約束。根據(jù)輸出氣壓變化,可以計算出膜片中央上升的位置y,經(jīng)有限元數(shù)值計算,還可以得出相應(yīng)的最大von Mises應(yīng)力 σmax、最大應(yīng)變 εmax,如表 1所示 。

由表1,p air=3.5355MPa時,減壓器金屬波紋膜片已開始有塑性變形;當(dāng) p air=4.607MPa時,膜片中央部分已上升到0.7mm。由于氣瓶內(nèi)最高壓力為21MPa,故需要考慮極端情況下最高壓力對膜片破壞情況。因此下腔壓力達(dá)到21MPa時膜片必定已經(jīng)發(fā)生塑性變形,并且由于上腔體結(jié)構(gòu)的限制,上腔壓塊在向上移動0.7mm后不再移動。需重點(diǎn)研究兩種情況下膜片變形,首先是膜片在下腔壓力達(dá)到21MPa時變形情況,其次是下腔壓力卸除后膜片殘余變形。

表1 波紋膜片變形和工作壓力之間關(guān)系

在21MPa壓力下膜片等效應(yīng)力云圖見圖4a,卸載后位移矢量云圖見圖4b。由圖4a看出,深色區(qū)域最大應(yīng)力為186MPa。該計算結(jié)果表明,膜片雖發(fā)生塑性變形但不會破壞,仍可正常工作。由圖4b可看出,膜片卸載后最終殘余變形最大值為0.960mm,發(fā)生在波紋處。膜片中間部分向上凸起,變形為0.69mm,表明膜片受壓卸載后未發(fā)生破壞,仍能正常工作。計算表明,該減壓器在極端高壓情況下,膜片不會發(fā)生破壞,仍能正常工作。

4 金屬波紋膜片蠕變分析

考慮金屬波紋膜片在極端情況下可能長期處于21MPa高壓工作狀態(tài),因此還需要驗(yàn)證膜片材料產(chǎn)生蠕變失效破壞的性能。膜片的蠕變變化屬于材料非線性問題,可以采用 Norton蠕變模型進(jìn)行研究：

圖4 壓力為21MPa時膜片應(yīng)力和卸載后位移矢量云圖

式中,λ為材料蠕變系數(shù),由實(shí)驗(yàn),取λ=2×10-41;n為應(yīng)力指數(shù),由實(shí)驗(yàn),取n=4.51。

取膜片軸截面進(jìn)行分析,建立有限元模型。采用Delaunay三角形單元生成器劃分網(wǎng)格,在膜片下表面施加工作壓力21MPa,同時在膜片上表面作用0.7mm剛體位移。膜片邊緣固定處施加y向位移進(jìn)行約束。圖5為膜片在21MPa高壓下經(jīng)2.592×106s(720h)后的等效蠕變應(yīng)變云圖,可見,在波紋處存在應(yīng)變峰值,即此處將最先發(fā)生蠕變變化。

圖5 蠕變應(yīng)力圖

在圖5中,膜片固定邊緣及波紋等局部區(qū)域分別取區(qū)域中應(yīng)變最大節(jié)點(diǎn)162、152、144進(jìn)行研究,將不同計算步對應(yīng)y向位移和時間坐標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行連線,可得到節(jié)點(diǎn)162、152、144的 y向位移-時間關(guān)系圖(圖6)。將不同計算步對應(yīng)的應(yīng)力和時間坐標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行連線,可得到節(jié)點(diǎn)162、152、144的應(yīng)力-時間關(guān)系圖。

由圖 6知,節(jié)點(diǎn) 162處 y向位移最大為0.7017mm,然后逐漸減小,1.4256×106s(396h)后趨于穩(wěn)定,最后y向位移穩(wěn)定在0.7013mm處(圖6a);應(yīng)力在 1.4256×106s(396h)后將不隨時間變化而變化,穩(wěn)定值為57MPa(圖6b)。節(jié)點(diǎn)152處y向位移持續(xù)上升,最后穩(wěn)定在0.5225mm(圖6c);應(yīng)力在1.4256×106s(396h)后不隨時間變化而變化,穩(wěn)定值為60MPa(圖6d)。節(jié)點(diǎn)144處y向位移持續(xù)上升,最后穩(wěn)定在 68.88μm(圖6e);應(yīng)力在1.4256×106s(396h)后將不隨時間變化而變化,穩(wěn)定值為106MPa(圖6f)。

圖6 節(jié)點(diǎn)蠕變仿真計算結(jié)果

以上結(jié)果表明,膜片在21MPa長期壓力下雖已蠕變,但變形和應(yīng)力都將趨于穩(wěn)定,膜片沒有破壞,可完成相應(yīng)功能,具有高壓下長期正常工作的能力。

5 實(shí)驗(yàn)分析

將圖1所示新型減壓器在圖7所示實(shí)驗(yàn)臺上進(jìn)行實(shí)驗(yàn),進(jìn)氣和出氣口均通入壓力為21MPa的氣體,觀察其工作情況,待穩(wěn)定后(實(shí)際為5min)卸載,拆開減壓器,發(fā)現(xiàn)膜片已變形,但沒有損壞,實(shí)測膜片殘余變形為0.90mm,與前述有限元仿真計算結(jié)果的差別為6.25%,主要是材料常數(shù)差異引起誤差所致。

圖7 減壓閥實(shí)驗(yàn)裝置

將減壓器進(jìn)氣和出氣口均通入壓力為21MPa的氣體,保持不同時間,觀察減壓器工作效能,實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表2所示。從表2可以看出,隨著反向加壓時間的延長,膜片因高壓而蠕變,輸出壓力逐漸減小,到1.33×106s時,輸出壓力趨于穩(wěn)定,由最初的3.6MPa逐漸減小到3.18MPa。表明該新型減壓器仍然可正常工作,膜片變形經(jīng)高壓發(fā)生蠕變后趨于穩(wěn)定。

表2 減壓器膜片蠕變性能實(shí)驗(yàn)

6 結(jié)論

(1)通過有限元仿真計算有助于圖1所示新型減壓器膜片的設(shè)計和驗(yàn)算,該新型減壓器已在國內(nèi)某航天器中使用,性能可靠,受到用戶好評。

(2)基于鍵合圖建立了減壓器工作過程的狀態(tài)方程,并采用定步長四階龍格-庫塔法進(jìn)行了仿真,仿真結(jié)果表明,減壓器系統(tǒng)是三階非線性系統(tǒng),但最后趨于穩(wěn)定。減壓器金屬波紋膜片承受的最大載荷為21MPa,在0.06s后壓力穩(wěn)定在3.43MPa,活門移動位移在 0.08s后穩(wěn)定在3.165mm處。

(3)有限元計算表明,膜片在21MPa工作壓力下仍能正常工作,卸載后最大殘余變形為0.96mm,實(shí)驗(yàn)結(jié)果為0.90mm,兩者相差6.25%。計算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果均說明該減壓器在極端高壓情況下,膜片不會損壞,仍具有正常工作能力。

(4)膜片在長期承受21MPa工作壓力下發(fā)生蠕變,計算表明,1.4256×106s后輸出壓力趨于穩(wěn)定,實(shí)驗(yàn)結(jié)果為1.33×106s時,輸出壓力趨于穩(wěn)定,表明該新型減壓器仍然可正常工作,膜片變形經(jīng)高壓蠕變后趨于穩(wěn)定,仿真計算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相對應(yīng)。

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